2111有理数的乘方.ppt

有理数的乘方江南初中 陈杰如图，一个正方体的棱长为如图，一个正方体的棱长为4cm, 则它的体积为则它的体积为立方厘米立方厘米. 4×4×4 某种细胞每某种细胞每30分钟便分钟便由一个分裂成两个由一个分裂成两个.经过经过3小时这种细胞由小时这种细胞由1个能分裂个能分裂成多少个？成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?答答:一次得一次得: 2个个; 两次得两次得: 2×2个个;三次得三次得: 2×2×2个个; 六次得六次得: 2×2×2×2×2×2个个.分裂两次呢分裂两次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?请比较正方体的体积值式子请比较正方体的体积值式子请比较正方体的体积值式子请比较正方体的体积值式子: :4×4×44×4×4和细胞分裂六次后的个和细胞分裂六次后的个和细胞分裂六次后的个和细胞分裂六次后的个数式子数式子数式子数式子: : 2×2×2×2×2×2.2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点它们有什么相同点?它们都是乘法它们都是乘法;并并且且,它们各自的因它们各自的因数都相同数都相同.像像 4×4×4 这样的运算我们叫这样的运算我们叫作乘方运算。

作乘方运算乘方乘方:就是求几个相同就是求几个相同因数积的运算因数积的运算.4×4×4记作记作: 2 ×2×2×2×2×2记作记作: 一般的一般的,任意多个相同的有任意多个相同的有理数相乘理数相乘,我们通常记作我们通常记作:4326 an底数底数幂幂指数指数读作：a的n次方a的n次幂其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:a×a×a×···×an个个aan=①2 中底数是 ，指数是 ，读作： 练习:3②（- ） 中底数是 ，指数是，读作： 212③ -2 与（-2） 的意义一样吗？ 为什么？22④8中底数是 ，指数是 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8 就是8 ，指数1通常省略不写1把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6 =（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4） × × × × =2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。

632.12（-3）421（ ）5例例1 计算计算：：（（1））5 3 （（2）） （（-3））4（（3））解解:（（1））53 = 5×5×5=125 (2) =(-3)·(-3) ·(-3) ·(-3)=81(3)=(- ) (- ) (- )212121 = -81例例2 计算：计算：（（1））102 103 104 （（2））注意:当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.解：解：（（1））102 =10×10=100 103 =10 ×10×10 =1000 104 =10 ×10×10 ×10=10000= -1000；； （（-10））4 =（（-10）） × （（-10）） × （（-10））×﹙ ﹙-10﹚ ﹚= 100002）（）（-10））2=（（-10））×（（-10））= 100; （（-10））3 =（（-10））× （（-10）） × （（-10））观察例观察例2的结果，你能发现的结果，你能发现什么规律？什么规律？答：答：10的几次方，的几次方，1后面就有几后面就有几个个0；；想一想一想：想：你还能你还能发现什么规律？发现什么规律？答：正数的任何次幂还是正数；答：正数的任何次幂还是正数； 负数的奇次幂是负数；偶次负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数幂是正数.回顾一下：1.这节课你获得了什么？2.通过这节课学习你有何体会？课后作业：63页习题 2.11 的 2、3、4 题课后反思•应总结具有非负性的情况：绝对值，偶次方。