《不等式与不等式组知识点归纳》.docx

第九章不等式与不等式组、知识结构图不等式相关概念不等式不等式的解不等式的解集不等式与不等式组一元一次不等式性质1性质2性不等式的性质质3元一次不等式组不等式组元一次不等式组的解元一次不等式（组）与实际问题二、知识要点（一、）不等式的概念1、不等式：一般地，用不等符号（“V””）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“工”表示不等关系的式子也是不等式不等号主要包括：〉、V、＞、W、工2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈二、）不等式的基本性质不等式性质1:不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号的方向不变用字母表Z5为：如果ab,那么acbc;如果ab,那么acbc;不等式的性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变用字母表刀二为：如果ab,c0,那么acbe（或--）；如果ab,c0,cc不等号那么acbe（或-巳）；cc不等式的性质3:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,的方向改变。

用字母表本为：如果ab,c0,那么acbe（或-卜）；如果ab,c0,cc那么acbe（或-卜）；cc解不等式思想一一就是要将不等式逐步转化为X>a或XVa的形式注：①传递性：若a>b,b>c,则a>c.②利用不等式的基本性质可以解简单的不等式）（三、）一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式2、任何一个一元一次不等式都可以化为最简形式：ax>b或axvb（a工0）的形式3、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为（（特别要注意不等号方向改变的问题）这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤四、）一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是12、使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合.叫这个不等式组的解集解（简称不等式组的解）3、不等式组的解集可以在数轴上表示出来。

求不等式组的解集的过程叫廖不等式组4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集5、一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组的一般步骤：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)6、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找五、)一元一次不等式(组)的应用一般方法步骤：(1) 审：分析题意，找出不等关系；(2) 设：设未知数；(3) 列：列出不等式组；(4) 解：解不等式组；(5) 检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；答：写出问题答案第十章数据的收集、整理与描述一、知识结构图二、知识要点1、统计调查的一般过程：收集数据（问卷调查）、整理数据（列统计表）、描述数据（画统计图）、分析得出结论2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查3、全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。

全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调杳4、抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）抽样调查具有花的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；（4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分出来8画频数直方图的一般步骤：计算数极差（最大值与最小值的差）；确定组距和组数；组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距① 决定分点；列频数分布表；频数：落在个小组内的数据的个数② 画频数直方图频数分布直方图的特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别注意区分条形统计图与频数分布直方图）频数小长方形面积二组距频数二频数组距频数分布直方图是小长方以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。