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福建省长乐第二中学高一物（ 理必修1）精品教案全集目录第一章 运动的描述1 质点参考系和坐标系2 时间和位移3 运动快慢的描述——速度4 实验：用打点计时器测速度5 速度变化快慢的描述——加速度第二章匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律2 匀变速直线运动的速度与时间的关系3 匀变速直线运动的位移与时间的关系4 自由落体运动5 伽利略对•自由落体运动的研究第三章 相互作用1 重力基本相互作用2 弹力3 摩擦力4 力的合成5 力的分解第 四 章 牛 顿 运 动 定 律1 牛顿第一定律2 实验：探究加速度与力、质量的关系3 牛顿第二定律4 力学单位制5 牛顿第三定律6 用牛顿定律解决问题（ 一）7 用牛顿定律解决问题（ 二）模块综合测试第一章 运动的描述本章概览三 维 目 标1 . 通过理解建立物理模型的思想，掌握质点、参考系的概念，知道物体在什么情况下可看作质点，如何根据物体的运动建立坐标系2 . 通过日常生活经验的体会和对严格的物理概念的把握，知道时间、时刻的含义和它们的区别，能够区分位移和路程的不同3 .通过体会实际生活中运动快慢的不同， 理解速度的概念，区分平均速度和瞬时速度。

4 .通过体会生活中速度变化快慢的不同，理解加速度的概念，能够准确区分加速度、速度变化率、速度5 .学会用比较的方法、极限分析的方法来处理问题，培养比较和辨析的能力学习抓住主要因素、科学近似、抽象的思维方法6 .通过实验锻炼动手能力、处理实际问题的能力和总结分析能力本 章 知 识 网 络］ 机械运动： 物体相对于其他物体位蜜的变化［ 基 本 概 念 参 考 系 ： 楣述物体运动时， 用来作卷考的物体।质点: 用来代档物体的有质呈的意， 足一种理想化懊型位移： 我示物体位置的变化， 用从初位置到末位量的有向坡段我示物理窗义： 表示物体运动的快慢片」 定义， ・郎 （ 位置的变化率） ， 单位：Ws ,矢呈速度平均速度与磁时速度速度与速率物理窗义： 我示物体速度变化快慢的物理呈y 由J定 义 速 度 的 变 化 率 ） ， 单位， e 〃加速度1 △ ，关呈： 其方向与速度变化的方向相同， 与速度方向的关系不确定L速度、 速度的变化晟与加速度的区别। 密义: 我示速度随时间的空化规律5,留康I应用: ①确定某时刻的速度， 0求位移（ 面积3Q判定适的性质， ④判断适动方向，⑤比较加速度大小窗述运动的像理&「动好忘的第一节 质点、参考系、坐标系名师导航知识梳理知识导学1 、 质点：不考虑物体的大小和形状，把物体简化成一个有质量的点，称为。

2 、 参考系：描述一个物体运动时，用来做一的另一个物体称为参考系 1 ) 描述同一物体的运动时，若以不同的物体作为参考系，观察的结果可能不同 2 ) 参考系的选取原则上是任意的，在实际问题中应以研究问题的方便、 对运动的描述尽可能简单为原则o( 3 ) 在研究地面上的物体的运动时，通常取地面或相对于地面不动的物体做参考系3 、 坐标系：在选定的参考系上建立适当的坐标系后，就能定量地描述物体地位置及位置的变化答案：1 、质点；2 、参考疑难突破物体在什么条件下能看作质点？质点是一种科学的抽象，是一种理想化的模型，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际问题的近似，在什么条件下物体可以看作质点呢？1 、质点是高中物理提出地第一个理想模型，是研究物理问题地科学思维方法，我们在学习中，要逐步领悟质点的概念和分析，建立质点模型地研究过程2,初中学习的参照物与参考系类似，但参考系是更为科学的定义3,结合实际问题如何建立坐标系，如何选择坐标轴和正方向、如何选择坐标原点，是坐标系的一个实际应用问题疑难导析各部分运动情况都相同的物体可看作质点， 如沿斜面下滑(1)当物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何的物块。

一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看作研究地球绕太阳公转时， 地球质点的大小相对太阳到地球的距( 2 ) 物体的大小、形状对所研究的问题可以忽略不计的离可忽略， 故可把地球看成质情况下，可以看作质点 3 ) 同一个物体在不同的问题中，有时可以看作质点，对于同一个物体， 有时可看成有时不能看作质点质点，有时不能看成质点，如问题探究1、在什么情况下物体才能被看作质点？试分析地球、火车、自行车的运动能否被看成质点探究： 我们通过研究不同的问题来说明运动物体能否被看成质点地球：在研究地球绕太阳的公转问题时，因为地球和太阳之间的距离远大于地球的直径， 地球的大小对其公转几乎没有影响，所以此时地球可看作质点；在研究地球的自转问题时，则不能看作质点，如果此时地球看作质点，就谈不上自转了火车： 如果是求一列火车从上海到北京所用时间或运行的平均速度，火车的长度远小于两地的距离，所以能看作质点；如果是求一列火车过一座桥梁所用时间，因火车的长度与桥梁的长度可比拟，所以不能看作质点自行车： 如果求自行车行驶的速度或通过两地所用时间则可以看作质点；如果研究自行车车轮上某一点的运动情况，则不能看作质点。

2、对于在平面上运动的物体，例如冰场上的花样滑冰运动员，要描述他们的位置，你认为应该怎样建立坐标系？探究：由于花样滑冰运动员并不是沿直线运动，而是在一平面内运动，所以应建立二维直角坐标系典题精讲例 1、下列情况中的物体可以看作质点的是A、 地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，当研究它是先滑动还是先翻转的时候B、上述木箱，在外力作用下在水平面上沿直线运动时C、对于汽车的后轮，在研究车牵引力的来源时D、 人造地球卫星，在研究其绕地球运动时研究北京开往上海的火车， 在计算运行的时间时可忽略车长，把火车看成质点但是同样这列火车， 要计算它通过某座大桥所需要的时间时， 不能把它看作质点问题导思提示： 从以上分析可以看出，不论物体是大是小，也不论物体是平动还是转动，只有当研究物体的大小、 形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，才能把物体看作质点同样对于转动的物体，当我们研究的问题，转动对其无影响时，也可以把物体看成质点例如研究地球的公转时， 可以把物体看成质点2、提示： 若物体沿一条直线运动，则建立一维坐标系；若在一平面内运动， 则建立二维坐标系；若在空间内运动，则建立三维坐标系【 思路解析】典题导考木箱在水平力作用下是否翻转与力的作用点的位置有【 绿色通道】关，在这种情况下木箱是不能看作质点的。

当研究木箱的水实际物体可视为质点的条平方向上的平动的时候，木箱各点的运动情况是一致的， 这件（1）物体的形状、大小对时可以把木箱看作质点， 汽车牵引力的来源与后轮的转动有物体的运动影响可以忽略不关，在研究牵引力的来源时，不能把后轮看作质点；卫星绕计（2）物体做平动；（3）物地球转动时自身的形状和大小可以忽略不计， 因此可以把它体虽然有转动， 但因转动而引看作质点起的差异对所研究的问题不故正确答案为BD起主要作用 本题主要考察的答案：BD是在什么情况下物体能够看作质点， 什么情况下物体不能看作质点例 2、甲、乙两人坐在同一辆沿平直公路行驶的汽车上，下［ 典题变式］列说法正确的是1、在下列运动中，研究对象A、 以乙为参考系，甲是静止的可当作质点的有B、以地为参考系，甲是运动的A、做花样溜冰的运动员C、以车为参考系，路边的树是运动的B、运行中的人造地球卫星D、 以车为参考系，树是静止的C、转动中的砂轮【 思路解析】D、沿斜面滑下的木块因为甲、乙两人有相同的运动状态，当甲以乙为参考系答案：BD时它们之间的位置没有变动，故甲相对乙是静止的，所以A【 绿色通道】说法正确汽车本身相对地面运动，故选地面为参考系时甲描述物体是否运动首先要是运动的， 所以B 说法也是正确的。

当选运动的汽车为参考选择一个参考系，以此为标准系时. ，是假设汽车不动，则汽车周围的树木都向汽车运动方来衡量物体是运动的还是静向相反的方向运动（ 即后退） ，所以C 说法也是正确的，同止的，参考系一旦选定，物体时断定D 说法是错误的的运动情况也确定故正确选项为A、B、C［ 典题变式］【 答案】A、B、C2、诗 句 “ 满眼风光多闪烁，例 3、如 图 1.1—2 所示， 物体沿x 轴做直线运动，从 A 点运看山恰似走来迎， 仔细看山山自主广场动到B点由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程A B不动，是船行”中，“ 看山恰似走来迎”和 “ 是船行”所选的参考系分别是A、船和山 B、山和船C、地面和山 D、河岸和流水【 答案】A【 绿色通道】建立坐标系确定物体的位置， 首先要确定原点的位置及坐标轴的方向， 再确定研究对象所处的坐标即可［ 典题变式］3、为了确定平面上物体的位置，我们建立平面直角坐标系，如 图1.1—3所示，以O点为坐标原点， 沿东西方向为X轴，向东为正；沿南北方向为y轴，向北为正图中A点的坐标如何表示？其含义是什么？小W 1 A4匚 r- - 10 1 2"出答案：（3m, 4m） ,表示A点在坐标原点东3 m ,北4m处。

3-2-10123 z/m【 思路解析】由图1.1 —2知，A点坐标为x = - 3m, B点坐标为x=2m,走过的路程s = 3m+2m=5m【 答案】A点坐标为x = - 3m, B点坐标为x=2m, s=5m我夯基，我达标1、 关于机械运动和参考系，以下说法不正确的是：A、 •个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动B、不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的C、参考系一定是不动的物体D、 参考系是人们假定不动的物体解析：物体的运动状态如何，都有相应的参考系，若无参考系，也就无法确定物体怎样运动而参考系是假定不动的物体，一般说来，题目中描述的物体的运动，都是相对于参考系的运动，物体的运动状态和所选的参考系是同时存在于题目中的答案：C2、 下列说法中正确的是A、 被选作参考系的物体是假定不动的B、 •乘客在车厢内走动的时候，他就说车是运动的C、研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系D、 质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取有关解析：宇宙间的一切物体都处在永恒的运动中，被选作参考系的物体只是被假定不动，所以选 项 A 正确物体是运动还是静止，是相对于参考系而言的，在车厢内走动的人，在没有明确参考系之前就说车是运动的是错误的， 所以选项B 错。

研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的， 所以选项C 错同一物体的运动， 选择不同的参考系所观察到的轨迹不同，D 正确本题考查了机械运动的常识在研究物体是运动的还是静止的时，首先要选定参考系；参考系的选取原则时任意的；质点的运动轨迹，是以观察者看到的情况而定的答案：AD3、 以下关于质点的说法中正确的是A、 质量小的物体都能看成质点B、体积小的物体都能看成质点C、各部分运动状态完全一致的物体可视为质点D、 某些情况下地球也可以看成质点解析：能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量只有当所研究的物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点同一物体，有时能被看作质点，有时不能被看作质点若物体各部分的运动状态完全一致，在研究物体的运动规律时，可以将物体看成质点4、 答案：C D 在有云的夜晚，抬头望月，发 现 “ 月亮在白莲花般的云朵例穿行” ，这是取的参考系是A、月亮 B、云C、地面 D、观察者解析：月亮在云朵里穿行描述的是月亮相对云的运动，是以云朵为参考系答案：B5、 两列火车平行地停在一个站台上， 过了一会儿，甲车内的乘客发现一窗外的树木在向西运动，乙车内的乘客发现甲车仍然没有动，如以地面为参考系，上述事实说明A、 甲车向东运动，乙车不动B、乙车向东运动，甲车不动C、甲车向西运动，乙车向东运动D、 甲、乙两车以相同的速度向东运动解析：选择地面为参考系，树木和地面是连在一起的，树木相对地面静止。

甲车内的乘客发现窗外的树木在向西运动，说明甲车在向东运动乙车内乘客发现甲车均没动，说明乙车相对甲车静止，因而甲、乙两车的运动情况相同由于以地面为参考系，甲车向东运动，所以乙车也相对地面向东运动故正确选项为D答案：D6、 下列物体或人能看成质点的是：A、 在空中做各种翻腾动作的体操运动员B、研究足球能形成“ 香蕉球”的原因C、确定标枪从掷出到落地的水平距离D、 记录万米赛跑运动员从起跑到冲线的时间解析：物体是否能视为质点，不能仅仅以它的大小形状来确定，关键要看物体的大小形状对所研究的问题的影响大小选 项 A 中的体操运动员在空中完成各种翻腾动作， 充分展示其优美的身姿， 故不能看成质点选项B 中的足球之所以能形成“ 香蕉球” ，是因为足球在空气中的旋转造成的如果忽略足球大小，就没有旋转而言，也就形不成“ 香蕉球” 所以不能将形成“ 香蕉球”的足球看成质点选项C 中，确定标枪的水平距离时，是测量从抛出点到枪尖落点的距离，这与标枪本身的长度无关故可将标枪看作质点D 选项中，记录万米赛跑运动员的成绩，这与运动员本身的身材及跑步动作均无关，故可将运动员视为质点答案：CD我综合，我发展7、 在研究下述运动时，能被看作质点的物体是A、 内燃机汽缸内往复运动的活塞B、研究乒乓球的旋转效应C、研究火车从南京到上海所需要的时间D、 研究一列火车通过南京长江大桥所需的时间解析：活塞在汽缸中运动，研究对象是整个活塞，而活塞上各部分的运动情况相同，因此可以看成质点。

研究乒乓球的旋转效应，主要是研究旋转，因此不能看成质点火车从南京到上海的运动距离远大于火车的长度，因此车长对研究时间的影响很小，可以忽略不计，因此火车可看成质点研究火车通过长江大桥的时间时，车长不能忽略，因此火车不能看成质点答案：AC8、甲、乙、丙三架观光电梯，甲中的乘客看到一高楼在向下运动；乙中乘客看到甲在向下运动；内中乘客看到甲、乙都在向上运动，这三架电梯相对地面的可能的运动情况是A、甲向上、乙向下, 、丙不动B、甲向上、乙向上、丙不动C、甲向上、乙向上、丙向下D、甲向上、乙向上、丙向上解析：甲、乙、丙三个乘客均是以自己本身为参考系，甲看到高楼向下运动，说明甲是向上运动；乙看到甲向下运动，说明乙也向上运动，且比甲运动的快：丙看到甲、乙都向上运动，则丙可能向上运动（ 比甲、乙运动得慢） 、向下或不动答案：BCD9、田径场匕要描述百米赛跑运动员在运动中得位置，需建立什么样得坐标系？要描述800米赛运动员在运动中的位置，需建立什么样得坐标系？在足球场，要描述足球运动员的位置需建立什么样的坐标系？要描述足球的位置呢？解析： 百米赛运动员沿直线运动， 故建立直线坐标系， 800米赛， 运动员在弯曲的跑道上运动，故建立平面坐标系；足球运动员在平面上运动，应建立平面坐标系；足球要在空中、地面运动，故建立空间坐标系。

答案：直线坐标系，平面坐标系，平面坐标系，空间坐标系我 创 新 我 超 越10、一位电脑动画爱好者设计了一个“ 猫捉老鼠”的动画游戏，如 图 1.1—4 所示，在一个边长为a 的立方体木箱的一个顶角G 上， 老鼠从猫的爪间逃出， 选择了一个较短的短线， 沿着木箱的棱角奔向洞口， 洞口出在方木箱的另一顶角A 处 若老鼠在奔跑中A D保持速度大小v 不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G 点聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口 设猫和老鼠同时从G 点出发） ，试分析猫奔跑的速度为多大时，猫恰好能在洞口再次捉住老鼠？共同成长合作共赢描述物体的运动时，必须先确定好参考系（ 即假设为不动的物体） 现找三位同学甲、乙、丙，甲步行，乙骑自行车，丙乘坐小汽车，均沿相同的方向运动运动过程中，甲、乙、丙三人分别以本身和另外两人为参考系，来观察另两人及本身的运动情况读书做人发现源于观察魏格纳有一次生病了， 躺在医院里百无聊赖病房里贴着一张世界地图，身为气象学家的他出于职业习惯便浏览起这张世界地图来突然， 他发现一个奇怪的现象：巴西的版图凸出的部分，正好和非洲西南部版图凹进去的部分相吻合这个发现让他欣喜若狂，因为当时学术界对大陆的形成学说一直没有定论，而这个发现如果能成立，那么必将是石破天惊。

出院后， 魏格纳开始搜集有关大陆漂移学说的证据 他发现美洲的东西部和非洲的西部都有生活在27亿年前的蜥蜴化石， 这有力地证明了非洲和美洲两个大陆曾经是连在一起的，板块漂移后，把它们的化石分别带走了，“ 大陆漂移说”的学说雏形由此产生.思考：( 1 ) 这个故事中说明了一个什么道理？( 2 ) 物理是一门实验科学，实验中要注意发现那些过程中的细节，就要认真做好每一个实验， 仔细观察实验现象， 发现实验过程中遵循的物理规律 你有仔细观察的良好习惯吗？第二节时间和位移名师导航知识梳理1、 时间和时刻(1) 时刻：指某一瞬时2) 时间：指两个时刻之间的_ _ _ _ _ _ _ _ 3) 时刻和时间可以在表示时间的数轴匕表示出来，数轴上的_ _ _ _ _ 表示一个的时刻，数轴上的_表示的是时间间隔4) 时间的测量：时间的单位有秒、分钟、小时等秒是时间的国际制单位常用的测量时间的工具有钟表、秒表、打点计时器等2、 路程和位移路程：物体_ _ _ _ _ _ _的长度，有大小，没方向，是标量知识导学1 . 生活中所说的时间概念比较笼统， 要根据实际来判断不同情况下时间的含义，物理学中的时间一般指的是时间间隔。

2 . 时间的单位还有天、周、月、年、世纪等，具体用哪种单位要符合常规习位移：位移是表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的物理量，可用由运动质点初位置指向末位置的有向线段来表示，是矢量，既有大小又有方向有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，其国际单位是米（ m ） 3、 矢量和标量：既有—又有—的物理量叫矢量，如位移、速度、力等只有一没有—的物理量叫标量，如质量、温度等矢量的相加与标量的相加遵从不同的法则， 标量相加遵从算术加法法则，而矢量相加遵从平行四边形定则（ 第三章中讲述） 4、 直线运动的位置和位移：描述直线运动的位置和位移，只需建立一维的坐标轴，用坐标表示—，用坐标的变化量表示—注意坐标的变化量的正负表示位移的方向，坐标的变化量为正，表示位移方向与X轴正方向相同，坐标的变化量为负，表示位移方向与X轴正方向相反答案：1、时间间隔，某一点，一段线段；2、运动轨迹，质点位置变化；3、大小，方向，大小，方向；4、位置，位移疑点突破位移的大小等于路程吗？路程是物体实际运动轨迹的长度，路程是标量，它只有大小，没有方向而位移是物体位置的变化，有大小，有方向，是矢量。

而且位移的大小和路程一般也不相等，对应的同一段运动过程，路程可能大于位移的大小，只有当物体作单方向的直线运动时位移的大小才等于路程粗略地测时间可以用钟表、秒表，要求比较准确时可以用打点计时器等同精密仪器3. 位移时高中物理新学的一个物理量，它和初中所学地路程截然不同在学习中要注意这两个物理量的区别疑难导析如 图 1 .2 -1 所示， 质点由A 点运动 到 B 点可以有不同的路径，如图中的 ACB和 ADBo ACB和 ADB曲线的长度是路程，但位移都是有向线段A B ,大小等于A B的长度只有当质点沿AEB运动时， 位移的大小才等于路 程 ， 其 他 情 况 都 小 于 路 程 A E B0 1 . 2 -1问题探究1 .电台报时一般这样说“ 现在是北京时间八点整」 听评述联播等节目时，最后播音员往往说：“ 请明天这个时间继续收听 " 这 里 的 “ 时间”是什么意思？探究：“ 北京时间八点整”指的是时刻，即八点这一瞬间，而 “ 明天这个时间继续收听”指的是时间间隔，因为听评书时不可能只听•瞬间2 . 作息时间表和列车时刻表上的数字都表示时刻 列车时刻表为什么不叫列车时间表， 而作息时间表为什么不叫作息时刻表？工作和休息不能在某…时刻完成， 而列车时刻表表示的是进站、出站的时刻。

因为列车时刻表中列的数据表示的是进站及发车的时刻， 而不是时间间隔，因此不叫“ 时间表” 作息时间表表示的是工作和休息的时间间隔，因此不叫“ 作息时刻表” 3 . 有人说：“ 路程就是位移的大小 ”还有人说“ 路程和位移的单位相同，所以路程就是位移你能指出这些说法错在哪里吗？路程和位移有何不同？请结合教材自己总结一下探究：位移和路程是两个不同的物理量，一个为矢量，一个为标量要说二者的联系，只有物体做单向直线运动时，位移的大小在数值上才和路程相等若做往复运动和曲线运动，则不会相同典题精讲例1 .关于时间和时刻，下列说法正确的是A、 时刻是表示较短的时间间隔， 而时间是表示较长的时间问题导思提示： 在以后的学习中，时刻和时间间隔处处用到当涉及几秒末、儿秒初等描述时，表示的是时刻，若涉及几秒内、在几秒的时间里等描述时，表示的是时间间隔（ 时间） 提示：时间对应一个过程，而时刻对应一个瞬间在坐标系中，时间对应一段线段，而时刻对应- 个点提示： 位移是初位置到末位置有向线段，其大小是有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置路程是物体运动轨迹的长度典题导考间隔B、描述运动时，时刻对应的某一位置，时间对应的是一段位移C、作息时间表上的数字表示的是时间D、1分钟内有60个时刻【 思路解析】由时间和时刻与位置、位移的对应关系可知B、C正确，A错。

一段很小的时间内也有无数个时刻，因而D错故正确选项为BC【 答案】BC例2 .关于时间和时刻，下列说法正确的是A、 物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B、物体在5s内指的是物体在4s末到5s末 这1s的时间C、物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末 这1s的时间D、 第4s末就是第5s初，指的是时刻【 思路解析】5s时指的是5s末这一时刻，5s内指的是前5s这一段时间第5s内指的是4s末到5s末 这1s时间，前1s末和后1s初是同,一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻故正确答案为ACD【 答案】ACD【 绿色通道】时刻与时间是完全不同的概念， 时刻没有长短之说 在描述物体运动时，时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移，时间和位移是过程物理量，时刻和位置是状态物理量.［ 典题变式］1、 下列计时数据指时间的是A、 在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“ 互交白卷” B、他每天都看电视节目“ 新 闻 早8点”C、列车到站时晚点5分钟D、1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权 答案】AC【 绿色通道】生活中有关时间的描述有很多，如：几秒内，第几秒，几秒初，几秒末，前几秒，后几秒等等，要分清各种说法的准确含义。

［ 典题变式］如 图1.2—1所示，在时间轴上表示出下面的时间或时刻 1 )第4 s内 (2 )第5 s末(3) 3s 内( 4 )第6s初1 1 1 1 1 1 1 匕/0 1 234 5 6 t/s例 3 . 关于位移和路程，下列说法正确的是A、 沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B、质点沿不同的路径由A 到 B , 路程可能不同而位移一定相同C、质点通过一段路程，其位移可能为零D、 质点运动位移的大小可能大于路程【 思路解析】沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量，若有往复运动时，其大小也不相等的在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置， 与路径无关， 而路程是与路径有关的故正确选项为BC例 4. 一质点由位置A 向北运动了 4 m ,又转弯向东运动了3 m 到 达 B , 在这个过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？方向如何？【 思路解析】由题意画出质点的运动轨迹如图1.2—2 所示 答案】（3） ⑴⑷<---------------► （2）I I I I I ।~,0 1 23456"$【 绿色通道】位移和路程是两个不同的概念， 一个是矢量，一个是标量；一个既有大小又有方向， 一个只有大小没有方向。

因此二者不能直接比较但两者的大小是可以进行比较的，比较时要严格说明位移的大小和路程相比，一般情况下位移的大小小于路程［ 典题变式］下列关于位移和路程的说法中，正确的是A、 位移描述的是直线运动， 路程描述的是曲线运动B、 位移取决于始末位置， 路程取决于运动路径C、 位移和路程大小总相等， 但位移是矢量，路程是标量D、质点运动的路程总大于位移【 答案】BAC+CB=4m+3m=7m 质点运动的位移由从初位置A 指向末位置B 的有向线段AB表示位移的大小为大3 = , 4 2 +3? = 5 加 , 在 △ 旦 （ ： 中，sin6» = —=- , 所以位移的方向为北偏东37°AB 5【 绿色通道】要注意位移和路程的区别, 位移可用从初位置指向末位置的有向线段表示，大小为有向线段的长度，方向为有向线段的方向，而路程是实际运动轨迹的长度［ 典题变式］如 图 1.2—3 所示，某物体沿两个半径为 R 的圆弧由A 经 B 到 C ,下列结论正确的是A、 物体的位移等于4 R ,方向向东B、物体的位移等于2" RC、物体的路程等于4 R ,方向向东D、 物体的路程等于2" R西 二 _ _ _ _ _ _ _ 东A BV yC【 答案】AD自主广场我 夯 基 我 达 标31、 …质点绕半径为R 的圆运动了…周， 其 位 移 大 小 为，路穰。

若质点运动了 周,4其 位 移 大 小 为，路程是：运 动 过 程 中 最 大 位 移 是 ,最大路程是 o【 思路解析】质点绕半径为R 的圆运动一周，位置没有变化，位移是零，走过的路程是2 n R 质点3运动1 —周，设从A 点开始逆时针运动，则末位置为C , 如 图 1.2—4 所示，其位移为由A 指向C 的4有向线段，大小为&R , 路程即位移的总长，为 1个周长，即 二 就 4 2【 答案】0 2mR 42R -7lR 2R 一派2 22、 关于位移和路程，下列说法中正确的是A、 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B、物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C、物体通过一段路程，其位移可能为零D、 物体通过的路程不等，但位移可能相同【 思路解析】位移是矢量，既有大小又有方向，而路程是标量，只有大小没有方向，二者是不同的物理量，物体通过的路程不等，位移可能相同只有当物体沿直线向某一方向运动时，路程和位移大小在数值上相等，当物体通过•段路程时,位移可能为零位移和路程是两个不同的物理量，无法比较，要说二者有联系，也只有当物体朝单方向做直线运动时，通过的路程与位移的大小在数值上相等。

答案】BCD3、 关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是A、 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B、位移的大小不会比路程大C、路程是标量，即位移的大小D、 当质点做直线运动时，路程等于位移的大小【 思路解析】位移时矢量，其大小等于从初位置指向末位置的线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，因而A 选项错误位移的大小时初位置到末位置的线段的长度，而当物体从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线如质点沿曲线ABC从 A 到达C , 路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A 指向C （ 如 图 1.2—5 甲） 同样，质点沿直线从A 点经B 点到C 点，又从C 点折回B 点，质点通过的路程是线段A C的长度加C B 的长度，而只当的位移是线段AB的长度，方向由A 指向B （ 如 图 1.2—4 乙） 只有在质点做单项宜线运动时，位移的大小才等于路程4、 小球从离地板5m 高处落下，又被地板弹回，在离地板2m 高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小分别是A、7m、7m 7m、3mC、 5m、 2mD、 5m、 3m【 思路解析】小球先向下运动5 m ,然后再向上运动2 m ,通过的路程为7 m ,而位移的大小是3m,方向向下。

答案】B5、一列火车从上海开往北京，下列叙述中，—指的是时刻，—指的是时间A、6 时 10分，列车从上海站出发B、列车一共运行了 12小时C、列车在9 时 45分到达南京站D、列车在南京站停车10分钟【 思路解析】6 时 10分、9 时 45 分分别表示的是各自的那一瞬间，指时刻；而运行12小时、停车10分钟表示的是时间间隔，即时间 答案】AC BD6、2005年全国高考于6 月 7 日上午9 时正式开始，理科综合考试从8 日下午3 时开始，考试时间为 2.5小时，试判断哪些是时间，哪些是时刻 思路解析】2005年、6 月、7 日、8 日、2.5小时所表示的是时间间隔，称为时间而 9 点、3 点分别表示9 点、3 点这一时刻 答案】2005年、6 月、7 日、8 日、2.5小时表示时间，9 点、3 点表示时刻我综合，我发展7、一 支 100m长的队伍匀速前进，通信兵从队尾赶到队前传达命令，然后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了 200m ,在这个过程中，通信兵的位移大小是A、400m B、100m C、200m D、300m解析：对于通信兵来说初位置是队尾，末位置是队伍走了 200m时的队尾，其位置变化为200m。

因此位移为200m o答案：C8、某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，上升最大高度为2 0 m ,然后落回到抛出点O下方25m的 B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（ 规定竖直向上为正方向）A、25m, 25m B> 65m, 25mC、25m, —25 m D、65 m, —25m解析：位移是矢量，有大小，有方向做题时若规定了正方向，则位移有正有负当位移方向与规定的正方向相同时取正号，当位移的方向与规定的正方向相反时取负号若只求位移的大小，则不用带符号路程是物体运动轨迹的长度，因此该题中的路程为65m 位移是由初位置到末位置的有向线段,大小为线段的长短即25m,方向由指 向B,即方向向下由于规定向上为正，该题中位移方向与规定的正方向相反，因此取负号答案：D9根据表1 . 2 — 1中的数据，列车从广州到长沙，武昌、郑州和北京西站分别需要多长时间？表1 . 2 — 1列车时刻表T 1 5站名T 1 61 8 : 1 9北京西1 4 : 5 80 0 : 3 50 0 : 4 1郑州0 8 : 4 20 8 : 3 60 5 : 4 90 5 : 5 7武昌0 3 : 2 80 3 : 2 00 9 : 1 50 9 : 2 1长沙2 3 : 5 92 3 : 5 11 6 : 2 5广州1 6 : 5 2解析：从广州开往北京西站的列车为T16次列车。

题目中要求的是时间（ 时间间隔） ，即从广州出站时算起到各站列车进站时刻之间的时间间隔答案：广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要的时间是：6小时• 59分，1 0小时28分，1 5小时44分和22小时零6分1 0、一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标见表1 . 2 —2,则此质点开始运动后：表 1 . 2 — 2t / s012345x / m05- 4- 1- 71（ 1 ） 哪一个时刻离开坐标原点最远?（ 2） 第几秒内位移最大？有多大？解析：质点沿X 轴做往复运动：( 1 ) t = 4 s 这一时刻离开坐标原点最远，位移的大小为7 m , 方向沿x 轴的负方向 2 ) 在第2 s 内位移( 即位置的变化量) 最大，大小为9 m 答案：见解析我 创 新 我 超 越1 1 . 我国史记《 宋会要》记载：我国古代天文学家在公元1 0 5 4 年就观察到超新星爆炸这一爆炸后的超新星在公元1 7 3 1 年被英国一天文爱好者用望远镜观测到， 是一团云雾状的东西，外形象一个螃蟹，人们称为“ 蟹状星云”它是超大行星爆炸后向四周抛出的物体形成的在 1 92 0 年它对地球上的观察者张开的角度为3 6 0 " 。

由此推断： “ 蟹状星云”对地球上的观察者所张开角度每年约增大0 . 2 4 " ,合 2 . 0 X 1 0 ' r ad , 它到地球距离约为5 0 0 0 光年请你估算：( 1 ) 出此超新星爆炸发生于在公元前多少年？( 2 ) 爆炸抛射物的速度大约为多少？共同成长见仁见智学生甲：位移是做机械运动的物体从初位置指向末位置的有向线段学生乙：路程是物体运动所经轨迹的长度学生丙：只有做单向直线运动的物体的位移大小才等于路程学生丁：时间指时间坐标轴上的一段时间， 是和过程量有关， 而时刻则指时间坐标轴上的一点，与状态量有关我的观点：读书做人爱因斯坦和他的时空观阿尔伯特• 爱因斯坦( A lbe r t E i n s t e i n 1 8 7 9- 1 95 5 ) 2 0 世纪最伟大的科学家，因创立了相对论而闻名于世 相对论原理的建立是人类对自然界认识过程中的一次飞跃， 它圆满地把传统物理学包括在自身的理论体系之中广义的相对论更开阔了人类的视野，使科学研究的范围从无限小的微观世界直至无限大的宏观世界今天，相对论已成为原子能科学、宇宙航行和天文学的理论基础，被广泛运用于理论科学和应用科学之中。

爱因斯坦的伟大成就——相对论，是自然科学发展史上的一个划时代的里程碑爱因斯坦少年时代对自然现象怀有浓厚的兴趣， 风和雨形成， 月亮高悬空中竟然不会掉下来，这些无不令他感到惊奇 1896年，在瑞士苏黎士联邦工业大学读书时，爱因斯坦就希望成为•名物理学家1905年，爱因斯坦在狭义相对论、光电效应和布朗运动三个不同领域里取得了重大成果，表现出惊人的才智但是，当时科学界对此作出响应的人寥寥无几，法国著名科学家朗之万曾对爱因斯坦说，全世界只有几个人知道什么是相对论大多数人是怀疑的，有的甚至坚决反对这是因为伽利略和牛顿创立的古典力学理论体系，经历了 2 00年的发展后取得了辉煌成就尽管旧的理论体系和新的事实之间出现了尖锐的矛盾，但许多物理学家仍不能摆脱它的束缚他们力图把新的实验事实和物理现象容纳在旧的理论框架中，但爱因斯坦却不迷信前人，他探索着把相对论推广到更为广泛的运动情况中去为此他又研究了整整1 0 年 1916年，爱因斯坦发表了总结性论著《 广义相对论原理》时光飞逝，人类早已步入二十一世纪，在我们创造的辉煌中回想过去，应当承认爱因斯坦的相对论毕竟是近百年前的产物，当时人类的科学认知与今日有着很大差距，特别是相对论的光速限制和对引力子运行路线的错误描述， 及对微观引力场的不了解。

当爱因斯坦致力于建立“ 统 •场 论 ”，实际上是被他自己建立的理论掐死了，他描绘的引力场不可能与电磁场统一，也给后人建立“ 超大统一理论”设置了一个陷阱爱因斯坦用3 年时间建立了 “ 狭义相对论”，用 8 年时间建立了 “ 广义相对论”，但却花了 30年时间而未能建立“ 统一场论”，说明他的引力理论存在一些问题，因为电磁场理论已经实践证明为•种较完善的理论，而两者不能统一，问题只能出在他新提出的引力理论上，众多科学家沿着他的思路走下去，结果必然碰壁从事科学探索工作，出错是难免的，就象爱因斯坦专门设计的“ 宇宙常数”，而且爱因斯坦的一些思想与当时新兴的量子力学相左，实践证明是量子力学一方正确，但这些错误并不影响爱因斯坦成为一代科学巨匠，他的许多思想依然具有划时代的意义具有讽刺意味的是，爱因斯坦遭受挫折的根源，在于他的方程本身的结构30年来，他被这一表述中一个基本的缺陷所困扰，方程的一边是时空曲率，他把它比作“ 大理石”，这是因为它有一种美丽的几何结构，但他很不喜欢这个方程描述质能的另一边，他认为另一边是丑的，他把它比作“ 木头”，时 空 “ 大理石”清晰而精美，质 能 “ 木头”却是一堆令人讨厌的混杂物，它看上去形式杂乱，从粒子、原子、分子到岩石、生物、行星和恒星。

爱因斯坦猜想有朝一日单靠大理石解释木头的所有性质对于爱因斯坦而言，木头就是时空的扭折，然而量子物理学想到的是反面，他们认为，大理石能够变成木头，即爱因斯坦的度规张量能被转变成引力子，引力子则是荷载引力的离散的能量包，这是两个截然相反的观点，人们一直认为不可能在它们二者之间达成妥协实际上两者都有正确的成分，爱因斯坦指的是天体引力场的引力子运行的结果一“ 时空弯曲”，量子物理学指的是引力子这种类点能量“ 本身”，但他们都没有想到的是粒子和引力子是两种不同级的量子，引力子是粒子的结构材料，如果看到这一点，上述问题将迎刃而解，在笔者提出的“ 四力统一公式”( 引力=强核力+ 电磁力+ 弱核力) 中，公式左边的“ 引力”以引力子为载体，可以代表爱因斯坦的引力理论，代 表 “ 大理石”，公式右边的“ 强核力、电磁力、弱核力”以粒子为载体，可以代表由粒子构成的宇宙万物，代表传统量子物理学，代 表 “ 木头”，因此推演出“ 大理石= 木头”，两者是一体的，只不过是观察的角度不同而已，爱因斯坦站在宏观天体引力场中引力子的角度，传统量子物理学家站在粒子的角度思考：1 、爱因斯坦有哪些重大的成就？2 、爱因斯坦身上有哪些宝贵品质？第三节 运动快慢的描述一速度名师导航知识梳理知识导学1 、 速度1.位移与时间的比值反映了位移随时间( 1 ) 定义：速度等于物体运动的—跟_ _ _ _ _所用的时变化的快慢，也就是位移的变化率。

间的_2 . 速度和位移一样都是矢量，矢量的共_ _ _ O同特点就是既有大小，又有方向在今( 2 ) 公式：后的学习中要逐步加深对矢量的理解 3 ) 物理意义：速度是表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的物理量3 . •般情况下平均速度不等于瞬时速( 4 ) 单位：国际单位为_ _ _ _ _,符号是― ,常用单位还度，只有物体做匀速直线运动时，即速有：千米每时( k m / h ) , 厘米每秒( c m / s ) 等度的大小和方向都不随时间变化时平l m / s = 3 . 6 k m / h均速度才等于瞬时速度 5 ) 速度是_ _ _，它的方向就是_ _ _ _ _ _ _ _的方向4 . 瞬时速率在数值上等于瞬时速度的大2 、 平均速度小但平均速率不一定等于平均速度的( 1 ) 定义：变速运动物体的位移跟发生这段位移所用时大小 平均速率在定义上等于路程与通间的比值， 叫做物体在这段时间（ 或位移） 内的 过这段路程所用时间的比值，即初中所（ 2）公式:讲 的 “ 速度”的概念但在高中阶段,（ 3）平均速度表示做变速运动的物体在某一段时间（ 或位移的大小和路程不一定相等，路程一位移）内的平均快慢程度， 只能粗略地描述物体地运动快慢。

4）平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的_ _ _ 方向相同3、 瞬时速度与瞬时速率（ 1）定义：运动物体经过 的速度，叫瞬时速度，常称为速度；瞬 时 速 度 的 大 小 叫 ,有时简称速率 2）物理意义：精确描述运动快慢 3） 瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，瞬时速率是标量答案：1、位移，发生这段位移，比值，物体运动快慢，米每秒，m /s,矢量，物体运动；2、平均速度，位移；3、某一位置 （ 或某一时刻） ，瞬时速率疑点突破1、如何区分平均速度和瞬时速度（ 1） 平均速度与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度与某一位置、某一时刻对应 2） 平均速度只能粗略描述质点运动情况，而瞬时速度能精确的描述质点的运动情况 3） 平均速度的方向与所对应的时间内位移的方向相同，瞬时速度的方向与质点所在位置的运动方向相同2、对瞬时速度的理解在匀速运动中，由于速度不便，所以匀速直线运动的速度既是平均速度，也是各个时刻的瞬时速度在变速运动中，平均速度随位移和时间的选取不同而不般大于位移的大小， 平均速率一般大于平均速度的大小，当位移的大小等于路程时，即物体做单方向直线运动时平均速率等于平均速度的大小。

5.通常所说的“ 速度”可能有不同的含义，注意根据上下文判断“ 速度”的准确含义，是指平均速度还是指瞬时速度疑难导析关 于 （ 1） ：譬如，研究一辆汽车通过一座平直大桥的速度，对应的位移是桥长，对应的时间是过桥的时间，对应的速度是平均速度若要研究汽车到达某一位置的速度，则表示瞬时速度关 于 （ 2）：譬如，火车从北京开往上海整个过程的速度，可以不考虑中间停站所用的时间，用平均速度可以粗略地表示火车运动的快慢但要研究百米运动员冲过终点时的速度，则需要的是一个准确值，速度为瞬时速度 对做变速运动的物体， 我们在它通过的某一位置附近选一段很小的位移， 只要位移足够小（ 即通过这段小位移所用的时间足够短） ，那么这段小位移上的平均速度就是物体通过该位置的瞬时速度问题探究（ 1 ）用什么方法判断同时启程的步行人和骑车人的快慢？（ 2 ）如何比较两个百米运动员的快慢？（ 3 ）如何比较个百米短跑冠军同一个奥运会万米冠军谁跑得快.探究：（ 1 ）比较步行人和骑车人的快慢，可在时间相同的情况下比较位移的大小， 位移大的较快.（ 2 ）比较两位百米运动员的快慢可在位移相同的条件下比较时间，运动时间较长的较慢.（ 3 ）二者的位移不同，运动时间也不同，比较位移和时间的比值，也就是比较单位时间内的位移，比值大的较快.典题精讲例1、下列说法正确的是A、 平均速度就是速度的平均值B,瞬时速率是指瞬时速度的大小C、火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度D、 子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度【 思路解析】根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断， 平均速度不是速度的平均值， 瞬时速率就是瞬时速度的大小：火车以速度V经过某一段路，V是指平均速度；子弹以速度V从枪口射出，是指从枪口射出时的瞬时速度。

答案】B关 于（ 3 ） ：譬如，物体沿圆周运动，某段时间的平均速度的方向与位移方向相同，即这段时间通过的圆弧所对应的弦的方向，但每一时刻速度方向，都沿物体所在位置圆的切线方向问题导思提示：此题涉及比较物体运动方法的问题：（ 1 ）相等时间内比较位移的大小；（ 2 ）通过相等位移比较所用时间的长短（ 3 ）比较位移和时间的比值，也就是速度的大小典题导考【 绿色通道】对于平均速度、瞬时速度说法正误的判断要紧扣它们的定义平均速度对应一段位移或•段时间，瞬时速度对应某一位置或某一时刻［ 典题变式］以下所说的速度，哪些是指平均速度，哪些是指瞬时速度？A、子弹射出枪口时的速度为7 00m / sB、一百米赛跑的运动员用10s跑完全程，某人算出他的速度为l O m / sC、测速仪测出汽车经过某一路标的速例2、某质点由A出发做直线运动，前5s向东行了 3 0 m经过B点，又行了 5s前进了 6 0 m到 达C点，在C点停了 4s后又向西行， 经历了 6 s运 动120m到 达A点西侧的D点， 如 图1. 3一1所示，求( 1)每段时间内的平均速度( 2)求全过程的平均速度卜 - - - - -AX2------ AX3 = 0III I.DAB c Xe------------M ------------- '图 1. 3—1【 思路解析】取A点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴。

1) % = is , 方向向东A " 5sv2A % ?加26 0/ 7 1=12m / s ,方向向东度 达 到100k m / hD、 返回舱以5m / s的速度着陆答案：A、C、D中的速度是瞬时速度，B中的速度为平均速度 绿色通道】此题主要是考察对平均速度的计算，平均速度等于某段时间内的位移与这段时间的比值注意位移与发生该段位移所用时间的对应性另外速度是矢量，有方向， 苜先要选取一个正方向，位移有正负，则速度也对应地有正负［ 典题变式］1、 一辆轿车在平直公路上行驶，其速度计显示地读数为7 2k m / h ,在一条与公路平行地铁路上有一列长为200m的火车与轿车同向匀速行驶，经100s轿车由火车的车尾赶到了火车的车头，求火车的速度答案：v= 18 m / s5△t- -=- - - - - - - =- 2 0 m /s , 方向向西加4 6 s( 2)全程的平均速度为-Ax. + Ar, + Ax, + Ax. 30 + 6 0 + 1 0 -1 2 0 ,v = -!--------------------------- = --------------------------m isAf1 + ， + Z § + 加4 5 + 5 + 4 + 6= -\.5m / s ,负号表示方向向西。

例2、 I 、H是两物体运动的位移图象，如 图 1.3 — 2 所示,两物体分别做什么运动？那个物体运动较快？【 思路解析】从位移图象可以看出两图象均为直线，即位移随时间是均匀变化的，所 以 I 、H两物体均做匀速直线运动， 位移随时间变化的快则直线的斜率大，所以H运动得快 答案】都做匀速直线运动，II运动较快 绿色通道】对位移图象得几点说明：（ 1）位移图象不是质点运动得轨迹 2）匀速直线运动得位移图象是一条直线 3）在图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置 4 ）图线的斜率大小反映物体运动的快慢，斜率越大表明物体运动越快［ 典题变式］如 图 1.3 — 3 所示为某物体运动的位移图象，根据图象求出：（ 1） 0〜 2 s 内， 2s〜 6 s内， 6s〜 8 s内物体各做什么运动？各段速度多大？（ 2） 整个8 s 内的平均速度多大？前6 s 内 的 平 均 速 度 多 大 ？【 答案】（ 1） 0 ~ 2 s 做匀速运动，v,=2.5 m/s； 2s〜 6 s物体精致; 6s〜8 s 内,物 体 做 匀 速 运 动 ，V 3 = 5m/s ( 2 )1.875m/s； 0.83m/s自主广场我 夯 基 我 达 标1 , 关于速度的说法，下列各项中正确的是A、 速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B、速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C、速度越大，位置变化越快，位移也就越大D、 速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢.若物体位置变化得大，即位移大，但若时间长，则速度不一定大。

速度是矢量，有大小，有方向速度的大小叫速率，是标量答案：AD2、 以下为平均速度的是A、 子弹出枪口时的速度是800m/sB、汽车从甲站到乙站的速度是40km/hC、汽车通过站牌时的速度是72km/hD、 小球在第3s末的速度是6m/s解析：平均速度是某段位移上的，或某段时间内的它等于某段位移和通过这段位移所用时间的比值答案：B3、 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是A、 瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B、做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C、物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率D、 物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值解析：当时间非常小时，物体的运动可以看成在这段很小时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，故A正确平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值根据定义，平均速度的大小不是平均速率平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值答案：A4、 一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中表示瞬时速度的有A、质点在前5 s内的速度是8m/sB、质点在第7s末的速度是12m/sC、指点通过某一路标时的速度是15m/sD、 质点通过某一路段的速度为10m/s解析：瞬时速度是质点在某一时刻的速度，或通过某一位置的速度，它与时刻、位置相对应 。

答案：BC5、对于各种速度和速率，下列说法中正确的是A、 速率是速度的大小B、平均速率是平均速度的大小C、速度是矢量，平均速度是标量D、 平均速度的方向就是物体运动的方向解析：教材中没有出现平均速率的概念，而有些人根据速率的概念主观地认为平均速率是平均速度的大小实际上平均速率定义为路程跟时间的比值，故B错 平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物体运动的方向物体运动的方向是瞬时速度的方向，故D错 正确选项 应 为A答案：A6、汽 车 以36km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了 2 h ,如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动且用了 2 .5 h ,那么汽车返回时的速度为（ 设甲、乙两地在同一直线上）A、-8m/s B、8m/sC、-28.8km/h D、28.8km/h解析：速度和力、位移一样都是矢量，即速度有正方向、负方向分别用“ + ” 、“ 一”表示当为正方向时，一般不带“ +” 速度的正方向可以根据具体问题自己规定，有时也隐含在题目之中例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36km /h,为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回速度为负值，故淘汰BD依 据 甲 、 乙 两 地 距 离 为 ： 36 X 2km = 72km ,所 以 返 回 速 度 为-72km/2.5h=-28.8km/h=-8m/so答案：AC我 综 合 我 发 展7、下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是A、 若物体在某段时间内每一个时刻的瞬时速度都等于零， 则它在这段时间内的平均速度一定等于零B、若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C、匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D、 变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度解析：物体的各个时刻瞬时速度都等于零，证明物体精致，即位移为零，因此平均速度一定等于零。

物体在某段时间内平均速度为零，说明整个运动过程中的位移为零，但不能证明物体不运动，例如物体做往返运动回到出发点，位移为零，但瞬时速度不为零匀速运动中，由于瞬时速度都相等，因此平均速度等于瞬时速度变速运动中，速度时刻在变，但平均速度可能与某时刻的瞬时速度相等答案：AC8、甲、乙两车从A 地出发经历不同的时间后都到达B 地，甲运动的时间较长，则A、 甲的平均速度一定比乙大B、甲的平均速度一定比乙小C、甲的瞬时速度一定比乙小D、 甲、乙通过的位移一定相等解析：位移只决定于初、末位置，故甲、乙通过的位移•定相等，D 正确由平均速度公式知，位 移 s 相同，而甲运动时间较长，所以B 正确因甲和乙不一定是做直线运动，所以瞬时速度大小和平均速率大小无法确定答案：BD9、如 图 1.3—4 所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，现要考虑物体处于图中A 点时瞬间的速度假设物体沿ABCDE、ABCD、ABC、A B四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1.5s, 0.9s, 0.4s, 0 .1 s,通过测量和计算，可以得出物体在这四段曲线轨迹上的平均速度分别是,1m,解析：分别测量出AE、AD、AC、A B的线段长度，然后换算成实际运动的位移，根据平均速度的公式进行计算。

答案：1.7in/s,3.9m/s,6.0m/s, 15m/s我 创 新 我 超 越10人类为了探测距地球约30万千米的月球，发射了一种类似于四轮小车的月球登陆探测器，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（ 其中一个是备用的） ，这种减速器的最大加速度是5m/s2.某次探测的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物，此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作下表为控制中心的显示屏的数据：受到信号时间与前方障碍物距离（ 单位： m）9： 10： 20529： 10： 3032发射信号时间给减速器设定的加速度（ 单位：m/s2)9： 10： 332受到信号时间与前方障碍物距离（ 单位：m ）9 ： 1 0 ： 4 0 1 2已知控制中心的信号发射与接受设备工作的速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需3 s 根据以上材料，考虑下面两个问题：1 、经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令2 、假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施通过计算分析说明共同成长见仁见智著名物理学家、诺贝尔奖获得者费恩曼曾讲过这样一则笑话。

一位女士由于驾车超速而被警察拦住警察走过来对她说：“ 太太，您刚才的车速是6 0 英里每小时！ "（ 1 英里= 1 6 0 9 铢） 这位女士反驳说：“ 不可能的！我才开了 7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了 6 0英里呢？”警察说： “ 太太，我的意思是：如果您继续象刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过6 0英里太太说：“ 这也是不可能的我只要再行驶1 0 英里就到家了，根本不需要在开过6 0英里的路程 ”请你根据物理学的观点来分析，这位女士没有认清哪个科学概念？你是怎么认识的？合作共赢请你和你的同学一起进行下列探究活动用铁锤十分准确地每隔1S敲打一下挂在树上的一段铁轨， 假设你既能看到锤子的敲打动作，也能听到敲打的声音，你能否只用一把卷尺测出声音在空气中传播的速度？简述方法第 4 节 实 验 ：用打点计时器测速度名师导航知识梳理1、打点计时器的情况( 1 ) 打点计时器是一种记录运动物体在一定时间内—的一起，使用_____________O( 2 ) 工作电压在— 以下 3 ) 当电源的频率是50Hz时，每隔T = ____ 打一个点2、 关于纸带( 1 ) 纸带穿过_ _ _ _ _。

2 ) 纸带上记录的是_ _ _ _ _ _ _内运动物体通过的位移3、 练习使用打点计时器( 1 ) 打点计时器固定在_ _ _ _ _并了解它的结构2 ) 按照说明把纸带装好3 ) 启动—,用手水平地拉动—，纸带上就打出一行小点随即立刻__电源4、 数据处理(1) 用纸带上记录的位移测量瞬时速度， 纸带记录下的 点 迹 如 图 1.4 — 1 所示k-Ax C• ♦ ♦\nA [ CD, F G H当A t_ _ _ _ _时，B、D 之间的平均速度VBD可以近似地看成是打点C 时的_ _ _ _ _ _ _ _ 知识导学1 . 打点计时器每隔相等时间T 打一次点， 记录下运动物体在连续相等的时间T 内通过的位移△x1、AX2> AX3.......如 图 1.4—2 所示]§ x ! A x 2 . AX3 . AX4 . C图 1.4-22 . 计算打某点拖动纸带物体的瞬时速度时，我们采用第三节介绍的极限思想，用极短时间A t 内的平均速度来代表 内某时刻的瞬时速度3 . 做v - t 图象时， 要认真分析所描点的走向， 判断应采用直线还是平滑的曲线来连接所描的点4 . 拉动纸带前，应使拉动端停在靠近打点计时器的位置。

5 . 计算所打点的瞬时速度时，取该点两侧的两点对应的时间间隔A t应小些( 2 ) 用图象表示速度根据瞬时速度的计算方法，计算出打点计时器打A、B、C、D、E 点时的瞬时速度，找出对应的时间，在v - t 图象中描点，分析各点的走向，画出拖纸带的物体的 v—t 图象答案：1、位移，交流电源，10V, 0.02s； 2、限位孔，相等时间；3、桌子上，电源，纸带，关闭；4、趋近零，瞬时速度疑点突破我们用实验的方法，做出了物体运动的v - t 图象，那么v - t 图象向我们展示了一个什么样的物理情景呢？速度图象向我们展示的是物体在各个时刻的运动速度我们通过v—t 图象可以看出物体在各个时刻的速度， 速度是增大还是减小，速度随时间怎样变化如 图 1.4—3 所示，物体 在 1.5s末的速度为3m /s,速度一直在增加， 速度和时间成正比疑难导析通过图象解决物理问题具有直观、明显的效果， 图象方法对我们认识物理规律的作用是非常有帮助的， 同学们在以后的学习中一定要加强对图象作用的认识，尽可能多运用图象解决问题在本节的实验中， 我们得出的速度- 时间图象是一条倾斜的直线，这在后续的学习中我们将要了解， 这是一种中学阶段研究的非常重要的运动一一匀变速直线运动。

问题探究在利用打点计时器打出的纸带求某点的瞬时速度时，时间间隔大一点好还是时间间隔小一点好？探究：这个实验中是求某点或某时刻附近很小一段时间间隔内的平均速度. 从理论上，时间间隔越小， 求出的平均速度越接近某点或某时刻的瞬时速度，但是时间间隔越小位移也就越小，测量时的相对误差也就越大，所以时间间隔太大或太小都不合适，应该根据实际情况选取合适的两个点，求两点间的平均速度.问题导思瞬时速度的求法：可以以该点为中心，对称的选取一段距离， 找出通过这段距离所用的时间， 该点的瞬时速度就可以近似的用这段距离跟通过这段距离所用时间的比值表示典题精讲例题： 如 图1.4—4所 示 ， 是一条利用打点计时器打出的纸带,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各 计 数 点 到0点的距离如图所示，求出各计数点的瞬时速度并画出v - t图象 思 路 解 析 】1点 是0和2间时间的中间忖刻，求 出0和2间的平均速 度 即 可 认 为 是1点的瞬时速度，同 理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出0和6两个点的瞬时速度不便求出然后画出图线，注意相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。

答 案 】(1) V|=0.195m/s;v2=0.40m/s;V3=0.6 1 m/s; v4=0.69m/s; v5=0.70m/s( 2 )以0点未坐标原点建立直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，根据第一•问计算出来的结果在直角坐标系中描点，然 后 连 线 得 到v - t图 象 如 图1.4—5所示典题导考【 绿 色 通 道 】在 计 算 纸 带 上 某 个 点 的 瞬 时 速 度时，可以该点为中心，对称的选一段距离Ax,找 出 通 过 所 用 的 时 间^ t,该点的瞬时速度即可表示为△ / △ 口 时间越小，平均速度越接近瞬时速度在计算打某点的瞬时速度时， 一般在该点两侧取相等的时间A t ,用2 4 t内的平均速度来代表该点的瞬时速度， 这个原理以后再介绍建立速度一时间坐标系，根据所求的瞬时速度，选好标度，确定计时起点( 本 题 以0点为计时起点) ，描出对应时刻的速度，连 线 画 出v - t图象［ 典题变式］1、如图 1.4—6 所示，0、A、B、C、D、E、F、G为8个打出的连续的点，各点对应刻度尺上的读数如图， 打点计时 器 使 用50Hz的交流电\ 0 A B C D E F1 1 1 i i~~U1 0 2. 0 3. 0 4. 0 6. 8 3 2 12. 0单位2 cm415. 2(1)计 算 打 下 的A、B、C、D、E、F点附近的平均速度。

我 夯 基 我 达 标1、电磁打点计时器是一种使用—电源的计时仪器，它的工作电压是当电源频率是50Hz时，它每隔 打一次点使用打点计时器时，纸 带 应 穿 过 ,复写纸应套在 上，并要放在纸带的一面，应把 电源用导线接在_____ 上；打点时应先，再让纸带运动解析：电磁打点计时器是一种测量时间的仪器，使用低于10V低压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上的两个点之间的时间间隔为交流电的周期使用打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，打点时要先接通电源再让纸带运动答案：交 流 低 于 10V 0 .0 2 s 限 位 孔 上低 压 交 流 接 线 柱 接 通 电 源2、一学生再练习使用电磁打点计时器时、 纸带上打出的不是点，而是一些短线，这可能是因为A、 打点计时器错接在直流电源上B、电源电压不稳定C、电源的频率不稳定D、 振针压得过紧解析： 当电磁打点计时器振片一端的振针与复写纸的距离过大时， 在纸带上会看到时有时无的点痕，也可能打不上点；当振针距复写纸片间隙过小时，每一个打点周期内振针就会有较长一段时间接触并将挤压在复写纸上，这就变成了一段一段的短线答案：D3 . 针对第2 题出现的问题，应A、降低电源的频率 B、提高电源的电压C、降低电源的电源 D、缩短振针的长度解析：振针和复写纸片间距离一定，当振幅过大时，振针与复写纸片接触时间过长，打出的不是圆点而是短线，这时应适当调低输入电压，或把振针调位，即振针位置的高低与振幅有关。

答案：CD4 . 根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是A、时间间隔 B、位移C、速度 D、平均速度解析：打点计时器是能够用来测时间的仪器，根据打点计时器打出的纸带，可以直接得到时间答案：AB5、如 图 1.4—8 所示，表示用毫米刻度尺测量打点计时器打出的一条纸带的数据情况，由此可知纸带做 运动纸带在A, B 间的平均速度为—m /s,纸带在A、C 间的平均速度为 m/sABCD (r01 1 | 11 1 | 1 1 1 1 | 11' "I "" । " 1 cm2 3解析：要判断物体的运动状态，则要看各段时间内平均速度的关系由于各段时间相等，则从相等时间内的位移方面分析， 也能看出物体是怎样运动的 从图中可以看出纸带上两点之间时间相等，距离增加，故做加速运动VAB=0.2m/s, VAC=0.33m/s,答案：加 速 0.2 0.336、A、B 两物体做直线运动的v - t 图象如图1.4—9 所示，则 A 的运动速度大小为 rn/s,B 的运动速度大小为一m/s A 和 B 的速度方向一（ 填“ 相同” 或“ 相反” ） ， A 的速度—B的 速 度 （ 填 “ 大于” 、“ 等于”或 “ 小于” ） 。

V1二0-------------A解析：由图象可知，A 和 B 都做匀速直线运动，A 的速度大小等于10m/s, B 的速度大小为5m/s, A 沿规定的正方向运动，B 的运动方向跟规定的正方向相反，A、B 速度方向相反，A 的速度大于B 的速度答案：10 5相 反 大 于A、 先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同B、先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反C、先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同D、 先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反解析：由图象可以看出速度先增大后减小，由于都在第一象限，因此速度方向相同答案：A我综合我发展8、一打点计时器所用电源频率是50H z,如 图 1.4—11所示，纸带上的A 点先通过计时器，A、B 间历时____s , 位移为—m ,这段时间内纸带运动的平均速度是 m/s, AD段的平均速度为 m/so♦ ♦ *1-20 ♦ 1-60 •cm 丸 B C D解析：由电源频率是50Hz知，每打一个点的时间间隔是0.0 2 s,根据平均速度的定义和打点计时器的原理可求答案：0.04 2.8X 10 2 0.70 1.10 0.809、奥运会上甲、乙两运动员在百米决赛中的v - t 图象如图1.4— 12所示。

试分析两运动员的速度变化情况解析：甲、乙两运动员同时起跑，经 过 2s两人都达到10m/s的速度，然后在途中以10m/s的速度做匀速运动当冲刺时，甲做加速运动，而乙仍然以10m/s的速度运动答案：见解析10、某同学为了观察汽车的速度随时间的变化关系，坐在驾驶员旁边，注视速度计，记下间隔相等的各时刻的速度值，见 表 14 —1 3 中的数值，可判定该车做什么运动吗？作 出 v —t图象表 1. 4 — 13时刻t/s051015速度 v /( m. s-, )1015 . 52024 . 5解析：该车做加速运动，图象略答案：见解析我 创 新 我 超 越11、用一套废弃的医院输液用的吊瓶（ 含输液管）可以测出你的步行速度 1）请问还需要哪些器材___________________________________________（ 2）需直接测量哪些数据？__________________________________________（ 3 ） 写出你的试验设计，实际试一试注意消毒共同成长见仁见智关于平均速度、瞬时速度、平均速率，几位同学各自提出了自己的看法同学甲：平均速度就是物体的瞬时速度的平均值。

同学乙：平均速度的方向就是物体的运动方向同学丙：瞬时速度不可能和平均速度相等同学丁：平均速率就是平均速度的大小你认为以上几个同学的说法正确吗？你是怎么认识平均速度、瞬时速度、平均速率的？合作共赢自制模拟打点计时器你的左手拿着一块表，右手拿着一支彩色画笔你的同伴牵动一 - 条宽约1cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动每 隔 1s你用画笔在纸上点一个点你还可以练习在1s内均匀地点上两个点这样就做成了一台简单的“ 打点计时器” 想一想，相邻两点的距离跟牵动纸带的速度有什么关系？牵动纸带的快慢不均匀， 对相邻两点所表示的时间有没有影响？第 5 节速度变化快慢的描述——加速度名师导航知识梳理1、 加速度( 1 ) 定义：速度的_ _ _ _ _ _ 与发生这一变化所用时间的比值 2 ) 公式：( 3 ) 物理意义：表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的物理量 4 ) 单位：在国际单位制中，加速度的单位是，符号是 ，常用单位还有知识导学1 . 加速度是在比较速度变化快慢时所引入的一个新的物理量， 概念比较难理解教材从求速度变化量入手，然后用速度的变化量除以时间引出加速度。

加速度是矢量， 其方向与速度的变化量方向一致2 . 加速度和速度是力学中的两个重cm/s2o( 5 ) 加速度是_ _ _ _ ,其方向与_ _ _ _ _ _ _ _ 的方向相同 6 ) 在加速直线运动中，加速度的方向与初速度的方向_ _ _ _ , 在减速直线运动中，加速度的方向与速度方向—2、匀变速运动：在运动过程中，加速度保持一在直线运动中有匀加速直线运动( 加速度方向与速要的并且容易混淆的概念 加速度是描述物体运动速度随时间变化快慢的物理量，所以加速度是速度的变化率，是速度变化的“ 速度” 3 .若取vo方向为正方向， 那么加速直线运动的加速度为正值， 加速直线运动的加速度为负值加速度的正负号只表示加速度的方向与规定的正方向相度方向相同） 和匀减速直线运动（ 加速度方向与速度方向相反） 3 、从 v —t 图象求加速度：若质点运动v —t 图象是一条倾斜的直线，求此物体的加速度方向方法是：在图象上取两点E 、F ,找出时刻小 t 2 及对应的速度 V | 、V 2 > 如图 1 . 5 —1 所示, 求出△t = t 2 -t ] , A v= V2 —V | , 则加速度 （ 从图象上看出_ _ _ _ _ _ _ ） 。

同或相反，不表示加速度的大小，例如a i =-S rn / s ? 和 a 2 = 2 m / s2, a 1 和 a 2 的方向相反，大小a 【 要大于a ? 4 . 只要加速度的方向与初速度方向相同，物体的速度就一定增加；若加速度的方向与初速度的方向相反， 物体的速度就一定减小 但并不意味着物体的速度就要立刻反向， 只要物体的速度未减为零， 物体就仍然向着初速度的方向运动答案：1 、变化量，速度改变快慢，米每二次方秒，m / s2,矢量，速度变化，相同，相反；2 、不变；3 、Av Avci = — ， — = tan CL oAr Ar疑难突破1 、 怎样正确理解速度V , 速度< J 变 化 量 和 加 速度 a ?（ 1 ） 速度是表示物体运动快慢的物理量，速度等于位移和时间的比值，它是位移对时间的变化率 2 ） 速度的变化量是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即4丫 = 丫—V o ，它也是矢量 3 ） 加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值，也就是速度对时间的变化率 在数值上等于单位时间内速度的变化， 与速度大小及速度变化的大小无必然的联系。

加速度是矢量，它的方向与速度变化疑难导析（ 1 ）速度越大，表示物体运动得越 快 （ 或位置变化得越快） 速度的方向就是物体运动的方向 2 ）在加速直线运动中，v > v0,△ v 的方向与初速度方向相同；在减速直线运动中，v < v o ，Av的方向与初速度方向相反Av与 v的大小无必然联系，v大Av不一定大，例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度的变化率均为零 3 ）加速度大并不表示速度大，也不表示速度变化大， 只是表示速度变量A v 的方向相同2. 怎样求速度的变化Av?速度的变化A v 是矢量，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，△ v = v —v 、 .如果物体在一条直线上运动，在 求 时 ，可先选取正方向，表示出初速度V 与末速度v , （ 其方向用正、负表示） ，代入△▽= ▽—V 计 算 出 为 正 值 ，说明A v 的方向与规定的正方向相同，反之，则相反问题探究1、 请探究加速度这个量引入的意义是什么？探究： 运动物体速度改变的快慢跟我们的日常生活有密切的联系. 公共汽车启动时如果速度改变得太快 ，乘客就容易倾倒. 而短跑运动员起跑时却希望自己的速度能很快地增大， 飞机在起飞和降落时速度的快慢都必须控制在一个合理的数值范围内才行.2、阅读表中的内容，思考下列问题：•些物体运动的加速度（m/s?）化得快。

例如，小汽车启动时加速度很大， 速度却很小， 当小汽车高速行驶时，速度很大加速度却很小，甚至为零加速度的方向与速度变化A v 相同，与速度 v 无必然联系，a 可以和速度方向相同，也可以相反，还可以成任一夹角2. 例如： - 小球竖直下落，落地时速度大小为5m/s,被地面反弹后，离开地面时竖直向上的速度大小为4m/s,求这 过 程 中 速 度 的 变 化 若取竖直向下的方向为正方向，则 v0=5m/s, v= —4m/s, A v = v —v0= - 4m/s_5m/s=—9m /s,负号表示速度变化的方向是竖直向上的若取竖直向上的方向为正方向，则v0= ­ m/s, v=4m/s, A v = v —v0=4m/s— （ —5m/s） =9m /s,方向竖直向上，可见A v 与正方向的选取无关问题导思提示：位移变化的快慢用速度表示，速度的变化快慢用加速度表示. 为了定量研究速度改变的快慢，我们有必要引入一 个新的物理量来描述速度变化的快慢，这个量就是加速度.提示：加速度是速度的变化量与所用时间的比值为矢量，其方向就是速度变化的方向加速度跟速度没有直接联系 物体的加速度很大， 速度可能很小，炮弹在炮筒内5 X 1（ ） 5竞赛汽车（ 加速）4.5比如机车起动的瞬间， 而物体的速度很大，加速度可能很小，甚至为零，比如飞机匀速飞行。

典题导考【 绿色通道】速度变化的大小和加速度的大小之间没有必然联系，要认清它们的真正含义加速度反映的是速度变化的快慢，加速度的方向与速度变化的方向一致，跳伞者着陆一 24.5喷气式飞机着陆一5〜- 8汽 车 （ 加速）可达2无轨电车（ 加速）可达1.8汽车急刹车一4〜一6旅客列车（ 加速）可达0.35（ 1）表格中的数值表示加速度的大小，其中负号表示什么意义？（ 2）旅客列车的加速度为0.35 m/s2,而火车的速度可能比汽车的速度大; 跳伞者着陆时的速度并不大，而他的加速度却很大. 关于加速度与速度的关系，你能得到什么结论？（ 3）同样是汽车，竞赛汽车的加速度大，这对赛车这项运动来说，有什么意义？探究：（ 1）负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，物体做减速运动.（ 2） 速度的大小与加速度大小没有必然联系，速度大，只说明物体运动得快，而速度的变化不一定快，即加速度不一定大. 反之，速度很小的物体，加速度却不一定小，例如炮弹在炮筒时速度为零，而发射瞬间加速度却很大.（ 3）竞赛汽车的加速度大，对于赛车手来说，加速度大，即速度在短时间内可以发生较大的变化，当他想超越对手， 就必须在短时间内增加较大的速度，而在转弯时，速度又要很快地减小下来，否则就会被摔倒在赛道外.典题精讲例 1、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是A、 速度变化得越多，加速度就越大B、速度变化得越快，加速度就越大C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D、 加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【 思路解析】“ 速度变化得越多” ，是 指 越 大 ，若所用时间也越大，则A v /4 t就不一定大，故A错。

“ 速度变化得越快” ，是指速度的变化率^ v / 4 t越大，即加速度a越大，B正确加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v = 0以后就反向运动，故C错若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小， 但物体仍在加速，直到加速度a = 0时，速度就达到最大了，故D错正确选项应为B 答案】B例2、甲、乙、丙三个物体得v—t图象如图1.5—1所示，试分析三者有何区别与速度方向没有必然的联系 加速度与速度同方向时，物体做加速运动；加速度与速度反方向时，物体做减速运动［ 典题变式I下列关于加速度的概念中，正确的是A、 加速度就是增加出来的速度B、加速度的大小反映了速度变化的大小C、加速度的大小反映了速度变化的快慢D、 加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小【 绿色通道】v - t图象反映的是物体的速度随时间的变化关系， 从v - t图象可以判断物体是加速还是减速，比较加速度的大小，某个时刻物体所对应的速度等［ 典题变式］如 图L5—2所示， 是①②两个物体做直线运动的速度图象 由图可知①做运动，②做 运动，它们的加速度大小关系是a「a2,二者的加速度方【 思路解析】在 图1.5—1中，甲表示的是具有一定初速度得匀加速直线运动； 丙表示的是初速度为零的匀加速直线运动；乙表示的是开始一段时间内静止， 后来开始运动的匀加速直线运动，三条图线均为直线，表示速度都在均匀变化，做的都是匀加速直线运动，【 答案】匀加速直线，匀减速直线，＞ ,相反但图线乙最陡，说明乙的速度增加得最快，乙的加速度最大。

例 3、 足球以8m/s的速度飞来, 运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0 .2 s,设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是A、-200m/s2 B、200 m/s2C、-100 m/s2 D、100 m/s2【 思路解析】由提议：vo=8m/s, v= — 12m /s,所以△v = v—v()= - 20m/s＞则 a= - 100 m /s?,负号表示加速度方向与规定的正方向相反 答案】C【 绿色通道】可求出速度的变化4 v , 再按加速度的定义式求解加速度而要求出Z \v必须注意初、末速度的正、负问题［ 典题变式］一子弹击中木板中的速度为800m/s,历时 0.02s,穿出木板时的速度为300m/s,则子弹穿出木板时的加速度大小为m/s2, 加速度的方向_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 答案】2.5X1()4,与速度方向相反自主广场我 夯 基 我 达 标1、关于加速度的概念，下列正确的是A、 加速度就是增加出来的速度B、加速度的大小反映了速度变化的大小C、加速度的大小反映了速度变化的快慢D、 加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小解析：加速度描述的是速度变化的快慢，而不能望文生义，认为是加出来的速度，也不能认为有加速度，物体的速度就一定增加。

要领会概念所描述的物理意义加速度有大小也有方向，其大小反映了速度对时间的变化率，其方向与速度变化量的方向相同答案：D2、关于物体运动的加速度和速度的关系，下列说法正确的是A、速度越大，加速度也一定越大B、速度变化很快，加速度一定很大C、加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变D、 加速度就是速度的增加量解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，而加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，二者没有直接联系答案：B3、下列说法正确的是A、 物体速度改变量大，其加速度一定大B、物体有加速度时; 速度就增大C、物体的加速度大，速度一定大D、 物体的速度变化率大，加速度一定大解析：加速度是描述速度改变快慢的物理量，是速度的变化叮所用时间的比值，是速度对时间的变化率，所以选项A 错，D 对物体有加速度时表明它的速度有变化，就直线运动来说，速度既可增大又可减小，所以选项B 错加速度大就表明速度变化得快，但速度不一定大，所以选项C 错故本题答案是D答案：D4、由 a=Z\v/Aa 可得A^ a 与 成 正 比B、物体的加速度大小由A v 决定C、a 得 方 向 与 的 方 向 相 同D、 ^ 丫/ / ^ 叫速度的变化率，就是加速度解析：公式a = 4 v /4 t是加速度的定义式，a 与A v、无关，决定a 大小的物理量是力和质 量 （ 在第四章中会学到） 。

但 a 的 方 向 与 的 方 向 相 同 而^ v / ^ t 叫速度的变化率，就是加速度答案：CD5、下列说法正确的是A、 加速度增大，速度一定增大B、速度变化量越大，加速度就越大C、物体有加速度，速度就增加D、 物体速度很大，加速度可能为零解析：加速度描述的是速度变化的快慢，加速度大小是与所用时间的比值，并不只是由△v来决定， 故B错 加速度增大说明速度变化加快， 速度可能增大加快， 也可能减小加快,或只是方向变化加快，故A、C错加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故D正确答案：D6、图1.5 —3为一物体做直线运动的v—t图象，则在0〜 口和L〜t2时间内A、 速度方向相同，加速度方向相同B、速度方向相同，加速度方向相反C、速度方向相反，加速度方向相同D、 速度方向相反，加速度方向相反解析：由于0〜和L〜t2时间内的速度都在t轴的上方，即都为正值，这表明与规定的正方向相同由图象可知，加速度等于直线的斜率，故为为正值，a?为负值答案：B我 综 合 我 发 展7、根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是A、vo>O,aO,物体做减速运动D、v（）> 0,a> 0,物体做加速运动解析：物体运动的速度、加速度方向是任意规定的，但是当速度方向与加速度方向相同时,，做加速运动； 方向相反时做减速运动。

不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动答案：BCD8、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，在此过程中A、 速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小B、速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大C、位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增加D、 位移逐渐减小，当减速度减小到零时，位移达到最小解析： 因加速度与速度同向， 故速度要增加， 只是速度增加变慢一些， 最后速度达到最大值又质点沿直线运动的方向不变，所以位移一直增大，故B正确答案：B9、图1.5—4所示为某物体做直线运动的v - t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是A、 物体始终向同一方向运动B、物体的加速度大小不变方向与初速度方向相同C、物体在前2s内做减速运动D、 物体在前2s内做加速运动解析：在前2s内和后2s内速度的方向相反因此物体不会始终向同一个方向运动由于直线的斜率为正，因此加速度的大小不变，方向与规定的正方向相同，与初速度的方向相反在前2s内，速度的大小是减小的，因此做减速运动答案：C我 创 新 我 超 越10.某同学为了估测自行车受到的阻力， 设计了下列实验：自行车在水平路面上直线行驶,某时刻人停止用力蹬脚踏，则自行车前进•段距离就会停下来， 如果把人和车的运动看成匀减速运动，测出人停止用力时的速度V。

减速运动的距离为s ,人和自行车的总质量m,则可以求出自行车受到的平均阻力F.(1) 根据力学知识，求出平均阻力的表达式2) 关于初速度V 的测定，设计了如下方案①在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动， 通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它作为停止用力时的速度②测出臼行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律， 求出初速度③停止用力时从车上释放一小石块，测得释放的高度和石块在水平方向上通过的距离，可求出初速度④停止用力时从车上( 相对车) 竖直上抛一小石块，测出上抛时手的高度和石块在水平方向上通过的距离，可求出初速度你认为以上方案中哪些可行？你还有没有别的方法共同成长见仁见智几个同学在学习了加速度的概念之后，对加速度的认识各自提出了自己的看法：甲生：加速度增大就是加速，加速度减小就是减速乙生：加速度为正值时是加速，加速度为负值时是减速内生：加速度与速度同向是加速，加速度与速度反向是减速丁生：加速度越大的物体，其速度一定也大，加速度越小的物体，其速度也一定越小你的观点：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _读书做人笛卡儿我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡儿直角坐标系。

是 从 笛 卡 儿 (DescartesR., 1596. 3. 31〜1650. 2. 11 )引进了直角坐标系以后， 人们才得以用代数的方法研究几何问题,才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分笛卡儿的坐标系不同于一个一股的定理，也不同于一段一•般的数学理论，它是一种思想方法和技之， 它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家笛卡儿虽然从小就喜欢数学， 但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘那 是 1618年 11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近， 情绪兴奋地议论纷纷他好奇地走到跟前但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字， 他就用法语向旁边的人打听有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是土兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。

这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然•点儿差错都没有于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学， 别克曼还教笛卡儿学习荷兰语 这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础而且， 据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一•艘不大的商船驶往法国， 船费不很贵 没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国在法国生活了若干年之后， 他为了把自己对事物的见解用书面形式陈述出来， 他又离开了带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国， 回到了可爱而好客的荷兰， 甚至于和海盗的冲突也抹煞不了他对荷兰的美好回忆正是在荷兰，笛卡儿完成了他的《 儿何》此著作不长，但堪称儿何著作中的珍宝思考： 从笛卡儿身上，你受到什么启发?第一章测试题一、选 择 题 （ 共10小题，每小题5分，共50分。

在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求）1、下列各组物理量中，全部是矢量的是A、位移、速度、平均速度B、速度、路程、平均速度C、位移、速度、加速度D、速度、加速度、路程解析：矢量既有大小又有方向位移、速度、加速度、平均速度是矢量，路程、时间是标量答案：AC2、甲、乙两人同时观察同一个物体的运动，甲说： “ 它是静止的 ”乙说： “ 它做匀速运动 ”下列说法中正确的是A、甲判断正确B、乙判断正确C、甲、乙二人不可能都正确D、甲、乙可能都正确解析：对于同一物体的运动，选择不同的参考系所观察到的运动情况不同答案：D3、两个做直线运动的物体，甲的加速度为1 m l,乙的加速度为一2m/s）下列说法中正确的是A、甲的加速度比乙的大B、甲做加速运动，乙做减速运动C、乙的加速度比甲的大D、甲、乙的加速度方向相反解析：加速度的正、负表示加速度与规定的正方向是相同，还是相反它不能表示大小，也不能说明物体做的是加速运动还是减速运动答案：CD4、下列说法中指时刻的有A、学校每天上午8点整开始上课B、学校每节课40minC、数学测验的时间是lOOminD、考试9： 40结束解析：时刻是指某一瞬间，因此A D正确。

答案：AD5、三人散步，他们的速度分别是：甲 为3.5km /h,乙 为63m /m in,丙 为lm /s ,那么三人的速度大小为A、甲最大 B、乙最大C、丙最大 D、 •样大解析：把甲、乙的速度统一到国际单位制中v[p= m /s = — m /s < lm /5 ,3600 3663 , । ,v乙z = ——60m t s > \m / s Q答案：B6、如 图1.1所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C ,下列结论中正确的是A、 物体的位移等于4 R ,方向向东B、物体的位移等于2 n R ,方向向东C、物体的路程等于4 R ,方向向东D、 物体的路程等于2 " R ,方向向东解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段由图可知，位移的大小为4R方向向东而路程是运动轨迹的长短，为2 " R ,它没有方向答案：A7、物体沿一直线运动，下列说法中正确的是A、物体在第一秒末的速度是5m /s,则物体在第一秒内的位移一定是5mB、物体在第一秒内的平均速度是5m /s,则物体在第一秒内的位移一定是5mC、物体在某段时间内的平均速度是5m /s,则物体在每一秒内的位移都是5mD、 物体在某段位移内的平均速度是5m/s,则物体在经过这段时间一半时的速度一定是5m/s解析：物体的平均速度在不同时间内或在不同位移内，一 般是不同的。

因此要分清是哪段时间 内 （ 哪段位移上）的平均速度答案：B8、某校学生开展无线电定位“ 搜狐”比赛，甲、乙两人从图1.2所示地形的0点同时出发,并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则A、两人运动的平均速度相等B、甲的平均速度大于乙的平均速度C、甲的路程大于乙的路程D、甲的位移大于乙的位移解析：两人的位移相同，相遇时间相同，因此平均速度相同，但甲的路程大于乙的路程答案：AC9、以下说法中正确的是A、物体的速度越大，加速度也•定越大B、物体的速度变化越快，加速度一定越大C、物体的加速度不断减小，速度一定越来越小D、某时刻速度为零，其加速度一定为零解析：加速度是表示速度变化快慢的物理量，其大小是由力和质量一起决定的，又可以通过速度的变化与时间的比值来计算速度变化快，加速度一定大，B对 - 个物体速度很大，如做匀速运动，它的加速度为零物体的加速度不断减小，但如果加速度方向与速度方向相同，则速度仍在增加，只不过增加得越来越快，所以C错物体在某时刻速度为零,加速度不一定为零 例如， 某物体做竖直上抛运动到最高点时， 速度为零， 但加速度不为零,而是重力加速度g，所以选项D错答案：B10、下列关于速度的叙述中正确的是A、平均速度即速度的平均值B 、平均速率是指平均速度的大小C 、顺势速率是指瞬时速度的大小D、汽车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度解析：平均速度是物体通过得位移与所用时间得比值，而不是速度得平均值，A错。

平均速率是路程与其时间的比值，而运动物体的路程不一定等于运动物体的位移，B错D中汽车以v 经过某一段路，实际上v 指的是汽车通过这段路的平均速度答案：C二、填 空 题 （ 共 3 个小题，每小题6 分，共 1 8 分）1 1 、 质点由西向东运动， 从 A点出发到达C点再返回到B点静止， 如图1 . 3 所示 若 A C = 1 0 0 m ,B C = 3 0 m , 则质点通过的路程是—m,发生的位移是—m,位移的方向是—I__________________ I____________ I 之A B C *解析：路程是径迹的长度，大小为1 0 0 m + 3 0 m = 1 3 0 m ；而位移仅由初、末位置决定，其大小为AB的长度，即 7 0 m 位移的方向是由初位置A指向末位置B,方向向东答案：1 3 0 , 7 0 , 由 A指向B （ 向东）1 2 、 一支队伍匀速前进， 通讯员从队尾追赶到队前传达命令后又立即返回到队尾时，队伍已前进了 2 0 0 m , 在整个过程中，通讯员共用4 0 s , 比队伍多走了 8 0 m 路程，则全过程通讯员通过的路程是— ，平均速度是—。

解析：通讯员通过的总路程x = 2 0 0 m +8 0 m = 2 8 0 m , 平均速度u = ' = ~ — = 5m/sAr 40s答案：2 8 0 m , 5 m / s1 3 、 某人从A点出发向东性6 km , 再向北行1 0 km , 又向南行2 k m ,他运动的路程是___ k m ,位移的大小是—k m , 方向是一o解析：路程应当是代数相加，位移则是矢量求和，它们的大小不一样答案：1 8 , 1 0 ,东偏北53°三、讨论计算题（ 共 2小题，每小题1 6 分，共 32 分）1 4、如 图 1 .4所示，质点从O 点出发，2 s 末运动到A点，6 s 末运动到B点，1 8 s 末运动到C 点求：（ 1 ） 2 s 末的位移C十B18—16!4A——2!o( 2 )从A点 到B点的位移 3)从6 s末 到1 8 s末的位移x /m解析：( 1 )在2 s内，质点 由0点运动到A点，2 s末的位移大小为2 m ,方向由0到A 2 )从A点 到B点的位移大小为A x = XB -XA = 4相,方向由A到B o( 3)从6 s末 到8 s末的位移A x = xc - xB = ( -6 - 6 ) m = -1 2 m .负号表示位移的方向与正方向相反。

答案：见解析1 5、图1 .5 ( a )、( b )所示图线表明物体各做什么运动？初速度是多少？加速度又是多少？解析：对 于( a )图线:①由于速度随时间增大，因此做加速运动;②初速度为0 .5m /s③加速度的大小为a i= 0 .5m /s 2方向与初速度方向相同对 于( b )图线:①由于速度随时间减小，因此做减速运动；②初速度为30 m /s ；③加速度的大小a ? = I Z m /s z ,方向与初速度方向相反答案：见解析第二章匀变速直线运动的研究三维目标：1 .通过探究，掌握匀变速直线运动的速度公式，会用公式进行计算2 .通过对落体现象的观察和分析，正确认识自由落体运动，培养观察物理现象、探索物理规律的习惯3 .通过对知识的归纳、总结、提升，掌握寻找物理量之间联系和物理规律的基本方法：实验一图象一公式4 .进一步体会实验在总结物理规律中的重要性，体验探究物理规律的基本思路，锻炼质疑能力，观察、分析能力，培养学习的合作精神本章网络：［ 特点加速度不变,速度均匀改变( 速度一时间公式： - ： ,= 6 + ul位移一时间公式： ,< =a i+ a^/2规律《位移一速度公式： ¥— 1 = 2ax.匀变速直线运动1 A ,1平 均 速 度 公 式 : * = 竽 = 咛 0一 ， 图象： 在 坐 标 系 中为一条倾斜的直线定义： 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动1自由落体运动特点： 初速为零的匀加速直线运动加 速 度 为 重 力 加 速 度第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律名师导航知识梳理1、 实验步骤：(1) 一端附有_____ 的长木板放在实验桌上，打点计时器固定在长木板的_ _ _ _ _ _0( 2 ) 纸带穿过打点计时器的_ _ _ _ _ _ ,固定于小车的后面，细绳的一端栓在小车的前端，跨过定滑轮，另一端挂上适当的_ _ _ _ 。

3)将小车停在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的位置, 先_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 后释放纸带知识导学1、 实验要严格按操作步骤进行，不能颠倒2、在数据处理的过程中，舍掉开头过于密集的点迹和相隔一定时间A t选取计数点，都是为了增加测量的长度， 减小长度测量中的相对误差3、做速度一时间图象时， 一定要根据描绘的点的分布情况，并考虑测量( 4 ) 打完一次纸带后立即_ _ _ _ _ _ _ _ ,换上纸带，重复操作三次 ，2 、数据处理:( 1 ) 在三条纸带中选取一条_ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _的纸带为了便于测量， 舍掉开头一些过于密集的点迹， 找一个适当的点作为_ _ _ _ _ _ _ _ 2 ) 可以选择相隔At 的点为_ _ _ _ _进行测量，记入自己设计的表格，得出各计数点的瞬时速度3 、做出速度一时间图象：( 1 ) 在_ _ _ _ _ _ _ _ _ 图象中进行描点，通过观察思考，找出这些点的分布规律 2 ) 根据描点做出速度一时间图象答案：1 、定滑轮，另一端，限位孔，钩码，靠近打点计时器，启动打点计时器，关闭电源：2 、清晰的，无划点，无漏点，密集，计时起点，计数点；3 、速度一时间。

疑点突破总结一下，在数据处理和做图象时要注意哪些问题？1 、 计算打某计数点小车的瞬时速度时，时间At 的选取要关于计数点对称，这样做出的图象最为准确2 、 对于偏离较大的点，做图象时不要轻易舍去若总是在某处出现偏离较大的点，这可能孕育重大发现3 、 做图象时，应让图象连接尽可能多的点，不能连接的点对称地分布在图象的两侧的误差情况进行分析，找出这些点的分布规律4 、打点计时器是计时工具，接频率为5 0 I I z 的交流电时，每个0 . 0 2 s打一次点疑难导析物体做匀变速直线运动，v - t 图象是线性的，从 图 2 . 1 — 1中可以看出，当△tl = Z \ t2 时 △tl + Z \ t2 中点t 时刻的速度V才等于△t l + Z \ t 2 时间内速度的平均值上士经，也等于△1 , + △〃2时间内的平均速度， 若则t时刻的速度V H , 也就不等于△2t l + Z \ t 2 时间内的平均速度△ t l t A t2 ,做图象时尽可能连接多的点，不能问题探究当小车做变速直线运动时•，利用什么实验手段可以研究它的运动情况呢？探究： 可采用的实验手段较多， 如频闪摄影、 打点计时等，其中利用打点计时操作简便，实验数据便于分析。

典题精析例1、在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是A、选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B、使小车运动的加速度尽量地小些C、 舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D、选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验【 思路解析】用计数点的方法， 利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差：选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差 答案】ACD连续的点应该对称地分布在图象的两侧，主要是为了减小偶然误差的影响问题导思提示：研究小车的运动，从理论上讲最好能确定小车每时刻所在的位置. 在实验中能尽可能地确定每经过一小段时间间隔小车所在的位置典题导考【 绿色通道】要减小实验误差，应从如何打好纸带和如何较准确地测量距离、实验器材的选取等几个方面来考虑 典题变式】关 于 “ 探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作中，下列说法错误的是A、长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B、在释放小车前，小车应靠近打点计时器C、应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放纸带D、 要在小车到达定滑轮前使小车停止运动答案：A【 绿色通道】求各计数点的速度，应在计数点附近取一个很短的时间△t,用A t内 的 平 均 速 度 当 作Ar例2、如 图2. 1 —2是小车在斜面上运动时，通过计时器所得的 一 条 纸 带 。

各 段 长 度 为0A=6. 05cm, 0B=13. 18cm ,OC=21. 40cm, 0D=30. 70cm, 0E=41. 10cm, 0F=52. 58cm ,根据这些 数 据 求 出B、C、D、E各点的速度并画出速度一时间图象瞰A点为计时开始，打 点 计 时 器 每 隔0 .0 2 s打一次点，BC、DE间均有四个点未打出） lO ABCDE【 思 路 解 析 】相邻两个计数点之间的时间t= 0 . 02X 5=0. IsVBO C - O A 2 1 . 4 0 - 6. 0 5 … ,- - - - - - - - =- - - - - - - - - - -« 0 . 7 7 m / s2t0 . 2打 该 计 数 点 时 小 车 的 瞬 时 速 度 A t选取要关于计数点对称 典题变 式 】在 “ 探究小车速度随时间变化的规律 ”的 实 验 中 ，如 图2. 1 — 5所示未为•次记录小车运动情况的纸带 图 中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0. ls »试做出小车的v - t图 象 ， 并 分 析 运 动 特 点 O D - O B 3 0 . 7 0 - 1 3 . 1 8 …,Vc------------- = ------------------ « 0.88/M / s2t 0 . 2O E - OC 4 1 . 4 0 - 2 1 . 4 0 ,…，vB= --------=------------ m l s = 0 . 9 9 m / sm / s = \ . 0 4 m / s答案： 因为两相邻的计数点间的时间间隔很短， 故平均速度于瞬时速度近似相等。

％ = ^- = 0 . 4 4 7 m /5 ,Tv2= - 0.534m / s ,TV3- = 0 . 62 1 m /5 ,TM产 退 = 0 . 7 0 8机/s .做 出v - t图象如T图2. 1—6所示 小车速度随时间均匀增加 我 夯 基 我 达 标1、在下列所给器材中，本 实 验 所 需 的 器 材 有 ; 为 达 到 实 验 目 的 ， 还应增添.①电磁打点计时器②天平 ③低压直流电源 ④ 细 绳 ⑤ 纸 带 ⑥ 小 车 ⑦ 钩 码 ⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板解析：电磁打点计时器试一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此③⑧不选但缺少低压交流电源该实验中不用测质量，因此②不选答案：①④⑤⑥⑦⑨低压交流电源2、 在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代码填在横线上_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .A、把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B、把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连好电路C、换上新的纸带再重做两次D 、把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E 、使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F 、把•条细绳栓在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G 、 断开电源，取出纸带答案：DBFAEGC3、 下列关于计数点的说法中，不正确的使A、计数点进行测量计算，既方便又可减小误差B、相邻计数点间的时间间隔是相等的C、 相邻计数点间的距离应当是相等的D、 计数点是从计时器打出的实际点选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等解析：计数点是为了分别测量和减少误差来选的点，是从打出的实际的点选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等，时间间隔也相等，但相邻计数点间的距离不一定相等。

答案：C4、在实验中，下列关于计数点间时间间隔的说法中，正确的是A、隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为010s.B、 隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为008s.C、 隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为008s.D、 隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为010s.解析：隔四个点取一个计数点，是指两相邻的计数点之间还有四个点与每打五个点取一个计数点是一•样的答案：A5、用接在50Hz的交流电源上的打点计时器，测定小车的运动情况，某一次实验中得到一条纸带如图2 — 1—7所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别表明0、1、2、3……，量得 与1两点间距离Si = 30mm, 2与3两点间距离S2M8mm,则小车在0与1两点间平均速度叱=,m/s.， ・ ・ ・ ・ [ ・・・・： ・・ ・・ - F )解析：显然相邻两计数点间的时间间隔T=5To=5XO. 02S=0. 1s,所以小车在0与1两点间及2与3两点间的平均速度分别为30x10-3v\- - =-----------m/ s = / sT 0.1打 48x10 o . .. .v2= — =--------- - m / s = 0.48/77 / sT 0.1答案：0. 30, 0. 486 、a 、b两物体运动的v - t 图象如图2 — 1 —8所示，根据图象回答下列问题（ 1 ） a 、b两物体是否从位移坐标的原点开始运动;（ 2 ）图象的交点又什么物理意义?（ 3 ）描述两物体的运动情况。

4 6 8 10解析：（ 1 ）不一定，从速度图象中看不出物体从哪个位置开始运动 （ 2 ）两物体的速度相等 （ 3 ）a 物体的初速度为1 0 m / s, 加速度大小为1 . 2 5 m / s, 和运动方向相同，沿规定的正方向做匀加速直线运动；b 物体的初速度为2 0 m / s, 加速度大小为2 . 5 m / s2, 和初速度方向相反，沿固定的正方向做匀减速运动答案：见解析过程我综合我发展7.做直线运动的质点A 、B的 v - t 图象如图2 — 1 —9所示，试分析它们的运动情况tl t2解析：在 V- t 图象中，若图象是一条倾斜的直线，表明物体做匀变速运动若是一条平行于横轴的直线，表明物体做匀速运动答案：对 A而言，0 —t i 时间内速度随时间均匀增加，达到后，即如之后，匀速运动对 B而言，速度由V2 均匀减小，导 b时刻减为零8.在 “ 探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如 图 2 . 1 — 1 0 所示为一次记录小车运动情况的纸带图中A 、B 、C 、D 、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T= 0 . 1 s. 试求出小车的v - t 图象，并分析运动特点。

解析：因为两相邻的计数点间的时间间隔很短，故平均速度于瞬时速度近似相等 0 . 4 4 7 ^/ 5 片 法 = 0 . 5 3 4 〃? / s 炉 口 • = 0 . 6 2 1 〃? / s "=/=0 . 7 0 8 m / s. 做T T T T出图象，可知小车速度随时间均匀增加答案：见解析9 . 如 图 2 — 1 — 1 2 是某一直线运动的小车（ 后连纸带） 用打点计时器打出的一段纸带， 图中的0 、1 、2 、3 、4 、5 、6为按时间顺序选取的7 个计数点，每相邻两个点中间都有4个点未画出用刻度尺量出0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6点到0点的距离分别是8 . 7 8 c m 、 1 6 . 0 8 c m , 2 1 . 8 7 c m 、 2 6 . 1 6 c m ,Vo 1 2 3 4 ~ 5 ~2 8 . 8 4 c m 、 3 0 . 0 7 c m . 请做出其v - t 图象， 并分析小车的运动特点L _* _* _ !_ •一【 F解析： 因为两相邻的计数点间的时间间隔很短， 故平均速度于瞬时速度近似相等。

， 产 包 =8 . 7 8 c mTV 2-^ - = 7 . 3 0 c wT% = = 5 . 7 9 c m / s ^ = -^ - = 4.29cm / s % = 也 ■ = 2 . 6 8 〃? / s % = & • = 1 . 2 3 / / / s 岫 v - tT T T T图象如图2 - 1 - 1 3 所示，显然，小车的速度随时间均匀减小900 0. 2 0.4 0.6 +我创新我超越10、打点计时器固定在有玻璃板的赛跑桌面上，开始时小车拖着纸带在赛跑光滑玻璃板上做匀速直线运动，运动一段时间后，驶上薄布做减速运动，薄布铺在赛跑玻璃板上打出的纸带如图2 — 1一14所示，纸带上相邻两点对应的时间间隔未0.02s小 车 减 速 运 动 的 初 速 度 是 ，小车在布上 运 动 的 加 速 度 方 向 是 .1] . • . /单 位 ,cm1 — 36. 00— 1--------54. 00 ---------------------66. 00--------------共同成长合作共赢两人合作，一人把纸带穿过打点计时器，并用手将打点计时器固定在桌面上。

接通电源后，另一人用手拉动纸带，这样打点计时器在纸带上打出以系列点从便于测量的位置找一个点当作起始点，在每隔相等时间间隔（ 如0.01s）处剪开，请试着用粘贴的方法得到一个直方图，从中可以手拉纸带的速度是怎样变化的读书做人近代实验科学的始祖——培根如果有人问， 近代实验科学的第一人是谁？你能回答出来吗？这个人就是——培根! “ 知识即力量”这句话的代言人！有人对培根做出这样的评价：“ 如果说达•芬奇的名字是文艺复兴时代的象征，那么培根的满足就是近代新兴科学和技术革命的象征 ”马克思称培根未“ 英国唯物主义和整个现代所以科学的真正始祖” 科学本身就是知识的殿堂，在这个殿堂里人们能感受到什么是客观的真理，什么是虚假学说培根曾有一段崇尚知识的名言：“ 我无意于功名利禄，升官发财 起哦只希望能得到一个职位可以谋生， 并有足够的业余闲暇使我能够从事我所热爱的科学研究我的荣誉感正激使我走向一个新事业我已经做出了一些重要的发现我想清扫那些无意义的哲学争论，而探索一种可以通过观察、思考和发现，去达到真理的新途径，使人类知识获得进步” 培根将科学植根于实践，在实践的基础上抽取科学的萌芽也就是说，培根是一个注重实际的人， 他很看重实践对于科学研究的作用， 他奠定了近代实验科学的早期基础，是近代实验科学的第一人。

思考：1 、培根对近代实验科学有什么贡献？2 、 从培根身上，你学到了什么？受到了什么启发？第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系名师导航知识梳理1 、 匀变速直线运动的定义： 沿着•条直线， 且_ _ _ _不变的运动2 、匀变速直线运动的v - t 图象是.3 、 在匀变速直线运动中， 如果速度随时间 这个运动叫匀加速直线运动， 如果速度随时间, 这个运动叫匀减速直线运动4 、匀变速直线运动的速度公式( 1 ) 公式：， 若初速度为零，则( 2 ) 公式推导：从运动开始( t = 0 ) 到 时 刻 t,由图2 —2 —1 可以看出，速度变为v ,则A t = t - 0 ①知识导学1 、 某运动是不是匀变速，关键是看加速度是否保持不变，若是，则为匀变速，否则便不是加速度方向和运动方向相同( 或相反) ，物体才沿直线运动加速度方向和运动方向一致, 物体的速度增加， 叫加速直线运动，加速度方向和运动方向相反， 物体的速度减小，叫减速直线运动2 、匀变速直线运动的速度与时间的关系，可以用图象来描述，也可以用公式来描述，物理学中的规律及物理量之间的关系都可以用这两种方法描述在建立物理量之间或物理规律的数学表达式时，一般是先根据实验测出相关物理量的数A v = v - v o ②且③Ar由 方 程 ① ② ③ 可 得v ^ v0+at答案：1 、加速度；2 、一条倾斜的直线；3 、均匀增加，均匀减小；4 、v - v0 + at , v = at o疑点突破总结一下，再公式片“ + a t 的应用中，主要应注意什么？( 1 ) 要弄清楚初速度v o , 加速度a , 运动时间t的物理意义。

2 ) 矢量性： 速度和加速度均为矢量， 矢量具有方向性，其运算法则和标量不同 本章涉及的是在一条直线上的矢量运算，只要假设正方向，矢量的方向即可以用正负号表示，这样，一条直线上矢量的加减就演变为代数的加减了据，再根据实验所测得的数据做图象，最后再根据图象找出关系式问题探究借助数学图象来描述物体的运动情况和用语言来描述物体运动情况，各有什么优缺点？龟兔赛跑是大家在小时候就听过的故事，请叙述故事梗概并画出龟兔的「 一力图象.探究：可以认为乌龟一直做速度很小的匀速运动，而兔子则是先以较大速度匀速做加速运动，然后开始睡觉，停止不动，发疑难导析矢量中的正负号所代表的物理意义：在v = v o'r at计算中，/ 、力和a均为在一条直线上的运算假设正方向后，其方向即可用正负号来表示，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者，表示与正方向相反通常将V 的方向规定为正例如：某汽车在路面上紧急刹车时，加速度的大小是6 m / s \ 如果必须在 2 s 内停下来，汽车行驶速度最高不能超过多少？汽车做匀减速直线运动，末速度为0 ,加速度和初速度方向相反，以初速度方向为正，则加速度a = - 6 m / / , 运动时间为t = 2 s , 所求的最高速度即为初速度 V 。

.解答：根 据v ^ v o+at ,得现乌龟超过自己后才起身快速追赶，结果为时已晚.兔子先快速跑了一段，然后，看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉，醒来时，还没有见到乌龟，它以为乌龟还在后面，其实乌龟一直在匀速运动，此时已快到终点了. 「 一 力图象如图2 —2 — 1乌龟7 1 F 7 —a t = O — ( —6 m / sz) = 1 2 m / s问题导思提示： 用数学图象描述物体的运动较为形象、直观，但是不够形象生动，而用语言描述物体的运动情况较为详细、 浅显，但是不够简捷典题精讲例 1 、A 、B是做匀变速直线运动得两个物体的速度图象，如图2一2 一2 所示 1 ) A 、B各做什么运动？求其加速度( 2 )两图象交点的意义 3 )求 1 s 末 A 、B的速度 4 )求 6 s 末 A 、B的速度典题导考【 绿色通道】要学会根据图象描述物体的运动在图象中， v〉 0 , 表示物体沿规定的正方向运动； v< 0 , 表示物体沿规定的正方向的反方向运动； 可以根据图象的斜率求出物体运动的加速度 典题变式】如图2 —2 —6所示, 两条直线表示两个物体的运动特点， 试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义？【 思路解析】( 1 ) A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a, = - ~~^ 机 //= 2 机// , 沿规定的正方向；B物体前t 5答案:如果v- t图象是一条倾斜的直线,4 s沿规定做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动,8加 速 度 大 小a2= —m / . v2 = 2 6/ / ,与初速度方向相反。

4（ 2 ）两图象交点表示速度相等 3 ） 1 s末A物 体 的 速度大小为3 m / s ,和初速度方向相同:B物体的速度大小为6 m / s ,和初速度方向相同 4 ） 6 s末A物体的速度大小为8m / s ,和初速度方向相同;B物体的速度大小为4 m / s和初速度方向相反 答 案 】 见思路解析那么物体做匀变速直线运动 图 象1对应时 间t = 0时 , 速 度 为v i ,说明初速度为V"对应的斜率为正，与V ,方向相同，什么做加速运动；图 象2有 初 速 度V 2 ,斜率为负，与v z方向相反，说明做匀减速直线运 动 交点的含义是，在时 刻匕 ，两物体的速度大小相等，方 向 相 同 （ 都为 正） 例2、火车在通过桥梁的时候，要提前减速一 列 以72 k m / h的速度匀速行驶的火车在驶进一座铁桥前，做匀减速运动，减速行驶了 I m i n,加 速 度 大 小 是0 . Z m / s ；火车减速后的速度是多大？】【 思 路 解 析 】vo= 72 k m / h = 2 Om / s , t= l m i n= 6 0 s设vo的方向为正方向，则a= - 0 . 2 m /s-vo+at= 2 0 m / s +( - 0 . 2 )X 6 0 m / s = 8m / s【 绿色通道】【 答 案 】8m / s本题是一个匀减速直线运动的问题， 要注意v、v。

和a的方向的表示方法注意统一国际单位制 典题变式】例3、汽车在平直的公路上以2 0 m / s的速度匀速行驶，前面有情汽 车 正 以5 4 k m / h的速度行驶， 司机发况需紧急刹车， 刹车的加速度大小是8m / s ）刹车后可视为匀减速现前方一个小孩在跑动，便立即刹车为直线运动，求 刹 车3 s后汽车的速度了 使 车 经9 s停下来，则汽车的加速度大【 思 路 解 析 】设vo方向为正，则a= - 8m / s2v= vo+at= 2 Om / s +( - 8) X 3 m / s = - 4 m / s . v< 0 和 v0 方向相反,表明汽车的速度减为零后又与相反的方向做加速运动， 这是不符合实际的汽 车 在3 s前速度已减为零停下，刹 车3 s后汽车的速度应为零小是多少？答案：1 . 6 7m / s 2【 绿色通道】汽车刹车后做匀减速直线运动初速度和加速度均为定值， 减速到零的时间也可这样理解： 由v= v0 +at, 得 t= 2 二3 =上/s = 2 . 5 s ,a - 8汽车在2 . 5 s 末速度减为零而停下，3 s 后汽车的速度为零也为定值， 作为汽车减速， 减速到零即为最终目标， 不可能减速到零后再以相同得加速度沿反方向做匀加速直线运动。

典题变式】一列火车原来以1 5 m / s 得速度行驶，快到站时关闭发动机开始做匀减速运动，经 过 6 s 速度减为1 2 m / s , 求：( 1 ) 火车得加速度；( 2 ) 减速后1 . 5 s 末火车得速度 ;( 3 )减速后7. 5 s 末得速度答案： ( l )—2 m / s 2 ( 2 ) 1 2 m / s ( 3 )0自主广场我 夯 基 我 达 标1 、 下列关于匀变速直线运动得说法，正确得是A 、 匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B 、匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C 、 匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线D 、匀变速直线运动的v - t 图象是 条倾斜的直线解析： 匀变速直线运动是在相等的时间内速度变化量相同的运动， 若时间不相同， 则速度的变化量不同因此B选项是错的V - t 图象中，匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线，在其他图象中不是直线，因此 C选项是借误的正确的选项应该是D答案：D2 、 又两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是A 、经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B 、若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C 、 若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D 、 相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大解析：根据v = v 0 + a t , 若 t 相同，v大，但 V 。

的大小未知，则不能判断a的大小由2=上二包可知，v-v 大，但t的大小未知，不能判断a的大小t若a相同，V 大的质点，其运动时间未知，因此不能判断v的大小若t相 同 ,V-Vo大 , 则a运动大答案：D3、 在匀变速直线运动中，下列说法正确的是A、 相同时间内位移的变化相同B、相同时间内速度的变化相同C、 相同时间内速率的变化相同D、 相同路程内速度的变化相同解析：匀变速直线运动描述的是速度随时间是均匀变化的，即在相等的时间内速度的变化相同，而不是相同的时间内速率的变化相同，也不是相同路程内速度的变化相同答案：B4、 能够正确表示质点做匀速直线运动的图象的是解析：在v - t图象中，匀速直线运动的图象是一条平行于时间轴的直线，因此A正确B、C表示物体做匀变速直线运动，D表示物体做非匀变速直线运动答案：A5、做加速直线运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m /s,则 火 车 的 加 速 度 为 . 汽 车 紧 急刹车时，2 s内速度由10m/s减小到0 ,则 汽 车 的 加 速 度 为 .解 析 ： 求 加 速 度 时 ， 既 要 求 大 小 ， 也 要 说 明 方 向 。

根 据a =匕 包 得 ： 在4 0 s内 ，ta尸型二W m / / =0.25用/ $2 ,方向与初速度方向相同； 刹车时a 2 = " W机/S2 = - 5 m / s2,负号表示方40 2向与初速度的方向相反在该题中，由于没有规定正方向，而初速度为正，因此表示规定初速度的方I句为正方向答案：0 . 2 5 m / s 2 - 5 m / s26 、一小车以6 m / T 的速度在水平面上运动，如果小车获得2 m / s 2 的加速度而加速运动，经过多长时间速度增加到1 0 m / s ?解析：根据v = v0+ a t 可得t = -v--- -v-0 = 2-1-0---6 s = 20sa答案：2 s7 、 某人骑自行车做匀变速直线运动， 第 1 s 末的速度是2 m / s , 第 5 s 末的速度是6 m / s , 这位同学骑车的加速度大小是_ _ _ , 加 速 度 的 方 向 与 速 度 方 向 .解析：速度从2 m / s 变化到6 m / s , 时间是4 s , 由~ 包 得 a = - -- m / 52 = I m / s ：方向与速度方向t4相同答案：I m / s ；相同8 、质点在直线上做匀变速直线运动，如图所示，若在到达A点时的速度时F m / s , 经过3 s 到达B点时的速度是1 4 m / s , 再经过4 s 到达C点，则它到达C点时的速度是_ „m / s .ABC解析：先根据a = 1 二3 求出加速度，再求出C点速度ta = —~ ~ — = —―- m/s2 = 3m / s2。

3答案：2 6 m / s我综合我发展9、如图是某质点的v - t图象，则A、前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动B、2〜 5 s内物体静止C、 前2 s和后3 s内速度的增量均为5m/sD、前2 s的加速度是2. 5m/s2,后3 s的加速度是- - m i s23解析：前2 s物体做匀变速运动，加速度a=^5——-0 m is1 ^ 2 .5 m / s,\ 2 - 5 s内物体做匀速运动，加速20 - 5 5度a= 0,后3 s物体做匀减速运动，加 速 度a = L 2 = -'〃 ? / / . 所谓速度的增量即为速度的变化量3 3Av = v, -v0.前2 s和后3 s速度的增量分别为5m/she -5m/s.答案：A D1 0 .卡车原来以10m /s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进当车减速到2m /s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了 12s,求（ 1）减速与加速过程中的加速度（ 2）开始刹车后2 s末及10s末的瞬时速度解析：（ 1）卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则VA=10m/s,用力时间到达A点，从B点又开始加速时间t2到达C点，则A tl B 12 cVB=2m/s, vc=10ni/s,且 tz=tl/2ti+t2=12s.可得 ti=8s, tz=4s,由- vo+at 得，再 AB 段 VB=va+aitz…①在 B C 段 , V c = VB+a2t 2 , • • ( § )联立①②两式，代入数据得a 产- l m /s ? a2=(2 ) 2 s 末得速度为V i = V A +a i t = 1 0m / s - 1 X 2 m /s = 8 m /s1 0s 末得速度为V 2 = v i )+a 2 t = 2 m /s +2 X (1 0- 8 )m /s = 6 m /s答案：(1 ) - Im /s2 2 m /s2 (2 ) 8 m /s 6 m /s1 1 . 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时，速度为1 0. 8 k m /h , Im i n 后变成5 4 k m /h . 还需要经过多长时间，火车的速度才能达到6 4 . 8 k m /h ?解析：题中给出了火车在3个不同时刻的瞬时速度，分别设为V I、V2、V3 ,火车的运动过程如图所示,由V I、V 2和时间t J可以算出火车的加速度a,再用速度公式可算出t2 .tl=lmir. t2=?v i = 1 0. 8 k m /h = 3 m /s , V 2 = 5 4 k m /h = 1 5 m /s , v s = 6 4 . 8 k m /h = 1 8 m /s , t i = l m i n = 6 0s% —匕 15 — 3 2 C C / 2a = - - - -- =- - - - -ml =0.2〃 ？ /stx 603七-s = 15sa0.2答案：1 5 s1 2 . 能够正确表示物体做匀加速直线运动的图象是c、D、解析：在匀变速直线运动中，若物体的速度随时间均匀增加，这种运动为匀加速直线运动。

速度是矢量，有大小，有方向速度的正、负只表示方向而不表示大小因此A、D正确答案：A、D我创新我超越可怜的小蜜蜂1 3 .甲和乙两位同学骑着自行车沿一条笔直的马路相对而行，甲骑车的速度是15km /h,而乙骑车的速度 是 10km/h.当两人相距25km时，突然一只小蜜蜂闯入了他们的行车路线，并碰到了甲的前车轮，受惊的蜜蜂掉头便跑，逃命的速度是3Okm/h,方向却与甲的行车方向相同，所以不久后它必然又碰到了乙的前车轮，吓傻了的小蜜蜂立即回头径直朝甲飞去，速度的大小不变……就这样，小蜜蜂为了逃命来回奔波于甲乙之间， 速度大小不变 可是知道最后它也没有能逃脱悲惨的命运——在甲和乙相聚时被车轮挤扁了伤感之余我们有一个问题：从闯祸开始到被车轮挤扁，小蜜蜂一共飞行了多远？如果规定了甲的行驶方向为正方向，那么最后小蜜蜂的位移是多少？你能一眼看出来吗？共同成长合作共赢火车道上枕木之间的距离可以认为是相等的，均为A r , 火车进站过程的运动是匀减速直线运动现在假设同学们要想估算一下火车进站过程的加速度大小，而手边没有计时工具，但要知道自己脉搏跳动的时间间隔为T.1、 同学们能否实现自己的想法？2、如何测量？读书做人迈克耳孙迈克耳孙( AlbetAbrahamMichelson, 1852〜 1931)美国物理学家。

1852年 12月 1 9 日生于普鲁士的斯特雷诺受旧金山男子中学校长的引导，迈克耳孙对科学特别是光学和声学发生了兴趣，并展示了自己的实验才能迈克耳孙的名字是和迈克耳孙干涉仪及迈克耳孙一莫雷实验联系在一起的，实际上这也是迈克耳孙一生中最重要的贡献在迈克耳孙的时代，人们认为光和一切电磁波必须借助绝对静止的“ 以太”进行传播，而 “ 以太”是否存在以及是否具有静止的特性，在当时还是一个谜有人试图测量地球对静止“ 以太”的运动所引起的“ 以太风”，来证明以太的存在和具有静止的特性，但由于仪器精度所限，遇到了困难麦克斯韦曾于1879年写信给美国航海年历局的D.P.托德，建议用罗默的天文学方法研究这一问题迈克耳孙知道这一情况后，决心设计出一种灵敏度提高到亿分之一的方法，测出与（ 工 ）有关的效应1881年他在柏林大学亥姆霍兹实验室工作，为此他发明了高精度的迈克耳孙干涉仪，进行了著名的以太漂移实验他认为若地球绕太阳公转相对于以太运动时，其平行于地球运动方向和垂直地球运动方向上，光通过相等距离所需时间不同，因此在仪器转动9 0 ° 时,前后两次所产生的干涉必有0. 04 条条纹移动1881年迈克耳孙用最初建造的干涉仪进行实验，这台仪器的光学部分用蜡封在平台上，调节很不方便，测量一个数据往往要好儿小时。

实验得出了否定结果1884年在访美的瑞利、开尔文等的鼓励下，他和化学家莫雷（ Morley, Edward Williams, 1838~1923）合作，提高干涉仪的灵敏度，得到的结果仍然是否定的1887年他们继续改进仪器，光路增加到11米，花了整整5 天时间，仔细地观察地球沿轨道与静止以太之间的相对运动，结果仍然是否定的这一实验引起科学家的震惊和关注，与热辐射中的“ 紫外灾难”并称为“ 科学史上的两朵乌云”随后有1 0 多人前后重复这一实验，历时50年之久对它的进一步研究，导致了物理学的新发展迈克耳孙的另一项重要贡献是对光速的测定早在海军学院工作时，由于航海的实际需要，他对光速的测定开始感兴趣，1879年开始光速的测定工作他是继菲佐、傅科、科纽之后，第四个在地面测定光速的他用正八角钢质棱镜代替傅科实验中的旋转镜，由此使光路延长600米返回光的位移达133毫米，提高了精度，改进了傅科的方法他多次并持续进行光速的测定工作，其中最精确的测定值是在1924〜 1926年，在南加利福尼亚山间22英里长的光路上进行的，其值为（ 299796土4） k m /s迈克耳孙从不满足已达到的精度，总是不断改进，反复实验，孜孜不倦，精益求精，整整花了半个世纪的时间，最后在一次精心设计的光速测定过程中，不幸因中风而去世，后来由他的同事发表了这次测量结果。

他确实是用毕生的精力献身于光速的测定工作迈克耳孙的一生以制作精密的光学仪器和具有精湛的实验技术而著称于世， 他的著作有 《 光的速度》 （ 1902）、 《 光波及其用途》 （ 1903）、 《 光学研究》 （ 1927）思考：迈克耳孙有哪些科学成就？有哪些科学品质值得你学习？第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系名师导航知识梳理1 、匀速直线运动的位移：,从 图 2 — 3 — 2 中可以看出，物体的位移对应着图象中的知识导学匀速直线运动中的位移对应着v - t 图象和t轴中的一块矩形面积 在匀变速直线运动中， 其 v - t图象如图2 —3 —3所示，我们把运动时间t分成无穷多段非常小的 加 ，在每一小段加 内，其速度可以看成是不变的， 每小段加内的位移均对应着一个细长的矩形面积这样，无穷多细长矩形面积的和就等于v - t 图象和t 轴所围的面积就能十分准确地代表 t时间内的位移了从已有的公式来推导另一个公式，这不仅是数学上的手段，在物理学中也经常用这种数学手段用字母代表物理量运算，这是物理学种常见的基本运算，要掌握它2 、匀变速直线运动的位移公式：,、 1 2（ 1 ） A = r« t + — a t2若 v o = O , 贝 ij x = — a t* 1 22（ 2 ） 公式推导：在图2 — 3 — 3中，梯形O A B C 的面积s = 工 （ O C + A B ） O A ,2用相应的物理量表示为x = — （ V o + v ） t ①2v = v0+ a t ②由 方 程 ① ② 可 得 产 o i + L a t ，23 、匀变速直线运动的位移与速度的关系（ 1 ）位移与速度的关系式：（ 2 ） 公式推导：v = v o + a t ①A = K » t + — a t2 ②2由 方 程 ① ② 可 得 v2- v o = 2 a x4 、解题的一般方法和步骤（ 1 ） 分清已知量和待求量( 2 ) 假设_ _ _ _， 根据公式列方程( 3 ) 统一已知量的_ _ _ _ _ _, 求解方程( 4 ) 检查结果说法符合实际，舍去不合理的解。

答案：1 、x = v t , 一 ■块矩形的面积：3 、v2 - = lax ： 4 、正方向，单位疑难突破1 . 如何正确使用匀变速直线运动的三个公式？匀变速直线运动的三个公式为：速度公式：v = v (> +a t ①位移公式：J F K(> t +- a t2 ②2速度与位移关系式：v J v o J 2a x ③2 .匀变速直线运动的平均速度公式：x 1 1 1" = — = % + — a t = v 0+ — (v - V o ) = — (v +v o ).此式即为匀变速t ° 2 2 2直线运动的平均速度公式.3、要分清哪一段时间如：从运动开始计时，物体在t s 内、在第t s 内、在第t个 t s 内的位移分别多大在这类问题种，必须弄清楚题目所叙述的是哪一段时间疑难导析1、关于三个公式的应用： ③式是由①式和②式联立推导出来的， 原则上讲， 凡是应用③式能解决的问题， 阈①式和②式联立方程也一定能解决 因此， 在求一段时间(或位移)上的问题时，以上三式只有两式可以联立方程，且应为①、③(或②、③)式联立2、关于平均速度： 在上一节中， 求得匀变速直线运动某段时间一半时的速度v=±k,可以看2出： 在匀变速直线运动中， 某段时间内的平均速度恰好等于时间一半时的瞬时速度, 这是一个很重要的结论。

在第一节中， 我问题探究1、中央电视台新闻联播曾播出题目为“ 但愿比翼飞，互相不干扰”的新闻报道博导称：人类是从鸟的飞行中受到启发而制造出飞机的但现在由于飞机在起飞和降落过程中，经常和栖息在机场附近的飞鸟相撞而导致“ 机毁鸟亡” 单就美国来说，由于美国的军用机场大多建在海边，近几十年来因飞机和鸟类相撞而造成“ 机毁鸟亡”的事故就有300多起鸟类撞伤飞机的事件时有发生，撞死的害鸟不计其数因此各机场不得不耗费大量的人力、物力寻求尽可能的方法来驱赶机场附近的飞鸟假设某战斗机的起飞速度为5 0m /s , 在起飞时与一长度为10cm 的鸟相撞，把鸟撞成薄饼状，则在撞击过程中，飞鸟的加速度约为多少？探究：% = 0 ，v = 5amis , x = 0.1O /H ,由 / - u ； = 2ax 可求出飞鸟的加速度为a = 1.25 x l 04〃z / s 22、有一架U - 2高空侦察机正以30 0 m / s 的速度向某城市飞来，它讲通过该城市上空的A点某导弹基地离A点的距离约为9 k m , 设导弹以8 0 m / s 2的加速度作匀加速直线运动，要想在A点击中敌机，当敌机离A点多远时，开始发射导弹？们计算打某一计时点小车的速度时， 时间的选取总是关于该计数点对称, 计算出的平均速度即为打该点时小车的瞬时速度， 就是这个道理。

3、例如： 物体从静止开始作匀加速直线运动，加速度为l m / s ：求：( 1) 物体在2 s 内的位移; ( 2)物体在第2 s 内的位移；( 3) 物体在第2 个 2 s 内的位移分 析 2 s 内的位移时前2 s 内的位移；第 2 s 内的位移是第1s 末到第2s 末 这 1 s 内的位移；第 2 个2 s 内的位移是第2s 末到第4 s 末这2 s内的位移问题导思提示： 设小鸟的初速度为0 , 未速度为战斗机的速度，位 移 为 10 c m , 根据：v；'- v/ = 2a x 求出加速度探究：根据 ^ = vb t + —a t2,因为V（FO2g ” 瓦（ 2x9000 1C所以 t= J— = J -----------s = 15sV a V 80X i = vi t = 30 0 X 15m = 4 50 0 m典题精讲例 1 某一做直线运动的物体的图象如图2 — 3 — 4 所示，根据图象求（ 1） 物体距出发点的距离 2）前 4 s 物体的位移 3）丸.- 2 p- 艮前 4 s 内通过的路程 思路解析】（ 1）物体距出发点最远的距离1 1 , C /X„F —v. A = — x 4 x 3in - 61n2 , 1 2（ 2） 前 . 4 s 内的位移X = x i - X 2= —vJ , - - = - x 4 x 3^ n- - x 2 x l m = 5m2 1 1 2 2 2 2 2前 4秒通过的路程X =X J + X2= —v.Z, + —= — x 4 x 3/71 + — x 2 x 1/w = 7 m .2 2 2 2 2提示： 先求出导弹运动到A点时间，再根据时间求出敌机到A 点的距离。

典题导考【 绿色通道】在用v -t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：( 1) 速度图象和t 轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；( 2 ) 速度图象和t轴所围成的面积的绝对值的和等于物体的路程 典题变式】若一质点从t = 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该质点例 2、以 10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车刹车后第2 s 内的位移为6. 25m ( 刹车时间超过2 s ) , 则汽车刹车后6 s 内汽车的位移是多大？【 思路解析】设汽车刹车时的加速度为a, v0方向为正，则有% = +g* -(Vo G +^a f2) ，其中，vo=lm/s, AX2=6. 25m, t?=2s, ti = l s , 代入解得：a=2. 25m/s2汽车从刹车到速度减为零所经历的时间：t= (0-vo) /a= 4 s,即汽车经历4 s 速度减为零，前 6 s 内汽车的位移应为前4 s 内的位移，可以用如下方法求：x = -广--环- =--O---1-O--2 m = 20n0 m2a 2x ( - 2. 5)答 案 : 20m例 3、当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a=2m/s2的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以恒定速度从客车旁边同向驶过( 不计车长) ，贝小( 1 ) 客车追上货车时离路口多远？( 2 ) 在客车追上货车前，两车的最大距离时多少？【 思路解析】( 1 ) 客车追上货车的过程中，两车所用时间t 相等，位移也1 9相等。

即： 叱代入数据得ti= iO sx = -1 ar9 =-1 x 2 x l 0,2 =100机 2 1 2( 2 ) 两车距离最大时，两车应具有相等得速度，即 V2=at2,代入数据，得 tz= 5s1 , 1 ,Ax = — at ； =10x 5 — x 2 x 5 - = 2 5 机2 2 2 2 2A、t = l s 时离原点最远B、t= 2 s时离原点最远C、t= 3 s时回到原点D、t= 4 s时回到原点答案：BD【 绿色通道】对于刹车问题要特别注意的是刹车后经多长时间停下来，我们计算位移( 或速度) 的时间是否超过这个时间如果超过这个时间，这个计算是不合理的，应按车停下来所经历的时间进行计算第 2 s内的位移是 第 1s末到第2 s末这个1 s内汽车的位移， 应用前2 s的位移减去前1s内的位移 典题变式】做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是14m,则最后1S的位移是A、 3.5m Bx 2m C> Im D^0【 答案】( 1) 100m ( 2 ) 2 5 m【 绿色通道】（ 1）开始一段时间内客车速度V ,小于货车速度V 2 , 两车之间的距离如何变化？当 V | >V 2 以后两车的距离又如何变化？ （ 2 ） 两车同时开始例 4 、 平直的路面上有甲车正以18 m /s 的速度做匀速直线运动， 计时，从同一地点出发，客车追上突然发现正前方2 0m 处有乙车正以8 m /s 的速度与其同向做匀货车时，相关的相等的物理量都有速运动，为了避免撞车，甲车立即进行刹车，求甲车刹车的最哪些？小加速度。

典题变式】【 思路解析】•辆值勤的警车停在路边，当警员设开始时两者之间的距离为4x,运动方向为正，甲车的速度发现从他旁边以v =8 m /s 的速度匀与乙车的速度相等时速行驶的货车有违章行为时，决定对甲车：v2=v i —a t , X . = i 二 + " /2前去追赶，警车发动起来，以加速度 a =2 m /s 2 做匀加速运动证明：对乙车：X 2 = V 2 t 2（ 1） 警车要多长时间才能追上违章由题意：x} - x2 <的货车？则 a，（ “ 一% ）= （ 18 - 8 ） - = 2 . 5 % / / , 方向与运动方向相2 Ax 2 x 2 0（ 2 ） 在警车追上货车之前，两车的最大距离是多少？反答案：( 1) 8 s ( 2 ) 16m答案：2 . 5 m /s2,和运动方向相反【 绿色通道】开始一段时间内甲车速度大于货车速度，两者的距离在减小这样看来，只要V 〉V 2 , 两车随时间都有相撞的可能若耍两者不相撞，两者相遇时匕4%是一个必要条件甲车做减速直线运动，当两车速度相等时，两车所发生的位移之差应满足尤1 - % 2 « 2 0 小 ，两车才不会相撞。

【 典题变式】汽 车 以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方x m处有一辆自行车正以4m/s的速度做同向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门并以一6m/s2的加速度做匀减速直线运动如果汽车恰好撞不上自行车，则X应多大？答案：x > 3 m自主广场我 夯 基 我 达 标1、一质点做直线运动的X - t图象如图所示，则质点在各段时间内做什么运动？解析：设质点从点开始沿X轴运动，如图所示在0〜 t1时间内，质点沿x轴正向做匀速直线运动，口时刻到达A点；h 〜 t2时间内，X — t图象是一条平行于t轴的直线，位移没有变大也没有变小，即在这段时间内质点的位置未变，一直停在A点；在t2〜 t3时间内，X —t图象是一条倾斜的直线，质点做匀速直线运动，位移不断减小，说明质点由A点向O点运动，t3时刻到达O A之间某点B o答案：见解析2、关于匀加速直线运动，下列说法正确的是A、位移与时间的平方成正比B、位移总是随时间增加而增加C 、加速度、速度、位移三者方向一致D、加速度、速度、位移的方向并不是都相同解析：物体做加速运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并旦做单方向的直线运动，因此相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，C正确。

由位移公式产“ o t + ' a / 可知，当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为2零时才成正比因此B正确，A不正确答案：B C3 、一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A、物体的末速度一定与时间成正比B 、物体的位移一定与时间的平方成正比C 、物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D、若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：根据v= v0 + a t 和 产 yo t + ' a t ' 知 A 、B 选项不正确，由加速度公式知，C正确2当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大答案：C4 、汽车在平直公路上以1 0 m / s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度为2 m / s2,则 （ 1 ）汽车经过3 s 时速度的大小为_ _ _ _ m / s ； （ 2 ）经 5 s 时速度的大小是_ _ _解析：汽车刹车问题先要求出刹车过程的总时间，然后再讨论在不同时刻的运动情况由V t = v（） + a t 可得，0 = 1 0 —2 t , t = 5 s , 即刹车时间为5 s 。

汽车经3 s 时速度大小v= vo + a t = l O —2 X 3 = 4 m / s 汽车经1 0 s 时速度大小为0 答案：4, 0 , 05 、飞机以l O m / s 2 的加速度由静止开始沿水平跑道起飞，第 3 s 初的速度是多少？第 3 s 内的位移是多少？第 3 s 内的平均速度是多少？前 3 s 内的平均速度是多少？解析：第 3 s 初的速度即为第2 s 末的速度根据 v= a t 得 v = 1 0 X 2 = 2 0 m / s o第 3 s 内得位移 xi = vt i + l / 2 a t i ' = 2 5 m平均速度v = 2 5 m / s前 3 s 内的位移 x2= l / 2 a t22= l / 2 X 1 0 X 32= 4 5 f f l o前 3 s 内的平均速度v' = 4 5 / 3 = 1 5 m / s 6 、一辆汽车以1 0 m / s 的速度做匀速直线运动由于前方有危险，司机紧急刹车，加速度的大小为5 m / s2,求在3 s 内汽车滑行的距离解析：在关系式丫= 丫 + 凯和广及t + ' a t ? 中，vo , a , x 都是矢量，各式均为矢量式，应用时要规2定正方向。

凡与正方向相同的取正值，相反的取负值通常将V 的方向规定为正方向在刹车一类问题中，耍计算出刹车所以的时间，否则会出现汽车向回倒的现象，这是不现实的已知vo = l O m / s , v = 0 , 贝 I」 a = 5 m / s 2 设刹车时间为t , 则由v= v（） + a t 可得t = 2 s 由广西t + ' a t ?2可得 x = 1 0 m . .答案：1 0 m7 、甲、乙两物体沿同一直线运动的v - t图象如图所示，则下列说法中正确的是A、在 t = 2 s 时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同B 、在 t = 2 s 时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同C 、在 t = 4 s 时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同D 、在 t = 4 s 时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同解析：甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，速度的方向都为正，大小可以从图象中直接读出，而位移可以根据与坐标轴所包围的“ 面 积 " 求 出 , 故 t = 2 s 时，v , = v 「 1 0 m / s , x单 = 1 0 m ,x z . = 2 0 n i o 当 t = 4 s 时 , v i f i = 2 0 m / s , v z . = 1 0 m / s , x 甲 = x z . = 4 0 m 。

答案：B D我 综 合 我 发 展8 、一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么 〜t ° 和 t 〜3 t 两段时间内vO0 tO 3toA、加速度大小之比为3： 1B、位移大小之比为1： 2C、平均速度大小之比为2： 1D、平均速度大小之比为1： 1解析：在 v - t 图象中，加速度的大小可以根据直线的斜率求得，而位移的大小，可以根据图象和坐标轴所围的面积求得平均速度可以根据v = x /t求得可得：0〜t 和 to〜3t 两段时间内，加速度大小之比为2： 1 , 位移大小之比为1： 2 , 平均速度大小之比为1：1答案：BD9、质点由静止开始以L2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经 过 10s后，改做匀速直线运动，又经 5 s , 接着做匀减速直线运动，再经过20s停止求(1) 质点做匀速直线运动的速度大小和匀减速直线运动的加速度 2 ) 整个过程中运动的位移大小解析：该题分3 个运动过程不同的过程运动规律不同，所用的关系式不同，而联系不同过程的桥梁是速度第一个过程的末速度是第二个过程的初速度。

1 ) 加速 10s 运动的位移 xi = l/2aiti2=60m«10s 末的速度 vi=at=12m /s匀速运动的位移X 2 = Vit2=60m减速过程中 0=Vi+a2t3, a2=-0. 6m/s2, x3=120m»(2) x=xi+x2+X3=240mo答案：(1) 匀速运动速度的大小是12m /s,匀减速运动的加速度大小为0. G m /s:方向与速度的方向相反2 ) 位移的大小为240m10、两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v ，若牵掣突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车已知前车在刹车过程中行驶的距离为S ,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为A、s B、2 s C、3 s I)、4 s解析：以前车为参考系，后车相当于先以初速度为0 ,加速度为a做匀加速直线运动，后以同样大小 的 加 速 度a做 匀 减 速 直 线 运 动 ，而 后 撤 通 过 的 位 移 即 两 车 匀 速 行 驶 时 距 离 因此=- a r + ~ a t \ 已知前车在刹车过程中行驶的距离为s,则立“ 二 - 所 以s总=2s。

答案：B1 1、一辆巡逻车最快能在1 0 s内由静止加速到最高速度5 0 m / s ,并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路匕由静止追上前方2 0 0 0 m处正以3 5 m / s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多长时间？ (巡逻车加速过程，加速度恒定)解析：巡逻车以最大加速度加速，以最高速度行驶时所用的时间最短，设追及所需最短时间为t ,Pc则在这段时间内汽车行驶了 S尸Vi t巡逻车加速过程行驶了 S 2 = ^ f o2 °匀速行驶了 S3 = V2 (t —10) ,追及时：S2 + s 3 = So + Si即(1 / 2 ) V0t o + V2(t - t o )= So + V1t所以t = 1 5 0 s答案：1 5 0 s我 创 新 我 超 越12.有种理论认为百慕大三角区之谜是水合天然气引起的在海底，由于温度低、压力大，动植物遗体腐烂变成天然气与水结合，形成了固态的水合天然气当这些水合天然气稳定的条件一旦受到破坏，就可分解出气态的天然气气泡上升，上升的气泡流导致海底的压力变小，更多的固态水合天然气汽化这样导致大量天然气溢出海面大量的天然气气泡拾海水的密度变小，浮力下降，当船舶驶入这个区域时，海水浮力支撑不住船舶的重力，而使船舶沉入海底。

飞机飞入这个地带，则可引燃天然气，而被烧毁坠入海中一艘水上排水量为9 0 0 t、水下排水量为1 2 0 0 1、最大潜水深度为2 5 0 m的潜水艇在该地区海面下1 0 0 m处巡航， 突然海水密度骤降( 假如潜艇所在处及它下面海水密度从1 . 0 3 X 1 03k g / m3骤变为0 . 9 X 1 0 ：' k g / m 3 ) , 5 s后潜艇发现此情况并立即采取措施，以最快的速度排泄艇内贮水舱中的水，当它刚止住自己加速下坠时已在水面下2 0 0 m处，不计阻力试分析：( 1 )潜水艇在采取措施前的5 s内下坠了多大距离？这时它的速度是多少？( 2 )假如潜水艇一直保持排水速度不变，它做什么运动？加速度大小如何变化？能否摆脱葬身海底的厄运？共同成长合作共赢用 把直尺可以测定你的反应时间方法是：请另一个人用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺的下端做捏住直尺的准备， 但手不能碰到直尺， 记下这时手指在直尺上的位置，当你看到另一•个人放开直尺时，你立即去捏直尺，记下你捏住直尺的位置，就可以求出你的反应时间 用该尺测反应时间时，让手指先对准零刻毒处 ）读书做人最早应用极限思想解决问题的古代科学家——刘微刘微是三国时代魏人，是我国古代杰出的数学奇才。

他在研究、注 解 《 九章算术》时，对圆周率进行了认真研究为了把n 取得更精确些，他使圆的内接多边形的边数增加，从而这个多边形的面积就逐渐接近圆的面积 用这种方法计算”， 刘微首先从圆的内接正六边形算起，然后边数一倍一倍地增加，这样正多边形面积就越来越接近圆的面积如果取圆的半径 r = l , 那么这些正多边形的面积的数值就逐渐逼近圆周率”，按照他的说法，就 是 “ 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣 ”刘微计算到内接 192边形时，得到的圆周率n =3. 141024,在实际应用时，常取n =3. 14显然，刘微当时己有了极限的思想，他的这种方法就是后来科学家发现科学规律经常采用的方法 他把圆看作边数无限多的正多边形， 而边数有限多的正多边形面积是可求的这样一来，就可用有限来逼近无限了这种思考问题的方法至今还起着重大作用刘微在研究许多数学问题时都用到了极限的思想方法思考：阅读该材料，体会极限思想在解决问题时的应用第 4 节自由落体运动名师导航知识梳理1、实验探究：把形状和质量不同的物体，如金属片、小羽毛、小玻璃球等，放在真空的玻璃筒中，发现这些物体下 落 时 间 一 O2、自由落体运动：知识导学1、自由落体的运动规律是通过实验归纳总结出的。

根据日常生活中的矛盾现象，我们通过实验归纳出“ 忽略空气阻力，所以物体下落时间相等”的结论进一( 1 )定义：物体 作用下从静止开始下落的运动 2 )研究其加速度的实验：用 来研究这个运动的加速度步研究其加速度发现，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动2、根据臼由落体运动的初速度v = 0 ,( 3 )自由落体运动是 的 直线运动3、 自 由 落 体 的 加 速 度 ： 自 由 落 体 运 动 的 加 速 度叫,通常用g表示在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，不同的地方，g的大小是不同的，但变化不大 •般的计算中，通常g取—，方向是 _1 , ,4、自由落体运动的公式：v = g f , x = -g t-, v = 2 g x答案：1、相等：2、只在重力，打点计时器，初速度为零,匀加速;3、9 . 8 m / s \竖直向下疑点突破既然在地球上同一地点物体的重力加速度相等，为什么在空中下落的物体，有的下落得快，有的下落得慢？剖析：在地球上得同一地点，若无空气阻力，重力加速度即为物体运动的加速度，所有物体下落的加速度都相等在空中存在空气，物体下落时要受空气阻力作用，纸片、羽毛类物体受空气阻力的影响要大些，下落的加速度小，金属类物体受空气阻力影响很小，下落的加速度大，我们通常看到空气中有的物体下落得快，有的物体下落得慢，就是这个道理。

加速度a = g ,由匀变速直线运动的公式1 2v = v0 4 - t z / , x = vQt + —at ,/ 一 诏= 2 a x可以导出自由落体运动的公式疑难导析按照日常经验，轻的物体下落的慢，重的物体下落的快，给人的感觉好像是地球对它们的吸引不一样 在这个问题上,伟大的哲学家亚里土多德也犯了错误，他认为重物比轻物下落得慢，这个思想统治了科学界两千多年，后来被伽利略证明是不对的分析问题的时候应该从本质上考虑问题，而且影响一种现象出现的的原因有些时候并非一个，在落体运动过程中，影响落体运动的力除了重问题探究问 题1 ：自由落体是一种理想化模型，请你结合实例谈谈什么情况下， 可以将物体下落的运动看成是自由落体运动.力还有空气阻力，只有正确分析了这两个力对落体运动的影响，才能得出正确的结论问题导思提示：回顾第一章质点的概念，谈谈我们在处理物理问题时. ，根据研究问题的性质和需要，如何抓住问题中的主要因探究：在物体所受的空气阻力可以忽略不计时. ，可以把物体下落的运动看成是自由落体运动，而当下落物体具有体积大，密度小的特点时，其所受的空气阻力比自身重力小得多，可以忽略不计。

问 题 2 ：地球上的不同地点，物体做自由落体运动的加速度相同吗？探究：一般来讲，越靠近两极，物体做自由落体运动的加速度就越大; 离赤道越近，加速度就越小.典题精讲例 1 、甲物体的重力比乙物体的重力大5 倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，下面几种说法中正确的是（ 物体均未落地）A 、 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大B 、 下 落 1 s 末，它们的速度相等C、各自由下落1 m, 它们的速度相等D 、 下落的过程中甲的加速度比乙的大【 思路解析】根据自由落体运动的概念可知，D是错误的同时下落，由丫= 8 1 ; 可知，只要下落时间相同，它们的速度就会相同，故 A错 B对由/ = 2 g x u J 知，只要两物体下落的高度相同，它们的速度就会相同答案：B C例 2 、1 9 9 1 年 5月 1 1 日，《 北京晚报》报道了一位青年奋勇接住一个从1 5 层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹设每层楼高度是2 . 8 m, 这位青年从他所在的地方冲到楼窗下的时间是L 3 s , 请你估算一下，他要接住孩子，最多允许素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化，进一步理解这种重要的科学研究方法.提示：地球上不同的地点，同一物体所受的重力不同， 产生的重力加速度也就不同.典题导考【 绿色通道】物体自由下落所时，只受重力作用，加速度都等于重力加速度g = 9 . 8 m/ s2,与重力的大小无关，自由落体运动是初速度为零，加速度等于g的匀加速直线运动。

典题变式】A 、B两物体质量之比为mA ： mB= 5 : l, A从 H高处自由下落，B从 2 H 高处自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是A 、 在下落过程中，同一时刻A的速度比B的速度大B 、 在下落过程中，同一时刻二者速度相等C、A落地时，B距地面的高度为1 1D 、A 、B在空中运动时间为1 ： 2答案：B C【 绿色通道】要接住孩子，而且是经过最多的反应时间，就是时间发生时，人也同时看自主广场他有多长的反应时间？ ( g = 1 0 m/ s2)【 思路解析】小孩由1 5 层楼窗口跌出，相当于从1 4 层楼顶做自由_1 ,落体运动，位 移 x = 1 4 X 2 . 8 = 3 9 . 2 m , 由》=—g 厂，得2f - J — = J s = 2.8s青年冲到楼下需要得时U V 10间 t 1 . 3 s o反应时间 Az = t -t'= 2.8 -1.3 = 1.55 o答案：L 5s例 3 、做自由落体运动的物体先后经过A和 B两点速度分别为v和 7 v , 经历时间为t , 则这段时间内，后 t / 2 通过的距离是多少？【 思路解析】从 v到 7 v 中间时刻/ 2的瞬时速度为v k( v + 7 v )/ 2 =4v ,后 t / 2 时间内的平均速度 v ' =V 2 =(V I+ 7V) / 2 =5. 5V,由 V ， =x / t ,得x =v ' ( t / 2 ) =2 . 7 5v t «至人看到事件发生后，经一段反应时间立即采取行动，再 经 1 . 3 s 冲到楼下，孩子也恰好落到楼下。

这样看来，人的反应时间和冲到楼下所用的时间1 . 3 s之和恰好等于孩子自由落体到楼下的运动时间 典题变式】一物体从某一高度由静止开始下落，落地前2 s 内位移为1 0 0 m ,不计空气阻力，求物体开始下落时距地面的高度 g =1 0 m / s2)答案：1 8 0 m【 绿色通道】自由落体是匀加速直线运动，匀变速 直 线 运 动 时 间 中 点 的 速 度 为V F ( v o + v ) / 2 ,我们可以应用此公式求t / 2时的瞬时速度，再利用匀变速直线运动的平均速度公式，即可解答此题目 典题变式】一- 物体从离地面高H 处下落位移为h时，物体的速度恰好是它着陆时速度的一半，则它下落的位移h 等于_答案：H / 4我 夯 基 我 达 标1 、下列说法中正确的是A 、从静止开始下落的物体都必做自由落体运动B 、从地球表面附近做自由落体运动的物体，速度都是相等的C、自由落体运动加速的方向总是竖直向下的D、满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动解析：物体只受重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动，所以A错自由落体加速度大小是随着纬度变化而变化的，且方向竖直向下，所以B错，C对。

运动速度与运动时间成正比的运动，是初速度为零的匀加速直线运动，但它不一定是自由落体运动，所 以D错答案：C2、下列说法正确的是A、物体的初速度为零，竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B、加速度为g的匀加速直线运动是自由落体运动C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D、当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零，只受重力作用若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为臼由落体运动其运动的加速度为g答 案 :C D3、关于自由落体运动的加速度g ,下列说法中正确的是A、重的物体g值大B、 同一地点，轻、重物体的g值一样大C、g值在地球上任何地方都一样大D、g值在赤道处大于北极处解析：同一地点的重力加速度一样，但在不同地点重力加速度不一样，它随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小答案：B4、甲、乙两物体在同•地点分别从4h和h高处开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下列说法中正确的是A、甲、乙两物体落地时速度相等B、落地时甲的速度是乙的2倍C、甲、乙两物体同时落地D、甲在空气中运动的时间是乙的2 倍解析：同一地点，物体做自由落体运动的加速度不变，与物体的轻、重无关。

根据自由落体运动的规律可知B、D正确答案：BD5、以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是A、物体自由下落时，速度为零，加速度也为零B、物体下落过程中速度增加，加速度保持不变C、物体下落过程中，速度和加速度同时增大D、物体下落过程中，速度的变化率是个恒量解析： 做自由落体运动的物体， 加速度不变， 速度增大， 而速度的变化率为加速度， 是恒量答案：BD6、一物体从某高处自由落下，在最后1 s 内下落的距离为全程的一半，求从下落到落地所用的时间及物体开始下落时离地面的高度解析：设下落的总时间为t , 离 地 高 度 为 x , 由自由落体运动的关系式x = 知，X 1 ...2可解得：t = 3. 4s, x = 56. 6m答案：见解析7、做自由落体运动的物体，通过前一半路程和后一半路程所用的时间之比是多少？解析：设 通 过 前 一 半 路 程 的 时 间 为 t -后 一 半 路 程 的 时 间 为 t2,则 有 ］=x = - , 所以，= （ V 2 — 1 ） o答案：1 : （ 、 历一1 ）8、从屋顶先后落下两滴水A和 B ,在 B落下2 s 后，A, B之间的距离为24. 5m ,则 A 比B早下落一So （ 不计空气阻力）解析：对 A、B两物体分别运用自由落体的运动规律，然后找出两者运动的时间关系和位移关系，解方程即可。

若无特殊说明，取 g=9.8m/s2设 A 比B早下落t s , 则1,1 ,也 i=/gQ + 2 ） - ，hB > to = 2 sh「his=24. 5 m ,解得他= ls答案：11 0 、 系一重物在气球上，以4 m / s的速度匀速上升，当离地9 m 时绳断了， 求重物的落地时间 g = 1 0 m / s2)解析：全过程可视为匀变速运动处理设向上为正，则 g = —l O m / s： 抛出点以下的位移为1 .负，可得一x = u / -5 a厂，代入数据得，t = l . 8 s或 t = — l . 0 s ( 舍去)答案：1 . 8 s我 综 合 我 发 展1 1 、甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由下落，在下落过程中A、两球速度差始终不变B、两球速度差越来越大C 、两球距离始终不变D 、两球距离越来越大解析：由于学生认为两个物体都做自由落体运动，运动规律一样，因此位移始终不变事实上，当乙球开始自由下落时，甲球的速度不为零以 =》 甲一无乙= g g ( f + 1 f△ i ， = g Q + l ) - g f = g由此可知正确答案为A、D答案：AD1 2 、软绳两端各栓一石块，绳长3 m , 拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落,测得两石块落水声相差0 . 2 s, 问桥面距水面多高？ ( g = 1 0 m / s2)解析： 设桥面距水面高S , 下面小石块下落总时间为t , 由5 = 5。

/ 和 s —3 = ggQ —0 . 2 ) 2可解得答案：1 . 6 s, 1 2 . 8 m1 3 、如图所示，在天花板下悬挂一长为/ 的木棍，在木棍下端的正下方h处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察者P所经历的时间♦p解析：绳断后，整个木棍做自由落体运动，则木棍上下两点经过P 点的时间差，即为木棍通过P 点所经历的时间设木棍下端经过t1到达P 点，木棍上端经过t2到达P 点，则有我 创 新 我 超 越1 4 .为研究在月球上跳高问题，课题研究组的同学小李、小王、小华，在望江楼图书馆的多媒体阅读室里， 上多媒体宽带网的“ 世界体坛”网站， 点播了当年朱建华破世界纪录的精彩的视频实况录像并 就 “ 朱建华在月球上能跳多高？ ”展开了相关讨论解说员： “ ……各位观众你们瞧，中国著名跳高选手朱建华正伸臂、扩胸、压腿做准备活动，他身高1. 83米注意了：他开始助跑、踏跳，只见他身轻如燕，好一个漂亮的背跃式，将身体与杆拉成水平，跃过2. 38米高度，成功了！ 打破世界纪录全场响起雷鸣般的掌声. . .”小李：朱建华真棒！如果他在月球上还能跳得更高一些.小王：对。

据我们所学的力学知识可知，他在月球上的重力加速度g 月是地球上的重力加 速 度 g 地的六分之一；那么他在月球上的重量将是地球上重量的六分之一，因此他在月球上能跳过的高度将是地球上能跳过高度的6 倍，由2. 38 X 6 = 14. 28米，即朱建华在月球上能跳过的高度是1 4 . 2 8 米小华：你的分析是： “ 力为地球上的六分之一，则跳过的高度为地球上的6倍”，理由似乎不够确切我认为应从功和能的关系思考问题，我设朱建华在踏跳时，脚蹬地弹力做功为 W和，对于同一个未建华来说，不论是在月球上还是地球上，“ 5 都是相同的，可以计算出朱建华在月球上能跳过的高度也是1 4 . 2 8 米老师：小华的计算还有问题，在重心计算时没有注意到著名的“ 黄金律”，这是一条普适律现给你们介绍如下：公元前6 世纪数学家华达可拉斯发现0 . 6 1 8 的比率叫做黄金律又叫黄金比， 人体的新陈代谢，生理节奏，生理功能的最佳环境温度2 3 ' C , 这是由于3 7 °C x 0 . 6 1 8 - 2 3 °C 的缘故标准身高用黄金分割得肚脐眼， 脐眼以上分割得肩膀，肩膀以上分割得鼻眼， 脐眼以下分割得膝盖，上长肢跟下长肢的比。

0 . 6 1 8 , 下长肢跟身高之比0 . 6 1 8 等等请注意以上的讨论，求出朱建华在月球上能跳多高？共同成长合作共赢请你和同学们共同完成下面的实验：用滴水法可以测定重力加速度的值方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水•滴•滴断续地滴在挡板h , 仔细调节水龙头， 使得耳朵在刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时， 下一个水滴刚好开始下落 首先量出水龙头离挡板的高度h , 再用秒表计时，计时方法是：当听到某一个水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并 数 “ 1 ” ,以后每听到一次水声，依次数“ 2 , 3 , 4 …”- 一直数到n时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数t 1 ) 写出用上述测量方法得出的计算重力加速度g 的表达式( 2 ) 为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录再表格中，试再坐标纸上做出适当的图象，并利用图象求出当地的重力加速度的值次数n高度h / c m空中运动时间t / s12 0 . 1 00 . 2 022 5 . 2 00 . 2 3读书做人33 2 . 4 30 . 2 643 8 . 4 50 . 2 854 4 . 1 00 . 3 064 9 . 1 20 . 3 2人类对自由落体运动的认识过程人类对自由落体运动的运动规律的发现和探索，经历了一个漫长而曲折的过程。

以下编者就是想让同学们通过对人类探究自由落体运动的历史过程的了解学会怎样有目的地进行实验，并通过推理排除假象和干扰因素，正确理解和认识自由落体运动一、亚里士多德对落体运动的认识亚里士多德为了解释物体为什么运动，提出了 “ 自然归宿说” 他认为：在人类所能达到的物理范围内，每一种物质均由土、水、气、火四种元素组成这四种元素中每一种都具有天然的要求， 既有回到它原来静止的天然趋势或意向 他认为地球和月球之间形成了四个同心球，土在下方，水位于土之上，气环绕于水或位于水之上，而火倾向于上升，故在最外层出这种排序就得到了每种元素的自然归宿则物体的实际运动就完全取决于占最大数量元素的运动趋势或意向， 所以水汽上升是因为其中的火元素太多，而水汽升到高空后，由于火元素被释放到天空，水元素又恢复了优势，因此有了落雨，按他的原理，一个大石块就比小石块包含的土元素多，因此就下落得快他认为当物体不受外力时. ，就力图回到自己的天然位置，这就是亚里士多德提出的所谓自然归宿论的天然运动理论和落体规律二、历代科学家对亚里士多德学说的挑战亚里士多德的理论在伽利略以前就曾经不断受到科学家的批评， 1 5 8 5 年意大利的数学家贝内德蒂在他的著作《 多种多样的思考》中，曾用后来伽利略也采用的归谬法来反驳亚里士多德的落体理论；斯特芬在1 5 8 6 年所著的《 静力学》一书记载，作者和杨. 达. 格鲁特在德而夫特合作从3 0 英尺高出同时抛出一个重量是另一个重量十倍的两个铅球，结果落地声音差不多是同时发生的，而不是亚里士多德所说的重球落下所用时间只是轻球的1 / 1 0 。

后来,伽利略在《 关于两门新科学的对话》中，通过代表亚里士多德观点的新普利邱，代表伽利略新观点的萨尔维阿蒂， 还有一位持中立观点的沙格列陀三人的对话， 机智而又风趣的对亚里士多德的理论进行了批评 但伽利略是否在比萨斜塔上做过实验已经成为科学界争论不休的一个迷 这里肯定的是伽利略的确通过逐渐增大斜面倾角的著名伽利略斜面实验定性证明了自由落体运动是匀变速直线运动，并进行了定量计算思考： 1、 有人说存在就说明有道理，那么亚里士多德的学说能够存在2 0 0 0 多年，就一定是有道理的，你能否设计一个实验来“ 证明”这个道理的存在并找出其错误的原因？2 、你能否从石头和树叶捆在一起下落，得到的两个截然相反的结论推翻亚里士多德关于落体运动的结论的例子中学会运用归谬法来解决物理问题第5节 伽利略对自由落体运动的研究名师导航知识梳理知识导学1、绵延两千年的错误有一个基本问题，几千年来都因为伽利略对自由落体运动的研究给我们的它太复杂而含糊不清，这就是—的问题……物体下落的启不：快慢由它的____决定 1 ) 要善于观察、勤于思考，勇于发现2 、伽利略对自由落体运动的研究过程：问题和提出问题( 1) 逻辑的力量：伽利略对自由落体运动的研究是从对自发现问题和提出问题是科学探究的前由落体的运动—的逻辑推理开始的，……通过逻辑分析， 提，如果没有发现问题，不能提出问题，伽利略认为只有一- 种可能性：重物与轻物下落得______。

科学研究便无从谈起 发现问题和提出问( 2 ) 猜想与假设： 伽利略首先建立了描述运动所需的概念， 题的过程是极具有创造性的过程， 要想从如____、平常的、已经习惯的事件中发现不平常的_____以及______ 等伽利略相信，____________ 也是简单因素，这是很不容易的事，它比在现成的的 ，从这个信念出发，猜想落体运动一定是一种速度问题下寻找解决问题的方法更需要创造的最简单的变速运动要发展这一能力，在学习中要从通过数学推导，伽利略得出，这种简单的变速运动的速以下两个方面入手： 一是养成仔细观察的度变化对____来说是—的，即—“在当时，通过测定瞬习惯，善于捕捉新现象；二是不断地把新时速度来验证这个猜想是不可能的 伽利略通过数学推理得现象和自己的认知相联系， 增强质疑的意出结论， 做初速度为零的匀变速运动的物体， 所通过的位移识与所用时间的___ 成正比，即______ O若实验验证这个结论( 2 ) 要合理地进行猜想和假设成立，就可以说明自由落体运动是_ _ _ _ _ _ _ _ _ 3（ 3 ）实验验证: 伽利略为了便于测量， 先让小球__________ ,通过大量实验，结果表明，只要斜面一一定，质量大的球和质量小的球______ 都是相等的。

增大斜面的倾角， 小球的加 速 度 增 大 把 斜 面 倾 角 外 推 到9 0 " ,这时小球就做了，即所有物体下落的_____ 是一样的3、伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（ 包括数学推演）和谐地结合起来答案：1、运动，重量；2、快慢，同样快，平均速度，瞬时速度， 加速度， 自然界的规律， 均匀变化， 时间， 均匀，v o c f ,平方，s o c b ,匀变速运动，沿斜面运动，倾角，加速度，自由落体运动，加速度疑点突破怎样才能提出科学的猜想与假设？猜想和假设是科学思维的一种形式，是对所研究的问题根据已知事实材料和科学知识做出的一种猜测性陈述， 对问题中事物的因果性、 规律性做出的假设性解释， 猜想于假设能帮助科学研究者明确研究的方向， 指导科学研究沿着预定的目标展开假设的前一环节是假定，这是一种非常活跃的非逻辑思维，具有发散性，后一环节是对假定做出合理的解释， 这是逻辑思维，具有收敛性 3 ）科学的制定实验计划假设于猜想的合理性要通过实验来进行探究，要使实验达到预期目标，应特别注意实验的如下五个环节： ①知道实验目的和已有条件，制定实验方案；②尝试选择实验方法及所需要的装置与器材； ③考虑实验的变量及其控制方法； ④根据实验原理、实验目的认真搜集数据；⑤ 对 实验数据进行分析和论证。

疑难导析1、科学猜想不是随意猜测，要善于把新发现的事实与原有认知之间的矛盾揭示出来例如：我们原有的认知是：一、空气是无色透明猜想与假设的基本思维过程，就是根据所观察、发现的事实， 调动原有的知识经验， 对该事实的成因或结果做出假定、进行解释的过程一是客观事实；二是原有认识，两者结合起来， 就是这一过程的基本思维特征 要提出科学的的；二、仰望无云的天空时看到的就是空气根据这两条推理，应该得出“ 天空无色”的结论，而事实却是蓝色的，这就是客观事实跟原有认知之间的矛盾 这一背猜想与假设， 一要有丰富的相关知识, 二要勤于观察和思考、善于质疑问题探究1、古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快. 这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛下落得快. 其实古代时我国也出现过这种故事：传说三国时期，周仓欲与关羽比力气， 关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽. 关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河 （ 如 图 2—5 — 1） , 令周仓折服. 这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？景下提出的问题，就很有价值，因为它动摇了 “ 空气无色”这一原有认知，使其能发展为“ 组成空气主要成分的气体究竟是什么颜色”等各种探究讨论题。

再如：把一个不知性质的物体放入水中， 猜它是沉还是浮，这纯是随意猜想，没体现猜想的本质特征问题导思提示： 有时直觉经验会将我们引向错误的结论，抓住事物本质，排除干扰因素的研究方法是物理学中常用的方法.图 2—5—1探究： 稻草被扔出后，空气阻力对- - 根稻草运动的影响要远大于对一捆稻草运动的影响， 故某一个人不能将一根稻草扔过河，不等于他就不能将一捆稻草扔过河.2、从高空落下的雨滴的运动能否看作自由落体运动？从不太高的水龙头滴下的水滴的运动能否看作自由落体运动？探究：雨滴从高空落下，速度越来越大，所受空气阻力也越来越大， 在落地前其阻力已增大到与雨滴的重力等大，即雨滴已匀速运动. 而从不太高的水龙头滴下的水滴速度不会很提示：下落的物体能否看作自由落体运动， 关键是看物体是否受到空气阻力或空气阻力与重力相比能否忽略不计. 空气阻力的大小跟物体的速度有关，速度越大，阻力越大.大，所受空气阻力也不会很大.【 典题精讲】例1、有若干相同的小钢球，从斜面的某•位置从静止开始每隔0.1 s释放一颗，设各球均做匀加速直线运动. 在连续释放若干颗钢球后， 摄下斜面上正在滚动的若干小球的照片如图2 - 5— "2 所示，测得 AB=15cm, BC=20 c m ,试求：A /图 2—5—2( 1 )拍照时B球的速度如 .(2) 4球上面还有几颗正在滚动的小球？例2、伽利略对落体运动的研究，创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法和研究过程， 请把这一过程的基本要素按发生的顺序排列起来。

思路解析】对现象的一般观察一一提出假设一一运用逻辑( 包括数学)得出结论一一通过实验对结论进行检验——对假设进行修正和推广【 答案】见解析【 绿色通道】该照片记录了某时刻若干钢球间的位置关系， 由于连续两个钢球间的时间间隔均为0.1 s ,所以该照片相当于对某一钢球每隔0 1 s拍摄的频闪照片.【 典题变式】・ 物体从某高处自由落下，在 最 后1 s内下落的距离是全程的一半， 求下落全程所用时间及总高度答案：3.4s, 56.6m【 绿色通道】科学研究方法的基本要素按发生顺序的排列，体现了科学研究的思路、过程，是科学研究成败的关键， 学习科学方法的同时、 一定要领会科学方法的思路和本质 典题变式】伽利略在通过小球在斜面上的运动来验证进而研究落体运动的规律时. ， 是分两个步骤进行验证的， 为什么要分两个步骤进行实验？【 答案】此实验是按如下顺序的两个步骤进行的：一、用不同质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都相同的二、增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大 一”步骤验证了只要斜面倾角一定，质量不同的球的加速度都相等， 它成为“ 二”步骤中逐步推广到倾角为90"时，质量不同的物体加速度仍相等的必然结论， 步骤“ 二” 是逐步地把斜面上的问题向倾角为90°——自由落体运动进行外推, 综合两个步骤的结论可知： 所有小球自由落体时的加速度都是一样的。

自主广场我 夯 基 我 达 标1、物体做自由落体运动时，物体的形状、大小是否会对其运动产生影响？尝试举出现实生活中的例子来说明解析：物体做自由落体运动时，物体的形状、大小会对其运动产生影响. 例如: 生活中我们会看到雨滴比树叶落得快；石块比纸袋落得快；雨滴比雪花落得快等等答案：见解析2、如果有一台仪器能直接读出自由下落物体的速度，不仅会大大缩短实验时间，而且能解决处理数据时遇到的如何计算速度这一难题. 就此尝试谈谈现代科技的发展与人类科学探究进程的关系.解析：现代科技的发展对人类科学探究进程有着巨大的推进作用. 以研究落体运动为例，16世纪， 由于没有准确的计时工具， 伽利略只好采用迂回的方法， 先研究物体在斜面上的运动，再外推到落体运动. 而现在人们则可利用频闪照相的方法直接研究落体运动答案：见解析我 综 合 我 发 展3、在软绳两端各栓一石块，绳长3 m ,拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得二石块落水声相差0 .2 s ,问桥面距水面多高？ （ g=10m/s2解析： 设桥面距水面高h , 下面小石块下落总时间为t , 由= 和人一B u g g ” — ？） ？可得 t = 1.6s, h=12. 8m»答案：t = 1.6s, h = 12. 8m。

我 创 新 我 超 越4 . 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段在暗室中，照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光， 照亮运动的物体， 于是胶片上记录了物体在儿个闪光时刻的位置 如图2—5—3 所示是小球做自由落体运动时的频闪照片， 照片中相邻小球的像是相隔同样的时间（ ， s）拍摄到的.30图 2—5 — 3（ 1）根据这张频闪照片，判断出做自由落体运动的小球是否具有加速度.说明理由.（ 2）尝试从这张频闪照片出发，推测出自由落体运动的规律.（ 3）通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？共同成长合作共赢请你和同学们共同完成下面的实验：要估测教学大楼阳台离地面的高度要求说明实验原理，列出所需器材，写出需测量的物理量 如需实测，一定要证得老师得同意，并在老师指导下进行，请注意安全! ）1、 实验原理_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、 所需器材_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、 需测的物理量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、 操作步聚_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _读书做人伽利略的生平伽利略是伟大的意大利物理学家和天文学家，科学革命的先驱，他融会贯通了数学、物理和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识，为了证实和传播哥白尼的日心说，伽利略献出了毕生精力，由此，他晚年受到教会迫害，并被终身监禁。

他以系统的实验和观察推翻了以亚里士多德为代表的、 纯属思维的传统的自然观， 开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，因此，他被称为“ 近代科学之父” 他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定了基础爱因斯坦谈伽利略的贡献伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一， 而且标志着物理学的真正开始， 这个发现告诉我们， 根据直接观察所得到的直觉的结论常常是不可靠的，因为它们有时会引到错误的线索上去人的思维创造出一直在改变的一个宇宙图景， 伽利略对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点而用新的观点来代替它，这就是伽利略的发现的重大意义思考：1、伽利略有什么重大贡献？2、通过对伽利略的介绍，对你有什么启发？第二章测试题一、选 择 题 （ 共10小题，每小题5分，共50分在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求）1、一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为A、铁钉比棉花团重B、棉花团受到的空气阻力不能忽略C、铁钉不受空气阻力D、铁钉的重力加速度比棉花团的大解析： 二者在下落过程中， 都受到空气阻力， 重力加速度是由重力产生的， 与空气阻力无关答案：B2 ,某同学用电磁打点计时器做实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图2 .1所示的一条短线，这可能是因为A、 打点计时器错接在直流电源上了B、电源频率不稳定C、打点的振针压得过长D、 打点的振针压得过短解析：由电磁打点计时器振动片的振动原理可知，如果打点计时器接在直流电源上，振动片应该始终被永久磁铁吸引而不会振动，所以选项A 错。

电源频率不稳定也不会画成短线，只是使打点周期不均匀，所以选项B 也是错误的如果打点计时器的振针与复写纸片间距过大，这是打点针可能够不着复写纸片，则可能出现时有时无的点迹，所以选项D 也错如果振针压得过长， 使打点针与复写纸片间距过小， 则在每一个打点周期内就会有较长一段时间接触并积压在复写纸上， 这样纸带上的点迹就会变成一段一段的短线了， 短线的长短就与打点针与复写纸片间的距离过小的什么程度有关，所以本题只有选项C 正确答案：C3、为了求出楼房高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，则测出下列哪个物理量的值能计算出楼房高度A、石子开始下落1s的位移B、石子落地时的速度C、石子最后1s内的位移D、石子通过最后1m的时间4、下列几种情况，可能发生的是A、位移和加速度反向B、石子落地时的速度C、石子最后1s内的位移D、石子通过最后1m的时间解析： 只要有加速度， 物体在运动过程中的速度就发生变化 位移和加速度的方向可以相反,速度和加速度也可以方向，例如物体做匀减速运动答案：ABC5、一物体做匀变速直线运动，初速度为15m /s,方向向东，第 5 s末的速度为10m /s,方向向西，则第几秒开始物体向西运动A、第 2sC、第 9sB、第 4sD、第 15sv — Vn — 10 — 15。

o解析：物体运动的加速度a = ——m / s2 = - 5 m / s2,方向向西t5当速度为零时，物体开始向西运动设时间为5 则 二巨 ， =3 5 , 即第3 s末物体开始向西运动答案：B6、电梯上升运动的v - t 图象如图2.2所示，从图中可知电梯上升的高度是4 6 8 10B、36mC、42mD、39m解析：在 V - t 图象中，图象和坐标轴包围的面积的数值，等于物体运动的位移电梯上升的高度等于梯形的面积，即 / ? = ——- x 6 = 42m2答案：C7、一质点做直线运动，当时间t= t0时，位 移 x > 0 ,速 度 v > 0 ,其加速度a > 0 ,此 后 a 逐渐减小，则以下说法正确的是A、速度的变化越来越慢B、速度逐渐变小C、位移逐渐增大D、位移、速度始终为正值解析：由于加速度的方向和速度方向相同，因此质点做加速运动，速度增大，位移增大，但速度的变化越来越慢答案：ACD8、- - 物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑的距离为L 时，速度为V ,当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是L V 2 L L 3LA、— B、- - - - C、— D、—2 2 4 42j解析：根据V2 = 2 « A , ( — ) = 2 a L可得右 =一 .2 , 4答案：C9、一个物体从静止开始做匀变速直线运动，则A、第1 s内、前2 s内、前3 s内... 相应的运动距离之比为X ] : 4 ： £ ： …=1 ： 4： 9 ： . . .B、第1s内 、第2s内 、第3s内……相 邻 的 相 同 时 间 段 内 的 位 移 之 比 一定是% 1 : : x" ： . . . = 1 : 3 : 5 : . . .C、相邻的相同时间内位移之差值一定是A x = 〃 7 2 ,其中丁为相同的时间间隔D、第1s内 、第2s内 、第3s内…… 相 邻 的 相 同 时 间 段 内 的 位 移 之 比 一 定 是X ] : xn : xn i : . . . = 1 : 4: 9 :解析：略答案：A B C1 0、跳伞运动员以5 m / s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了 颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为( 扣子受到的空气阻力可忽略，g = 1 0 m / s2)A、2 s B、42sC、I s D、( 2 - V 2 ) .y解析：运动员下落的时间G =^ = Ws = 2s,扣子下落的时间为t 2 ，h ^ v t2 + - g t ^ ,解v 5 2得 t 2 = I s ,加 ='2 — ' 1 = 1 S。

答案：c二、填 空 题 ( 共3个小题，每题6分，共1 8分)1 1、悬 链 长1 .4 m ,从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整个悬链通过悬点下方3 .2 m处的一点所需的时间为 s ( g = 1 0 m / s2) «解析：悬链下端达悬点下方3 .2 m处时，下落得高度xi = 3 .2 m —1 .4 m = 1 .8 m悬链上端达悬点下方3 .2 m处时，下落得高度为3 .2 m1 9由工= 一切得21 7 1 9= — gt1 = — gt2，解得所需时间加 =G = 0 .8 - 0 .6 = 0 .2 s o答案：0 .21 2 、在航空母舰上能灵活地起降飞机民航科技起飞时要在2 .5 m i n 内使飞机从静止加速到4 4 m / s , 而舰载飞机借助助推设备，在 2 s 内就可把飞机从静止加速到8 3 m / s 而起飞设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长度的倍解析：根据 x =巴 ？与可得 X |= 3 3 0 0 m , X 2 = 8 3 m , — « 4 0 »2x2答 案 : 401 3 、一个物体做匀变速直线运动，已知位移方程为x = (5f - 2 f 2 )〃 ？ ，那么，该物体运动的初速度为_ _ _ _ m / s, 加速度为 m / s2； 2 s内的位移大小为一m。

解析：用 x = 丫/ 与x = 5f + '(- 4)产对比可得：vo = 5m / s, a=-4m / s2, 2 s 内得位2 2移 x = 2 m 答案：5, - 4, 2三、论述计算题(共 2 小题，每 题 1 6分，共 3 2 分)1 4、矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上 升 3 s, 速度达到3 m / s, 然后匀速上升 6s, 最后减速上升2 s停下求升降机上升的高度解析：升降机在加速上升阶段得加速度 卬 ="O = g， ” / s2 = 1 团/ $ 2,上升的高度再=3%彳 = 4. 5用 匀速上升阶段的高度x2 = v t2 = 1 8 m o减速上升阶段的加速度的 =- - --=—— m / s2 = -1.5m / s2,上升的高， 3 21 O度 / = 弓 =3m o因此升降机上升的总i W i 度 x =$ + £ + £ = 2 5. 5m 答案：2 5. 5m1 5、平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以O S m / s2 的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方2 0 0 m 处以5m / s的速度做同方向的匀速运动。

问：( 1 ) 甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？( 2 )在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？解析：甲追上乙时，x甲= % +九乙， ， 甲二£ 乙( 1 )设甲经时间t追上乙，则有对. =51 甲 产0, 工 乙 = 丫 乙 人 根据追击条件，有； 甲 尸 二 " 乙 £ ,带入数值，解得t= 40 s或 t = - 2 0 s (舍去)这 时 甲 的速度叫=甲=0 . 5x40 = 2 0 m / s , 甲 离 出 发 点 的 位 移1 9 1 9%甲 = 万〃甲尸= —x0 . 5x40 = 40 0 m o(2 )在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在增大，但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便减小当二者速度相等时，甲、乙之间的距离达到最大值 甲 / = 口 乙，得 t= 1 0 s, 即甲在1 0 s末离乙的距离最大'mmaaxx =匹u) + 丫c_乙> , - -2 ciIm t2 = 2 0 0 + 5 x 1 0 ~ —2x 0 . 5xl 0? = 2 2 5机答案： (1 ) 40 m , 2 0 m / s,40 0 m( 2 ) 甲行驶1 0第三章相互作用三维目标1、 通过观察、实验、探究，理解重力、弹力、滑动摩擦力、静摩擦力的产生，明确各种力的方向。

能够正确判断弹力、滑动摩擦力、静摩擦力的方向2、 通过对力的合成与分解的学习，掌握平行四边形定则，能够根据平行四边形定则进行力的合成和力的分解3、 掌握物理中常用的实验、探索、总结规律的研究问题的方法；提高观察、实验能力和运用数学知识解决物理问题的能力；培养研究周围事物的习惯知识网络I力是物悻间的相互作用力 的 概 念 力 的 相 互 性 、 矢信性1力的三燮索、 力的图示力的种类万有引力电磁相互作用强相互作用步相互作用常见的三种力［ 产 生 ， 由于地球吸引方 向 ： 竖直向下重力《 大小：重 心 ， 竟心是重力的等效作用点, ， 重心的位置与物体的形状及质最分布有关， 均勾、 有规则形状的物体的更心在几何中心上产 生 ： ①物体间直镂镂触②度触处物体发生了弹性形变《簿力 方 向 ： 通力的方向与魔力物体的形变方向相反， 与受力物体的形变方向相同1①在镂触面上产生的悭力的方向与面垂直； ②炎产生的律力方向沿^ 指向炎收缩的方向藤亭格力（ 产 生 ' ①物体镂触且整压 ②镂触面粗糙 ③有相对运动筋强严 秋丸| " 厚糕力 方 向 ： 沿镂触面的切就， 与相对运动趋势的方向相反庠 臻 力 ［］ 产 生 ， ①物体镂触且轿压 0镂触面粗糙 ③有相对运动相劭度麋力｛ 方 向 ， 沿镂触面的切就， 与相对运勘方向相反力的合成与分解（ 合力身分力： 等效替代关系' ' 谟* 的 定 则 ： 平行四边形定则、 矢 呈相加快则第一节 重力基本相互作用名师导航知识梳理1、物体的运动状态和运动状态的变化：物体的运动状态用来描述。

只要物体的—变化了，不管是一还是方向改变了，都说这个物体的运动状态发生了变化2、 物体的形变： 在外界的作用下， 物体的—发生了变化，就说物体发生了形变知识导学力的作用效果有二， 一是改变物体的运动状态，二是使物体发生形变 力是物体的相互作用” 说明了力的作用离不开物体，或者说只要有力存在，就一定有受力物体和施力物体存3、力：在物理学中，人 们 把 改 变 物 体 的 、产生形变的原因，即 物 体 与 物 体 之 间 的 ,称作力4、力的矢量性：力是_ _ _ _ ，它不但有大小，而且有_ _ _ _ 力的大小可以用 测量在国际单位制中，力的单位是—，简 称 符 号5 . 力的图示和力的示意图：力可以用一根—的线段来表示，线段是按一定的比例来（ 标度）来画出的，它的长短表示力的—，它的指向表示力的 一箭尾（ 或箭头）表 示 力 的 ,这 种 表 示 力 的 方 法 叫 做 -在分析力学问题时，若只需画出力的方向和作用点，这种表示力的方法叫力的、和 称为力的三要素6 . 重力: 地面附近的一切物体都受到地球的吸弓I,由于地球的吸引而使物体受到的力叫做 o 物体受到的重力G与物体质量m 的 关 系 为 ,其中g 就是。

重力的方向总是 的 我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的一在力是矢量，要完整表达一个力，既要说明大小又要说明方向， 如果涉及物体的转动， 力的作用效果还与作用点的位置有关 例如开门时同样大小的力作用在门和门轴上效果完全不同 再如一个瓶子水平作用在瓶口上的力可能使它翻倒， 但作用在下端可以推动它， 所以力的大小方向作用点是力的三要素 画力的图示时必须严格按照所选取的“ 标度 ”把大小画出来，用箭头表示力的方向力的示意图是对力的粗略表示， 在对物体受力分析时经常用到7 . 四种基本相互作用： 自然界中的四种基本相互作用是， _, 和»重力是_ _ _ _ _ _ 在地球表面附近的表现，弹力，摩擦力是由_ _ _ _ _ _ 引起的强相互作用的范围只有约 m ,即原子核的大小答案：】 、速度，速度，大小；2、形状；3、运动状态，相互作用；4、矢量，方向，弹簧秤，牛顿，牛，N； 5、带箭头，大小，方向，作用点，力的图示，力的示意图，大小，方向，作用点；6、重力，G = m g ,重力加速度，竖直向下，重心；7、万有引力，电磁相互作用，强相互作用，画力的图示的步骤：①选定标度（ 用多少毫米表示多大的力） ；②从作用点沿力的方向画一有向线段， 有向线段的长短按选定的标度和力的大小画， 线段上加刻度， 从箭头到箭尾的全长表示力的大小： ③有向线段所指的方向表示力的方向。

画力的示意图对力的标度没有严格要求， 但力的方向不能画错， 力的相对大小基本符合比例重力的施力物体是地球 由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力， 两者之间是有差异的弱相互作用，引力，相互作用，疑点突破1 .如何正确认识力？( 1 )力是物体间的相互作用 不存在只有施力物体而没有受力物体的情况所以在分析某一物体受力时一定要搞清楚物体所受各力的来源， 不可“ 无中生有” 2 )力的作用不一定要直接接触 譬如地球与物体之间的引力，电荷与电荷之间的作用力，都不需要直接接触，它们是通过“ 场 ”发生作用的2 .如何正确认识重力？重力是由于万有引力而产生的，但并不是万有引力，它只是万有引力的一个分力 这个问题将会在“ 物 理2”第七章第四节讲到对于重力我们可以从以下三个方面来理解：⑴重力的方向总是竖直向下，可利用铅垂线确定其方向但注意不要说成“ 垂直向下” ，也不能说 成 “ 指向地心 ” 竖直向下”是指垂直于当地的水平面向下，而 “ 垂直向下”是可以垂直于任何支持面向下，只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心⑵重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定，在同一地点重力大小与质量成正比；在不同地点，由于重力加速度g可能不同，所以同一物体的重力可能不同。

重力的大小可以用弹簧秤称出，也可根据二力平衡求出⑶重力不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系疑难导析关于力作用的相互性俗话说“ 一个巴掌拍不响” ，有力则至少两个物体发生了相互作用， 他们互为施力物体和受力物体 有同学说“ 拍巴掌不是自己对自己施力吗？这不是说一个物体也可以产生力吗？ ”对此问题你将如何解释？ ( 此时的研究对象是手与手，不是人与人)关 于 力 作 用 的 同 时 性 比 如 手 压 弹簧时，手和弹簧同时受到了力的作用，而不是手先压了弹簧， 弹簧受力后再反过来给手一个作用力 两个物体之间的作用有主动和被动之分， 但没有先后之说重力的方向竖直向下，是指当地水平面而言 0如 图3-1-1中， 重力的方向垂直水平面,彳目 不 垂直于支持面 建筑工人利用重垂线检查墙角砌的是否垂直家庭装修吊顶时确定水平线等都是利用重力方向垂直向下的道理重 力 与 运 动 状 态 无 关 有 的 同 学 认为：“ 向下落的苹果受重力的作用，水3 . 物体的重心⑴重力是一个等效作用点： 一个物体的各个部分都分别受到重力的作用，从效果上看，可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点， 这一点叫做物体的重心， 如图3-1-2所示，引入重力的概念，整个物体就可以用一个有质量的点来代替，从而使研究问题大大简化。

要注意重心并非物体上最重的点，也并非只有这一点才受到重力的作用0千图 3-1-2⑵物体重心的位置跟物体的形状和质量分布都有关系只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才在物体的儿何中心上薄板的重心的位置可以用悬挂法求出平飞行的飞机不受重力的作用 ”这种认识是错误的 因为飞机飞行是还受到了向上的升力作用才能保持水平飞行的重力与水平状态没有关系， 无论物体向上运动还是向下运动， 或是象人造卫星绕地球旋转都会受重力作用重力与地理位置有关重力加速度g在不同的地方取值不同， 随地理纬度的增大而增大，赤道最小，两极最大用弹簧秤测量同•物体的重力， 在北京测和在广州测是不同的 哪里大？）用测力计测量物体的重力时， 测力计的示数一定等于物体的重力大小吗？你也许站在体重计上称过自己的体重，当你下蹲或起立时，体重计的指数就会左右摆动是你的体重在这样变化吗？这说明了什么？重心的位置可能在物体上也可能不在物体上如木工师傅用的拐尺， 它的重心就在拐尺的外边 质量分布均匀的球壳，其重心在球心，而不在球壳上重心F质量分布有关系， 但 不 一 定在物体上图 3-1-3是均匀直棒弯成圆环与曲尺后重心的变化j密图 3-1-3重心在生活中的应用你知道不倒翁问题探究当小车做变速直线运动时，利用什么实验手段可以研究它的运动情况呢？探究：可采用的实验手段较多，如频闪摄影、打点计时等，其中利用打点计时操作简便，实验数据便于分析.典题精讲例1关于力的说法，下列结论正确的是()A只有有生命的物体才会施加力B受力的物同时也是施力的物体C静止的物体不受力，运动的物体才受力D只有接触的物体间才可能相互施加力［ 思路解析］任何一个物体不管它是否有生命，都可以对其他物体施加力的作用， 所以选项A错误。

物体间力的作用总是相互的，物体在受力的同时也在施力，选 项B正确力是改变物体运动状态的原因，而不是物体运动的原因，选 项C错误磁铁吸引铁块，磁铁和铁块可能并没有接触，可 见D选项错误［ 答案］B为什么“ 不倒”吗？原因就是不倒翁的重心很低 身体素质和技术相当的跳高运动员，在一般情况下采用“ 背越式”跳 法 比 “ 跨越式”跳法成绩好，其原因是在越过横杆时，“ 背越式”运动员的重心要比“ 跨越式”运动员的重心升高的高度小， 因此运动员越过相同的横杆高 度 “ 背越式”跳法要比“ 跨越式”容易些问题导思提示：研究小车的运动，从理论上讲最好能确定小车每时刻所在的位置. 在实验中能尽可能地确定每经过一 小段时间间隔小车所在的位置典题导考【 绿色通道】力是物体间的相互作用， 这里所说的物体只是指有生命的吗？只指运动的吗？只施力不受力的物体存在吗？只有真正理解了力的概念， 才能根据力的概念， 对有关力的说法利现象做出正确的判断和理解［ 典题变式］下列说法错误的是例2、 如 图3-14所示，重 为6N的木块放在水平桌面上处 ()于静止状态，画出木块对桌面压力的图示并画出木块所受A力是物体对物体的作用B只有直接接触的物体间才有力的重力和支持力的示意图。

u U图 3-1-4画力的图示时要严格按照以下步骤进行：⑴选标度：我 们 可 以 选 长 为5mm的 线 段 表 示2N的力；⑵画出表示力的线段：⑶ 标 出力的方向：在画出表示力的线段上标上箭头，表示力的方向，如 图3-1-5所 示 画力的示意图时对表示力的线段的长短没有严格要求，但是同一物体所受各力的相对大小不能出错力大的线段要相应长一些 木 块 所 受重 力 和 支 持 力 的 示 意 图 如 图3-1-5所示的情况 图 3-1-5［ 答案］ 见解析例3如 图3-1-6所 示 ， 一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口在打开阀门让水 慢 慢 流 出 的 过 程 中 ， 球 壳 与 其 中 水 的 共 同 重 心 将 会( )A 一直下降 B 一直不变C先下降后上升 D光上升后下降作用C用脚踢出去的足球， 在向前飞行的时候， 始终受到向前的力来维持它向前运动D甲用力把乙摧倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后［ 答案］BCD【 绿色通道】画力的图示首先要选定标度， 根据题中所给的数据， 你打算用多长的标度来表 示 多 大 的 力 ？画力的示意图对力的标度没有严格要求， 但力的方向和力的相对大小不能画错。

［ 典题变式］ 到 集 市 上 买0.5kg的鸡蛋正 好 是8个 若用手托住其中一个鸡蛋 ， 这个鸡蛋对你手的压力是多少？画出这个力的图示［ 答案］5N［ 思路解析］图 3-1-6【 绿色通道】在注满水时球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但水的重心下降，二者共同的重心在下降当水流完时，重心又回到球心，故选项C 正确［ 答案］ C水面下降引起水的重心如何下降？球壳的重心位置如何变化？水漏完时整体的重心在哪里？【 典题变式］1 . 下列关于物体重心的说法正确的 是 ( )A 重心位置随质量分布的变化而变化B 物体的重心可能在物体上也可能在物体外C 形状规则的物体的重心一定在几何中心D 如果均匀圆盘的中心挖去一块，圆盘就没有重心了匿 案 ］ AB自主广场我夯基我达标1 . 下列说法中正确的是 ( )A 同学甲用力把同学乙摧倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用B 只有有生命的物体才会施力，无生命的物体只能受到力，不会施力C 任何- 一个物体，一定既是受力物体也是施力物体D 在几组力的图示中，长的线段所对应的力一定比短的线段所对应的大解析：力的作用都是相互的，但是效果可以不同，故 A 错。

不管物体是否有生命，当它与•别的物体发生作用时，它既是施力体也是受力体，不存在只施力不受力的物体，也不存在只受力不施力的物体，故 B 错自然界中的物体都不是孤立的，而是相互联系着的，每一个物体总会受到别的物体的作用，是受力体，同时也对别的物体施加力的作用，又是施力体，故 C 正确在同一个标度下说法D 没有错，但在没有指明力的标度或采用不同标度时，线段的长度就失去了表示力的大小的意义，故 D 错［ 答案］ C2 . 下列关于力的作用效果的叙述正确的是 （）A 物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用B 物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C 的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D 力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变解析：因为力是改变物体运动状态的原因，故物体的运动状态发生改变，必定物体受到力的作用，故 A 正确由于力的效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态，两者可同时发生，也可不同时发生，故 B 说法正确，这里力可能只是使物体发生了形变力的效果取决于力的三要素，故 C 说法正确以上分析知D 错误［ 答案］ ABC3 . 下列说法正确的是 （ ）A 用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧压缩后又反过来对手作用B 运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球仍为受力物体，但施力物体不是运动员C 施力物体对受力物体施加了力，施力物体本身可能不受力的作用D 某物体作为一个施力物体，也一定是受力物体解析：力的作用具有相互性，这里的相互作用力必然同时产生，因 此 A 错，D 对；垒球在运动过程中，已脱离了运动员的作用，但必受重力和空气阻力的作用，因此运动状态发生变化，故 B 正确［ 答案］ BD4 . 下列叙述正确的有（ ）A 只有静止的物体才有才受重力B 空中飞行的子弹受重力的作用C 重力就是物体对水平桌面的压力D 静止时物体对水平桌面的压力大小等于重力大小解析：物体所受重力与物体所处的状态无关，故 A 错，B 对；重力与压力在大小上相等，但是性质不同的两个力，施力物体和受力物体均不相同。

［ 答案］ BD5、 关于物体的重心下列说法中正确的是（）A 重心就是物体上最重的一点B 任何形状规则的物体，它的重心一定在几何中心C 重心是物体所受重力的作用点，所以重心总在物体上，不可能在物体外D 悬挂在细线下的薄木板处于平衡状态，则物体的重心一定在沿细线方向的竖直线上解析：影响物体重心的因素有两个：物体的质量和几何形状形状规则质量均匀的物体的重心在儿何中心：对于质量分布不均匀的物体即使形状规则，其重心也不一定在几何中心，故B 说法错误 重心可能在物体上也可能不在物体上，如形状规则质量分布均匀的球体其重心在球心，是在物体上，但形状规则且质量分布均匀的圆环，其重心在环中心，不在物体上，故 C 说法错误，物体的重心是各部分重力的等效作用点，物体上并不存在一个最重的点，故 A 说法错误D 中所述为悬挂法测定物体（ 薄板）重心的理论依据，因此这种说法是正确的［ 答案］ D6、如图3-1-7所示的ABC是木匠用A F B……2均匀，AB和 BC质量相等的木料做成的，D 是 AC连线的中点，E 是 AB的中点 F 和和B C的中点G 连线的中点，则曲尺的重心在 （）A B 点 B D 点I图 3-1-7C E 点D G 点解析：把曲尺看成由两部分形状规则的物体组成，则其各自的重心在其中点F, G 上，故公共中心应在F, G 连线上。

［ 答案］ C我 综 合 我 发 展7 . 一人站在体重计上称体重， 保持立正姿势称的体重为G ,当其缓慢的把一条腿伸出台面，体重计指针稳定后读数为G ', 则 （）A G 〉 G' B G< G'C G=G' D 无法判定解析：物体的重心与形状有关，重力与形状无关，而体重计的示数即等于人重力的大小［ 答案］ C8 . 如果地面上一切物体受到的重力都消失了则可能出现的现象是 （ ）A 江河的水不会流动B 鸡毛和铁球都可以悬浮在空中C 天不会下雨D 一切物体的质量都变为零解析： 水往下流是重力作用的结果， 鸡毛铁球雨滴能向下运动也是重力作用的结果， 故 ABC正确；物体的质量是指物体所含物质的多少，与重力是两个不同的概念［ 答案］ ABC9 . 如图3-1-8所示，一饮料杯装满水，杯的底部有一小孔，在水从小孔不断流出的过程中匕三」 一杯连同杯中的水的共同重心将 （） 图 3-1-8A 一直下降 B 一直上升C 先升后降 D 先降后升解析：由于杯中水不断流出剩余的水的重心不断下降，而杯的重心不变，故开始一段时间内两者共同的重心将下降， 当水流出一定量以后剩余的水的重心继续下降整体的重心可用极限法分析；当杯中水即将流尽时水的重心在最底层，但水的质量很小，两者的重心位置接近于杯的重心位置，故重心先降后升。

［ 答案］ D1 0 . 一条放在地面上长为L的柔软匀质粗绳，向上提其一端刚好离地时， 它的重心位置升高了-长为L 的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起一端，使其与水平面成3 0 °时，它 的 重 心 位 置 升 高 了 解析：放在地面上长为L的柔软细声提起后其重心因在悬吊部分绳的中心，故刚离地时重心升高L / 2 ；直钢管重心在其中心故长为L的直钢管抬起一端，与水平面成3 0 °时，它的重心位置升高为L / 2 • s i n 3 0 °= L / 4［ 答案］ L / 2 L / 4我 创 新 我 超 越1 1 . 一种厕所便桶水箱结构如图( 图中略去了向水箱中注水的装置) 出水口上的橡胶盖是空心的，放水时它漂浮在水面上，⑥(b)水从出水口流出，如图( a ) 随着水的流出, 水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，如图( b ) 1 ) 请你判断，图( a ) 中空心橡胶盖所受的重力与它所受的浮力大小有什么关系 2 ) 请你说明，图( b ) 中为什么橡胶盖能紧紧地盖在出水口而不浮起 3 ) 这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水。

为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口,停止放水共同成长合作共赢如果你坐在椅子上，把上身挺直不向前倾；两小腿竖直，不把脚移到桌子底下，那么试试能否站起来，试分析？ ( 另一同学在一边保护，以免受伤)读书做人李政道美国物理学家1 9 2 6 年 1 1 月 2 5 日生于中国上海市，原籍江苏苏州1 9 4 4 - 1 9 4 6 年先后就读于浙江大学、西南联合大学1 9 4 6 年入美国芝加哥大学物理系研究院学习，1 9 5 0 年6月获哲学博士学位1 9 5 3 - 1 9 6 0 年历任美国哥伦比亚大学助理教授、副教授、教授，1 9 6 0 - 1 9 6 3 年任普林斯顿高等研究院教授，1 9 6 4 年至今任哥伦比亚大学费米物理教，1 9 8 4年至今任哥伦比亚大学“ 大学教授”李政道教授关于弱相互作用中宇称不守恒定律以及其一些对称性不守恒的发现,是极为重要的划时代贡献，为此，李政道教授和杨振宁教授共获1 9 5 7 年诺贝尔物理学奖从 4 0 年代末到7 0 年代初，李政道教授在弱相互作用研究 领域做出了许多具有里程碑性质的工作：除去宇称不守恒定律，还有二分量中微子理论、两种中微子理、弱相互作用的普适性、中间玻色子理论以及中性K介子衰变中的C P 破坏等重要研究成果。

在统计力学方面，李政道和杨振宁研究了一阶相变的本质（ 1 9 5 2 ） ；完成了稀薄玻色硬球系统低温行为的分析（ 1 9 5 6 ） ；他们还对量子多体系统的维里展开做了一系列的研究（ 1 9 5 6 - 1 9 5 9 ） ,并和黄克孙一起研究了量子玻色硬球系统的能级（ 1 9 5 6 T 9 5 7 ） 等等 这些研究对多体理论作出了开创性的和重大的贡献7 0 和 8 0 年代，李政道教授创立了非拓扑性孤子理论及强子模型方面的研究，具有经典意义 量子场论中的“ 李模型”对以后的场论和重整化研究有很大影响 K L N 定理”的提出，为分析夸克一胶子相互作用奠定了理论基础 “ 反常核态”概念的提出，深化了人们对真空的认识， 推动了相对论重离子碰撞的理论和实验研究工作 用随机格点的方法研究量子场论的非微扰效应，并建立离散时空上的力学，理论上受到广泛重视 李政道教授近年来关于高温超导的系统理论研究工作，也是别具一格的从 7 0 年代起， 李政道教授为中国的教育事业和科技术的发展做出了重大的贡献 为了在中国发展高能物理和建立高能加速器，在李政道教授的建议和安排下，自1 9 7 9 年，由几十位中国学者到国外学习和培训，后来成为建立北京正负电子对撞机（ B E P C ）、北京谱仪和进行高能物理实验的骨干；1 9 8 2 年当我国高能物理事业举棋不定的关键时刻，他帮助我国选择了一个既先进又符合国情的B E P C 方案， 并促成了中美高能物理合作， 使 B E P C 工程在选择方案、 进行设计和建设中都得到了美国高能物理界的帮助和支持， 对撞机之能如期建成,并成为当今世界上在C-T物理研究能区唯一的高亮度电子对撞机， 并做出了重要的物理结果，这与他的努力是分不开的。

为年轻人的尽快成才， 李政道教授除在国内开设长期座外， 还倡议并创立了中美联合招考物理研究生计划( C U S P E A ) ,在 1 9 7 9 年 到 1 9 8 9 年的十年内，共派出了 9 1 5 位研究生，并得到美方资助1 9 8 5 年，他又倡导成立了中国博士后流动站和中国博士后科学基金会，并担任全国博土后管理委员会顾问和中国博士后科学基金会名誉理事长 1 9 8 6 年，他争取到意大利的经费， 在中国科学院的支持下，创立了中国高等科学技术中心( C C A S T ) 并担任主任，每年回国亲自主持国际学术会议， 并指导C C A S T 开展多种形式的学术活动， 对提高科技人员的水平起了重要作用同时，在北京大学建立了北京现代物理中心( B I M P ) ；其后，成立了在浙江大学的浙江近代物理中心，和在复旦大学的李政道实验物理中心他是中国科技大学、北京大学 等 1 1 所大学的名誉教授思考：1 、李政道有哪些重要科学成就？2 、李政道有哪些高贵品质？你从中受到什么启发？第2 节弹力名师导航知识梳理1 . 自然界的四种基本相互作用力是不需要接触就能 起 作 用 的 . 接 触 力 按 性 质 可 分 为和 . 它 们 在 本 质 上 是 由 电 磁 力 引 起 的 .2 . 物体的形变：在外界的作用下, 物体的 发生了变化， 就说物体发生了形变. 其中能够恢复原状 的 形 变 叫 .3 . 弹力： 发生—形变的物体要 对它接触的物体产生的力。

如果形变过大超过一定的限度，撤去作用力后物体就不能完全恢复原来的形状，这 个 限 度 叫 做 4 . 常见的拉力、压 力 、支持力在本质上都属于其 中 压 力 和 支 持 力 的 方 向 都于绳 的 拉 力 方 向 是 .5 .弹力的大小与 大小有关，形变一，弹力越大形变一弹力消失但定量关系一般较复杂6 .弹 簧 的 弹 力 在 弹 性 限 度 内 与 弹 簧 的 形 变成即F = k x ,其 中 的k叫做 单位是，这个定律叫其中k跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等有关的一个物理量，这个物理量反映了弹簧的特性，弹 簧 的 “ 软 ”“ 硬 ”指的就是弹簧的的不同假如一跟弹簧的劲度系数为1 0 0 0 N / m它的 物 理 意 义 就 是 这 根 弹 簧 被 或被压 缩1 m时产生的弹力是 N答案：1、弹力，摩擦力；2、形状，弹性形变；3、弹性，恢复原状，弹性限度；4、弹力，垂直，接触面，沿绳收缩方向；5、形变量，越大，消失；知识导学弹力产生的条件：①接触②物体发生了弹性形变，二者缺一不可任何物体受力都会发生形变，力再小也有，只不过有的形变小不易察觉我们可以利用实验把微小形变放大显示出来。

弹力发生时相接触的两个物体都发生了形变，都想恢复原状，而对对方同时发生了力的作用比如用笔尖向下扎手，我们看到了手的形变，手想恢复原状，对笔尖有向上的支持力，但同时我们感到疼痛，是因为笔尖发生了形变，想恢复原状对手产生了压力只不过笔尖的形变小，不容易看的出假如用指尖压掌心就能看出指尖的形变弹力的方向就是物体想要恢复原状的方向压力支持力的方向垂直与接触面指向被压或被支持的物体绳的拉力指向绳收缩的方向弹力方向的判断是受力分析的关键，应该注意拉力压力支持力的方向弹力与形变的大小并不一定是简单的正比关系，一般比较复杂，在弹性限度内是正比关系对胡克定律的得出要先猜测弹簧的弹力与弹簧的伸常量之间的关系，然后通过实验探究得出其关系对实验数据的分析可做出F — x的图象，通过图象的线性关系， 得出F ℃x ,同时明确图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数要会6、正比，劲度系数，N /m ,胡克定律，劲度系数,拉伸，1000疑点突破1 .弹力有无的判断——假设法接触的地方不一定有形变也就不一定有弹力. 由于有些形变不容易看出, 可以用“ 假设法”来判断弹力的有无， 即假设凡是跟物体接触的地方都有弹力， 看物体能否在原位置保持原状态， 或假设去掉这些接触物， 看物体能否在原位置保持原状用胡克定律计算弹力大小与弹簧形变量之间的关系。

可以观察一下家中沙发的弹簧和自行车车座的弹簧有什么不同疑难导析1 .比如判断3-2-1中球受的弹力(OM)平面, 我们可以假设去掉跟球接触的物体, 来看球能否在原位置保持原状态.态. 这是本节的重点, 也是以后处理问题的重要方法之一， 注意掌握.显然我们去掉O M平面, 球会在重力作用下掉下, 即球和O M面之间有挤压有弹力. 去掉O N面, 球仍可以在原位置保持静止， 即球 和O N面只是接触没有挤压， 没有弹力. 我们还可以假设跟球接触的地方都没有弹力， 看球能否在原位置保持原状态. 显然如果如图3-2-2所示如 果O N面对球有弹力， 则球在三个力的作用下不会保持静止Q N面对球不应有弹力.2 .关于相互挤压的物体之间的弹力方向的分析一定要抓住“ 垂直”这一核心思想，如2 .弹力方向的判断是平面则垂直平面， 如是曲面则垂直曲面的①压力和支持力的方向垂直于接触面指向受力切线 要注意的是绳子这类柔软的物体不能物体. 各种点面接触， 面面接触都要先找到接触承受压力，只有沿绳并指向绳收缩的方向面. 如果接触面中有曲面, ， 比如圆弧面， 球面其切面应于半径垂直， 即垂线过圆（ 球） 心. 如 图3-2-3所示.②绳被拉伸时， 有沿绳的形变， 想收缩恢复原状,因此拉力的方向沿绳指向绳收缩的方向, 即使绳水平也一样. 如果为弯曲的绳子则拉力方向为该点的切线方向. 如图3 2 4所示.③轻杆可以支撑物体也可以拉物体, 方向不一定沿杆. 如图3-2-5所示.2 .弹簧可以被拉伸也可以被压缩它的形变量指的是弹簧被拉伸或被压缩了多少. 注意F=kx中的x 的单位是米， 而不是厘米.F—x 图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数. 用“ 图象法” 研究物理规律, 发现物理量之间的关系, 使物体更直观， 简便， 是高考考查的重点之一. 但一定要看清图象画的是哪两个物理量的关系， 单位是什么.3 .弹簧测力计（ 不计质量） 的示数表示的是弹簧两端所受的拉力大小， 这两个力的大小相等,都等于弹簧秤的示数.问题探究1、 弹力的产生是有条件的，请结合生活中的经验和体会探究弹力是怎样产生的？探究： 可以结合生活中的感性经验， 如折弯树枝、拉弹力器、压桌面等去思考。

2、结合事例如何理解“ 弹力的方向与物体形变方向相反”这句话？探究： 通常所说的拉力、 压力和支持力都是弹力.如果用轻绳拉物体，轻绳只能产生拉力，方向沿绳子且指向绳子收缩的方向；对于轻杆则不同，轻杆既能产生拉力也能产生压力，且方向不一定沿着杆的方向. 压力和支持力的方向总垂直于接问题导思提示：总结产生弹力的条件： 物体之间要相互接触，同时物体还要发生弹性形变,形变后的物体为了恢复原来的形状， 就会对与它接触的物体产生弹力作用.触面，指向受力物体.提示: 弹力的方向总是与施力物体的形变方向相反， 压力和支持力的方向总是垂直于接触面指向受力物体. 因此，判断弹力（ 压力、 支持力） 方向的关键是确定接触面. 一般情况下接触面是显而易见的，但有些情况下接触面很难确定. 在高中物理中的力基本上是平面上的力， 故力在所示平面上均用有向线段来表示， 下面对图3- 2 - 1 中各种情况进行说明：图 3 - 2 - 1①②图是平面与平面接触，物 体 4受到的弹力垂直于接触面; ③④图是圆弧（ 或球面）与平面接触，柱 体 （ 或球体）所受到平面的弹力与弧面（ 或球面） 和平面接触点垂直并指向圆心（ 或球心） ；弧面与弧面（ 或球面与球面） 接触处的弹力方向一定通过两弧的圆心（ 或球心） 和接触点，即垂直于过接触点的切线（ 实际是切平面）. ⑤⑥图是两杆所受的弹力的方向，点、线接触，点、面接触，点与弧面接触，均垂直于过接触面的切线（ 或切面）.典题精讲例1如 图3-2-8所示木块在斜面上且与挡板接触,试z分析挡板与木块间是否有弹力？［ 思路解析］不一定，可能有也可能没有因为不知道斜面对木块的摩擦力大小。

［ 答案］ 接触的物体间不一定有弹力I图 3-2-11例2如 图3-2-11所示，A、B两物体的重力分别是G a = 3 N、Gb=4N, A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧上的弹力F=2N ,则绳中张力Fr和B对地面的压力F n的可能值分别为 （）典题导考【 绿色通道】如果斜面光滑， 则木块对挡板一定有弹力，因为挡板阻挡它滑下去的，它们之间有挤压，有弹力如果斜面粗糙，则要看它和斜面间的摩擦力能否阻止它下滑，若不能阻止，则它和挡板之间仍有弹力若不需要挡板他就能静止，则它和挡板之间是接触无弹力［ 典题变式］在下图中物体处于静止状态，请画出各图中所受的弹力9设接触面光滑，最后一图中悬绳竖直，成紧张状态）Q上J答案如图所示：皆上「提示：第二个图中受重力和地面向上的支持力，二力平衡，与斜面之间没弹力第四个图中球受重力和绳向上的拉力，和斜面之间有弹力它将不能保持绳的竖直状态 绿色通道】中间的弹簧上弹力为2N ,它会对它接触的物 体A、B有力的作用，试 分 析A、B物自主广场A7N 和 ION B5N 和 2N C1N 和 6N 体的受力时要注意弹簧对它们的作用是拉D2N 和 5N力还是压力，方向向哪。

［ 思路解析］［ 典题变式］中间的弹簧如果处于被拉伸的状态，它想收缩 用 5N 的力可以使轻弹簧伸长8m m ,现在恢复原状，会向下拉A ,向上提B , 则 选 B；它 把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用如果处于被压缩的状态，向乡两边恢复原状，会 10N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应向上顶A , 向下压B则选C是 （）［ 答案］ B、CA 4mm B 8mm C 16mmD 32mm［ 答案］ D我 夯 基 我 达 标1、 下列有关弹力的一些说法中，正确的是（ ）A 只有弹簧才有可能施加压力B 施加弹力的物体一定有形变C 蓝墨水瓶放在课桌上，墨水瓶对课桌施加了弹力，但墨水瓶没有发生形变D 压力就是竖直向下压的力解析：根据产生弹力的条件，只要两物体接触，发生了形变，物体间就产生弹力，可知A 说法错误，B 说法正确墨水瓶放在课桌上，对课桌施加弹力的原因是墨水瓶发生了形变，故C 说法错误压力是一种效果力，即某一个力产生一种压某一个面的效果，我们可以说物体对面施加了压力，但方向不一定竖直向下如斜面上的物体对斜面的压力垂直斜面斜向下［ 答案］ B2、将一本书水平放在桌面上静止，则下列说法中正确的是（ ）A书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球B书对桌面的压力是弹力，在数值上等于书受的重力C书对桌面的压力是弹力，是由于书受到桌面的压力产生形变而产生的D书能静止，是由于书的重力大于桌面对书的支持力解析：书对桌面的压力属弹力，其施力物体是书，因为书与桌面挤压产生形变，要恢复原状而对桌面产生弹力。

它与书的重力性质不同，施力物体与受力物体均不同但由于书处于静止状态，书的重力与书受桌面的支持力平衡，大小相等，而由对桌面的压力和桌面对书的弹力大小相等，故书对桌面压力与重力在数值上相等，所以选项B、C正确，A、D错误［ 答案］ :BC3、如图3-2-12所示, 弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计, 物重G =1N ,则弹簧测力计A和B的示数分别为 （）解析：弹簧测力计的示数显示的是弹簧上弹力的大小，而在静止状况下弹簧上的弹力等于绳上弹力的大小，而绳上弹力与物体重力满足二力平衡，故弹簧测力计均为1 N ,选项D正确［ 答案］D4、如图3-2-12所示，一个质量分布均匀 人a B放在互成120°角的两块光滑平面之间， 图3-2-12保持静止状态，球与水平面A B相切于于a点，与倾斜面A C相切于b点，试分析球的受力情况，画出球的受力示意图解析：产生弹力的必要条件是接触，充分条件是挤压产生形变在图中与小球接触的有两点a和b ,因此小球所受到的弹力只能来自这两点，但是有接触不一定就产生弹力，必须要挤压才产生形变，对a点来说小球一定与水平面挤压5、如图3-2-14所示水平桌面上放一质量分布均匀的长木板，开始时木板全部在桌面内静止。

当木板的2 /3在桌面上静止时，试说明桌面对木板的弹力大小有无变化图 3-2-14解析：在两种情况下，木板的重力G不变，故所受弹力F也不变，其大小关系为F=G［ 答案］ 无变化我 综 合 我 发 展6、 如图3-2-13所示，一氢气球被一细绳拉住漂浮在空中，试分析细绳所受弹力及施力体解析：细绳既受气球的拉力，又受地面的拉力这两个弹力的方向相反，都在沿绳的直线上地面对绳的弹力斜向下，球对绳的弹力斜向上［ 答案］ : 见解析7、竖直悬挂的弹簧下端，挂 •重 为4 N的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时弹簧长度为13cm ,则弹簧原长为-c m劲度系数为 N/m解析：弹簧上悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：弹簧上的长度与弹簧伸长量呈正比,即F = k x ,其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度减去原长L ，即 x=L-L 改变悬挂重物的重量， 伸长量变化， 这样可以列出两个方程， 通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数设弹簧的原长为L 劲度系数为k,设挂G1=4N的重物时弹簧的长度为L1,挂 G2=6N的重物时弹簧的长度为L2,则 Ll=12cm,L2=13cm,由胡克定律得：Gl=k（ Ll-Lo ）G2=k（ L2-L« ）带入数据解得: L。

10cm, k=200N/m.即弹簧原长为10cm,劲度系数为200N/m.［ 答 菊 10 2008、三个相同的支座上分别放着三个质量和直径都相同的光滑圆球a、b、c , 支 点 P、Q 在同一水平面上，a 的重心位于球心O, b、c 的重心分别位于球心O 的正上方和正下方试分析三种情况下支点P、Q 对球的弹力的方向是怎样的解析：对 P、Q 两点弹力方向的判定，不要受重力位置不同的影响，应由基本方法判定相互的物体属于点点接触，弹力的方向与过接触点的切面垂直，指向球心，与重力位置无关故三种情况下重力方向是一致的［ 答案］ :三种情况下弹力的方向都是与过接触点的切面垂直，指向球心9、（ 全国高考题）如图3-2-17所示，两木块质量分别为g 和m 2 ,两轻质弹簧的劲度系数分别为H和k 2 ,上面木块压在上面的弹簧上（ 但不栓接） ，整个系统处于平衡状态，现缓缓向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（）f ：A mig/k|C m!g/k2B m2g/k,D m2g/k2解析： 由于两个弹簧都是轻弹簧对下面的弹簧来说， 它本来承受的是两个木块的总重力当上面的木块刚要离开上面弹簧时下面的弹簧将只承受012的重力，所以下面的弹簧压缩量将减小，它会上升一段距离，也就是下面木块移动的距离为（ m2g+mig） /k2-mig/k2，故选C［ 答案］ C我 创 新 我 超 越1 0 .用金属制成的线材（ 如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。

这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m ,横截面积为0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,由于这一拉力很大，杆乂较长， 直接测试有困难， 就选用同种材料制成样品进行测试， 通过测试， 取得数据如下：（ 1）根据测试结果，推导出线材伸长x 与材料的长度L、材料的截面积5 及拉力F的K度L伸、 拉Y250N500N750N1000N1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2mO.O5cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm3m0.05cm20.12cm0.24cm0.36cm0.48cmIm0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cmIm0.20cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm函数关系 2）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学方法？（ 3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力共同成长合作共赢究弹力和弹簧伸长之间的关系根据如图3-2-18所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他先测出不挂祛码时弹簧下端指针所示的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上祛码，测出指针所示的标尺示数，所得数据列表如下“ （ 重力加速度g=9.8m/s2）口祛码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2⑴根据所测数据，在图3-2-19所示的坐标纸上做出弹簧指针所示的标尺刻度x 与祛码质量m的关系曲线。

⑵根据所测得的数据和关系曲线可以判断在 N 范围内弹力大小弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为 N/m读书做人胡克胡 克 ( HookeRobert,1635----1703)是 17世纪英国优秀的物理学家和天文学家他的成就是多方面的在光学和引力研究方面仅次于牛顿，而作为科学仪器的发明者和设计者，在当时是无与伦无比的胡 克 1635年出生于英格兰怀特岛清水村从小体弱多病但却心灵手巧，酷爱摆弄机械，自制过木钟、可以开炮的小战舰等1653年到牛津大学做工读生，1663年获文学硕士学位1655年成为玻意耳的助手，由于他的实验才能，1662年被任命为皇家学会的实验主持人，为每次聚会安排三、四个实验，1663年获硕士学位，同年被选为皇家学会正式会员，又兼任了学会陈列室管理员和图书管理员1665年任格雷姆学院几何学教授，1667〜1683年任学会秘书并负责出版会刊学会的工作条件使他在当时自然科学的前沿( 如机械仪器改制、弹性、重力、光学，乃至生物、建筑、化学、地质等方面) 做出了自己的贡献1703年在伦敦逝世1665年，胡无提出了光的波动学说，将光振动的传播同水波的传播相比较1672年，他进一步指出，光振动可以垂直于光传播的方向，他还研究了去母片的颜色，确认光现象随地云母片厚度的变化而变化。

胡克根据弹簧实验的结果，于 1678年得出了胡克定律，即在比例极限内，弹性物体的应力与•应变成正比1 6 7 8 年胡克曾将自己发现的弹性定律发表在他的讲演集《 态势的恢复》中，他举出螺旋弹簧、发条、悬线、木杆挠曲变形等四种情况这一定律后来经过AL科西 1 8 2 2 年引人“ 应力” “ 应变” 及 G •格林的改进后才具有现代形式1 6 7 4 年，胡克根据修正的惯性原理，以及离开太阳的离心力同向着太阳的吸引力之间的平衡，提出了行星运动的理论在他写给牛顿的信中指出，吸引力的变化与到太阳距离的平方成反比 胡克发明和设计的科学仪器很多，其中有空气唧筒、发条控制的提轮、复式显微镜、望远镜、轮式气压表、胡克接头、改进观测天文所用的摆等思考：（ 1 ）胡克有哪些重要成就？（ 2 ）从胡克身上，你学习到了什么？第 3节 摩 擦 力名师导航知识疏理知识导学1-静摩擦力摩擦力发生在相互接触且相互⑴定义: 两个_ _ _ _ _ _ 物体之间有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _而又保持相挤压， 有相对运动且有相对运动趋对静止时, 在接触面间所产生的_ _ _ _阻碍_ _ _ _ _ _ 运动的 势的物体之间。

它会阻碍物体之间力叫摩擦力⑵产生条件: ①两物体接触且_ _ _ _ _ _:②的这种相对运动或相对运动趋势接触面_ _ _ _ _受力分析时要先判断物体的哪；③物体间有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o ⑶大小：是可变的，变化范些地方与其他物体接触， 接触的地围_ _ _ _ _ _ _ ， 特F max为摩擦力的最大值， 叫_ _ _ _ _ _ _ _ _ _方有没有弹力， 有弹力的地方有没⑷方向： 与接触面_ _并且与物体间_ _ _ _运动趋有相对运动或相对运动趋势， 从而势方向_ _ _ _ _ _ 判断物体之间是否存在摩擦力2 、 滑动摩擦力要注意分析物体之间的摩擦力⑴定义：两个相互接触的物体，当发生_ _ _ _ _ _ _ _ 时， 是静摩擦力还是滑动摩擦力， 如果在接触面间产生的阻碍物体_ _ _ _ _ _ _ 的力叫做滑动摩是静摩擦力， 要根据物体的运动状擦力 ⑵产生条件：①两物体直接接触且_ _ _ _ _ _； ②态来判断其大小和方向 在这一章接触面_ _ _ _ _ ；③发生_ _ _ _ _j中通常应用二力平衡的知识来分⑶ 大 小 ： 滑 动 摩 擦 力F的 大 小 与 物 体 间FN的大小成正比，即：F= u Fx其中口为比例常数，叫_ _ _ _ _ _。

其大小与接触面的材料和粗糙程度有关，而与受力面积、速度等因素无关⑷方向：与接触面_ _ _ _ _,并且与物体间_ _ _ _ _ _ 的方向相反3、 滚动摩擦力滚 动 摩 擦 力 是 一 个 物 体 在 另 一 个 物 体 表 面 上时产生的摩擦当压力相同时滚动摩擦力比滑动摩擦力_ _ _ _ _小_ _ _ _ _ _ _滚动轴承就是根据这一点制成的答案：1、相互接触，相对运动趋势，阻碍，相对，相互挤压，粗糙，相对运动的趋势，最大静摩擦力，相切，相对，相反2、相对滑动，相对运动，相互挤压，粗糙，相对滑动，相互挤压的弹力，动摩擦因数，相切，相对滑动；3、滚动，小得多疑点突破1、关于摩擦力⑴静摩擦力和滑动摩擦力中的“ 静 ” “ 动 ” 都是相对的,指的是接触物体之间的相对静止和相对运动，而不是物体的对地运动，因此静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体也可能受到静止摩擦力⑵摩擦力阻碍的是接触物体之间的相对运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体的对地运动，摩擦力可以是阻力也可以是动力⑶摩擦力的方向与相对运动的方向相反，而不是与运动方向相反，摩擦力可以与物体的运动方向成一定角度 当物体之间的静摩擦力达到最大时仍不能阻止物体之间相对运动，物体之间就会发生相对滑动，这就变成了滑动摩擦力。

滑动摩擦力的大小与接触面的材料和粗糙程度有关，与接触面的弹力成正比，而与物体的接触面积，速度等因素无关，要 会 用F=UFN的关系计算滑动摩擦力的大小，并会根据所给的器材测出物体间的动摩擦因数.疑难导析1、静止的物体可以受到滑动摩擦力， 譬如擦黑板时静止的黑板受到的是板擦对它的滑动摩擦力； 运动的物体可以受到静摩擦力，比如斜向上的传送带向上传送货物时货物受的是传送带给它向上的静摩擦力正是这个静摩擦力使得货物能随传送带一起向上运动， 这个力对货物来说是动力人走路时脚相对地面有向后的趋势，地面给人一个向前的静摩擦力，因此摩擦力可以作动力；再比如货物冲上静止的平板小车使得小车也动起来了， 这2、判断摩擦力的有无及方向⑴假设法⑵根据物体的运动状态来分析里平板车受到的滑动摩擦力对车来说是动力， 因此滑动摩擦力也可以是动力； 再比如行驶的火车车厢后壁上爬着一只壁虎， 它受到向上的静摩擦力以阻止它下滑， 但它对地的运动方向是水平向前的因此摩擦力的运动方向可以和运动方向成一定角度， 不一定与运动方向在一条直线上2、①假设接触面光滑，看物体会怎样相对滑动，以判断物体间的相对运趋势从而判断摩擦力的方向。

如图3-3-1所示， •架立在墙角的梯子保持静止，如果墙壁光滑，梯子会滑下来，因此它对墙B有向下滑的趋势， 相对墙A有向右滑的趋势她受到的静摩擦力如图3-3-1所示②假设接触的地方存在（ 或没有） 摩擦力，看物体能否保持原状态 例如3-3-2所小， 用力F 拉 B,但 A、B、和 C都对地静止，求 A、B 和 C 各受几个摩擦力，方向向哪？对 A来说， 与它接触的只有B如果B对 A有摩擦力，A必不能保持静止状态故 AB之间不存在摩擦力分析B ,它受到向右的拉力而静止，由平衡条件知，它必定还受到向左的摩擦力， 这个力只能是C 给它的对 C 分析，它 和 B、地接触，B对它有向右的静摩擦力，而它保持静止， 它一定还受到地对它向左的静摩擦力因此A不受摩擦力，B 受一个摩擦力，C 受两个摩擦力3、 ⑴滑动摩擦力与接触面积无关，比如一个长方体木块与桌面之间的滑动摩擦力与它的放置位置无关，不论它是横放，竖放还是立放只要F、 和口一定，摩擦力就一定；3、 计算摩擦力大小时要注意分析是静摩擦力还是滑再比如把一本厚辞典拉出桌面的动摩擦力 过程中， 只要它的重力作用线能穿⑴滑动摩擦力与正压力成正比，与接触面的粗糙程过桌子， 它和桌子之间的正压力就度和材料有关，与物体间的接触面积无关，与物体的运动状态和受力无关。

⑵静摩擦力是被动力，范围在0〜 Fmax之间，只有最大静摩擦力才和正压力成正比⑶最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，有些情况下可以认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力其中F、 指的是物体之间相互挤压的弹力，并不一定等于物体的重力不变，滑动摩擦力就不变；滑动摩擦力还和物体的运动和受力无关如图3-3-3所示小车正往前冲， 拉它也没拉住， 小车受到的摩擦力向哪呢/ 对了，仍向后，与拉力F 无关问题导思提示：静摩擦力的方向与物体的运动方向没有直接关系，而是与物体相对■运动趋势的方向相反，而相对运动趋势的方向就是假设没有摩擦时物体相对运动的方向问题探究1、如 图3—3—1所示，用传送带把一小货箱从低处送往高处，运动过程中货箱与传送带相对静止. 请问货箱受的摩擦力方向如何？是动力还是阻力？图 3—3—1提示： 滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、物体对接触面的正压力有关接触面越粗糙，物体对接触面的正压力越大，滑动摩擦力越探究：货箱相对于传送带虽然相对静止，但 货 箱 大 相对于传送带有沿斜面向下运动的趋势，此时货箱受到一个沿斜面向上的摩擦力. 正是由于该摩擦力的存在，物体才有可能沿斜面上升，因此它是动力.2、在同样的雪地上拉雪橇，使雪橇匀速运动，雪橇上不放重物和放上重物，什么情况下所需的拉力大？同 样 典题导考的雪橇在不同地面上什么情况下所需的拉力大？这 说 【 绿色通道】明滑动摩擦力的大小与什么有关？你能设计一个实验物体与斜面之间是什么摩擦力呢?来找到它们之间的关系吗？是静摩擦力. 只有判断出物体与斜探究：实验器材：木板、弹簧秤、几个硅码、粗糙面之间的相对运动趋势， 才能判断程度不同的长平板等用弹簧秤在平板上匀速拉动木板， 出静摩擦力的方向， 那么你觉得它根据弹簧秤的读数来探究.对于斜面有向哪的运动趋势呢？ 与典题精讲推 力F的大小有关吗?例1如 图3-3-4所示，用 力F向上推物体，但物体仍 ［ 典题变式］在斜面上处于静止状态，请你分析一下物体与斜面之如图3-3-5所示， 一主动轮A通过皮间摩擦力的大小和方向。

图 3-3-4［ 思路解析］假设斜面光滑物体相对斜面的运动情况有三种可能，若推力F较小，物体有沿斜面向下运动的可能：若推力F较大物体有沿斜面向上运动的可能；若 推 力F大小适当，物体既不下滑也不上滑，仍将保持静止，因此相应的物体所受斜面的摩擦力也有三种可能：①沿斜面向上②沿斜面向下③物体也可能不受静摩擦力［ 答案］ ⑴可能沿斜面向上⑵可能沿斜面向下⑶也可能不受静摩擦力例2如 图3-3-6所示， 用水平力F将个木块压在竖直墙壁上，已知木块重G=6N,木块与墙壁间的动摩擦因数”=0.25 问：(1 )当F=25N时， 木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？( 2 )当F增大为30N时, 木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大?( 3 )当F=10N是木块沿墙面下滑,此时木块受到的摩擦力为多大？(4)图当F=6N时, 木块受到的摩擦力又有多大?带带动从动轮B的示意图, 主动轮顺时针转动，试 分 析A轮 上M点和B轮 上N点受到的摩擦力方向为:FM=______EN=•K ________________ __C O［ 答案］ 沿切线向下， 沿切线向下【 绿色通道】木块不动时它受哪些力? 它和墙之间是什么性质的摩擦力? 木块向下滑动时它受的是什么性质的摩擦力， 和什么量有关? 对木块进行正确的受力分析, 判断出木块与墙面之间是是静摩擦力还是滑动摩擦力才是解决问题的关键. 这时要注意量变会引起质变， 当摩擦力不足以阻碍物体间的相对运动， 物体间就会发生相对滑动.［ 典题变式］如 图3-3-7所示， 用 力F将质量为1kg的物体压在竖直墙上,F=50N,方向垂直与墙， 若物体匀速下滑， 物体受到的摩擦力是_ _ _ _ _ _ _ _ _N,动摩擦因数是 若物体静止不动， 它受到的摩擦力是 N,方向.(g= 1 ON/kg)［ 思路解析］( 1 ) 对木块进行受力分析， 木块没动， 说明木块处于平衡状态， 根据而力平衡条件知; 木块受的静摩擦力一定和重力相等， 方向相反, B = 6 N ( 2 ) 当 F增大为3 0 N 时木块与墙壁之间仍然是静摩擦力, 这个力与重力相平衡， 因此F ? = 6 N ( 3 ) 当 F = 1 0 N 时木块沿墙面下滑， 此时木块和墙面之间是滑动摩擦力， 根 据 F = y FN=0. 2 5 * 1 0 N = 2 . 5 N . ( 4 )当 F = 6 N 时 木 块 与 墙 之 间 仍 是 滑 动 摩 擦 力 F 4 = uFN=O. 2 5 * 6 N = 1 . 5 N［ 答案］ ( D 6 N ( 2 ) 6 N ( 3 ) 2 . 5 N ( 4 ) 1 . 5 N例 3如 图 3 - 3 - 8 所示，有两条黑白毛巾折叠的放在桌面上白毛巾的中部用线与墙壁连接，黑毛巾的中部用线拉住。

设线均水平，若每条毛巾的质量均为m,毛巾之间及毛巾与地面之间的动摩擦因数均为H ,欲将黑白毛巾分 离 开 来 ，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为( )A 2 u m g B 4 u m g C 5 p m g D 6 y m g［ 思路解析］将黑毛巾匀速拉出时，黑毛巾的四个面都要受到滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦力规律可知道：从上而下黑毛巾所受的四个向后的摩擦力分别为1 /2 u m g 、3 /2 ym g 、2 u m g o 它们之和为5 u m g , 所以将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为5 u m g ［ 答案］ C图 3 - 3 - 7［ 答案 HO N 0. 2 1 0N 竖直向上【 绿色通道】将黑白毛巾分离开来需要克服它们之间的滑动摩擦力分析黑毛巾的受力， 它有儿个地方跟其他物体接触呢？接触面的正压力为多大呢？正确的受力分析是解题的关键，大家一定要细心，不要出现多力或漏力的情况 典题变式］(全国高考题)如图3 - 3 - 9 所为＜ C是水平地面，A、B 是两个长方形木块, F 是作用在B 上沿水平的力，物 体 A和 B 以相同的速度做作匀速直线运动，由此可知，A、B 见的动摩擦因数N 1 和 B、 C 间的动摩擦因数U2可能是 ( )” b ———土A u 1 = 0, u 2 = 0 B u 1 = 0,u 2 # 0C u I W O , u 2 = 0 Du I W O ,［ 答案］ BD自主广场我 夯 基 我 达 标1、 有关静摩擦力的说法中正确的是（）A 只有静止的物体才受静摩擦力B 静摩擦力与压力成正比C 静摩擦力可能与运动方向垂直D 静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反解析：受静摩擦力作用的物体不一定静止，故 A错；静摩擦力的大小与压力无关，而与物体的运动状态及所受其他力的情况有关，故 B错；静摩擦力的方向可与运动方向成任意角度，故 C正确；静摩擦力的方向与运动方向无关，但一定与相对运动方向相反，故 D错。

［ 答案］ C解析：滑动摩擦力与压力正比，它解释了有压力的地方才有摩擦力；又解释了滑动摩擦力与接触面上的物理性质有关，滑动摩擦力与压力之比值，可以描述接触面的这一物理性质， 将F/FN定义为动摩擦因数，即 厂 F/FN u 只与接触面的粗糙程度、 接触面的材料有关，与接触面积和接触面上的受力情况无关因此D正确，A不正确滑动摩擦力阻碍的是相互接触的两物体间的相对运动，因此其方向与相对运动方向相反，而不是与物体运动方向相反，故 B不正确既然滑动摩擦力阻碍的是两接触物体间的相对运动，不一定阻碍物体的运动因此不一定是阻力，故 C错误［ 答案］ D2、 下列有关滑动摩擦力的说法正确的是（）A 物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比B 滑动摩擦力总与物体运动方向相反C 滑动摩擦力总是阻力D 滑动摩擦力随压力增大而增大3、 三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受水平拉力不同，A 作匀速运动，B 作加速运动，C 作减速运动，那么它们受到的摩擦力大小关系应是（ ）A FB>FA〉FC B EKFB〈FCC FB=FA=FC D 不能比较大小解析：由F=UFN知 F 的大小只与u 和FN有关，与物体的运动状态武官无关，由于该题中FN与重力G 相等，故 F 相同。

［ 答案］ C4、下列说法中正确的是（）A 相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力B 两物体间有摩擦力，则其间必有弹力C 两物体间有弹力，则其间必有摩擦力D 则两物体间无弹力，其间必无摩擦力解析：相互接触的两物体之间可能没有压力，则它们之间就可能没有摩擦力；若相互接触的两物体之间有压力，但两物体接触面光滑，则也不可能有摩擦力；如果两物体间有压力，且它们之间是粗糙面接触，则可能有摩擦力选 项 A 可能是以上三种情况之一，并非一定是第三种情况，所以选项A 错误有弹力是有摩擦力的必要条件，所以有摩擦力必有弹力，B正确有弹力是有摩擦力的必要条件，但不是充分条件若保证有摩擦力，还需要两物体有相对运动趋势，且接触面粗糙的条件，所以选项C 错误由于有弹力是有摩擦力的必要条件，现不满足必要条件，就一定没有摩擦力，选 项 D 正确答案：BD5、运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，它所受到的摩擦力分别为F 「 和 F 卜 .下列说法正确的是（）A F 上向上，F 响 下 ，FFF FB F 上 向 下 , F 下 向 上 ,F±>FTC F 上向上，F H句上，F ±=F卜D F 上 向上，F 卜 向下，F t>F F解析：由题意知，运动员向上向下都是匀速，只受重力和摩擦力作用，故二力平衡，摩擦力总是向上，且大小都等于运动员的重力。

［ 答案］ C6、如图3-3T0所不，用外力F 水平压在质量为m的物体上( 设受力F的面绝 图 3 - 3 - 1 0对光滑) ，恰好使物体静止，此时物 体 与 墙 之 间 的 摩 擦 力 为 ;如果F增大为3 F , 物 体 与 墙 之 间 的 摩 擦 力 为 解析：物体受向下的重力为mg,由二力平衡条件知静摩擦力大小也为m g , 方向向上，当推力增为3 F 时，物体重力不变，则静摩擦力也不变［ 答案］ m g m g7 、物体的重力为2 0 0 N , 放置在水平桌面上，它与地面间的动摩擦因数是0 . 3 8 , 与地面间的最大静摩擦力是8 0 N o⑴用5 0 N 的水平方向力推物体，地面对物体的摩擦力是 N⑵至少用 N的水平力，才能把物体摧动⑶物体运动起来以后，若使其保持匀速直线运动状态，应在水平方向加 N的摧力⑷物体在运动过程中，若把水平摧力增加到8 0 N , 地面对物体的摩擦力为 N ⑸此后若把推力减小到5 0 N , 直到静止前，地面对物体的摩擦力为 N „⑹若撤去外力，直到静止前，地面对物体的摩擦力为 N 解析：⑴因为5 0 N 小于最大静摩擦力8 0 N , 物体静止，故摩擦力为5 0 N⑵应用8 0 N 的力才能将物体摧动。

因为只有摧力大于最大静摩擦力， 物体才可以从静止开始运动⑶物体运动起来后，受滑动摩擦力作用，根据F =PFN，FN= 2 0 0 N , 得 F = 0 . 3 8 * 2 0 0 N = 7 6 N ,故应加7 6 N 的摧力⑷物体运动以后，物体受到滑动摩擦力的作用，F = u FN= F = 0 . 3 8 * 2 0 0 N = 7 6 N⑸ 摧 力 减 小 后 ， 物 体 减 速 运 动 但 物 体 仍 受 滑 动 摩 擦 力 的 作 用 ， 故F = uFN= F = 0 . 3 8 * 2 0 0 N = 7 6 N ⑹撤去外力后，物体仍向前运动， 还是受滑动摩擦力的作用，F =UFN= F = 0 . 3 8 * 2 0 0 N = 7 6 N ［ 答案］ ⑴ 5 0 ⑵ 8 0 ⑶ 7 6 ( 4 ) 7 6 ( 5 ) 7 6 ( 6 ) 7 6我综合我发展8、某人推着自行车前进时. ，地面对前轮的摩擦力为F 1 ,对后轮的摩擦力为F 2 ；当人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F 3 ,对后轮的摩擦力为F 4 ,下列说法中正确的是（）AF1与车前进方向相同B F 2与车前进方向相同CF3与车前进方向相同DF4与车前进方向相同解析：推着自行车前进时，两车抡都受向后的摩擦力，与运动方向相反；骑车前进时，后轮产生动力，受向前的摩擦力，前轮仍受向后的摩擦力。

［ 答案］D9、如图3 - 3 - 1 1所示，一木板B放在水平面上，木块A放 在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳，固定在直立墙壁上，用力F向左拉动B,使它以速度v作匀速运动，这时绳的张力为F 1 ,下列说法正确的是（ ）FA木块B受到的滑动摩擦力大小为F 1B水平面受到的滑动摩擦力大小为F 1C木块A受到的滑动摩擦力大小为F 1D若木块B以速度2 V作匀速运动，则应使拉力等于2 F解析：对A、B受力分析如图3 - 3 - 1 2所示，木 块A处于静止状态，它在水平方向上受到向右的拉力F 1和B对它向左的滑动摩擦力FB A，据二力平衡得FB A= F |选项C正确对B分析，和它接触的有A和地面，都对它有向右的滑动摩擦力，它作匀速运动也是平衡状态，有F = F A B +F B A = F | +F地小故A选项不正确 水平面受到的是B对它的摩擦力， FB地= U （ GA+GB）故B选项不正确无论B以怎样的匀速运动，它和A之间的滑动摩擦力都不变，因为滑动摩擦力只取决于U和正压力，与运动速度无关，因此， 拉力F也就不变D选项不正确FBA F1F FB［ 答案］cI — II __110、如图3 —3— 1 3所不，-•辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向。

⑴汽车由静止加速运动时（ 木箱和车面无相对滑动） ：⑵汽车刹车时（ 二者无相对滑动） ；⑶汽车匀速运动时（ 二者无相对滑动；⑷汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；⑸汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱在车上滑动时解析：⑴木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时木箱由于惯性要保持原有状态，因此它将相对于汽车向后运动而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力⑵汽车刹车时，速度变小，假设木箱与汽车F1的接触面是光滑的，则木箱相对汽车向前运G动，而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力⑶木箱随汽车一匀速运动时，二者无相对滑动假设木箱受水平向右的摩擦力，则其受力如图所示，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力（ 支持力F1和摩擦力F2） ,由二力平衡条件知：F1与G抵消，但没有力与F2抵消，不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，木箱不受摩擦力⑷汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力⑸汽车在匀速过程中突然加速， 木箱相对于汽车向后滑动， 易知木箱受到向前的滑动摩擦力。

［ 答案］ ⑴向前⑵向后⑶无摩擦力⑷向后⑸向前我 创 新 我 超 越1 1 、我国邹德俊先生发明了吸附式挂衣钩，挂衣钩的主要部分是用橡胶制成的皮碗，挂衣钩可以吸附在平整墙壁上或木板上，与墙壁接触时，只有皮碗的2 / 5 与墙壁接触，中空部分是真空，如图3 - 3 - 8所示，若皮碗的整个截面面积为S , 外界大气压强为P , 橡皮与墙面间的动摩擦因数为U根据材料分析：隹衣的横面图( 1 ) 挂衣钩为什么能够吸附在墙上，即使挂上重物也不能脱落？试分析其原理 2 ) 挂衣钩最多能挂多少重物？提示：当所挂重物的重力超出了皮碗与墙壁之间的最大静摩擦力皮碗就会相对墙壁滑动而使衣钩脱落当挂衣钩吸附在墙壁上时，对墙的压力为FN=POS ,滑动摩擦力与最大静摩擦力相差很小，在计算时可以认为相等故挂衣钩能够挂的最大重量为G =UFN=UPOS共同成长合作共赢测定纸张之间的动摩擦因数有两本完全相同的书A、 B,书重均为5 N , 若将两本书等分成若干份后，交叉的叠放在一起,置于光滑的桌面上，并将书A通过•轻质弹簧测力计与墙面相接，用水平向右的力F把书B抽出，将测得数据填入下表实验次数1 23 4n将书分成的份数24 8 1 6逐页交叉弹簧测力计的示数/ N根据以上数据试求：( 1 ) 将书分成3 2 份，弹簧测力计的示数为多大？( 2 ) 该书的页数。

如果两本书任意两张之间的动摩擦因数U都相等，则 U为多大？读书做人伦福德本杰明・ 汤普森（ 伦福德） ［ BenjaminThompson（ Rumford） , 1753〜 1814］ 英籍物理学家 1753年 3 月 2 6 日生于美国马萨诸塞州，1776年移居英国，入英国国籍伦福德主要从事热学、光学、热辐射方面的研究在 1778〜 1731年研究火药性能时开始潜心研究热现象1785年他试图用实验来发现热质的重量，当他确认无法做到时，便开始反对热质说伦福德在慕尼黑指导军工生产时惊奇地发现，用钻头加工炮筒时，炮筒在短时间内就会变得非常热为了弄清热的来源，1796〜 1797年他做了一系列的炮筒钻孔实验他精心设计了一套仪器，以保证在绝热条件下进行钻孔实验发现只要钻孔不停，就会不断地产生出热，好像物体里含有的热是取之不尽的有人认为这是由于铜屑比铜炮身比热大，铜屑脱落时把“ 热质” 给了炮身 伦福德又认真测定了比热， 证明钻孔前后金属与碎屑比热没有改变他曾用数匹马带动一个钝钻头钻炮筒（ 这样钻下的金属屑很少） ，并把炮筒浸在温度为60oF的水中，发现经过1 小时，水温升高了 4 7 o F ,两个半小时后，水就沸腾了，在场的人无不感到惊异。

伦福德看到不用火烧水就会沸腾时，也感到十分兴奋；伦福德将实验总结后，于 1798年 1 月 2 5 日发表了题为《 论摩擦激起的热源》的论文，指出：摩擦产生的热是无穷尽的，与外部绝热的物体不可能无穷尽地提供热物质热不可能是一种物质，只能认为热是一种运动伦福德否定了热质说，确立了热的运动学说此后，1799年英国化学家戴维也用实验论证了热质说是不成立的，支持了热的运动学说1807年英国物理学家托马斯・ 杨在《 自然哲学》一书中也对热质说进行了驳斥但是当时热质说仍占上风，伦福德对自己的理论一直充满信心，1804年他曾说：“ 我相信，我将要活到足够长的时间，直到高兴地看到热素（ 即热质）跟燃素一起埋葬在同•个坟墓之中 伦福德的研究为后来许多科学家如迈尔、焦耳、亥姆霍兹等确立能的转化与守恒定律开辟了道路又经过许多科学家的努力，到 19世纪中期热质说终于被热的分子运动论所取代伦福德在其他方面也做出了贡献他确定了水的最大密度，发现了气体和液体的对流,研究了物体的导热性，指出液体是热的非导体他与J.莱斯利各自独立地发现： 一个表面反射热射线的性能越好， 它发射的热就越少 他改进了比影光度计， 还研制成一系列其他仪器。

他的著作收集在《 伦福德著作集》中 （ 共 5 卷，1968〜 1970年出版） 思考: 在伦福德身上有什么样的科研精神？对你在学习上有什么帮助？第4节 力 的 合 成名师导航知识梳理1、 合力、分力一个力产生的效果如果跟原来几个力共同产生的______ ,这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力2、 力的合成］求儿个力的合力的过程或求合力的方法叫______ 力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果3、 力的平行四边形定则两个力合成时，可以用表示这两个力的线段为作 ， ，这____________ 就表示合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则4、 矢量和标量这物理学中的矢量，都是既有大小，又有方向，并且在合成时遵守平行四边形定则的物理量只有大小、没有方向的物理量叫标量，标量按代数运算法则求和例如：位移、速度、加速度、是矢量，长度、质量、时间是标量力是矢量，它的合成遵守平行四边形定则5、 共同点如果一个物体受到两个或更多力的力的作用，而且这些力都作用在物体的_______上 ，或者它们的相交于同一点，这几个力叫做共点力力合成的平行四边形定则。

6、 多个共点力的合成求多个共点力的合力也可以应用平行四边形定则：知识导学合力与分力概念的给出利用了物理学中一种常用的方法——“ 等效代替法” ，即：合力是那几个力的等效力力的平行四边形定则是运用 “ 等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻找这种“ 等效代替”所遵循的规律力的合成的平行四边形定则在具体运用时通常有: •: 种方法 1 ）作图法：要选取同一标度，严格的做出力的图示及平行四边形， 用同一标度去度量平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向Fl A（ 2 ）计算法: 设共点力F l、F 2的夹角 为 做出力的合成示意图（ 图3 - 4 - 3 ） ,则F的大小等于0C的长度,F的方向与F 1成a角，由图3 - 4 - 3可看出0C是平行四边形OACB的 条先求出 任意两个力的合力, 再求出这个合力与对角线, 0 C 又是三角形OAC的一条第三个力的合力，直到把所有的力,最 边 可见，一旦做出了力的合成示意后得到的结果就是这些力的合力图， 就将求解合力的物理问题翻译成答案：1 、效果相同；2 、力的合成；3 、邻边，平行四 数学的几何问题。

例如平行四边形的边形，两个邻边之间的对角线：5 、同一点，延长线；6 、对边平行且相等， 菱形的对角线垂直任意两个力，都合成进去且平分：又如三角形中的勾股定理，三角函数的定义，正弦定理，余弦定理等 详见疑难聚焦）（ 3 ）正交分解法：正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解， 后合成的方法其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算， 它是处理合成和分解复杂问题的种简便方法 在下•节中将会仔细介绍疑难导析疑点突破1 、 合力一定大于分力吗？、当求两个共点力的合力时，根据平行四边形定则，合力的大小跟两个已知力的夹角有关系当两者夹角分别为0 ° , 1 8 0 °时，分别取得最大值和最小值，可见合力的取值范围是： E -F 2 I W F W I F 1 + F 2 I 合力大小可以大于、等于或小于其中任意一个分力1 、 合力与分力的大小关系：有两个共点力，大小分别为2N和8 N , 当两者在同一直线上且方向相同时合力最大，最大值等于 1 0 N ；当两者合力方向相反时合力最小，最小值为6 N 当两者方向不定时的合力为F ,则：6 N W F W 1 0 N 2、几种特殊情况2 、 力的合成的几种特殊情况①互相垂直的两个力的合成，如 图 3 -4 -4 所示。

利用① 如 图 3 -4 -4 所 示 ， 若F | = 6 N , F2= 8 N , 则合力的直角三角形知识可得:的夹角 tan 0 = F2/F,，合 力 F 与分力F②夹角为 两个等大的力的合成，如图3 -4 -5 所示做出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形， 解直角三角形求得合力F=2Fcos9/2 , 合力F 与每一个分力的夹角等于6 /2 F0F③夹角为120°的两个等大的力合成， 如图3-4-6所示,实际上是②的特殊情况： 卜=2Fcosl2072 =F，即合力大小等于分力实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大F2 FF1大小为F= = = 1 ON o tan0 = 4 /3 ,即 0 =53°②如图3-4-5所示，若 F=12N, 6= 6 0 °,则合力 F: =2*Fcos 0 /2=2*Fcos30°= N « 方向在两个分力 F 夹角的角平分线上③如图3-4-6所示，譬如两个分力的 大 小 均 为 2 0 N ,它们的夹角为120°,则它们的合力大小也为20N④合力与一个分力相互垂直时力的合成，如 图 3-4-7所示。

利用对角线与一个分力垂直得到一个直角三角形，解直角三角形可求得合力，合力F=《F； — F：,与 F ,的夹角为90%以上四种特殊情况的合成在今后的学习中经常用④如图3-4-7所示，若两个分力的大小分别为Fk 3N, F?=4N,则合力F=4N且合力F 与分力R 垂直至 IJ,应该熟练掌握问题探究为了把陷入泥坑里的汽车拉出来，用•匹马刚好能将车拉出. 一个同学说再加上一匹马可能很轻松地将车拉出,也可能拉不出. 请你探究此人的话有什么道理？探究：一匹马拉车，只有一个力；两匹马拉车，涉及两个力，在两个力的作用下，一般会认为这两个力的合力一定比原来的一个力大，其实不然，如果这两个力的方向有一 个夹角" ， 在不同的取值范围内，合力的大小是不同的，合力可能比其中的分力更小. 因此，两匹马也可能拉不出.典题精讲例1互成角度的两个共力点， 有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是 （）A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意- - 个分力问题导思提示：两个力的合力可能大于其中的任意一个分力，也可能等于其中的 某 个 分 力 ，还可能小于其中的某一个或两个分力，这取决于两个分力之间的夹角。

因此，并不是说两个力的合力一定就大于一个分力D合力的大小可能大于大的分力， 也可能小于小的分力［ 思路解析］根据力的平行四边形法则可知，两个共点力的合力大小不一定小于小的分力（ 图3 - 4 - 8 ）、小于大的分力（ 图3 - 4 - 9 ） ；合 力 的 大 小 也 不 随 夹 角 的 增 大 而 增 大 （ 图3 - 4 - 1 0） ；并且也不一定大于任何一个分力所以选项D正确［ 答案］D例2、 假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是3 0°,每根钢索中的拉力都是3 X 1 （ ^ ,那么它们对塔典题导考【 绿色通道】要注意力的平行四边形定则的应用， 是以两个分力做邻边作平行四边形， 这两个邻边所夹的对角线代表合力. 要判断合力和分力的大小关系， 只要画出力的平行四边形，通过线段长短比较一下即可.［ 典题变式］关于合力的下列说法, 正确的是（）A几个力的合力就是这几个力的代数和B几个力的合力一定大于这几个力的任何一个力C几个力的合力可能小于这几个力中最小的力柱形成的合力有多大？方向如何？［ 思路解析］解答下面用两种方法计算这个合力的大小D 几个力的合力可能大于这几个力中最大的力［ 答案］ C D（ 1）图解法：自0 点引两根有向线段OA和 0 B ,它们跟竖直方向间的夹角都为30% 取单位长度为IX 1（ /N,则 OA和 O B的长度都是三个单位长度。

以 OA、O B为邻边做平行四边形，量得对角线O C 长为5.2个单位长度 （ 图 3-4-11）， 所以合力的大小F=5.2X1X1（ /N=5.2XIO4N.⑵ 计算法: 根据这个平行四边形是一个菱形的特点（ 图3-4-12）,连 接 A B交 O C 于D,则 A B与 OC互相垂直平分， 即: ABLOC,且 AD=DB,OD=DC,考虑直角三角形AOD,其中NAOD=30°,而 OD=DC.所以合力的大小 F=2F|Cos30° === =5.2X10、 方向在F |与F2夹角的角平分线上.【 绿色通道】把两根拉力看成沿绳索方向的两个分力. 以它们为邻边画出一个平行四边形， 其对角线就表示它们的合力. 由对称性可知， 合 力 方 向 '定沿塔柱竖直向下.［ 典题变式］如 图 3-4-16 所示， F,=210N, F2=F3=120N,求三个力的合力大小和方向. （ 本题可以分别用做图法和计算法来解）［ 答案］ 5.2X1（ ） 4N.方向在R 与 F2夹角的角平分线上例 3 物体同时受到同一平面内三个共点力的作用， 下列几组力的合力不可能为零的是（）A5N,7N,8N.B5N,2N,3NC 1 N , 5 N , 1 O N D I O N , I O N , I O N［ 思路解析］ : 三力合成力， 若前两力的合力可与第三力大小相等， 方向相反就可以使这三个力合力为零, 只要使其第三力在其他两个力合力范围内， 就可能使合力为零， 即第三力F 3 满 足 : |FLFZ|WF〈 |FI+F2|.分 析 A , B , C , D 各组力中前两力合力范围为2NW Fa W1 2 N , 第三力在其范围内；3NW F令 W 7 N , 第三力在其合力范围内；4 NW F各 W 6 N , 第三力不在其合力范围内；O NW F含 W 1 O N , 第三力在其合力范围内； 故只有C项中,第三力在前两力合力范围内，C项中的三力合力不可能为零。

［ 答案］ C【 绿色通道】三力合成, 力F # 2 和 F 3 同向共线时它们合力最大值为P+ F 2 + F 3 ；当表示分力的矢量能首尾相连构成三角形时（ 即任意两者之和大于第三者，任意两者之差小于第三者） 它们的合力最小为零；当分力的矢量不能构成三角形时，它们合力的最小值是两个力的与另一个力之差的绝对值1 典题变式］有三个力， F | =2 N , F2=5 N , F 3=8 N ,则（ ）A F | 可能是F 2 和 F 3的合力B F ?可能是F i 和 F 3的合力C F 3可能是F 1 和 F 2 的合力D 以上说法都不对［ 答案］ B自主广场我 夯 基 我 达 标1 、 已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能是（）A 15N, 5N, 6N B 3N, 6N, 4NC IN, 2N, ION DIN, 6N, 3N解析：两个分力的合力范围为E-F2IWFWF1+F2,先将四组中最大的力拿出来，由于三个力的合力为零，则剩余两个力的合力必与最大力相等分析知，B 项符合要求2、鼻、F2两个共点力的合力为F , 则 （）A 合力F 一定大于任一分力B 合力的大小既可等于F”也可等于F2C 合力有可能小于任一分力D 合力F 的大小随Fi, F2间的夹角增大而减小解析：由平行四边形定则知，合力与分力的大小关系为|FLFZ|W FW F|+F2,因此合力不一定比分力大，故说法A 错误，B、C 正确；合力随分力的夹角的增大而减小，当夹角为180°时，合力最小。

［ 答案］ BCD3、 质量为m 的长方形木静止在倾角为0 的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方 向 应 该 是 （）A 沿斜面向下 B 垂直于斜面向上C 沿斜面向上 D 竖直向上［ 解析妆口图所示，用 一 个 力 替 代 支 持 力FN与摩擦力f , 则物体相当于只受两个力作用由于物体静止，由二力平衡条件知，F ☆必竖直向上［ 答案］ D4、两个共点力同同时合力为a , 反向时合力为b , 当两个力垂直时合力大小为（）【 解析】假设两个力分别为日4 2 , 则:同向时：F ] + F z =a①反向时： F i - F2=b ②当两力垂直时：F = （F ； + F； ③由①②得：F 产（ a + b ） / 2 ,阵 =（ a - B） / 2代入③得：F = 7 （ «2 + h2） / 25 、一根细绳能承受的最大拉力是G ,现把一重为G 的物体系在绳的中点，两绳先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢的左右对称的分开，若绳不断两绳间的夹角不能超过（ ）A 4 5 ° B6 0 0 C 1 2 0 ° D 1 350解析：取重物研究，共受三个力作用，其中两绳的拉力的合力必竖直向上，且大小等于重力G = 故知绳拉力最大时一 三个力等大，则其夹角必为1 2 0 °［ 答案］ Cfel6 . 两个大小不变的共点力F 1 、 F 2 , 180” 36N B它们的合力的大小F C随两力夹角的变化情况如图3- 4 - 1 0 所示，则两力大小分别为多少？解析：对图的理解是解题的关键，其中两个力的夹角为0 ° 和 1 80 °时的含义搞清。

当两力夹角为0 ° 时，F衿 F ,+F2, 得到：F1+F2= 1 2 N ；①当两力夹角为1 80 °时，得到：F 「 F z = 4N 或 F z - F ,= 4N ； ②由①②两式得F ［ = 8N F 2 = 4N 或 F ［ = 4N F2= 8N［ 答案］ 4N , 8NFl F27、3 1 3 所小，一■木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即P R 和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中B=10N,Fz=2N若 撤 去 F 1 ,则木块在水平方向受到的合力为（ ）A IO N ,方 向 向 左 B 10N ,方向向右C 2 N ,方向向左 D 零解析：可以先将F1,F2两个力合成合力为8 N ,方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8N撤去F |后，木块受到2N 的摧力， 方向向左， 所以木块受2N 的摩擦力，方向向右，水平方向合力为零［ 答案］ D我 综 合 我 发 展8、有 5 个力作用于A点，这 5 个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线,如图3-4-14所示已知F,=2ON则这5 个力合力的大小为 N , 方向解析：分析知：F1与 F4的合力，F2与 F 5的合力都等于F 3 ,故五个力的合力大小为3F.”由于F3=2FI=40N,所以合力F=3F3=120NO方向与F 同。

［ 答案］ 1 2 0 与 F3相同9、如图3 4 1 7 所示,两根相同的橡皮绳OA、O B ,开始夹角为0 ° ,在 O 处打结吊一重50N的物体后，结点O 刚好位于圆心今将A、B 分别沿圆周向两边移至A： B1, 使 / AOA工ZBOB'=60°,欲使，结点仍在圆心处，则此时结点出应挂多重物体?解析; 当AO、 BO夹角为()°时， 设每根橡皮绳上弹力为F ,合力为2F,与重力平衡,2F=Gl=50N,F=25N而此时合力F 杉F=25N ,所以此时结点处应挂重25N的物体［ 答案］ 25N10、横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B, 一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，ZCBA=30°,如图3-411所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g = 1 0 N /k g )( )解析： 本题是考查二力平衡条件及两个等大的力互成1200的合力的求法， 以滑轮为研究对象,悬挂重物的绳的张力是F=mg=100N,故小滑轮受到绳的作用力沿BC、B D 方向，大小都是100N ,从图 3-4-12 中 看 出 ,ZCBD=120°, ZC B F=ZD B F,得NCBF=60°,即4CBF 是等边三角形，故 F=100N '［ 答案］ C我 创 新 我 发 展汽车防抱死制动系统( ABS)A B S是防抱死制动系统的英文缩写。

这种系统可以在制动过程中自动控制和调节制动力的大小，防止车轮完全被抱死，以获得最佳的制动效果1) 地面制动力FBFB=M „/r 地面制动力取决于制动器制动力(即摩擦力矩M .的大小)和轮胎与地面之间的附着力r 为车轮滚动半径 2 ) 制动器的制动力F.若把车轮架离地面，这时阻止车轮转动的便是制动器的摩擦力矩由图可知F . =M . / r 制动器制动力是由制动器的参数决定的，井叮制动踏板力( 即制动时液压或汽压压力)成正比 3 )地面制动力，制动器制动力与轮胎道路附着力的关系如图为不考虑制动过程中附着系数6值变化的地面制动力FB、制动器制动力F , 以及轮胎与道路附着力已 三者的关系由图可知，当驾驶员踩制动踏板的力较小， 制动器摩擦力矩M 0较小时，车轮只做减速运动，并随着M“ 的增加，F “ 和FB也随之正比增长，且在车轮未抱死之前，FB= F“ ，此时有FBW F . = @G4或地面最大制动力F B ma x 为( 4 )滑 移 率 ( S ) 与最佳制动状态所谓滑移率，是指车轮在制动过程中滑移成分在车轮纵向运动中所占的比例，S =(VF-VR) /VF ,VF为实际车速，VR为车轮滚动时圆周速度。

5 ) 附着系数与滑移率的关系在实际制动过程中附着系数是经常发生变化的，它的大小随着滑移率的变化而变化 实验测定， 当滑移率为1 5 %- 3 0 %的范围内， 车轮具有最大的纵向附着系数，即可产生地面制动力最大，制动距离相对最短，制动效果最佳请根据以上那个材料回答问题：( 1 )分析当滑移率满足什么条件时，车轮为纯滚动、车轮完全抱死而做纯滑动、车轮既滚动又滑动？( 2 )实际调查一下，A B S 有哪些优点？共同成长合作共赢请和同学合作完成下列操作： 用薄胶合板条或厚卡纸条自制一个平行四边形的模型， 并用这个模型比较和讨论以下问题：oB( 1 ) 合力的大小和方向如何随原来两个力夹角的改变而改变？( 2 ) 合力是否总是大于原来的两个力？合力何时达到最大值？何时达到最小值？( 3 ) 当两个力之间的夹角分别为0°和 180°时，它们的合力如何计算？试说说你的想法，并与其他同学交流读书做人1933年，当约里奥一居里夫妇研究用a 粒子轰击铅核时，发现铅衰变成为具有15个质子的磷核的不稳定同位素， 并很快衰变， 放 出 1 个正电子生成硅； 并且当a 粒子停止轰击时，铅核还在继续衰变， 这就是人工放射性。

约里奥一居里夫妇在1934时 年 1 月 1 5 日发表了他们的发现，并由此获得了 1935年的诺贝尔化学奖但他们却非常奇怪，因为当时他们所使用的放射源的强度并不大， 而美国物理学家劳伦斯的回旋加速器中产生的放射性比他们的强上千倍，几乎是被射线包围了，那么劳伦斯为什么没有发现人工放射性呢？这个疑惑很快就被劳伦斯实验室自己的科学家解开了 在约里奥一居里夫妇发表他们的新发现一个月后劳伦斯看到了这个报告，他立即意识到自己的实验设计出了毛病.原来，他们根本就没有料到会有人工放射性， 而将回旋加速器的开关与用来探测放射性粒子的盖革计数器的开关共用了即这两个设备同时开启、同时停止，因此他们根本就不可能知道当回旋加速器停止工作后是否还有放射性粒子出现 后来他们把两个开关分开来， 并依照约里奥一居里夫妇的建议在回旋加速器中放上一个碳靶当回旋器停止工作后， 盖革计数器仍在咔哒、咔哒地工作着，这个声音使在场的人终身难忘这本来应该属于他们的重大发现却由于一时的失误而与其失之交臂以上只是物理学史上令人感到“ 遗憾”事件中的沧海一粟这些故事可以作为“ 借鉴”讲给学生听让他们通过对这些故事的了解、以便从前人的科学探索中吸取经验，从而在学习和以后的工作中少走弯路。

达到' ' 益人种智”的作用第5节 力的分解名师导航知识疏理1、 力的分解如果一个力的作用可以用 来等效代替，这几个力就称为那个力的分力求 叫做力的分解2.力的分解方法力 的 分 解 是 力 的 合 成 的 ,同样遵守, 即以已知力作为 画平行四边形，与 已 知 共 点 的 平 行 四 边 形 的，就表示两个分力的大小和方向若不加任何条件限制，将一个已知力分解为两个分离时可以有 种分解方式通常在实际中，我们是根据力的—来分解一个力这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的一，这就确定了分力的方向，力的分解将是唯一的否则，力的分解将毫无意义3、三角形定则把两个矢量首位相接从而求出合矢量的方法叫答案：1、几个力， 一个力的分力；2、逆运算，平行四边形定则，对角线，两个邻边，无数， 作用效果， 作用效果；3、 三角形定则疑点突破知识导学1 .合力与分力是等效代替的关系，不能同时生存也就是说，受力分析时在考虑了分力之后就不能再重复考虑合力 分解力时,应注意分力与合力的受力物体是相同的，2 .力的分解是力的合成的逆运算，要理解平行四边形定则即是力的合成规律也是分解规律已知两个分力做出的平行四边形是唯一的，求出的合力也是唯一的。

究竟应该怎么怎样分解一个力呢？应根据力的实际效果和需要来分解例如斜面上的物体受到的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个分力是一种常见的分解方法这样分解是因为物体在重力作用下一方面压斜面；一方面要沿斜面下滑为了观察物体压斜面的效果，可以自己动手用薄钢板或木板做斜面，物体沿斜面下滑时能清楚的看到斜面的弯曲形变；作用于平面上的物体的拉力分解为水平向前的分力和竖直向上的分力，这也是一种常见的分解比如人坐在地面上受到斜向上的拉力而被拉起来， 感觉到两个作用效果既向上又向前3 .三角形定则与平行四边形定则在本质上是一致的，只是矢量运算的两种不同表达形式而已在有些时候应用它要比应用平行四边形定则更方便注意把两个矢量首尾相接，从始端到末端的有向线段即为合矢量疑难导析1 .力的分解将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形定则是以这个力F为平行四边形的一条对角线做一个平行四边形，在无附加条件限制时可做无数个不同的平行四边形，这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力时，一定要有定解条件按力的效果进行分解，这实际上就是一个定解条件对一个已知力进行分解常有下面凡种情况：(2)已知一个力的大小和方向及两个分力的方向，两分力有确定值。

3)已知一个力的大小和方向及一个分力的大小和方向，则另一个分力有确定性 4 ) 已知一个力的大小和方向及两个分力的大小，则两分力大小有确定值( 方向不定 o1 、力分解时有解或无解，简单的说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否构成平行四边形( 或三角形) ，如果能构成平行四边形( 或三角形) ，说明该合力能按给定的分力分解，即有解如果不能构成平行四边形( 或三角形) ，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解 1 ) 已知F的大小和方向及两个分力F , 和 F2的方向，则 B和 F 2 有确定值( 2 ) 已知F的大小和方向及F 1 的和大小和方向，则 F ? 有确定值 3 ) 已知F的大小和方向及F I 和 F 2 的大小，则有两种分解方式 4 ) 已知F的大小和方向及F i 的方向，则分解情况有四种，方法是以F的一端A为圆心，以 F 2 的大小为半径画圆① 若 F2 < F s i n 6 ,不能分解( 即无解) 如图3 - 5 - 8 所示，圆与射线0 B相离 4 ) 已知一个力的大小和方向及一个分力的方向，则另一分力无确定值，且当两力垂直时有最小值例如设B 与 F的夹角为0 ,则当F2F s i n 0 无解；当 F2= F s i n 0 时有一 一 组解，当 F z V F s i n。

VF时有两组解；当②若F2= F s i n 0 ,有一解，分力为F i 和栈，如图 3 - 5 - 9 所示，圆与射线0 B相切② 若 F ：i〈 F s i n 0 ( F , 有二解， - 解的分力为 R 与 F2,另一解的分力为F J 与 F2' , 如图3 - 5 T 0 所示，圆与射线O B 有两个交点时有一组解对力进行分解时，首先弄清定解条件，根据定解条件做出平行四边形图或三角形图，再根据几何知识求解④ 若F2= > F s i nO ,有- - 解，分 力 为R与F 2 ,如 图3 - 5 - 1 1所示，圆与射线O B有一个交点2、力的正交分解法剖析：在很多情况下，为解题方便，常把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种方法称为力的正交分解 如 图3 - 5 - 6所示建立坐标系，将F沿x、y方向进行分解，则两个分 力 分 别 为 ，F x = s i n 0 F y = F c os且怎样去选取坐标系呢？原则上是任意的，实际问题中，应该让尽可能多的力落在坐标轴上，这样做好处在于尽可能少分解力当物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上力的合力，这样可以把复杂的问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成是非常简单的。

力的正交分解法是处理力的最常用方法如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面及平行于斜面的两个分力，就是采用了力的正交分解法力的正交分解法是的优点有二：其一，借助数学中的直角坐标系（ x , y ）对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形， 解直角三角形的方法很多， 容易求解F=问题探究1、为什么越锋利的刀削工具越容易劈开物体？探究：刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫劈，使用劈的时候，在劈背上加力F,这个力产生两个作用效果， 使劈的侧面挤压物体,把物体劈开. 我们可以证明，在尸一定时，劈的两个侧面间的夹角越小，使劈的侧面挤压物体的分力就越大.2、 公园中架设的缆车钢索， 是尽量绷直好呢,还是让它稍松弛一些？如果你是工程技术人员，应怎样处理？探究：两根钢索的拉力的合力与缆车的重力平衡，大小相等，方向相反，根据力的平行四边形定则可知，两钢索间的夹角越大，两分力越大，即钢索需要承受的力越大典题精讲例 1 如图3-5-12所示，一位重为600N的演员，悬挂在绳上若 A O 绳与水平方向上的夹角为37° , B 0 绳水平，则 AO、B 0 两绳受到的力各为多大？若 B 点位置向上移，AO、B 0 两绳受到的力各为多大？若 B 点位置 向 上 移 ，AO、B O 的拉力如何变化？问题导思提示： 将作用在劈背上的力F 垂直于劈的侧面分解，根据平行四边形定则和儿何知识知道，两个分力之间的夹角越小，分力越大。

提示：由于钢索要承担缆车的重力，究竟是绷直好还是松弛些好，我们要从两种情况下钢索承担的力的大小去考虑. 而钢索承担力的大小又要服从力的平行四边形定则，所以我们可以利用平行四边形定则，结合力的示意图，问题就很容易解决了.典题导考【 绿色通道】人的拉力产生了两个效果，一是拉紧0 A 绳，二是拉紧B 0 绳也就是说人的拉力按照效果分解即可求解本题若 B 点上移，则 BO绳的拉力方向一定改变，此时要判断两绳上拉力的变化情况可利用矢量运算作出力的平行四边形定则，利用平行四边形的边角变化关系求解［ 典题变式］1、用一: 根轻绳将质量为m 的物块悬挂1在空中，如图3-5-25所示，已知绳ac和 be与竖直方向的夹角分别为3 0 °和 60° ,则 ac绳和be绳上的拉力分别为（ ）A mg, l/2mgB l/2mg, mgC mg, l/2mgD l/2mg, mg解析：将向下的力F 分解成F |、F2, 如图所示，则 F尸 Fcos60° , F2=Fcos300由二力平衡知F2, Fb=F|.所以Fa= Fcos300 =Fb= Fcos60° =l/2mg2、将一个力F 分解为两个不为零的力，下列分解方法中不可能的是（ ）A 分力之一垂直于FB 两个分力与F 都在一直线上C 一个分力的大小与F 的大小相同D 一个分力与F 相同解析：一个力分解为两个力，在没有限制的条件下有无数解，但必须保证两分力的矢量和与F 相同，包括大小方向，题目中限制两分力不为零，故 D 中一个分力与F 相同，则另一分力为零，与题日矛盾因此选D。

3、将一个5N 的力分解为两个分力，分力的大小可以是（ ）A 都是5NB 分别是1000N和 996NC 其中一个分力可以是5X 104ND 其中一个分力可以是0.IN解析：A 中两个5N 的力的合力范围为 〜1 0 N ,故可能；B 中两合力范围为4〜1996N ,故可能；C、D中只给出一个力的大小，所以不管该分力有多大或多小，都可能，且另一个分力还有无数个解［ 答案］A B C D4、一个力F分解为两个力E和F ? ,那么下列说法中错误的是（）A F是物体实际受到的力B E和F 2不是物体实际受到的力C物体同时受到R , F 2和F三个力作用D F |和F *共同作用的效果与F相同解析：合力与分力的作用效果相同，但分力不是物体实际受到的力，在分析物体受力时. ，不能将合力也当作物体所受的力［ 答案］C5、如图3- 5 - 2 6所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体0点，现要使合力沿着01方向，那么必须同时再加一个力，F1,这个力的最小值是（ ）A F e o s 0 B F s i n 0C F t an 0 D F co t 0解析：合力与两分力矢量首尾相接构成三角形，所以当P与0 （ y垂直时，F最小，且F m i n =F s i n S［ 答案］B6、有一个力F = 5 0 N ,把它分解为两个互相垂直的力，其中一个分力大小为4 0 N ,则另一个分力的大小为 o解析：令 F | = 4 0 N ,由于 B 2 + F 2、F 2 ,所以 F22= F2- FI2=502-402=302故 F2= 30 N［ 答案］30 N我 综 合 我 发 展7、如图3- 5 - 2 7所示，光滑斜面的倾角为。

有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为斜面受到两小球压力的大小之比为 o解析：根据两球所处的环境，正确进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比对 球 1所受的重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为：F|=Gtan 9 , F2=G/cos 9对球2 所受重力G来说，其效果有二：第一，使物体垂直挤压挡板，第二，使物体压紧斜面因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为：F3=Gsin 0 , F4=G COS所以挡板A、 B所受压力之比为： R/F3=1/COS 斜面所受两个小球压力之比为：F2/F4=l/ COS20 o［ 答案］1/ cos 6 , 1/ cos2 08、如图3-5-28所示，质量为m 的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆B C的端点上，C 点由轻绳A C系住已知AC与 B C 的夹角为0 ,则轻绳AC上 的 拉 力 大 小 为 ,轻绳BC上的压力大小为。

»|3.5-28c解析：取C点为研究对象，其受力如图所示C点平衡，三个力的合力为零， 可将G沿F ）和F2的反方向进行分解， 则有 F | = G " F2= G2.由三角形知识得：t an 9 = G / G , . s i n 6 = G / G2,故 F尸G co t F2= G / s i n由 于C点受到的拉力和支持力在数值上等于绳受到的拉力和杆受到的压力，故 轻 绳A C上的拉力大小为m g / s i n 0 ,轻杆B C上的压力大小为m g co t 0分解力时，根据解题需要进行分解，可使问题更简便［ 答案］m g / s i n 9 , m g co t9 ,光滑小球放在两板间，如图3- 5 - 2 9所示，当0A绕0点转动使角变小时，两板对球的压 明工5 2 9力 FA和 FB的 变 化 为 （ ）A FA变大，FB不变B FA和 FB都变大C FA变大，FB变小D FA变 小 , FB变大解析；如图所示，当 ©角变小时，两分力由FA，FB分别变为FA' 和FB' ,可见两力都变大［ 答案］B图3 $狗10^ 3-5-30所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B 之间在尖劈背上加一压力F , 则尖劈对A 侧压力为,对 B 侧压力为.提示：将 力 F 沿垂直劈两侧面分解，如图所示。

则 tana=F/F”sin a =F/F2所以 F|=F/tan a =Fcot aF2=F/ sin a［ 答案］ F/ sin a , Fcot a我 创 新 我 超 越11、我国从1975年开始建造斜拉桥，至今已建成了多座大型斜拉桥，其中2001年建造的南京长江二桥，主跨度达628m ,居世界第三；1993年建造的上海杨浦大桥，主跨度602m ,居世界第四此外，还有上海的南浦大桥和徐浦大桥、香港汀九桥、重庆长江二桥、铜陵长江大桥、武汉长江二桥等轻 轨 “ 明珠线”的建成，缓解了徐家汇地区交通拥挤状况请在图上画出拱形梁在A点的受力示意图这种拱形桥的优点是.然形所A凝嫩 颍嫩思考：利用所学知识解释斜拉桥的力学原理提示：拱形梁在A 处所受力的方向应为切向这种桥梁的优点是：梁身所受的力通过切向传递，最终将受力传递给桥墩，同时形成较大的跨度空间.帙形疑梆嫩 族嫩共同成长合作共赢放风筝放风筝是我国人民十分喜爱的一项运动 你和同学们放过风筝吗？当你放风筝时把手里的线向前牵动，为什么风筝会向上飞起来，你能用所学知识解释吗？假如你能回答这个问题， 你就可以知道飞机为什么可以飞起来， 植树的种子为什么能随风传播…为了解释风筝为什么会向上飞起来，我们可以借助于图3-5-14来分析。

设 M N 代表风筝的截面，当我们牵动风筝上的线时，风筝便动起来，尾部的重量使它以倾斜的姿势移动着假设风筝向左移动，用 a 表示风筝平面与水平方向的夹角，这样空气应该对风筝平面施加一定的压力，这个压力应如图中F 所示，F 应该垂直于M N ( 为什么？)力 F 产生两种效果，一个水平作用的效果，一个竖直作用的效果，将力F 在这两个方向上分解，水平方向上的分力R 要阻碍风筝向左移动，竖直方向的分力也就使风筝有一向上运动的趋势，当 L 大于风筝的重力时，风筝就会升起说到这里，你能解释下面在放风筝过程中出现的一些现象吗？①风很小时为什么风筝很难放起来？②风筝起飞前为什么往往先要牵着风筝向前跑一段距离？③正在下降的风筝为什么向前抖几下线，风筝就重新飞高？读书做人斯蒂文斯 蒂 文 (Stevinus, Sim on)比利时- 荷兰数学家1548年生于布鲁日；约 1620年 3月卒于荷兰的海牙或莱顿斯蒂文的第一个职业是当布鲁日的收税官，1583年他离职不干,进入莱顿大学， 谋求更为宽广的活动场所 在拿莫理斯手下的荷兰军队中任军需官时，斯蒂文设计了 •套堤堰的水闸系统， 使得一旦需要时能够很快淹没全国而阻止敌人入侵。

在数学上，他引进十进制小数他对科学的贡献主要有三方面首先，他 在 1 5 8 6 年证明，在一已知表面上液体的压力依赖于这个表面上液体的高度及表面的面积，不依赖于液体容器的形状他可以说是流体静力学这门科学的奠基人其次，他至少证明了一种永恒运动的不可能性为此目的，他用一根链环绕着两块连成三角形的斜面，他用几何方法证明这根链将保持不动，从而论证了力的分解，引入了力的分解和合成的平行四边形定则第三，1 5 8 6 年，他做了一项重要的实验，让两个不同重量的物体同时落下，并观察到它们同时着地这项实验，人们往往都把它归功于比他年轻的同时代人伽利略斯蒂文还是第一个（ 1 5 9 9 年）得出地球上一些地点（ 4 3 处）磁倾角值的人 1 5 9 9 年,他还发表了一项设计， 那是一个新奇的风帆车， 利用前轮来导向 斯蒂文用荷兰文进行著述，这标志着拉丁文作为欧洲学者普遍使用的语言开始进入其末期， 那个时代的其他一些学者开始使用各国的本民族语言，例如，阿尔贝提和伽利略使用意大利文，笛卡儿使用法文等不过，这个变化进程是缓慢的即使在斯蒂文之后一个世纪，牛顿在撰写他的巨著时仍使用拉丁文思考：斯蒂文有哪些重要的科学贡献？第三章测试题一、选 择 题 （ 共 1 0 小题，每小题5 分，在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求）1 、下列关于力的说法中，正确的是A、有的力有施力物体，有的力没有施力物体B 、任何物体受到力的作用后形状都发生改变C、任何物体受到力的作用后运动状态都发生改变D、影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点解析：任何力都必须同时存在施力物体和受力物体，故选项A 错。

物体受到力的作用，可能发生运动状态的改变，也可能发生形变，但受力体的形状不一定改变，故选项BC错D中所述为力的三要素，影响力的作用效果答案：D2 、下列关于力的说法中不正确的是A 、合力必定大于分力B 、运动物体受到的摩擦力一定与它们的运动方向相反C 、物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直D、静止在斜面上的物体受到的重力，可以分解为使物体沿斜面下滑的力和对斜面的压力解析： 静止在斜面上的物体受到的重力， 产生一个使物体沿斜面下滑的效果和一个使物体压紧斜面的效果，其性质为万有引力，是地球施加给物体的，而物体对■斜面的压力是物体施加于斜面的，属弹力，故 D 不正确答案：ABD3、如图所示，粗细均匀的金属丝用细线细系于其中点O 后，悬挂在天花板上，金属丝处于水平状态若将金属丝右端的B A 段弯曲对折至B， A 位置，如图中虚线所示，则此金属丝 左 । \A BA、重心位置不变 B、重心位置向左移C、重心位置向右移 D、无法判断解析: 金属丝的重心是组成金属丝的各质点所受的重力的合力作用点， 形状规则的均匀物体,其重心在几何重心，因此可以分段分析金属丝的受力以金属丝的中心0 为对称中心， 选 C点与A 对称，D 与 B 对称。

将 A B段对折成AB， 后，AC段金属丝仍是以O 为对称中心，则 AC段的重心仍在0 点，CD段 和 AB， 段的重心都在其中点由于CD段 与 AB段的合力作用点在点，则 CD段与AB， 的合力作用点必在O 点左侧，故选项B 正确答 案 : B4、关于静摩擦力的说法，正确的是A、静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反B、静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C、静摩擦力的大小可以用公式金口即直接计算D、压力越大，静摩擦力就越大解析：当相互接触的物体之间有相对运动趋势时， 产生静摩擦力并且静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与物体运动方向无关静摩擦力的大小与压力无关，它可以根据平衡条件及以后学到的牛顿第二定律求得答案：A5、一辆汽车停在水平地面上，下列关于汽车和地面受力的说法中正确的是A、地面受向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车未发生弹性形变，所以汽车不受弹力B、地面受向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变C、汽车受向上的弹力，是因为地面发生了弹性形变；地面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变；D、以上说法都不对解析：弹力产生在相互接触、挤压并且发生弹性形变的物体之间。

发生弹性形变的物体产生弹力， 此弹力作用在使其发生形变的物体上, 弹力的方向沿产生弹力的物体恢复形变的方向以上弹力的产生、作用点及方向是分析相关问题的根据地面受汽车的压力产生向下的形变， 地面要恢复原状产生向上的弹力作用在汽车上， 此弹力即是汽车受的支持力汽车受地面的支持力，车轮产生向上的弹性形变，车轮产生向下的弹力，此弹力即是汽车对地面的压力，所以只有选项C 正确答案：C6、大小为20N、30N和 40N的三个力的合力大小可能为A、ION B、40N C、70N D、100N解析：要确定不可能值，只要找出三个力的合力的范围即可，首先确定两个力的合力范围：设 20N与 30N两力的合力为F , 则 lO N A P A S O N 由于40N在该范围内，故三力合力的最小值为零，最大值为40N +50N =90N ,即三力合力的范围为0 4 / 介 W 90N , 所以选项中力的大小在该范围内可能的是A、B、Co答案：ABC7、放在水平传送带的物体P , 随传送带一起沿水平方向运动， 左 - - - - - - 右,、 口 ： 、并且P 与传送带保持相对静止， 如图所示， 此时传送带对物体P ()的摩擦力方向A、可能向左 B、一定向左C、可能向右 D、一定为零解析：物体P 随传送带向左运动，且 P 与传送带相对静止， 传送带对P 是否有摩擦力要看P与传送带间是否有挤压，是否有相对运动趋势。

由于物体P - 定受重力，引起与传送带的挤压，故判断摩擦力及其方向时，只需确定是否有相对运动趋势及相对运动趋势的方向由于只知传送带向左运动，故相对运动趋势情况有多种可能性如果P 物体随传送带向左加速运动，则 P 受向左的静摩擦力，是此静摩擦力使P 向左加速，使其改变运动状态如果P随传送带向左减速运动，则 P受向右的摩擦力，此时是向右的摩擦力使P减速，改变其运动状态如果P随传送带一起匀速运动，则传送带对P无摩擦力， 此时P是由于惯性保持运动状态不变综合以上分析，可知物体P所受摩擦力既可能向左，也可能向右，还可能出现摩擦力为零的情况，所以只有A、C选项是正确的答案：A C8 、以下说法中正确的是A、合力的大小一定大于分力的大小B 、合力的大小至少大于一个分力的大小C 、合力的大小可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大D、若两个分力F | > F 2 ，则合力广大小的变化范围是Q > F > F 2解析：根据平行四边形定则，当两分力方向相同时，合力最大，F=F,+F2O当两分力方向相 反 时 ，其 合 力 最 小 ，其 大 小 尸 = 忻 - 尸 2 | 由 此 可 知 ，合力大小的变化范围是\F{- F2\ < F < F ] + F2,故 A、B选项错，C选项正确，D选项错。

答案：C9 、如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面匕 用水平力F拉物体乙，它们仍保持相对静止，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个解析：乙物体受重力、拉力、甲的压力、地面的弹力及地面的摩擦力，共 5个力答案：C1 0 、如图所示，质量为2 0 k g 的物体在水平面向右运动， 若物体与冰平面间的动摩擦因数为0 . 1 , 在运动过程中受到水平向左， 大小为1 0 N 的拉力作用， 则物体所受摩擦力为(g = 1 0 N / k g )A、1 0 N , 向右B 、I O N , 向左C、2 0 N , 向右D、2 0 N , 向左解析：滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，大小F = KFN它与物体的运动状态及是否加其他力无关由于物体相对地面向右运动，因此摩擦力方向向左，大小F - "N = f J m g - 20N o 故 D 正确答案：D二、填 空 题 （ 共3小题，每小题6分，共1 8分）1 1、有两个大小相等的力P和F 2 ，当它们的夹角为9 0 °时，合力为F,则当它们的夹角为1 2 0 °时 ; 合 力 的 大 小 为 。

万解析：当二力成9 0 °时，F =《F ： + F； = 收［,即 玛 = \ - 尸 当二力成1 2 0 °时，其合力F ，与B、F 2组成等边三角形，则有尸 ="+B =方 ~ / 1 2、把一条盘放在地上的长为L的匀质铁链向上刚好拉直时•，它的重心位置升高 D了____;把一个边长为1的匀质立方体，绕b e棱翻倒使对角线A b c D处于竖直方向，AZ-1如图所示，重心位置升高了—o X解析：当铁链在地面上时，重心高度为零；当全部拉直时，由于铁链变成了均匀有规,则的物体，其重心在几何中心上，即中心位置匀质立方体其重心在儿何中心，在地面上时，离地高度为1 / 2 ,当对角面A b c D处于竖直方向时，重 心 位 置 为 立 / 因此重心升高了走/ 一 , / 答案：一,2V2 1— / —— I1 3、用弹簧秤称一物体的重力时. ，读数为7 . 5 N把这个物体放在倾角3 7 °的斜面上，用同样的弹簧秤平行于斜面拉着该物体向上做匀速运动时， 弹簧秤的读数为6N斜面对物体的支持力大小等于—N,物体与斜面之间的动摩擦因数等于—o解析：斜面上的物体受力如图其中F为弹簧秤拉力，F ，为摩擦力，由 F 『可题意知，G= 7 . 5 N , F= 6 N。

G在平行斜面方向上F = U+ Gsi n 3 7 ° , 在垂直斜面方向上巴、 , =Gsi n 3 7 °所以斜面对物体的支持力为6 N , 摩擦力大小为1 . 5 N 由尸= 〃F , v 得动摩擦因数为 2 5 答案：6 , 1 . 5 , 0 . 2 5三、论述计算题（ 共 2个小题，每小题1 6 分，共 3 2 分）1 4 、已知一个力F = 1 0 0 N , 把它分解成两个力，已知其中•个分力B与 F的夹角为3 0 °, 求另一个分力F 2 的最小值解析：如图所示，根据平行四边形定则，当 B 与 F 2 垂直时，分 力 F2 F弓有最小值由图可知，F , = F si n 3 0 °= 5 0 N ,，-〜 、\卜F答案：5 0 N1 5 、如图所示，水平面上有- 重4 0 N 的物体，受到F | = 1 2 N 和 F z = 6 N 的水平力作用而保持静止已知物体与水平面间的动摩擦因数为〃 =0 . 2 1 ）此时物体所受的摩擦力多大？（ 2 ）将 R撤去后，物体受的摩擦力为多大？（ 3 ）将 F 2 撤去后，物体受的摩擦力为多大？解 析 ： 计 算 题 中 ， 若 无 特 殊 说 明 ，可 认 为 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 。

则Fm ax=% =〃 G = 0 . 2 x 4 0 = 8 N（ 1 ） 根据平衡条件, F）=Fl- F2= 1 2 - 6 = 6 N o（ 2 ） 若将H撤去，此时摩擦力小于最大静摩擦力，则 F "= F 2 = 6 N 3 ） 若 将 F2撤 去 ， F , > Fma x , 物 体 发 生 相 对 滑 动 ， 为 滑 动 摩 擦 力 ， 则F "=%== 0.2 x 40 = 8N答案：6 N , 6 N , 8 N第四章牛顿运动定律三维目标1、通过观察、实验、探究等手段，理解牛顿第一定律、第二定律、第三定律的内容和意义2、了解伽利略的理实验及推理和结论，体验逻辑思维的魅力3、会根据实验原理分析实验误差，理解误差产生的原因，知道误差是不可避免的，能够在实验过程中尽量减小误差4、会用牛顿第二定律解释生活中的有关问题，会用牛顿第二定律和运动学公式解决简单的动力学问题5、通过观察、实验，知道作用下物体的平衡条件，并能用它处理简单的平衡问题6、提高质疑能力、归纳能力和分析解决问题的能力培养合作精神知识网络I牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿运动定律 牛顿第三定律一 理想实验方法Y惯性的概念■ 实验探究内容公式" 瞬时性J 失量性■ 性质 同体性独立性相对性■ 内容r 同时产生，同时消失性 质J 同一性质的力. 1 作用力与平衡力的区别单位制基本量与基本单位导出单位单位制的应用I已知受力情况求运动情况两类基本问题Ij 已知运动情况求受力情况牛顿运动定律的应用 共点力的平衡条件F"=。

f 超重：a向上，FN>GY超重与失重〔 失重：a向上，FN

4、牛顿第一定律的内容：一切物体总保持或 ， 除非作用在物力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因伽利略的理想斜面实验是一- 种科学的思想方法， 是根据实际情况或实际的实验结论， 在科学的理论指导下， 合理地进行推理， 而并不是凭空的胡乱想象， 在物理学研究中具有十分重要的地位和作用我们要切实注意这一点牛顿第一定律说明任何物体都具有惯性： 如果不受任何力作用， 它将保持原来的运动状态， 力是改变物体运动状态的原因， 有力作用， 物体的运动状态才改变任何物体都有惯生， 惯性是指物体保持原来的运动状态的性质， 质量是惯性的唯一量度， 惯性的大小与物体的速度大小、 受力情况等没有任何关系疑难导析物体不受力的作用它将保持匀速直线运动或静止状态， 它的运动状态将不发生变化， 受到力的作用运动状态将发生改变 如在地面上滚动的体上的力迫使它_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _物体具有的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _叫惯性5、质量大的物体，运动状态_ _ _ _ _ _ _ ,我们说它惯性大；质量小的物体的运动状态_ _ _ _ _ _ _ _ ,我们说它惯性小。

_ _ _ _ _ _ 是物体惯性大小的唯一量度质量是_ _ _ _ _ _ _ ,只有大小，没有方向单位是_ _ _ _ _ _ _ _ ，符号是_ _ _ _ _ _ _答案：1、必须有力作用在物体匕 没有力的作用，维持；2、增大，减小，不增不减，摩擦力，没有摩擦力；3、维持物体运动，改变物体运动状态，物体受到外力作用，静止，运动状态，曲线，直线；4、匀速直线运动状态，静止状态，改变这种状态，保持原来勺速直线运动状态或静止状态的性质；5、难改变，易改变，质量，标量，千克，kgo疑点突破1 、牛顿第一定律的理解①明确了惯性的概念: 定律的前半句话“ 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态” ，揭示了物体所具有的一个重要的属性 质性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性因此牛顿第一定律又叫惯性定律②确定了力的含义：定律的后半句话“ 直到有外力迫使它改变这种运动状态为止”，实际上是对力的定义，即力是物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解③定性揭示了力和运动关系：2、对惯性的理解( 1 )物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性。

2 )惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性 3 )惯性与物体的运动状态及受力无关3、关于物体运动状态描述与变化一个物体，如果它的速度的大小和方向都保持不变，则这个物体的运动状态保持不变，也就是说我们是用速度这个矢量来描述物体的运动状态的物体运动状态的改变，就是指物体的速度发生了变化由于速度是矢量，既有大小，又有方向，只要其中之一发生了变化，物体的运动状态就发生了变化这时物体运动状态的改变有三种情况：( 1 )只是速度大小改变，方向不改变；( 2 )只是速度方向改变，大小不变；( 3 )速度的大小和方向都改变4、关于力是产生加速度的原因由牛顿第一定律可知， 如果不受力的作用， 物体的运动状态不发生改变；如果物体的运动状态发生了改变，必定有力作用于物体而物体运动状态发生改变时物体具有加速度，所以力是使物体产生加速度的原因足球将停下来， 是由于它受到地面给它的摩擦阻力的作用所以说力不是维持物体运动状态的原因 同时任何物体都有保持原来运动状态的性质，直到有力来改变它的运动状态为止有的同学总认为：“ 惯性与物体的运动速度有关， 速度大惯性就大，速度小惯性就小” ，理由是物体运动速度大不容易停下来， 速度小容易停下来， 产生这种错误认识的原因是“ 把惯性大小理解为把物体从运动改变为静止的难易程度” 。

事实上，在受到相同阻力的情况下， 速度不同质量相同的物体， 它们改变运动状态的难易程度- - - -惯性是相同的，与它们的速度无关速度、 速度的变化、 加速度， 三者无必然联系， 速度大5、关于质量是物体惯性大小的量度力能改变物体的运动状态，使物体产生加速度，而物体加速度的大小即运动状态变化的快慢不仅与力的大小有关，还与物体的质量有关，我们在生活经验中也能体验到，在相同外力作用下，质量大的物体，产生的加速度小，物体速度改变慢，说明其运动状态改变，即物体的惯性大；质量小的物体，产生的加速度大，物体速度改变快，说明其运动状态容易改变，即物体的惯性小所以质量是物体惯性大小的量度的物体其速度变化未必大， 例如空中匀速飞行的飞机， 速度较大， 但速度不变 速度变化大的物体， 加速度出未必一定大，例如一物体在100 s 内速度 由 0 增 加 到 lOOm/s,另一物体在0.1s内速度由5m/s增力 口 至 U 15m /s,比较谁的加速度大？6、关于速度、速度的变化、速度对时间的变化率速度是描述物体运动状态（ 即快慢和方向） 的物理量物体的速度不变，则运动状态不变；物体的速度改变，则运动状态也随之改变。

速度的改变即是运动状态的改变速度对时间的变化率就是加速度， 表示速度变化一昼夜就能够周游世界. 请分析讨论，这个设想态与地球自转的联系，气球与地面的快慢问题导思问题探究提示：物体由于具有惯性，通过分1、 有人设想，乘坐气球飘在空中，由于地球自转， 析飘在空中的气球所处的运动状2 , 举例说明你是怎样理解“ 物体运动状态改变”的 提示： “ 物体运动状态改变”就是能实现吗？处于什么样的相对运动状态，可以探究：飘在空中的地球，由于具有惯性，跟地球处判断该设想是否符合物理原理，能于相对静止状态否实现.含义的？指物体的速度改变，因速度是矢探究：（ 1）速度的大小改变，但方向不变——物体量，它包括速度大小改变、速度做直线运动；方向改变和速度的大小方向都改（ 2）速度的方向改变，但大小不变——物体做曲线变三种情况运动;( 3 ) 速度的大小、方向都改变——物体做曲线运动3、 让同一辆小车从同一斜面的同一位置滑下后分别在毛巾铺垫的平面、 棉布铺垫的平面、 木板平面三种水平面上运动， 记下小车每次停下时的位置. 比较小车在三种情况下的水平位移，你发现这三种情况下的水平位移有什么不同吗？为什么水平位移会不同？假如小车滑下来后不受摩擦力的作用，结果又会怎样？探究：小车在光滑程度不同的物体表面上运动时，通过的位移是不同的，实验中会发现，小车在毛巾铺垫的平面上运动时通过的位移最小，在木板平面上通过的位移最大.典题精析例 1、 火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有人向上跳起，发现仍落回原处，这是因为A、人跳起后，车厢内空气给他一个向前的力，带着他随同火车向前运动B、 人跳起的瞬间， 车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车随同火车一起向前运动C、人跳起后，车厢继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是上升时间很短，偏后距离太小，不明显而已D、人跳起后直至落地，在水平方向人和车始终有相同的速度［ 思路解析］人随火车共同运动，具有向前的速度，当人向上跳起后，由于惯性将保持原水平方向的速度，所提示：发生匕述现象是由于物体所受到摩擦力不同而引起的. 毛巾的表面最粗糙，物体在它的上面受到的摩擦力最大，小车的加速度最大，且加速度与速度方向相反，因此，小车通过的位移最小，小车在木板上的情况与上述相反.如果小车滑下后在无摩擦力的平面上运动，它将做匀速直线运动.典题导考【 绿色通道】启示人随车一起运动时， 人也具有与车相同的速度。

当人跳起后，由于惯性，人仍将保持与车相同的速度，不能认为人是静止的，只有车运动，人落下时，人的位置偏后I典题变式］人从行驶的汽车上跳下来后容易A、 向汽车行驶的方向跌倒B、向汽车行驶的反方向跌倒C、向车右侧方向跌倒以仍落回到车的原处［ 答案］ D例 2 下面关于惯性的说法中，正确的是 （ ）A、大的物体惯性大B、物体具有保持瞬时速度不变的性质C、物体不受外力时才有惯性D、物体做变速运动时没有惯性［ 思路解析］惯性是物体固有的属性，不会因运动状态的改变而改变， 也不会因受外力而改变， 因此选项A, C,D 都是错误的，物体的惯性就是物体具有保持瞬时速度不变的性质，故选项B 正确［ 答案］ BD、 向车左侧方向跌倒答案：A【 绿色通道】惯性是一个重要的概念， 在学习时，许多同学对惯性存在着一些错误认识：如认为做匀速直线运动的物体，才有惯性做变速运动的物体没有惯性；物体在做匀速直线运动或静止时有惯性，一旦速度改变了就没有惯性；或把惯性看成一种力，认为物体保持原来运动状态是因为受到惯性力；认为物体的速度越大，物体的惯性就越大等等，其实惯性是一切物体的固有属性，秘物体的受力情况、物体的运动情况等因素无关，只与物体的本身因素一一质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度。

［ 典题变式］小明同学骑臼行车经过小王同学，小王从后面拉自行车，没拉住，就跳上了小明的自行车，由于小明在这个过程中没用力蹬车，自行车慢慢地停下度分析：在小王拉自行车的两个过程中，车和人的惯性哪个大：答案：人的惯性大例 3关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是()A、 牛顿第一定律是实验定律B、牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C、惯性定律与惯性的实质是相同的D、 物体的运动不需要力来维持［ 思路解析］解 答 牛 顿 第一定律是牛顿在总结前人经验和结论的基础上得出的，并不是由实验得出的定律惯性定律是说如果物体不受力，它将保持匀速直线运动，而惯性是无论物体受不受力，物体总具有一种性质力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因［ 答案］ B、D【 绿色通道】牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律，反映的是物体在不受力情况下所遵循的运动规律，而自然界中不受力的物体是不存在的惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律( 即牛顿第一定律) 则反映物体在一定条件下的运动规律 由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用［ 典题变式］牛顿第一定律是只有物体不受力的作用才成立，愤性也是只有物体不受力的作用才表现出来的性质。

以上两句话是否正确：答案： 第一句话正确， 第二句话不正确自主广场我夯基我达标1、下列说法中正确的是 （ ）A、 物体只有受外力作用时才有惯性B、物体速度大时惯性大C、惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体的质量有关D、 放在太空中的物体将失去惯性解析：惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体的质量有关，与物体所处的位置、运动状态和受力等无关，故本题的正确答案为C2、伽利略的理想实验证明了 （）A、物体运动必须有力作用，没有力的作用物体将要静止B、要物体静止必须有力作用，没有力的作用物体就要运动C、物体不受力作用时，一定处于静止状态D、物体不受力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态解析：伽利略的理想实验是牛顿第一定律的基础，它描述了力的作用不使物体运动，也不是使物体静止，而是使物体运动状态改变的原因；当物体不受外力时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，故排除A、B、C、D 对答案：D3、某人用力推原来静止在水平面上的物体，此物体便开始运动，此后仅用较小的力就可以维持物体的匀速直线运动，可见 （）A、力是使物体运动的原因B、力是维持物体运动速度的原因C、力是改变物体惯性的原因D、力是改变物体运动状态的原因解析： 要使物体运动， 外力需克服物体的最大静摩擦力， 物体运动以后要保持物体匀速运动,外力大小要等于物体所受到的滑动摩擦力，由此可知：力的作用不是使物体运动，也不是维持物体的运动状态的原因，而是使物体运动状态改变的原因，故排除C。

答案：D4、关于物体的惯性，以下说法中正确的是 （ ）A、惯性是物体保持原来运动状态的力本卷第18页 （ 共280页）B、物体在没有受到外力作用时，能保持匀速直线运动状态或静止状态，是有惯性的；受到外力作用时，物体不能保持匀速直线运动状态或静止状态了，因而惯性也就不存在了C、汽车行驶得越快，刹住它越困难，所以速度越大的物体惯性越大D、在什么地方，质量越大的物体惯性越大解析：惯性是物体本身具有的属性，质量越大的物体运动状态越不易改变质量是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性越大，质量越小，惯性越小，惯性大小仅由物体本身的质量决定，而与是否受力及物体的运动状态均无关答 案 :D5、做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时该重力突然消失，物体的运动情况将是（）A、悬浮在空中不动B、速度逐渐减小C、保持一定速度向下做匀速直线运动D、无法判断解析：物体自由下落时，仅受重力作用，重力消失以后，物体将不受力，根据牛顿第一定律的描述，物体将以重力消失瞬间具有的速度做匀速直线运动，故答案应选C答案：C6、以下各说法中正确的是 （ ）A、牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律B、不受外力作用时，物体的运动状态保持不变是由于物体具有惯性C、在水平地面上滑动的木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果D、物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用解析：在水平地面上滑动的木块最终要停下来，是因为受到摩擦力作用，从而运动状态发生了改变，所以C错误。

答案：ABD我综合我发展7、下列关于惯性的说法中正确的是 （ ）A、一个同学看见某人在推来静止的小车，但没有推动于是他说，这是因为惯性太大的缘故B、一个物体原来以10m/s的速度运动，后来变为30m /s,则其惯性变大了木卷第18旗 （ 共280页）C、已知月球上的重力加速度是地球的1 / 6 ,所以将一个物体从地球移到月球，其惯性为原来 的1 / 6D、在宇宙飞船中的物体惯性不变解析：力是改变物体运动状态的原因，物体未动除与物体的质量有关之外，还与物体的受力有关，故A错误；物体的惯性与物体的运动状态和所处位置无关，故选D答案：D8、 一个小球正在做曲线运动时，若突然撤去所受的力，它将 （ ）A、立即停下来B、仍做曲线运动C、做减速运动D、做匀速直线运动解析：做曲线运动的物体，在某一瞬时它的速度大小和方向都为一定值撤去所受的力时，由于惯性，将以撤力瞬间的速度做匀速直线运动答案：D9、如图4 . 1 - 1所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为叫 、o h的两个小球（ m i > r r i 2 ）随车一起匀速运动， 当车突然停止时， 如不考虑其他阻力， 设车足够长， 则两个小球 （ ）图 4 . 1 - 1A、 一 定相碰B、一 ■定不相碰C、不一定相碰D、难以确定是否相碰，因为不知小车的运动方向解析：当小车停止时，两小球在水平方向上不受力作用，保持原来的速度做匀速直线运动，故两小球一定不相碰。

答案：B1 0、如图4 . 1 - 2所示，一个劈形物体A,各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面上放一光滑本卷第18项 （ 共280页）的小球B , 劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 ( )图 4.1-2A、沿斜面向下的直线B、竖直向下的直线C、无规则曲线D、抛物线解析：本题考查力和物体运动状态变化的关系力是改变物体运动状态的原因，物体不受力将保持原来的静止或匀速直线运动状态由于劈形物体A 各面均光滑，所以小球B 在水平方向上不受力作用，故小球B 在水平方向上将保持“ 静止”状态：小球 B 由于在竖直方向上受到重力和物体A 的支持作用，运动状态改变做竖直方向的运动故答案应选B答案：B我创新、我超越11、在水平轨道上行驶的火车，车厢中的桌面上放着一个皮球，它能静止在桌面上，探究一下如果皮球发生下面的运动，讨论火车的运动状态发生了怎样的变化 1 ) 皮球向前运动_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _( 2 ) 皮球向后运动_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _( 3 ) 皮球向右运动_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _( 4 ) 皮球向左运动_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _共同成长合作共赢如图，将一本书放在桌子上，用力猛推它一下，观察停止用作用时书的运动情况；如果在书的下面放上几支相同的圆柱形铅笔， 再川大约相同的力猛推书， 观察当停止用力时书的运动情况，比较和前一次有什么差别，并解释其中的原因。

由此你可以得到怎样的启示？本 卷 第19典 ( 共2 8 0页)读书做人伽利略对惯性的研究伽利略在自己的著作中多次提出类似于惯性原理的说法，例 如 在 《 关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（ 1 6 3 2 年）中，他写道⑴：“ 只要斜面延伸下去，球将无限的继续运动，而且在不断加速，因为运动着的重物的本性就是这样再请读他的作品口' 的另一段对话⑵：“ 萨：…如果没有引起球体减速的原因…你认为球体会继续运动到多远呢？辛：只要平面不上升也不下降，平面多长，球体就能运动多远萨：如果这样一个平面是无限的，那么，在这个平面上的运动同样是无限的勒，也就是说，永恒的了…在另一- 本著作《 两门新科学》（ 1 6 3 8 年 ）中，伽利略再次表述了惯性定律，他用如图小球的运动来说明他的见解假设沿斜面AB落下的物体，以 B点得到的速度沿另一斜面BC向上运动，则物体不受BC倾斜的影响仍将达到和A点同样的高度，只是需要的时间不同而已但是，伽利略同时认为，等速圆周运动也是惯性运动，并进而论证行星正是由于按圆周轨道作等速运动才能永恒地运转， 而他的直线运动实际上只限于沿着水平面的运动， 所以并没有正确地表达惯性定律。

1 ）伽利略，《 关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 ，上海人民出版社，1 9 7 4 年 2 ）同上注本卷第19页 （ 共280页）思考：从以上材料几个人的讨论中，你对惯性又什么新的认识？第2节 实 验 、探究加速度与力、质量的关系名师导航知识疏理知识导学1、 物体运动状态变化的快慢， 也就是物体加速度的大小， 与物体的 有关， 还与物体_ _ _ _ _ _ 有关2、物体的质量一定时，受力越大，其加速度就;物体受力一定时，质量越小，加速度就3、探究加速度与力的定量关系时，应保持物体不变，而探究加速度与质量的关系时，应保持物体 不变4、测量物体的加速度可用刻度尺测量_ _ _ _ _ _ ,并用秒表测量_ _ _ _ _ _ ,由公式 算出也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据 来测量加速度5、在本探究实验中可以不测量加速度的具体数值，是因为我们探究的是 关系6、在本探究实验中，我们猜想物体的加速度与它所受力成，与质量成然后根据实验数据作出_ _ _ _ _ _ _图象和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图象答案：1、质量，受力的大小；2、越大，越大；3、质量，受力；4、位移，时间，与 ，纸带法；5、加速度与力和质量的比例；6、正比，反比，a -F ,1a— — om疑点突破1、探究加速度与力的关系(1)探究加速度与力的关系， 这个力最好是物体力是改变物体运动状态的原因，质量的大小是反应物体运动状态改变难易程度的物理量，所以物体的加速度应该同时与力和质量有关。

我们应该用控制变量法来研究加速度和力、质量之间的关系即先保持质量不变，研究加速度和力之间的关系，然后再保持力不变，研究加速度与质量之间的关系我们用控制变量法得出数据之后，需要处理这些数据来得出加速度和力、质量的关系，为直观和方便，在这里我们先择了图象法， 分别作出a - F 图象和一 ! 图 象 ， 从而得出加速度与力成正m比、与质量成反比的结论疑难导析本 卷 第19页 ( 共280页)所受的合外力，故探究时应设法使你测出的力就是该物体受的合外力，采用案例中的设计方案时应平衡摩擦力，平衡的方法是：将木板连接打点计时器一端垫高到一个合适的角度，将连有纸带的小车在上面轻轻一推恰能匀速下滑为止2)将所测得的数据标在a - F坐标图上后连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧，这样所描的直线可能不过原点，如图4-2-1图(a)是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力， 图(b)是由于平衡摩擦力时斜面倾角太大,平衡摩擦力过度所致2、测量加速度与质量的关系( 1 ) 测量加速度与质量的关系时应保持物体所受拉力不变，改变物体的质量得到不同质量时的加速度，在改变物体的质量时，应保持小车及中祛码的质量远远大于盘与盘中祛码的质量。

这是由于当不能满足该条件时我们就不能认为小车所受拉力就是盘与盘中底码的重力2 )向被测量物体提供所受的恒力可采用案例中的盘与祛码，也可以用小桶装入砂粒 3 )在做图象时如果我们做a—m图象，那得到的图形是双曲线，不便于分析图象，而如果画a - "1■图象，则得到一条直线便于我们分析m3、根据测量数据所描出的点，做 出 的a - F图在本实验中要注意以下几个问题：1、 本实验要求分别保持质量和力不变，来测量加速度与另一个物理量的关系，保持质量不变较容易，但怎样保持力不变，可以要求盘和祛码的总质量不变，至于这样做的原因，我们以后要学习到2、 本实验近似认为祛码和托盘的重力就是小车所受的合力，这就必须把小车运动过程中所受的摩擦力平衡掠，具体方法是，把木板的一端垫高，用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力3、本实验处理数据的方法是图象法，为什么要采用图象法呢？我们做完实验，得到数据后，可以直面的得到力越大加速度就越大，但满足这样关系的函 数 并 不 只 有 正 比 例 函 数 ， 比如y=ax?+b,y也是随x的增大而增大， 但我们把a - F图象做出后， 加速度随力的变化关系就非常明显了4、用图象法处理数据的一般方法：先描点，然后用平滑的曲线把所描的点连接起来，木实验连线时要让那条直线通过尽量多的点，不在一条直线上的点要均匀分布在直线的两侧。

这样做的目的是为了减小实验中误差，类似用求平均的方法来减小误差一样本卷第19页 ( 共280页)木卷第19爽 （ 共280页）象与图象，图象中的点都十分靠近某条直线，m但并不严格都在一条直线上，这是因为任何实验都有误差，不管实验者多么熟练，实验多么仔细，原理多么完善，误差都是不可避免的我们一定要尊重实验事实，如实记录实验数据，这才是一个科学的态度千万不要为了得出想象的结果而拼凑数据问题探究1、 以我们最常用的交通工具为例， 谈谈影响你骑车时加速度的主要因素是什么？探究：研究此类问题的基本方法是变量控制法. 同学们可以结合自己的经验体会通过具体的事例来谈，如男女同学分别骑同一辆自行车；或者改变自行车的载重，2、 如果你坐在一辆以恒定的牵引力在加速启动的卡车上，突然车上一个很重的货物从车尾掉下来， 如果不考虑司机听到声音和从观后镜看到货物，你能否知道货物已掉了？探究：开始时物体的加速情况，货物掉下车之后，车质量变小，车对地面的压力变小，地面对车的摩擦力也将变小，在牵引力不变的情况下，车受到向前的合力将变大，车子表现为突然加速. 如果人在车上，在司机没有故意加速的情况下，车子突然加快，说明货物掉下车.3、 请你阐明如何研究加速度与力的关系.实验数据的分析：两种方法.方法一：设计如下的表格，把同一- 物体在不同力的作用下的加速度填入表格.问题导思提示：自行车载着重物时的总的质量比不载重物时的质量要大. 在相同的蹬力的作用下，载着重物的自行车获得的加速度比不载重物的自行车的加速度要小，也就是载着重物的自行车的速度改变较慢，所以，载着重物的自行车启动较慢.提示：根据牛顿第二定律，物体的质量减小或所受合外力增大都会使物体的加速度增大。

提示：保持物体的质量不变，测量物体次数123456本 卷 第19贯 （ 共280页）力F在不同力的作用下的加速度，用图象法处理实验得到的数据，分析加速度和力的关系.典题导考【 绿色通道】先根据题目中所给的数据在图象中描点，然后画一条直线，让它通过尽量多的点，通不过的点要大致分布在这条直线的两侧，同时注意把离这条直线太远的点舍掉［ 典题变式］如图4- 2 - 3所示，甲、乙两同学用同一实验装置探究加速度a与F的关系，分加速度 F la方法二：图象标建立直角坐标系a0根据分析表格可以得到结论：在1物体的加速度与力典题精讲例1若测得某的有关数据资料如根据表中数据,从图象可以判定：法：以a为纵坐标，以尸为横坐F图 4 —2 — 1中的数据和图4一2 — 1中的图象，误差允许的范围内，质量一定时;成正比.一物体M一定时，a与F的关系表所示画出a —F图象当M 一定时，a与F的关系为一a / m . s -21 . 9 84 . 0 65 . 9 58 . 1 2F / N1 . 0 02 . 0 03 . 0 04 . 0 0［ 思路解析］若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线同时因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差增大实验的准确性，则在误差范围内图线是一条过原点的直线即可。

连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑［ 答案］（ 1 ） a — F图象如图4 - 2 - 2所 示（ 2 ）由图象别得出不同的图象，则甲、乙同学实验时选取的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _不同，且大小关系是可知a 与 F 成正比关系OF图 4 -2 - 3答案：车和祛码的质量，M 乙＜ M W例 2、若测得某一物体受力F 一定时，a 与 M 的关系数据如下表所示a(m • s 2)2.042.663.233.981/M(kg-')2.001.501.251.00(1 )根据表中所列数据，画出a - ' - 图象M( 2 ) 由 图 象 关 系 可 知 ，当 F 一定时，a 与 M 成M_ _ _ _ _ 关系［ 思路解析］要 画 a --L 图象，需先求出对应的，其数据分别为M0.50、0.67、0.80和 1.00然后描点、连线，得到图象如图4- 2 - 4 所示 绿色通道】本例题同样用图象法研究了加速度与质量之间的关系，我们并没有作出a -M 的图象， 而是做出。

上的图象,M这 样 得 出 的 图 象 是 — 条直线［ 典题变式］在探究“ 加速度与力和质量”的关系 的 实 验 中 ，下列说法中正确的是( )A、为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于小车和祛码的质量B、为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，需把小车运动平板起始端略垫高本 卷 第19旗 ( 共280页)C、实验结果采用描点法画图象，是为了减小误差D、实验结果采用坐标作图，是为了根据图象直观地作出判断答案：ABD自主广场我 夯 基 我 达 标1、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是A、物体立即获得加速度和速度B、物体立即获得速度，但加速度仍为零C、物体立即获得加速度，但速度仍为零D、物体的速度和加速度均为零解析：只要物体所受的合力不为零，物体就立即产生加速度，但不能立即使速度变化，故 C正确2、图 4 .2 -5 是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a - F 图象，下列说法正确的是A、三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量相同B 三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量不同本卷第19页 （ 共280页）c直线1所对应的滑块和橡皮泥的质量最大D、直线3所对应的滑块和橡皮沿线的质量最大解析：由图象知F相同时，对应的加速度大小a i > a 2 > a 3 ,根 据F相同时，加速度与质量成反比，所以m i < m 2 V m 3 ,故B、D正确。

答案：B D3、表4 - 2 - 6是探究牛顿第二定律实验所得到的数据表 4 - - 2 - 6质量m /k g受力F /N加速度a /( m - s '2)10. 50. 2 520. 5 031 . 0041 . 051 . 5若利用前三组数据探究加速度与受力的关系，则22、3组数据中物体的质量分别为、:若利用后三组数据探究加速度与物体质量的关系，则4、5组数据中物体所受的力分别为_ _ _ _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ _ _.解析：探究加速度与受力的关系，应保持质量不变，因此2、3组质量应与第1组质量相同；探究加速度与物体质量的关系时，应保持物体的受力不变，即4、5组受力应与第3组受力相同答案：0. 5 k g 0. 5 k g 1 . 00N L O O N4、实验中保持滑块质量不变，改变滑块受力时，测出滑块在相等时间内由静止开始运动的位 移X以小车的受力F为横坐标，以小车的位移x为纵坐标作图，得出的图象应是,得出实验结论应是. 0解析：根据匀变速直线运动了 =! 产，即x ℃a ,若x —F为过原点的直线，则说明a ^ F2答案：过原点的直线物体的加速度与物体所受的合力成正比5、实验台上备有下列器材：A、打点计时器、纸带及复写纸片；B、附有定滑轮的长木板C、小车；D、祛码；E、钩码；F、小桶、细绳、沙；G、两根导线；H、秒表；I、天 平 （ 附祛码） ；J、刻度尺；K、弹簧秤；本卷第19版 （ 共280页）L、6 V蓄电池；M、学生电源；N、小木板；0、铁架台为探究加速度与力的质量的关系，选用的器材是»答案：A、B、C、D、F、G、I、J、M、N我综合我发展6、某同学在探究加速度与力的关系时采用了图4 -2-7所示的装置，把装有定滑轮的和木板放置于水平桌面上，一细绳绕过定滑轮一端悬挂一重物，另一端系在小车上，他认为物块的重力的大小即为小车受到的合外力大小。

他的想法对吗？如果不对， 错在哪里，就座怎样？解析：他的想法是不对的因为在小物块重力作用下，小物块的重力不仅使小车产生了加速度，也使物块产生了加速度，并且，小车在前进时还受到木板对它的摩擦力，这个摩擦力是不能忽略的，设其大小为f ,则小车受到的合外力其实是Fr—f （ FT为细绳的拉力） 答案：不对7、在探究滑块的加速度a与滑块的质量关系时，保持滑块的受力不变，测出滑块的质量不同时. ，滑块在相等时间内从静止开始运动的位移x ,数据见表4-2-8请利用表中数据在方格纸上选择合适的坐标和刻度作图（ 图4 - 2 - 9为坐标纸） ，由图象得出实验结论为装 4-2-8m/kg | 2.0 | 2.5 3.0 | 3.5j7an ! 49.8 40.1 ! 33.2 | 28.2-解析：如图4-2-10所示，以位移x为纵坐标，, 为横坐标建立直角坐标系求出对应质量m的倒数分别为0.50、0.40、0.33、0.29（单位：— ） ,作图象kg m本卷第19页 （ 共280页）x cm图 4-2-10由图象知①m又由滑块做初速为零的匀变速直线运动，知1 2x= - at2得x0c a ②由式①②得—m即物体的加速度与物体的质量成反比。

8、某同学在探究加速度a与物体的受力F及物体的质量m之间的关系时，分别保持物体的质量和物体的受力不变，测出了表4.2—7所示的两组数据，请在图4.2—11 (a)、( b )所示的坐标纸上选取合适的坐标和刻度分别做出a - F图象和a-1 /m图象4.2-7FZN0.140.280.430.550.71a/(m/s-2)0.200.400.590.820.98m/kg0.500.400.300.250.20a/(m/s 2)0.440.560.730.891.08木卷第20® ( 共280页)国4. 2—11答案：图象如图所示物体的加速度与物体的质量成反比解析：注意格数与刻度的关系答案：如 图 （ a ） 、（ b ）所示1. 00. 80.60. 20. 40.4 0. 8 F(a)我 创 新 我 超 越1 0 、1 9 8 6 年 1 月 2 8 日美国“ 挑战者”号航天飞机失事损失数十亿美元，机上7名宇航员，包括一位中学教师麦考利夫全部遇难根据你查阅的资料和调查了解的情况及所学的力学知识，试分析造成人造航天史上最悲惨一幕的力学原因提示：经在图书馆查阅资料和向有关人士调查了解后知道，失事的主要原因是火箭助推器的调压密封图弹性功能失效，导致燃料泄露继而引起爆炸。

密封图就是利用橡胶的弹性，在两个坚固的固体表面起密封作用，如下图所示因橡胶老化受温度影响，会使橡胶的F - x （ 即弹力一形变）曲线改变，在同样负荷下橡胶会提前进入失去弹性（ 弹性限度之外）的区域丧失弹性功能、与密封作用 “ 挑战者”号发射当天气温很低，只有- 4 °C , 此时橡胶的力学特性发生改变如下图所示，这样，被压缩的橡胶缺少足够的弹性恢复力来抵抗助推器内的高压气本卷第20页 （ 共280页）体，造成高压气体外泄，从而酿成人类航天史上最悲惨的一幕共同成长合作共赢在这个实验中也可以不测加速度的具体数值, 这时因为我们探究的是加速度与其他量之间的比例关系因此，测量不同情况下（ 即不同受力时. ，不同质量时）物体加速度的比值就可以了又由于a= 2x/E ,如果测出初速度为的匀加速运动在相同时间内发生的位移x i、X2,位移之比就是加速度之比，即a/a2= xjx2,所以，只需在小车质量不变时测量出小车的位移和受力，小车受力不变时测量出小国的位移和质量进行比较分析，找出加速度与力、 质量的关系请根据以上所述原理，确定一个或多个探究方案、进行实验，作出图象、进 行 分 析 、形成结论，并与同学进行交流。

读书做人亚里士多德亚里士多德（Aristoteles,前384—前322）古希腊哲学家、科学家诞生在斯基拉希腊移民区曾经跟随父亲学医17岁时, 被送到雅典，进入柏拉图（ 前427—前347）学院学习成为柏拉图的得意门生，但是他的许多学术观点跟柏拉图并不相同他喜欢独立思考，对于老师传授的知识，他都寻根究底地仔细研究，绝不盲从他说：“ 教师是可敬的，但真理更可贵 ”本卷第20页 （ 共280页）公 元 前 347年 ，柏拉图逝世4 年 以 后 ，亚里土多德被国王腓力召去做王储亚历山大的教师， 因此他在马其顿居住了 7 年 ， 亚历山大当政后， 年逝半百的亚里士多德又回到了雅典公 元 前 335年 ，亚里上多德在雅典创建了一所名为吕克昂的学校，建立了有名的学派，即后人称为逍遥派他 在 校 教 书 12年 ，同时对植物、动物、天文、气象、数学和物理等方面进行了研究，并将研究结果，写成许多书，据说有一段时间里，在 他 手 下 工 作 的 有 1000名学者 ，帮助他编辑各种科学著作，如 《 分析前篇》 、《 分析后篇》 、《 范畴学》 、《 对诡辩的驳斥》等 等 ，在 古 代 就 被 汇 集 成 为 《 科学的工具》 、《 动物志》 、《 动物的构成》 、《 动物的起源》 、《 动物的活动》等著作，直 到 19世纪还吸引着科学界。

他 的 《 心灵》为心理学家奠定了基础他研究物理及相邻自然科学的著作更为恢弘，有 《 物理学》 、《 天论》 、《 起源与消亡》 、《 气象学 》 、《 力学问题》及 14卷 巨 著 《 玄学》（ 意 思 是 “ 物 理 之 后 ” ） 亚里士多德力图以世界的本来面目来说明各种自然现象， 这是他的进步之处 但由于当时研究物理只是依靠直觉和思维来进行，所以他的很多关于物理方面的论述，显然今天看来是错误的，然而在当时，能够摆脱神的意志， 特别是形成一套自圆其说的体系，这是很不简单的亚里士多德曾经说过： “ 我没有现成的根据，没有可照抄的模型，我是一个开拓者，所以我是委渺小的我希望读者诸君承认我已成就的，原谅我未能成就的 ”公 元 前 323年 ，亚历山大死后，马其顿王朝被希腊人推翻这时亚里士多德出遭不幸，失去了他苦心搜集的各种标本和资料•， 失去了他的全部书稿 第 2 年 ， 在极度失望的情况下,这位科学的始祖饮毒而死思考：1、 亚里士多德有哪些重要成就？2、 你怎样评价亚里士多德的？从他身上，你学到了什么？第 三 节 牛 顿 第 二 定 律名师导航知识疏理知识导学1、牛顿第二定律的内容：物体的加速度跟所受牛顿第二定律是通过实验归纳总的_ _ _ _ _ _ _ 成正比，跟物体的_ _ _ _ _ _ _ _ _成反比，加速结 出 的 规 律 ，它反映了加速度跟合外度的方向跟_ _ _ _ _ _ _ _ 的方向相同。

力 、质 量 的 定 量 关 系 在该实验中采牛顿第二定律的数学表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _用了 控 制 变 量 的 实 验 方 法 控制变量2、 力的单位一 一 牛顿的规定： 在国际单位制中， 法 即 是 在 多 因 素 的 实 验 中 ，可以先控本卷第20页 （ 共280页）力的单位是，符号N 它是根据牛顿第二定律定义的： 使质量为1 k g 的物体产生I m / s 2的加速度的力，叫 做 I N o3 、用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤：( 1 ) 根据题意正确先取研究对象 2 ) 对 研 究 对 象 进 行 分 析 和分析，画出受力图 3 ) 建立坐标系，即选取正方向，根据定律列方程 4 ) 统一已知量单位，求解方程 5 ) 检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解，必要时对结果进行讨论答案：1 、合力，质量，合力，= ma ； 2、牛顿；3 、受力情况，运动情况疑难突破总结一下，牛顿第二定律具有哪些性质？怎样理解牛顿第二定律的这些性质？牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、独立性、相对性等性质 1 ) 同向性：物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同。

2) 瞬时性：物体的加速度现物体所受的合力总是同时产生，同时存在，同时消失所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，它是力的瞬时作用规律 3 ) 同体性：是指F》 、m、a 三者应对一个物体 4 ) 独立性：作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用制一些量不变，依次研究加速度和力的关系：再保持力一定，研究加速度和质量的关系力的单位“ 牛顿”正是根据牛顿第二定律定义的它规定使质量为1千克的物体产生I m / s ? 加速度的力为1牛顿，这就使公式中的比例系数k = l ,使公式形式得到了简化当然力的单位还有其他的定义形式，对应还有其他力的单位，如 “ 千克力” 、“ 达因”等，这些都不是力的国际制单位，我们主要使用的是“ 牛顿”这一力的国际制单位疑难导析关于瞬时性：譬如，掷保龄球时，手对球有作用力使球的运动状态发生变化，产生了加速度，一旦球脱离了手之后，球就不再受手的作用，加速度立即消失，球做匀速直线运动( 忽略阻力) 关于同体性：譬如，图4 - 3 - 1 中，若物体A和 B均加速向右运动，但它们之间发生了相对滑动，在求物体A的加速度时，有些同学总认为B既然在 A上，应该有F —( mA+ m B ) —4 2m B g = ( m A + n i B ) a A ，分析此方程，方程的左边是物体A受的合外力，但方本卷第20< ( 共280页)无关。

合力的加速度即是这此加速度的矢量和 5 )相对性：物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参照物而言的对加速运动的参照物不适用问题探究1、有人认为：“ 牛顿第一•定律是牛顿第二定律的特例，即合力为零的情况，所以牛顿第一定律的意义不大这种说法是否合理？探究：牛顿第一定律揭示了物体运动状态改变的原因，即产生加速度的原因，正是在这个基础上，牛顿第二定律才进一步阐明了物体的质量、加速度、外力三者间的定量关系.2、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度. 可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾? 为什么？探究：当然没有矛盾. 牛顿第二定律中的加速度«和合外力F是瞬时对应关系，我们提箱子，箱子不动是因为箱子还受重力与支持力，三者的合力为零，程的右边却是A和B的总质量，显然合力F与质量m不对应，故此方程是错误的小 df f -i----A I F图 4 - 3 - 1关于相对性：譬如图4- 3 - 1中，若 物 体A、B均加速运动，但加速度不同，求B相对于A的加速度时，若以A为参照物运用牛顿第二定律则是错误的，因为A是加速运动的只能是运用牛顿第二定律求B对地的加速度a B ，求A对地的加速度a A ，然后得到 aBA = a A -a A .问题导思提示：应从牛顿第一定律、牛顿第二定律的物理意义和地位，以及它们所阐明的物理规律是否相同来分析、讨论 .提示： 认清牛顿第二定律中F = m a的F指的是合外力，需要对物体进行正确的受力分析.本卷第2 0贯 ( 共2 8 0页)所以加速度为零，箱子仍静止.典题精讲例1如图4 -3-2所示，物体在水平拉力F和地面滑动摩擦力的共同作用下，沿水平地面向右做匀速直线运动，现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是 （）图 4-3-2A、加速度逐渐变小，速度逐渐变大B、加速度和速度都在逐渐变小C、加速度和速度都在逐渐变大D、加速度先变小后变大，速度先变大后变小［ 思路解析］当F逐渐减小时，物体所受的合外力就会逐渐减小，由牛顿第二定律的瞬时性可知，物体的加速度将逐渐减小，但物体仍做加速运动，其速度仍在继续增大。

当拉力F减小到等于滑动摩擦力时，物体反受的合外力为零，加速度为零，但物体却达到了最大速度当拉力F再继续减小，则它将小于滑动摩擦力，物体所受合外力的方向改变，它的加速度方向也随之改变，加速度的方向与物体速度的方向相反，物体开始做减速运动，直至停止在减速运动的过程中物体加速度的大小却是逐渐变大的，故正确选项为D例2 —辆卡车空载时质量mi=3.OxlO3kg,& <载货量为m2=2.0xl03k g ,发动机产生同样大小的牵典题导考【 绿色通道】要注意牛顿第二定律的瞬时性，拉力减小物体的加速度随之减小，要注意的是物体的速度却不一定减小，要看加速度的方向与速度方向之间的关系若加速度的方向与速度的方向相同，则物体的速度会继续增大；若加速度的方向与速度的方向相反，则物体将做减速运动［ 典题变式］一个物体受几个力的作用而处于静止状态, 若保持其他力恒定而将其中一个力B逐渐减小到零（ 保持方向不变） ， 然后又将R逐渐恢复到原状， 在这个过程中，物体的 （）A、加速度增大，速度增大B、加速度减小，速度增大C、加速度先增大后减小，速度一直增大D、 加速度和速度都是先增大后减小答案：c木卷第20gi （ 共280页）引力能使空车产生a i = l . 5 2 m / s2的加速度， 则卡车满载时的加速度为多大？ ( 设卡车运动中受到的阴力为车重的〃 = 0 1倍)［ 思路解析］设卡车的牵引力为F,卡车满载时的加速度为a2,对卡车由牛顿第二定律，得：空载时 F — 〃m i g = m i a i满载是 F — 〃 ( r r i | + m 2 ) g = ( m i + m2) a 2由以上两式可解得a 2=_-叫- - -%- -一- -〃-7-"-2-g-mx + m2_= -3 .-0- x- -1-0-3 -x- 1-.-5-2 --- 0-.-1- x： -2-. 0- -x- 1-0-3 -x- 9-. 8m l s, 25 . 0 x l O3= 0 . 5 2 m / s2答案：0 . 5 2 m / s2例3质 量 为2 k g的质点同时受到相互垂直的两个力F |、F 2的作用，如图4- 3 - 3所示，其中F | = 3 N ,F2= 4 N ,求质点的加速度大小和方向。

绿色通道】本题是以生产实际中的问题为背景编制的根据题意，卡车空载和满载时牵引力是相同的，这是两种情况的连接点，也是解题的关键点，但由于两种情况中卡车对路面的正压力不同，所以卡车所受的摩擦力也不同对卡车的两种状态分别应用牛顿第二定律列出方程即可求解［ 典题变式］某人沿水平方向推一质量为4 5 k g的小车，当推力为9 0 N时，车的加速度 为1 . 8 m / s \突然撤去推力时，小车的加速度为多少？答案： 0 . 2 m / s \ 运动方向相反图 1-3-3［ 思路解析I以质点为研究对象，其受力情况如图4 - 3 - 3甲所示，根据平行四边形定则求出口、F 2的合力FF =+ f；=五 + 4 ? N = 5N设F的方向与F 2成 角，由图示可得t a n a =- - ——,则 a = 3 7 ° 4【 绿色通道】两力的方向不在一- 条直线上，可应用平行四边形定则求出合力，再应用牛顿第二定律求出质点的加速度的大小，加速度的方向与合力的方向相同，也可根据力的独立作用原理，先求出各力产生的加速度，再由平行四边形定则求出合速度I典题变式］有一恒力F施于质量为m i的物体上 ， 产生的加速度为a 1施于质量为m 2本卷第20页 ( 共280页)本卷第20由 （ 共280页）设质点的加速度为a , 根据牛顿第二定律得a - ——F =2 . 5 m / s2M加速度的方向与合力F 的方向相同，即与F2 成3 7 ° 角。

［ 答案］ 2 . 5 m /Sz 方向与F2 成 3 7 °角例 4 小球A > B的质量分别为m和 2 m , 用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图4 - 3 - 4 所示，在剪断细线瞬间，A、B的加速度各是多少？方向如何？m gA O V F= 2 m gg♦ F = 2m g4 7〜 ♦ 2m g图 4 - 3 - 4 图 1- 3 - 5［ 思路解析］这是用牛顿第二定律的瞬时性解决的一类问题，应该分两步解决第一，对 A、B球分别进行受力分析，并要明确各力的大小，如图4 - 3 - 5 所示；第二，在剪断细线的瞬间, 细线对A球的拉力F2 立即消失，而弹簧的形变尚未来得及改变，弹 簧 对 A、B球的弹力也未改变对 A、B 两球分别应用牛顿第二定律 ，求 出 二 者 的 加 速 度 大 小 和 方 向 分 别 为 ：aA = = 3g ,方 1 叫可下；aB= 0.m［ 答案］ aA= 3 g , 方向向下，aB= 0的物体上产生的加速度为a2；若此恒力 F 施于质量为（ m 1+m 2 ）的物体匕产生的加速度应是 （）a. +%A、 a 1+a 2 B 、 ？C 、1 ----+--&-- D、——aya.、 ‘ ax + a2【 绿色通道】我们认为绳上的弹力的产生没有形变，这样当剪断绳，它的力发生变化不需要时间，当 AB两物体静止时，它们分别受力平衡，对 A： F2= F| +m g ,对 B ： Fi = 2 m g , 当剪断绳的瞬间，绳的力发生突变：F' 2 = 0，而弹簧的力不能发生突变， 它的力仍为F' 2 = 2 m g 。

［ 典题变式］（ 1） 若在弹簧和A的连接处剪断的瞬间，A、B二者的加速度大小和方向各如何？（ 2 ）若把弹簧和细线交换位置后，在剪断细线的瞬间，A、B二者的加速度大小和方向各如何？答案：（ 1） aA= 0； aB= g ）方向向F（ 2 ） a A = g ,方向向 k； aB= g ,方向向下自主广场我夯基我达标1、 在牛顿第二定律的数学表达式F= k m a中, 有关比例系数k的说法， 正确的是 （）A、k的数值由F、m、a的数值决定B、k的数值由F、m、a的单位决定C、在国际单位制中，k = lD、在任何情况下k都等于1解析：物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位在F= k m a中，只有“ m”的单位取k g , " a ”的单位取m/s）" F”的单位取N时，k = l ,故排除A、D ,选B、C o答案：B C2、 下列对牛顿第二定律的表达式尸=0 ^及其变形公式的理解， 正确的是 （ ）A、由F = m a可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B、由 〃 ? =£可知，物体的质量与其的受合力成正比，与其运动的加速度成反比aC、由a = £可知物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比mD、由机=£可知物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出a解析：牛顿第二定律的表达式F = m a表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故排除A、B ,先C、D答案：C、D3、关于速度、加速度、合力间的关系，正确的是 （）A、物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大B、物体的速度为零，则物体舞蹈速度一定为零，所受合力也为零本卷第20^ （共280页）C、物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大D、物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零解析：根据牛顿第二定律表达式F = m a和加速度公式。

包 可 知 ：加速度与合力存在对应关系一个确定的物体，加速度越大，则物体所受合力越大，加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无关综上所述，A、B ,选C、D答案：C D4、关于加速度的方向，下列说法中正确的是（）A、加速度方向与动力方向相同B、加速度方向与速度方向相同C、加速度方向与合力方向相同D、加速度方向与阻力方向相反解析：由牛顿第二定律内容和表达式F = m a知，物体的加速度取决于物体的合力，而不是某一个力，加速度的方向与合力方向相同，而不是某一t "力，加速度的方向与合力方向相同，而不一定和某个力方向相同，故排除A、D,选C加速度方向和速度变化的方向相同，与速度无关答案：C5、大小相同的实心铁球A和木球B ,从同一高度由静止开始下落，设两球所受空气阻力相同, 则下落的加速度a A _ _ _ _ _ a B（ 填或“ = ”）解析：大小相同的实心铁球mA> mBo两球下落过程中，根据牛顿第二定律F = m a ,有a产 G铁 玛 ・= g _± ， 七= GR F/ = g_ ± 因为 m A > m B 故 a A > a B答案： 〉6、甲、乙两物体的质量比为2 ： 3 ,所受外力之比为3 ： 4 ,则甲、乙两物体加速度大小之比为解析：设甲、乙两物体质量分别为2m和3 m ,合力分别为3 F和4F ,根据牛顿第二定律。

甲 噜 =口 乙 =念 =崇 所 以 '" …乙=蛋器=%8本卷第21® （ 共280页）答案：9： 87、如图4 -3 -6所示，一个小球从空中自由落下，当它刚与下面的轻弹簧接触时，它将（）o..H63图A、立即被反弹上来B、立即开始做减速运动C、立即停止运动D、继续做加速运动解析： 速度大小的变化情况取决于加速度的方向与速度方向的关系， 当两者同向时速度变大，当两者反向时速度变小，而加速度是由合力决定的，所以，对小球进行受力分析成为解此题的关键小球接触弹簧上端后受两个力的作用：向下的重力和向上的弹力在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，加速度与速度同向，因此速度不断增大，即使因弹力增大使合力变小，加速度也不断变小，只要加速度仍向下，小球继续做加速运动，直至速度达到最大值答案：D8、在平直公路上行驶的汽车底板上一有一木箱，关于木箱所受摩擦力的情况，正确的是 （）A ,当木箱随汽车一起匀加速度前进时，木箱受到向后方的摩擦力B、当木箱随汽车一起匀速前进时，木箱不受摩擦力C、当木箱随汽车一起加速度前进， 汽车的加速度逐渐减小时， 木箱所受摩擦力仍向前,但大小逐渐减小D、当木箱随汽车一起减速前时，木箱受到指向后方的摩擦力解析：本题借助实际生产、生活情境，考查运用牛顿第二定律分析速度、加速度和物体受力的关系的知识。

木箱随汽车一同前进时， 如果汽车匀速前进， 木箱不受摩擦力； 当汽车一做变速运动时,木箱在运动方向上只受摩擦力作用，摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律F=ma知，加速本卷第21页 （ 共280页）度 a 与摩擦力R方向一致，大小对应当汽车匀加速运动时，a 的方向向前，故 Ff方向向前，排 除 A；当汽车加速运动时，a方向向前，故 Ff方向向前，由 a 与 Ff的对应关系，知 a 减小，Ff减小，故 C 正确；当汽车减速运动时，a 的方向向后，故 Ff方向向后，故 D 正确答案：BCD我综合、我发展9、某绿化用洒水车的牵引力不变，所受阻力与重力的关系为Ff=kmg （ k 为常数） ，未洒水时，做匀速直线运动，洒水时它将 （ ）A、做变加速运动B、做初速度不为零的匀加速度直线运动C、做匀减速度运动D、仍做匀速度直线运动解析：设洒水车所受牵引力为F , 洒水车连同水的质量为m ,运动时所受阻力为F” 根据题意有F , = h n g 伏为比例系数）选洒水车连同水作为整体，根据牛顿第二定律得 F - Ff= m am m m由式a = £ - 必 可知，当洒水车洒水时，m 减小，则 a 变大。

故车做加速度不断增大m的变加速运动答案：A10、静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图4-3-7所示，则FN• i ।• । ।* । ।： _：图 4-3-7① 物 体 在 2 s内的位移为零本卷第21页 （ 共280页）② 4 s末物体将回到出发点③ 2s末物体的速度为零④物体一直在朝同一•方向运动以上说法正确的是 （）A、①② B、③④C、①③ C、②④解析：设物体的质量为m , 则 第 1 s 内物体的加速度为 =五 = 2 , 第 2 s 内物体加速度m m2=生=匚，故 第 I s 与 第 2 s物体加速度大小相等，方向相反，第 2 s末物体的速度由m m6V = %： = %知 °， 即 2 s末物体的速度为零， 前 2 s内物体的运动性质为先做匀加速度直线运动，1s末到2s末物体做匀减速直线运动，2s末物体静止以后物体重复前2s的运动,故本题答案为B.答案：B11、 假定一物体在下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，已知物体的速度达到40m /s就匀速下落，则当它的速度为20m /s 时，它 下 落 的 加 速 度 值 为 . （ g 取 10）解析：根 据 题 意 有 弓 其 中 k 为比例常数。

% 为空气阻力， 为下落速度当v - 40〃 ? / s,F/ = m g ,即mg = kuf ①当％ = 2 0 m / s 时，由牛顿第二定律：mg 一 % ,=ma ②Ff）=③解①、②、③ 得 a=7.5m/s2答案：7.5m/ s212、在汽车中悬挂一个小球，已知小球的质量为20g本卷第21支 （ 共280页）（ 1 ）当汽车的加速度为5 m / s 2时，求悬线对小球的拉力 2 ）如果某段时间内悬线与竖直方向面3 0 ° ,则此时汽车的加速度为多少？解析：（ 1 ）小球受力如图所示， 小球所受拉力和重力提供小球运动的加速度，由图可知:（ 皓 H触图4=敢加8尸 + （ 〃 山 ）2= 0 . 0 2 x V 5 ^ V « —1 0（ 2 ）当悬挂线与竖直方向成3 0 °时，有m g t a n二 m am g t a n 3 0 0 . 1 0 7 3 一 淤 心, 八 石 斯 ， 八 1 0 7 3 , 2a —--------- = g t a n 3 0 =- - - - -m / s ’ 答案:（ 1 ） — N （ 2 ） - - - - -m lsm 3 1 0 3我创新我发展1 3、 一位同学通过电视看火箭发射的情景，他听到现场总指挥倒计时结束发出“ 点火 ”命令后，立刻用秒表计时。

假设要测得火箭的推力，请讨论一下：（ 1）需要假设哪些条件？（ 2 ）还需要知道哪些数据？（ 3 ）根据你测得的数据推导出火箭推力的表达式共同成长见仁见智在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀速直线运动（ 阻力不计） 甲、乙两同学在一起议论甲同学说：根据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大乙同学说：根据牛顿运动定律，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大你认为他们的说法是否正确？请简述理由本卷第21银 （ 共280页）读书做人牛顿生平牛顿是英国物理学家、 数学家和文学家，1643年1月4日（ 儒略历1642年12月2 5日）诞生于英国林肯郡的一个小镇乌尔斯索普的一个农民家庭 牛顿出生之前， 他的父亲就去世了，从小跟着祖母生活牛顿自幼性格倔强，喜欢组合各种复杂的机械玩具、模型他做的风车、 ，风筝、日展、漏壶等都十分精巧牛顿在中学时代学习成绩并不出众，只是爱好读书，对自然现象有好奇心，并有很好的技巧，喜欢别出心裁地做些小工具、小发明、小实验牛顿中学时期的校长及牛顿的一位舅父独具慧眼， 鼓励牛顿上大学读书 牛顿于1661年以减费生的身份进入剑桥大学三一学院,成为一名优秀的学生，1665年毕业于剑桥大学并获学士学位。

1669年，年仅2 6岁的牛顿就担任了剑桥大学的教授，1672年他被接纳为英国皇家会会员，1703年被选为皇家学会主席牛顿于1727年3月逝世，国葬于伦敦斯威斯敏斯特教堂牛顿对自然科学的发展作出了重大贡献， 在力学方面， 他在伽利略等人工作的基础上进行深入研究，总结出机械运动的三个定律，他进一步开展了开普勒等人的工作，发现了万有引力定律 他把日常所见的重力和决定天体运动的引力统一起来， 在科学史上有特别重要的意义1687年他在天文学家哈雷的鼓励和赞助下，出版了著名的《 自然哲学和数学原理》一书在这本书里，他用数学解释了哥白尼学说和天体运动的现象，阐明了运动三定律和万有引力定律等在光学方面，他曾致力于光的颜色和光的本性的研究，用棱镜进行光的色散实验，证明了白光是由单色光复合而成的，为不谱分析奠定了基础，发现了光的一种干涉图样，称为牛顿环；制作了新型的反射望远镜，考察了行星的运动规律；创立了光的微粒说，在一定程度上反映了光的本性在数学方面，牛顿在前人工作的基础上，发现了二项式定理，创立了微积分学，开辟了数学史上的一个纪元1942年， 爱因斯坦在纪念牛顿诞生300周年写的文章中， 对牛顿的一生作如下的评价:“ 只有他的一生看作为永恒真理而斗争的舞台上的一幕，才能真正理解他。

”思考：牛顿有哪些重大的成就？第四节力学单位制名师导航本卷第21翼 （ 共280页）知识疏理1、物理学的关系式确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的 的关系2、在物理学中，只要选定了几个物理量的单位，就能够利用 推导出其他物理量的单位，这 些 被 选 定 的 物 理 量 叫 ,它们的单位叫 由基本量根据知识导学对于高中所学习的七个基本物理量，要熟练掌握，而且要街道它们的单位根据物理量的关系，我们可以导出一个量的单位，就是把与公式相对应的各物理量的单位进行运推 导 出 来 的 其 他 物 理 量 的 单 位 叫3、在国际单位制中，基本量共有七个，力学的基本" 是 、 、 基本单位分别为、 、. . o热 学 的 基 本 量 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _基本单位—、―电学的 基 本 量 是 ,基 本 单 位 为 ,光学的基本量是基本单位为4、某同学在一本书上查到球的体积公式为V = 上成2,该同学立刻由单位制判断出该公式是错3误的，理由是 o答案：1、单位间：2、物理量之间的关系，基本量，基本单位，物理关系，导出单位；3、质量，时间，长度，k g , s , m ,热力学温度，物质的量，K , m o l ,电流，A ,发光强度,c d ； 4、 公式左边单位是根3, 而右边单位是〃/ 。

疑点突破1、 关于单位制物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量间单位的关系当说明某物理量的数量时，必须同时说明其单位，否则这个数量便没有意义基本单位是人为选定的几个物理量的单位导出单位是利用物理公式，由基本单位推导出来的算，得出的单位就是导出的单位公式可以表达各物理量之间的大小关系，同时可以表达它们单位之间的关系，所以我们往信可以从单位上粗略的分析我们的写的议程是否正确疑难导析在物理学中，选定儿个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选用的物理量叫做基本物理量，它们的单位叫做基本单位，以木卷第21旗 （ 共280页）其他物理量的单位往一些国家各有一套自己关于单位基本单位和导出单位一起组成了单位制由于这些规定各不相同,2、 关于国际单位制在换算过程中很容易出现差错，这1 9 6 0年 第1 1届国际计量大会通过了国际单位制对于国际科学技术的交流和商业往（ S I ） ,制定了它的基本单位、导出单位和辅助单位，它来显得极不方便，因此，很有必要选 择7个量作为基本量，它们是长度、质量、时间、电在国际上实行统一的单位标准,流强度、热力学温度、物质的量、发光强度，它们的单I 9 6 0年 第1 1届国际计量大会通过位 分 别 是 米（ m ）、千 克（ k g ）、 秒（ s ）、安 培（ A ）、物 了以米、千克、秒制为基础制定的文（ K ）、摩 尔（ m o l ）、坎 德 拉（ c d ）、 ，它们是国际单位国际单位制。

简 称S I ） ,并很快被制中的基本单位世界上大多数国家所采用因为力学是研究物体运动变化过程中力与运动的关系在物理计算中，如果所有已知的，因此，物 体 自 身 性 质 （ 质量）和空间尺度的量（ 长量都用同一种单位制的单位表示,度 ）以及时间，必然与物体受力后运动状态变化联系得那么计算结果就用这种单位制的单最密切，所以这三个物理量也是最基本的事实证明,位表示，反之若没有对单位制先进用这三个量做基本单位，可以使力学中的单位数目最少 行统一，那么在计算中的每一步都3、 关于单位制在物理计算中的作用必须让单位参与运算，否则，计算根据单位制的单位和已各的导出单位，可以利用物结果的单位很可能要出现错误理公式推导出其他物理量的单位，并确定该公式的比例常数如，在国际单位制中，根据牛顿第二定律定义使质量 为1 k g的物体产生1加速度的力为1 N ,即l N = l k g m / s2这 时F = k m a中，k = lF = m a在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，那么知量的计算结果就一定是用该单位制中该物理量的单位表示所以在计算过程中，统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只要在数字后面写出正确单位就可以了。

本卷第21页 （ 共280页）本卷第21版 ( 共280页)问题探究1 、一次，小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移s 、 初速度外、 加速复a和时间r 之间有下面的关系：5 = % / + _ 1 神3 , 小明以为发现了一条新的运动规律，高兴2地拿去给老师看. 老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的， 不可能有满足这个公式的运动. 聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？探究：单位和数值地位平等地参与运算，因此作为表示物理规律的方程，它两边的单位必须是相同的. 不妨设速度、加速度、时 间t分 别 是 1 m / s > 1 m / s2^ 1 s , 代入s = v gt2+ — a 尸中,得：2. 5 = 1 m / s X ( 1 s ) 2+ - X I m / s2X ( 1 s ) 3= - X m X s2 2我们知道，位移的单位是米，可见上式中左右两边单位不相同，因此，可 判 断 公 式 是 错 误 的 ，不可2能有什么运动服从它2 、物理公式是物理量之间比例关系的数学体现，举例说明，当物理量取不同单位时，物理量之间的定量比例关系系数会有不同的值吗？探究：牛顿第二定律中的％ 在 F、m、a取不同单位时，左的取值就不一定相同；弹簧弹力公式FM A x ,当 F 和 A x取不同单位时，& 相同不相同？典题精讲例 1 请把下旬物理量与单位- - -对应起来(用线连接)(1 )力 (A ) k g n ? / s ?(2 ) 压强 (B ) k g m / s2(3 )功 (C ) k g / s ?(4 )功率 (D ) k g / s ? m问题导思利用单位来检查物理公式的对错是单位制的重要功能之一 . 本题考查对物理单位的意义、功能的认识理解是否深刻，对于深入掌握单位制具有良好的导向作用.物理公式在确定了物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系.典题导考本卷第21项 (共280页)［ 思路解析］由牛顿第二定律公式F= m a 可知力的单位是k g - m / s2, 所 以 ( 1 ) 与 ( B ) 对应。

压强的单位，由公式°= F/ s 导出为N / 即 k g / ( s ' . m ) ， 所 以 (2)与 (D ) 对应功的单位由公式导出为N . m即 k g . m ? / s2,所 以 (3 ) 对 应 (C ) 功率的单位由公式P= W / t 得 到 ,B P k g . m2/s\所 以 (4 )与 (A ) 对应 1 ) ( A ) k g m " / s '( 2 ) 压强、/ (B ) k g m / s2(3 )功 / ( C ) k g m ' / s "( 4 ) 功率 (D ) k g / s2 . m例 2 一列质量为1 0 3 t 的列车，机车牵引力为3 . 5 义1 0 种,运动中所受力为车重的0 . 0 1 倍列车由静止开始作匀加速度直线运动， 速度变为1 8 0 k m / h ,需多少时间？此过程中前进了多少k m ? (g 取 1 0 m / s2l t = 1 0：lk g )［ 思路解析］列车质量 m = l () 3 t = 1 0 " k g ,重力 G= m g = 1 0 " X 1 0 N = 1 0 'N ,运动中所爱阻力F= 0 . IN , G= 0 . 0 1 X 1 07N = 1 05N, 设列车匀速运动的加速度为a, 由牛顿第二定律得F牵 一 F = m a代入数据得：a = 0 . 25 m / s2列 车 由 静 止 开 始 匀 加 速 行 驶 ， 未 速 度u0 = 18 Q k m / h = 5 0 m / s ,所用时间， =士 = 20 0 s 。

设a列车刖进的位移为s = T = 5 x 1 03m = 5k m2答案：5 k m【 绿色通道】力、压强、功、功率都不是基本物理，它们的单位也不是基本单位，而是导出单位，我们应根据公式、定律等关系式来判断对应的单位是哪一个［ 典题变式］在国际单位制中，功率的单位“ 瓦”是导出单位，用基本单位表示，正确的是 ( )A、J/ S B 、 N .m / sC 、k g . m '/ s ' D 、k g• m / sJ答案：c【 绿色通道】本题所给质量的单位是t速度的单位是k m / h ,不是国际单位制中的单位，在做题时应先把t换算为k g , 速度的单位k m / h 换算成m / s ,最后所问的位移要求单位是千米，应该先用国际单位制单位进行计算，然后把位移的单位换算成k m .［ 典题变式］一个滑雪的人，从 8 5 nl长的山坡上匀变速滑下，初速度是1 . 8 m /s ,末速度是1 8 k m / s , 他通过这段山坡需要多长时间？答 案 :2 5 s自主广场我 夯 基 我 达 标1 、下列叙述中正确的是 （）A 、在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位B 、牛、千克每二次方秒都属于力的单位C 、在厘米、克、杪制中，重力加速度g的值等于9 8 c m / -D 、在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位解析：力学单位制中，质量、位移、时间的单位被选为基本单位，而不是力的单位，故 A错； 根据 F = m a, l N = l k g . m / s2, 故 B 对 '； 在厘米、 克、 秒、 制中， g 值不变， g = 9 . 8 m / s2= 9 8 0 c m / s2,故 C错；在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，故 D正确。

答案：B D2 、下列关于单位制及其应用的说法中，不正确的是 （）A 、基本单位和导出单位一起组成了单位制B 、选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C 、在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位来表示D 、一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系解析：A 、B选项为单位制的一般性描述，是正确描：在物理计算中，物理化工既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误说法为D答案：D木卷第22版 （ 共280页）3 、下列单位中,是国际单位制中加速度单位的是A 、 c mC 、 N / k gD 、 N / m解析：国际单位制中，质量的单位为k g , 长度的单位为m,时间的单位为s , 根据〃=可知加速度的单位为m / s2,答案：B4 、 在力学中， 测定质量、 时间、 长 度 的 常 用 测 量 仪 器 分 别 是 、、、解析：天平、停表、毫米刻度尺是实验室中测定质量、时间、长度的常用测量工具答案：天 平 停 表 毫 米 刻 度 尺5 、 •个原来静止的物体，质量是7 k g , 在 1 4 N 的恒力作用下，5 s 末的速度是多大？ 5 s内通过的路程是多少？解析：物体受力情况已知，由静止开始运动，在恒力的作用下产生恒定的加速度，所以它做初速度为零的匀加速直线运动。

已知物体的质量和所受的恒力，根据牛顿第二定律公式，求出加速度，然后根据初速度为零的匀加速直线运动的公式，就可以求出5 s 末的速度和5 s内通过的位移已知：m = 7 k g , F = 1 4 N , t = 5 s , 求 解题时， 对题中所有已知量都用国际单位制表示时， 计算的结果必定是用国际单位制表既然如此，以统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位就可以了为使计算简单，上面的计算可简要写成以下形式：F 14 ,2 C , 2a - - = — mis = 2mlsm 7vt - at - 2 x 5m/s - 10m/sy = —at2 = — x2x25m = 25m2 2答案：1 0 m / s , 2 5 m我 综 合 我 发 展6 、现有下列物理量或单位:本卷第22页 （ 共280页）A 、牛顿 B 、加速度 C 、质量D 、千克 E 、厘米 F 、升G 、密度 H 、时间 I 、秒试回答下列问题( 1) 属于物理量的是 2 ) 属 于 基 本 单 位 的 是 ,属于S I 制中单位的是解析：注意物理量现物理量的单位，基本单位和国际单位的区别。

答案：( 1) B CG H ( 2) DEL A DL7 , 质量为40 g的物体从距地面36n l 高处落下，落时的速度为24m / s ,求物体下落过程中受到的平均阻力解析：物体的质量m =40 g=0 . 4k g.设物体下落的加速度为a,根据匀变速度运动规律有u2 - lax ①设物体所受平均阻力为F , 根据牛顿第二定律得mg - F = ma ②把u = 24m / s,xg = 36机 ,m = 0 . 0 4总 代入 解①、②两式得F=0 . 0 8N 答案：0 . 0 8N8、力的另一个单位是达因，它在厘米、克、秒制中的定义为：使质量为1g的物体产生l c m / 一的加速度的力为1达因，则 1达因=N «解析：1 达因=l g - c m / s2,又 l g=10 k g, 1 c m =10 ° m,故 1 达因=10 , k g • m / s %答案：I O ，9 、将质量为0 . 5k g的小球，以 30 m / s 的速度竖直上抛，经过2. 5s 小球达最高点，求：( 1 ) 小球在上升过程中受到的空气的平均阻力( 2 ) 小球在最高点时的加速度大小。

3) 若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？ ( g=10 m / s2)解析：( 1 ) 设小球上升时，加速度为a,空气的平均阻力为F ,则u - at ①mg + F = ma ②本卷第22页 ( 共280页)把 30〃 z/s,f = 2.5s,， * = 0.5kg 代入，解①、② 得 : F=1N（ 2）小球达到最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为a=g=10 m /s（ 3）当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a,则 mg—F=ma,得a=8 m / s2答案：（ 1） IN （ 2） 10 m / s2 （ 3） 8 m / s2我 创 新 我 超 越1 0 .液压电梯（ 如图）是一项新枝术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房高压油（ 1）液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，如图为使轿箱上升18米，液压机柱塞要上升多少米？（ 2）有一种液压电梯，轿箱本身质量是1300千克，油泵最大油压是2.3X106帕斯卡，厂家所能提供的油压机柱塞直径为（ 单位：毫米）60、85、105、140、184、238六种。

通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞 由于柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，然后从所给的六种规格中选取共同成长合作共赢将两脚左右分开，使两足间的距离为30cm左右，你能从双脚站立不变姿势变为单足站立吗？说明可能或不可能的原因？如果可能， 说明你是如何从双足站立变为单足站立的？若不能，采取怎样的措施才行？提示：请同学帮忙，单手或双手扶着他的肩膀读书做人牛 顿 （ Isaac Newton, 1643〜 1727 ） 伟大的物理学家、天文学家和数学家，经典力学体系的奠基人.牛顿自小热爱自然，喜欢动脑动手，喜欢刻制日昌，利用圆盘上小棍的投影显示时刻 他还做过带踏板的自行车； 用小木桶做过滴漏水钟； 放过自做的带小灯笼的风筝，本卷第22页 （ 共280页）等等他观察自然最生动的例子是15岁时做的第一次实脸：为了计算风力和风速，他选择狂风时做顺风跳跃和逆风跳跃，再量出两次跳跃的距离差牛顿在中学读书时，更加培养了他的科学实验习惯牛顿在自己的笔记中，将自然现象分类整理这些灵活的学习方法，都为他后来的创造打下了良好基础牛顿的伟大成就与他的刻苦和勤奋是分不开的。

他有一种长期坚持不懈集中精力透彻解决某一问题的习惯，他回答人们关于他洞察事物有何诀窍时说：“ 不断地沉思” 这正是他的主要特点对此有许多故事流传：他年幼时，曾一面牵牛上山，一面看书，到家后才发觉手里只有一根绳；看书时定时煮鸡蛋结果将表和鸡蛋一齐煮在锅里；有一次， 他请朋友到家中吃饭，自己却在实险室废寝忘食地工作，再三催促仍不出来，当朋友把一只鸡吃完，留下一堆骨头在盘中走了以后，牛顿才想起这事，可他看到盘中的骨头后又恍然大悟地说：“ 我还以为没有吃饭，原来我早已吃过了：通过以上材料思考：牛顿的学习方法对自己有什么启示？学习牛顿的刻苦和勤奋的精神第五节牛顿第三定律名师导航知识疏理知识导学1、两个物体之间的作用总是_ _ _ _ _ _ _ _ _物体1、力是物体对物体的作用力：一之间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的这一对力叫做作用力与反作用个物体受到另一个物体的力的作用，同力它们总是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,同时_ _ _ _ _ _ _ _同时时它也对另一个物体有力的作用，任何______ o 是 同 _ _ _ _ _ _ _ _的力一个物体是受力物体的同时也是施力2 、牛顿第三定律的内容：两个物体之间的物体。

_ _ _ _ _ _ 和 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 总 是 大 小 _ _ _ _ _ _ _ _ , 方向2 . 物体间的作用力总是大小相等，_____，作用在_ _ _ _ _ _ _直线上方向相反，同时产生、变化、消失的，3、 重力的反作用力是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 用绳这样，我们在分析某些问题时，往往可悬 挂 重 物 绳 对 重 物 拉 力 的 反 作 用 力 是以先求出所求的力的反作用力，然后根____________ 发射火箭时，气体对火箭向前推力据牛顿第三定律，再得出所求的力本卷第22银 （ 共280页）的反作用力是 马拉车向前运动时,马 对 车 向 前 拉 力 的 反 作 用 力 是 马拉车向前运动时，马对车向前拉力的反作用力是. 这 些 作 用 力 与 反 作 用 力 都 是作用在同一条直线上4、作用力和反作用力与平衡力的区别在于作用力与反作用在两个物体上，不能求合力而平衡力作用在 物体上，合力为零答案：1、相互的，相互作用，大小相等，产生，消失，性质；2、作用力，反作用力，相等，相反，同一：3、物体对地球的引力，重物对绳的拉力，火箭对气体向后的推力， 车对马的拉力， 大小相等，方向相反；4、一个。

疑点突破1、 力是物体间的相互作用力是物体对物体的作用，这种作用是相互的，一个物体对另一个物体有力的作用，另一个力就叫反作用力2、 牛顿第三定律1 .内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上，这就是牛顿第三定律2、对作用力与反作用力的认识：①作用力与反作用力性质相同. 如果作用力是万有引力，那么反作用力也一定是万有引力；如果作用力是摩擦力，那么反作用力也一定是摩擦力；如果作用力，而不能是另外性质的力，如放在地面上的物体，它受到的重力和地面的支持力绝不可能3、作用力和反作用力的性质是相同的，从这一点，可以判断两个力是否是作用力和反作用力4、平衡力和作用力反作用力这两个概念很容易混淆，我们可以从以下几个点来区分：（ 1）作用点不同，或者说平衡力作用力在同一物体上，作用力的反作用力分别用在两个物体上.（2）从性质上进行区分，平衡力不一定是同一性质的力 （3）从变化情况上判断：作用力和反作用力总是同时变化，而平衡力不同时变化疑难导析对几种错误认识的辨析（1 ） 拔河比赛中，甲队胜了乙队，所以甲给乙的力大于乙给甲的力，为了避免犯这种错误，首先应搞清，什么样的一对力是作用力与反作用力，若两个力， 一个是甲给乙的力，乙是受力物体，甲是施力物体，表示为“ 对乙，另一个是乙给甲的力，甲是受力物体，乙是施力物体，表示为尸乙对甲，且两者在同一条直线上、方向相反，表示为五甲对乙= 一F4对甲，即这两个力是作用力与反作用力。

可见甲、乙两队拔河比赛时，甲队给乙队的力和乙队给甲队的本卷第22页 （ 共280页）是一对作用力与反作用力 在分析物体受力的过程中，明白了这一点是很有用的②作用力与反作用力同时产生、同时变化、同时消失③作用力与反作用力分别用在两个物体匕各自产生的效果不能相互抵消④作用力与反作用力总是等大、 反向并作用在一条直线上，与物体的运动状态无关3、 比较作用力现反作用力和一对平衡力的区别作用力与反作用力和平衡力都有大小相等、 方向相反、且作用在同一直线上的特性，但它们有本质的区别 1 ) 受力物体不同：作用力现反作用力是作用在两个相互作用的物体上，而一对平衡力是作用在同一物体上 2 ) 依赖关系不同：作用力与反作用力相互依存， 不可单独存在 而一对平衡力中一个力撤除，另一个可依然存在，无依赖关系，只是物体失去平衡 3 ) 作用力与反作用力不能抵消， 可可叠加，而一对平衡力的作用效果可能相互抵消，即合力为零4 )作用力与反作用力一定是同一性质的力，而一对平衡力可以不是同种性质的力力是作用力和反作用力，大小是相等的其次各队的运动情况取决于各队受的摩擦力，乙队被拉动了是因为甲队给乙队的力大于乙队受到的摩擦力，所以要想在拔河比赛中取胜，想办法增大摩擦力是关键。

2 ) 用手压弹簧，手先给弹簧一个压力，弹簧变形后给手一个弹力这似乎很有道理，先有压力，弹簧变形后产生弹力，事实上手给弹簧的压力与弹簧给手的弹力是作用力现反作用力，应是同时产生 的，没有先后之分；它互为受力物体，互为施力物体若手给弹簧的力在先，说明有一段时间没有反作用力，也就没有受力物体，压力也就不存在，所以作用力与反作用力是同时产生、同时消失，在压缩过和中随着变形的增大，压力、弹力同时增大.( 3 ) 某人惟一放在水平面地面上的木箱，但未推动，所以手给木箱的力与木箱给手的力抵消了产生这种错误认识是因为混淆了作用力和反作用力、平衡力的概念所致平衡力是作用在同一物体上，大小相等、方向相反的两个力，而作用力与反作用力是作用在两个物体上，它们的作用效果在两个不同的物体上得到反映由此可知，作用力与反作用力的作用效果不能相互呀氐消”，这一点与平衡力是不同的作用力、反木卷第22颔 . ( 共280页)作用力与平衡力的最根本的区别是作用在二个物体上还是一个物体上人推木箱的力和木箱给人的力是作用力与反作用力，其效果是不能相互“ 抵消”问题探究1 、 在课堂上我们利用弹簧秤进行实验探究，得出作用力和反作用力的关系，即牛顿第三定律.的。

木箱静止不动的原因是推力和木箱受到的地面摩擦力这二力平衡了问题导思提示：学物理一方面要善于观察现象，另一方面又要透过现象深入了解现象的本质，不能凭自己的主观臆测；同时你能否设计一些实验来探究拔河比赛中胜负的关键因素是什么？探究：根据牛顿第三定律，作用力和反作用力总是大小相等、方向相反并且作用在同一直线上.拔河比赛取胜的关键原因在于人与地面之间的静摩擦力和其他方面的技巧等因素. 设计实验时要考虑的方面：( 1 ) 先对问题进行猜想或假设，然后设计实验方案；( 2 ) 采用科学的研究方法( 如控制变量法) ；( 3 ) 选择需要的设备或仪器. 比如使用量程足够大的测力计测量有关的物理量；( 4 ) 选择不同的比赛场景或地点，如让双方队员的体力相差比较悬殊， 让力气大的一方穿上溜冰鞋，或者站在岸边的船上，或者在北方结冰的河面上，而力气小的， •方正常地站在地面上进行实验等；( 5 ) 得出的结论：拔河比赛取胜的关键因素在于人与地面之间的摩擦力以及双方队员的施力技巧又要善于全面思考问题，进行猜想和假设，并想办法通过实验来验证自己的猜想 .本卷第22页 ( 共280页)本卷第22页 （ 共280页）等. 而非双方的相互作用力大小不同。

2 , 足球运动员甲带球前进时，对方运动员乙上前拦截，并用脚铲球，不小心踢在甲的小腿骨，甲立即倒地疼痛难忍， 乙并未觉得脚部疼痛. 但是根据牛顿第三定律作用力和反作用力大小是相等的， 为什么两人不是感觉一样地痛？鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，而石头丝毫无损，这是不是和牛顿第三定律相矛盾？探究： 对受力物体的影响既与力的大小、 方向有关，还与受力部位的承受力等有关. 同样的力作用在石头上和作用在鸡蛋上，效果显然是不一样的.典题精讲例 1 人走路时， 人和地球间的作用力和反作用力的对数有 （ ）A、一对 B .二对 C、三对 D、四对［ 思路解析］人走路时受到三个力的作用即重力、 地面的支持力和地面对人的摩擦力，力的作用总是相互的，这三个力的反作用力分别是人对地球的吸引作用，人对地面的摩擦力， 所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力. 选C.答案：c提示：甲、乙两运动员间作用力和反作用力总是大小相等的，但是因为两人的受力部位不同，才导致感觉不同.典题导考【 绿色通道】人所受重力与人对地球的吸引力是一对作用力和反作用力，人所受地面的弹力和人对地面的压力是一对作用力和反作用力，人所受地面的摩擦力和人对地面的摩擦力是一对作用力和反作用力，这样有三对作用力和反作用力。

［ 典题变式］如 图 4 - 5 T 所示，P 和 Q叠在一起，静止在水平桌上在下列各对力中属于作用力反作用力的是（ ）PQxxxxxW W XW wxxw图 4-5-1A、 P 所受的重力和Q对 P 的支持力例2在天花上用鳖直悬绳吊一重力G的电风扇，电风扇静止时受几个力作用？这些力的反作用力是哪些力？这些力的平衡力是哪些力？如果电风扇在匀速转动呢？［ 思路解析］解答：对静止的电风扇受力分析如图4 -5-2甲所示，电风扇受两个力：重力G、悬绳拉力F,根据牛顿第三定律可知，重力的施力物体是地球，那么G的反作用力是电扇对地球的吸引力；F的施力物体是悬绳，F的反作用力是电风扇对悬绳的拉力电风扇受到的重力G和悬绳的拉力F正好是一对平衡力对匀速度转动的电风扇受力分析如图4- 5 - 2乙所示，电风扇受三个力作用；重力5 悬绳的拉力R及空气向上的作用力左， 根据牛顿第三定律，重力的施力物体是地球，那么重力G的反作用力就是电风扇对地球的吸引力；R的施力物体是悬绳，所以艮的反作用力是电风扇对悬绳的拉力，R的施力物体是空气， 所以R的反作用力是电风风扇对空气向下的作用力电风扇受到重力G与绳的拉力和空气作用力的合力是一对平衡力。

B、Q所受的重力和Q对P的支持力C、P对Q的压力和Q对P的支持力D、Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力答案：C D【 绿色通道】重力的反作用力是风扇对地球的吸引力，悬绳拉力的反作用力是风扇对天花板的拉力，当风扇转动后，它还受空气的作用力，这时风扇也给空气一个向下的反作用力，使空气向下运动，从而我们感觉到有风、凉快.图 4-5-2［ 典题变式］跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是( )A、运动员对地面的压力大于运动员受到的重力B、地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力C、地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力本卷第229t ( 共280页)［ 答案1见解析例3、如 图4 - 5 -3所示，一个大人甲跟一个小孩乙站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是 （ ）A .大人拉小孩间的拉力一定比小孩拉大人的拉力大B、大人与小孩间的拉力是一对作用力、反作用力C、大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等D、只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大二二D ,运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力答案：A B【 绿色通道】大人拉小孩的力和小孩拉大人的力是一对作用力和反作用力，大小是相等的，但我们不能说这两个力相等，因为力是矢量，有方向，只有两个矢量的大小相等方向也相同，我们才能说两个矢量相等。

［ 典题变式］关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（ ）物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力作用力与反作用力一定是同种性质的力作用力和反作用力总是同时分别作用在相互作用的两个物体上匀速上升的气球所受浮力没有反作用力答案：BC用 4-5-3［ 思路解析］本卷第23版 （ 共280页）作用力与反作用力总是大小相等的大人与小孩手拉手比力气时，无论是在相持阶段还是小孩被大人拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力的大小总是相等的，所以说法B、C正确［ 答案］A、D自主广场我 夯 基 我 达 标1、对于牛顿第三定律的理解，下列说法正确的是 （ ）A .当作用力产生后，再产生反作用力； 当作用力消失后，反作用力才慢慢消失B .弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力C、甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力D、作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡解析：根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定A、B. C错误，D正确答案：D2、下列说法中正确的是 （ ）A ,甲物体受乙物体的作用，则乙物体一定同时受到甲物体的作用B、甲物体受乙物体的作用一定是作用力，而乙物体对甲物体的作用一定是反作用力C、若把甲、乙两物体看成质点，则甲、乙两物体间的作用力和反作用力一定在甲、乙两物体的连线上D、甲物体受乙物体的作用力竖直向上，则乙物体对甲物体的作用力也是一定竖直向上解析：根据牛顿第三定律知，作用力和反作用力是两个物体相互作用而产生的。

如果把其中一个叫做作用力，另一个就是反作用力，作用力与反作用力的命名是任意的，作用力与反作用力作用在同一直线上，方向相反，根据以上叙述可判定A、C正确，BD错误答案：A C3 .在光滑水平面上放一测力计，甲、乙分别用100N的两个力沿水平方向拉测力计的两端，则测力计的读数应为 （ ）A. 0 B、 100N本卷第23页 （ 共280页）C、 200N D、 400N解析: 根据作用力与反作用力的关系， 可知弹簧的弹力也为100N,故测力计读数为100N答案：B4、对于静止在斜面上的物体，以下说法中正确的是( )A、斜面对物体的弹力与物体的重力是一对平衡力B、物体对斜面的压力和斜面对物体的弹力是作用力与反作用力C、物体对斜面的压力和斜面对物体的弹力是平衡力D、以上说法都不正确解析：判断两个力是作用力与反作用力还是平衡力关系的依据，首先要看两力的作用对象是一个物体还是两个物体；其次看两力的大小、 方向关系， 斜面上静止的物体，受重力、斜面对物体的弹力和摩擦力三力而处于平衡状态,斜面对物体的弹力和物体的重力不在同一直线上，故两力不是一对平衡力，A错 ，B对；物体对斜面的压力作用在斜面上，而斜面对物体的弹力作用在物体上，两力作用对象不同，不可能构成平衡力，故C错；由以上分析可知D错 。

答案：B5、质量分别为40kg和60kg的两个小孩都穿着冰鞋站在溜冰场的冰面上，其中一个小孩 用12N的水平力推另一个小孩，则两个小孩各得到怎样的加速度？解析：两个小孩之间的作用力是作用力与反作用力关系，根据牛顿第三定律知两力大小相等，方向相反，故两小孩受到对方的力大小都为120N根据牛顿第二定律F=ma知a2F 120 ,2—— = ■ —— -,m /s叫 40F 120 . 2—=-----m ism2 60= 3m/ s2,方向相反 2根/ / ,二者加速度答案：3m/s‘和2m /s1二者加速度方向相反6、以卵击石，鸡 蛋 “ 粉身碎骨”，但 石 头 “ 安然无恙” ，是不是鸡蛋对石头的力小,而石头对鸡蛋的力大？解析：鸡蛋与石头相撞击时，它们之间的相互作用力是一对作用力和反作用力根据牛顿第三定律，它们之间的这对力是大小相等的至 于 “ 蛋碎”而 “ 石全”，是因为蛋壳所本卷第23页 ( 共280页)能承受的力远小于石头所能承受的力， 所以在大小相等的力作用下才产生蛋破而石头不破的结果试想：蛋碰蛋，石对石，其结果怎样？请猜一猜，然后做一做答案：一样大我综合、我发展7、如图4 -5 -4所示，物体在水平力F作用下压在竖直墙上静止不动，则)图 1-5-1A、物体所受的摩擦力的反作用力是重力B ,力F就是物体对墙壁的压力C、力F的反作用力是墙壁对物体的支持力解析：物体受外力F、重力G、摩擦力R和墙壁对物体的弹力F?而处于静止状态。

其中摩擦力K和重力G是一对平衡力，故A错；力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙上，两者作用点不在同一物体上，故B错；力F的反作用力作用在施力物体上，而墙壁对物体的支持力作用在物体上两者研究对象不同，故C错.答案：DD、墙壁对物体的弹力的反作用力是物体对墙壁的压力8、如图4 -5 -5所示，长木板平放在地面上，用F=1 ON的力拉动木板上的小木块使其匀速前时，但木板静止，则木板的受力个数为 （ ）A、 3个 B、4个C、 5个 D、6个图 1-5-5解析：本题考查借助牛顿第三定律分析物体受力的知识. 选小木块作为研究对象，因为小木块在水平向左的摩擦力根据牛顿第三定律，长木板的水平向左的摩擦力根据牛顿第三定律，长木板未动，故长木板在水平方向上还受地面的摩擦力作用另外，长木板在竖直方向上还受到重力、小木块的压力和地面弹力，故共受5个力的作用答案：C本卷第23贯 （ 共280页）9 . 甲、乙两人质量相等，分别站在相同的船上，初速度均为零，甲 的 “ 力气”大于乙的“ 力气” 它们各自握住绳子的一端， 用力拉对方， 两人相对船均静止， 则 （ ）A , 甲船先到中点B、乙船先到中点C、两船同时到达中点D 、无法判断解析：两人拉对方的力是作用力与反作用力，大小相等。

另据牛顿第二定律：FF - m a,a - 一 , 知两人连同船的加速度大小相等，故同时间内两船位移大小相等，同时m到过中点，故 C 为正确答案.答 案 : C10、如 图 4 -5-6所示，物体处于静止状态，下列说法中正确的是 （ ）A、绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是作用力与反作用力B、物体的重力和物体对绳的拉力是一对平衡力C、物体的重力与绳对物体的拉力是作用力与反作用力D 、物体的重力的反作用力作用在绳上解析：本题考查对作用力、反作用力和平衡力的判断A 中，绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是作用在两个不同物体上大小相等、 方向相反的一对力， 符合作用力与反作用力条件，故 A 对；B 中，物体的重力作用在物体上，物体对绳的拉力作用在绳上， 作用对象不同，不是一对平衡力，故 B错；C 中，物体的重力与绳对物体的拉力是一对平衡力，故 C 错；D中，物体的重力的反作用力作用在地球上而非绳，故 D 错答案：A我创新、我超越11、用传感器探究作用力和反作用力的关系把只传感器连在计算机上，传感器的钩子上挂钩码，钩子受力的大小随时间变化的情本卷第23银 （ 共280页）况，就可以由计算机屏幕显示。

实验时把两只传感器同时连在计算机上，其中一只挂在墙上，另一只握在手中用力拉一只传感器， 另一只传感器也将受到力的作用， 两只传感器之间的相互作用力的大小就可以同时显示在计算机屏幕上由条件的话请你做一做， 看看结果如何？可不可以用传感器探究运动物体之间的相互作用力的关系，请你尝试一下共同成长合作共赢称船学校划船队的成员，要知道他们的船重这条船太长( 1 2 . 8 m ) 他们借了 4台压力式弹簧 秤 ( 台 秤 ) ，每台秤的量程0 - 1 0 0 0 N , 队员们按下图所示的办法称量，各秤的读数如下表：不 乙 内秤 只有选手的读数和船一起的读数甲 5 5 0 N7 0 0 N乙 6 0 0 N9 5 0 N丙 6 5 0 N9 5 0 NT 6 0 0 N8 0 0 N( 1 ) 船的质量是多少k g ?( 2 ) 为什么不让丁成员离开？( 3 ) 当队员们把船加速举高时，请描述一下秤上的读数会有什么变化？用牛顿第三定律说明.读书做人牛顿站在巨人的肩上牛顿一封给胡克的信中写道： “ 如果我看得更远那是因为站在巨人得肩上 “ 他这里指的是胡克和笛卡儿，而且不言而喻也包括了他多次提到的伽利略、开普勒和哥白尼。

其实他完成的综合工作是基于从中世纪以来世世代代从事科学研究的前人的累累成果本卷第2 3 翼( 共2 8 0 页)牛顿善于继承前人的成果，这是和他的奋发好学、勤于思考分不开的有人问牛顿是怎样发现万有引力定律的，他回答说： “ 靠不停的思考 ”他思考时达到了废寝忘食的地步据回忆，当年他住在剑桥大学三一学院大门口附近在哈雷访问过他之后的数月里，他这个怪人引起很多人的惊异例如：他想去大厅吃饭，却转错了弯，走到大街上，忘了为什么要出来，于是又返回居室；在大厅里蓬头散发，衣着不整，坐在那里走神，饭菜放在桌前，也不知道吃学院同事往往在校园散步时看到沙砾地面上有奇怪图形，谁也不懂，绕道而行牛顿在全身心地思考天体问题也许有人认为牛顿是幸运的，他所处的时代，“ 满地”都有珍宝可拾，到处都是未开发的处女地，和我们现在不一样但是，我们要学的却是他的精神，切不可以把他当圣人，以为他是单凭灵感和天才做出丰功伟绩的 他追求真理的途径还未完结，也永远不会完结请读他的遗言：“ 我不知道世人对我是什么看法，但是在我看来，我不过象一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴； 但那浩瀚的真理之海洋， 却还在我的面前未曾发现呢？ ”思考：我们应该从牛顿身上学习他的什么精神？第 6 节用牛顿定律解决问题（ 一 ）名师导航知识疏理1、牛顿第二定律确定了_ _ _ _ _ _ _ _ _ 的定量关系，使我们能够把物体的_ _ _ _ _ _ _情况和_ _ _ _ _ _ _ 情况联系起来。

2、已知物体的受力情况，通过受力分析，及力的合成可求出物体所受的合外力，进一步由牛顿第二定律求出物体的_ _ _ _ _ _ _ _ _，从而确定物体的运动情况3、已知物体的运动情况，可由运动学公式求出物体的知识导学牛顿第二定律给出质量、 力及加速度三者之间的定量关系尸= 机 即力是产生加速度的原因，据此我们在已知物体受力情况下可以结合运动学知识， 解决有关物体运动状态变化的问题；另一方面，当物体的运动状态变化时，一定有加速度，可以由加速度确定物体的受力情况对物体进行正确的受力分析是解决力学问题的本卷第236t （ 共280页）,进 一 步 由 受 力 分 析 可 确 定 物 体 的答案：1、运动和力，运动，受力；2、加速度；3、加速度，受力情况疑点突破1、动力学的两类基本问题（ 1 ）已知受力物体的受力情况：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再确定物体的初始条件（ 初位置和初速度），根据运动学公式求出物体的运动情况 2 ）已知运动情况求受力情况：已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体受到的合外力，从而求出未知力或与相关的量，如动摩擦因数，角度等。

2、运用牛顿运动定律解题的思路加速度是物体的受力情况和运动情况联系的桥梁，即由受力情况 /合力F 合=ma,s - ut + -^atu - u +at,u1 一 2as运动情况，无论哪一类动力学问题，都需根据已知条件确定加速度这个桥梁所以，充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键3、利用牛顿定律分析物体的瞬时加速度分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再根据牛顿第二定关键，加速度是嫡系力和运动的桥梁物体的运动情况是由物体所受的合外力即物体运动的初始条件共同决定的， 速度的方向与加速度的方向要注意区分， 另外要注意题目中的力是合力还是分力疑难导析应用牛顿运动定律解题的一般步骤：（ 1）正确选取研究对象根据解题的需要或方便需恰当地选取研究对象，选取对象通常有三种方法：①整体法： 若连接物具有相同的加速度可以把连接体看成一个整体作为研究对象，如图4-6-1,置于光滑水平面上的两个m 和 M , 用轻绳连接，绳与水平方向的夹角为夕， 在 M上施- 水平力E 求两物体运动的加速度可 以 m 和 M为整体作为研究对象，F有 F = （M + m）a, a =--------M + m以整体为对象来求解， 可以不考虑物体之间的作用 力 （ 题中绳的作用），列方程简单，求解容易。

②隔离体法： 把研究的物体从周围物体中隔离出来，上题中若要求绳的作用力，就必须将m （ 或M ） 隔离出来， 单独进行研究， 这时绳的拉力（ R ）对 m 来说是外力，贝 ［ :本卷第23页 （ 共280页）律求出加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立:钢 性 绳 （ 或接触面）认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若 剪 断 （ 或脱离）后 ，其中淖力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时均可按此模型处理 2 ）弹 簧 （ 或橡皮绳）此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变K cos = ma, F ]ma cos 0 =—— cos 0(m + M)整体法和隔离法往往配合使用，以上题为例，分别 以m、M、（m+M）为对象，可列三个方程，但是有两个方程是独立的③微元法：从 物 体 中 “ 切取”微小的一段或一块进行分析，窥一斑而知全貌，这种方法在后面学习中会遇到以上三种方法中究竟选用哪一种， 这要根据题意而定，灵活运用2 ）分析研究对象的受力情况和运动情况正确地对物体进行分析是解决动力学问题的关键，然而在对物体进行受力分析时，往往出现遗漏、虚构、重复的现象， 为避免受力分析中遗漏、 虚构、重复错误,应注意以下几点：图 1-6-2①不要把物体惯性的表现误认为物体在运动方向上一定受到力的作用，例如静止在地面上的小球，被棒击了一下后，向前运动，这是惯性的表现，而不是 受 到 什 么 “ 向前的力”的作用力。

②合力和分力是等效替代的关系，因此，不能把实际作用于物体上的几个力和合力都列为物体的受力，例如一小球悬挂在小车的顶棚，随小车一起向右加速度运动，如 图4 - 6-2球只受到绳子对它的拉力F和重力G的作用，不能认为还受合力的作用本卷第23版 （ 共280页）问题探究③不要认为力在物体之间可以传递， 要知道除场力 （ 比如重力） 之外，其他的力都是直接接触而产生的例如物体放在升降机中，在拉力F的作用下，升降机向上做加速运动如图4 - 6-3物体只受和G的作用，不能说受到G和F三个力的作用问题导思提示： 该题从生活情景出发，使得同学们真切地认识到生活中充满了物理知识.题目表面上没有给出任何数据，但实际上在回答时必须要进行定量讨论，有助于培养表达能力1、小明星期天随爸爸驾车出游，他发现驾驶台前挂着的一个玩具娃娃， 有时竖直不动， 有时悬挂娃娃的细线稳定在向后偏离竖直方向一个角度的位置上， 有时悬挂娃娃的细线又稳定在向前偏离竖直方向一个角度的位置上， 如 图4―6一 L小明恰好刚刚学过牛顿第二定律，很快就对这现象做出了解释. 你能解释清楚吗？你能否用最简单的方法测量出车的加速度？探究：将玩具娃娃看成是汽车的一个组成部分. 根据玩具娃娃稳定在偏离竖直方向的位置，对玩具娃娃进行受力分析，看其所受到的合力是否为零，从理论本卷第239t （ 共280页）上进行探究，玩具娃娃的加速度即汽车的加速度.如 图 4 - 6 - 2 , 玩具娃娃受重力G和线的拉力T的作用. 悬挂娃娃的细线向后偏转一角度。

时，这两个力并不在一直线上，它们的合力尸将使娃娃产生向前的加速度，从而跟随汽车做加速运动. 由于娃娃跟汽车处于相对静止，这说明娃娃的加速度跟汽车的加速度相等. 根据G、7 和合力尸的关系，可得：可见，悬挂娃娃的细线向后偏转一角度是车向前加速的原因.同理，可分析悬挂娃娃的细线向前偏转一角度是因为车辆减速的原因.想想看：若汽车的加速度增大，细线跟竖直方向的夹角将怎样变化？若汽车制动减速时，细线跟竖直方向的夹角又将怎样变化？2、一天，公路上不幸发生一起交通事故，交警赶到现场后，立即抢救伤员，勘察现场，其中特别测量了肇事车辆刹车痕迹的长度、绘制了现场平面图、记录了车辆的类型和载货、路面材料和天气情况以及司机是否喝酒等. 事后进行事故调解时，受害者认为是司机违反规定超速行驶，从而导致事故，而司机则矢口否认自己超速，事故的原因是受害者违反规定横穿公路酿成的. 负责调解的交警不慌不忙， 调出现场的各种记录,提示：把汽车的刹车过程近似看作是匀减速直线运动，根据汽车在刹车过程中的受力情况求出汽车的加速度，结合刹车距离，应用运动学公式，从而可以求出汽车刹车的初速度，判断是否超速木卷第24啦 （ 共280页）经过简短的计算，便查清楚了司机是否超速，使得事故的双方心服口服，成功调解. 请同学们想一想，交警是怎样查清楚司机是否超速的？请你设计方案，探究公路上车辆的刹车距离与哪些因素有关探究：提示：这个问题可以从以下几个方面思考：1 .研究这个问题需要哪些预备知识？比如需要知道如何描述物体的运动、如何描述物体运动情况的改变以及这些改变与哪些因素有关，需要知道物体运动时速度、时间等之间的关系，需要知道车轮和路面相互作用的一些 性 质 （ 摩擦因数）等等.2 . 凭你的经验， 车辆的刹车距离与哪些因素有关？不妨大胆地提出假设.3 . 针对你的每一条假设，设计一个方案加以验证，在条件许可、保证安全的前提下实际做一做. （ 比如可用自行车做实验）4 . 需要做哪些实际的测量？哪些是要求准确测量、哪些是只要求估算的？需要哪些器材？典题精讲例 1 一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山地的倾角6 = 3 0 ° ,滑雪板与雪地的动摩擦因数是0. 04求 5 s 内滑下来的路程和5 s末的速度大小。

［ 思路解析］以滑雪人为研究对象，受力情况如图4 -6 —4 所示研究对象的运动状态为：垂直于山地方向，处于平衡；沿山地方向，做匀加速度直线运动将重力解为垂直于山地方向和沿山地方向，据牛顿第一定律列方程：FN - mg cos 0 （ 1 ）mg sin 0 - Ffi = ma （ 2 ）典题导考【 绿色通道】这是一个典型的已知物体的受力情况求物体的— ►运动情况的问题，解决此类问题的基本思路是：根据- - - - - - -►受力 分 析 ‘确定合外力wf 确定加速度a 揭 迂 助 学 “K 确定运动情况［ 典题变式］1、 （ 2004 全国） 如图 4 -6-5 所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆， 每根上套着一个小滑环（ 图中未画出），三个滑环分别从a、b、c 处释 放 （ 初速为0）, 用 如 、tz、 t,依次表示各滑环本卷第24页 （ 共280页）又因为(3)到达d所用的时间，则由 (1 ) (2) ( 3 )可得：a = g (s i n 一 〃c o s ) 故s = = ； g (s i n -4 c o s0)t2 = -xl 0x(l -0.04x —X52> = 58/H2 2 2u = at = 10x(-^ - 0.04 x x 5m I s = 23.3m / s案]58n l 23. 3m /s［ 答图 4-6_5A、11 t2> tj答案：DB、t 3 > 11>C、t 3 =t 1= t2例2质量为100的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54k m /s ,此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车进站，机车又行驶了 125n l才停在站上。

设所受阻力不变，求：机车关闭发动机前所受到的牵引力［ 思路解析］在加速阶段：初速度％ = 0 ，末速度仇=54k m / h = \5m / s位移 S i = 225m由 u ； 一2as 得加速度为2S]1522x225m is2 = 0.5m / s2【 绿色通道】机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加速；关闭发动机只在阻力作用下做减速运动，因此阶段的初末速度及位移均已知， 故可由运动学公式求出加速阶段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速度及位移已【 典题变式］1999年1 0月1日晚上在天安门广场举行了盛大的庆祝中华人民共和国成立五十周年焰火晚会， 花炮的升空高度为100m ,若假设爆炸前做竖直上抛运动，且在最高点时爆炸，花炮的质量为2 k g ,在炮筒中的运动时间为.0 2 s ,则火药对花炮的平均推力约为------- N g 取 10m /s2)答案：4992N由牛顿第二定律得F ..A - =mat = 1 0X0.5N = 5X1()4N ①本卷第24页(共280页)减速阶段：初速度q = 15加 /$未 速 度 % =0 位移s2 = 125m , 由 u j -必 ？ = 2a s 得加速乜度人 〃= ——- u ；* - = ---1-5 --m / s. = -0n. 9om / .s-2s 2 2x125负号表示a ? 方向与Pj 方向相反由牛顿第二定律= -m a2 = -105 x(-0.9)^ = -9xl 04? / ②由①②得：机车的牵引力为与। =1.4X1()5N［ 答案］ 1.4X1()5N例 3 在光滑的水平面上， 一个质量为200g 的物体，在 1 的水平作用下由静止开始做匀速直线运动，2s 后将此力换为相反方向的1N 的力，再 过 2s 将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2s 改变一次，求经过30s 物体的位移。

［ 思路解析］(1 ) 物体是在1N 的水平力作用下，产生的加速度的大小为：a = — = —m / s2 ^ 5 m / s2m 0.2物体在2 内做匀加速运动，2 内位移为：5. = —at ~ = ~ x 5 x 22 m = 10m1 2 2方向与力的方向相同t = 2s 末 的 速 度 为 ：q - at - 5 x 2 m / s - iO m / s( 2 ) 从 第 3s 初到第4s 末，在 这 2s 内，力 F的方向变成反向， 物体将以巳=1 0 加/ $ 的初速度做匀减【 绿色通道】解题前先要弄清物体的受力情况， 然后才能判断物体的运动情况，物体在前2s 内做初速度为零的匀加速直线运动，在第二个2s 内做匀减速直线运动，4 s 末速度为零， 以后重复上述运动 根据物体的运动规律可列式求出30 s 内的位移，也可用图象求解［ 典题变式］如图4 - 6 - 6 所示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定 ( )A 、小球向前运动，再返回停止B 、小球向前运动再返回不会停止C 、小球始终向前运动D 、小球向前运动一段时间后停止本卷第24页 ( 共280页)速运动，4 s末的速度为:u2 =o］ - at = (10-5x2)m/5 = 0在 此2s内物体的位移为：5 + 4 10 + 0 3 ss, = —------t =-------x 2m = 10m2 2 2方向与位移S i的方向相同。

从上述分段分析可知，在 这4内物体的位移为图 4-6-6答案：CS i + S 2= 20 mo物 体4 s末的速度为零，以后重复上述过程后4 s物体前进20 m 物 体 在30内 有7次相同的这种过程 经 过4 s x 7 = 28 s ,最 后2s物体做初速度为零的加速运动，位 移 为1 0 m所以经过30 s物体的总位移为s = (20x7+ 10)m = 150 m［ 答案案5 0 m例4静止在水平面上的物体的质量为2k g ,在水平恒力推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m / s ,此时将撤去，又 经6 s物体停止下来，如物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.I思路解析］前4 s内有a]= - - - - 2F - F/J = ma] ②后6 s内有：_ 0 - £ ③2 一 LF m = m a ④联立①——④式解得F = 3. 33N[ 答案]3. 33N【 绿色通道】本题属于第二类问题， 即知道物体的运动情况而求力. 分析题意可知，物体的整个运动过程运动性质不同，应分段处理前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动， 分别对这两段运动运用运动学公式， 求加速度， 然后结合牛顿第二定律来求F的大小。

［ 典题变式］质 量 是4 k g的物体，在一个与水平成角，大小为本卷第24< ( 共280页)20N的拉力F作用下，由静止开始沿水平地面做直线运动，它与地面间的动摩擦因数为0.2,如 图4 - 6-7( 1 )物体的加速度和5s内的位移 2) F多大时物体可以做匀速直线运动？答案：( 1) 2.87m/s2 , 35. 9m( 2) 8. 12N自主广场我 夯 基 我 达 标1、A、B两物体以相同的初速度滑到同一组粗糙水平面上，若 两 物 体 的 质 量 两 物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离心与力8相比为( )A、=XBB、 XA a ZflC、XAD、不能确定解析： 在滑行过程中， 物体中所受摩擦力提供加速度， 设物体与在面的动摩擦因数为〃,则机A 叫\圈，aBFB，小啊 mB=〃 g即心=aB ;又据运动学公式力=%■ 可 知 两 物 体 滑 行 的 最 大 距 离 = %B2a答案：A2、一光滑斜劈，在 力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一块恰好与斜面保持相对静止，如 图4 -6-8所示，则木块所受合力的方向为 ()本卷第24贯 ( 共280页)图4 6 8A、水平向左B、水平向右C、沿斜面向下D、沿斜面向上解析： 因为木块随劈一起向左做匀速直线运动，故木块的加速度方向水平向左。

根据牛顿第二定律，物体所受合外力提供加速度，则合外力与加速度方向一致，故 木 块A所受合外力方向水平向左答案：A3、如 图4 - 6-9所示，一物体m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把刻物块放在Q点自由下滑，则 （ ）图 4-6-9A、它仍落在P点B、它将落在P点左方C、它将落在P点右方D、无法确定落点解析：无论传送带动与不动物 体 从Q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故摩擦力方向向左，又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同，故摩擦力相同，加速度相同，故两种情况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同答案：A4、 水平面上一质量为m的物体， 在水平恒力F作用下，同静止开始做匀加速直线运动，经 时 间t后撤去外力，又经时间3 t物体停下，则物体受到的阻力应为- - - - - - -o解析：设物体所受阻力为乙. 力F作用时，物体的加速度为机, 撤去F后 ，物体的加速度 为a?物 体 运 动 过 程 中 的 最 大 速 度 为 则 有 力F作用时F - Ff = mal①本卷第24旗 （ 共280页）v = ait ②撤去力F后Ff = ma2 ③v = a2-3t ④解 ① 、②、③、④得：Ff= —f 45、 将物体竖直向上抛出， 假设运动过程中空气阻力不变， 其速度一时间图象如图4 -6-7所示，则物体所受空气阻力是重力的- - - - - - - 倍解析：由图象可知：当物体向上运动时，加速度a i= llm /s:物体受向下的空气阻力F,和重力G作用据牛顿第二定律得F f+G=mai①当物体向下运动时，加速度a2=9m/s1物体所受重力G和空气阻力F /方向相反，故G 一 Ff =ma2②代入数据，解①、②得：Ff = — Gf 10答案：—106、在升降机中的水平底板上放一质量为60kg的物体，如图4 - 6 T 1所示为升降机下降过程中的u -t 图象， 试通过计算做出底板对物体的支持力F随时t的变化图象。

（g取10m/s2）本 卷 第 24页 （ 共 280页）解析：速度图线显示了整个过程中的速度大小和变化规律，所以本题是已知运动求力的问题运动过程分三个阶段:第一阶段，初速度为零的向下匀速运动，由图象得- m is2 - 2mIs25由牛顿第二定律得机g —K =m卬G = ^ (g — q ) = 60x(]0 — 2)N = 480N第二阶段，匀速向下运动，物体处于平衡状态，由牛顿第二定律得mg - F2 - 0 >即 F2 = mg = 6()(W第三阶段，向下匀减速运动, 由15 ~ 25s间的速度图象可知-10 . 2 i / 2a. =-----m Is = - \ml s3 10由牛顿第二定律得mg - F3 = ma3,K = 〃心一°3 )=60 X [10— ( —1 ) ]N=660N由 以 上 分 析 做 出0 ~ 25s时间内水平地板对物体的支持力F随时间变化的图象，如 图4-6 -1 2所示答 案 ：如 图4-6-12所小我 综 合 我 发 展本卷第2 4虫 ( 共2 8 0页)7、如 图4 - 6 - 13所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的不平桌面上。

如呆它们分别受到水平推力E和 & 作 用 ，而且则1施 于2的作用力大小为)图 4.6-13A、F i B、F2C、 । D、 ।卧居+B) 寸片/ )解析： 因两个物体同一方向以相同加速度运动，因此可把两个物体当作一个整体来分析设每个物体质量为m,则整体质量为2 mo对整体的受力分析如图甲所示，则 有R —F 2 = 2 m a ,所以a 二( 居 一把1和2隔离，对2的受力分析如图乙所示( 也可以以对1进行受力分析，列 式 ) 对 2 ： FN - F2 = ma尸N = ma + F2= m(Fx-F2)/(2m) + F2=( R+ F 2 ) / 2此题也可以隔离两物体分别列式求解答案：C8、如 图4 - 6 - 1 4所示，质 量 为1n的物体A放置在质量为M的物体B上，B与劲度系数为k的弹簧相连放置在光滑水平面上，现把两物体拉离平衡位置/ 距离处，然后放开，在返回平衡位置的运动过程中无相对运动，当物体距平衡位置为才/2时，A、B间的摩擦力本 卷 第24项 ( 共280页)解析：当 A、 B 整体离平衡距离为力/ 2 时，对 A、 B 整 体 有 尸 = 人 3=(〃 + " ? ) & ①对物体A : Ff = ma ②其 中 与 为 A、B 间的摩擦力大小。

解①、②得：F = mkxf 2 ( 〃+ " ? )答案：_ m kx _2(M +tn)9、如图4 - 6 - 1 5 所示，小车的质量为M , 人的质量为m , 人用恒力F 拉绳.若人和车保持相对静止，绳的质量、绳与滑轮、车与地面的摩擦均不计，求车对人的摩擦力 U____________C J LJ *7 7 / / / / / / / / 7 / Z /T Z/77图 4-6-15解析：本题考查整体法和隔离法在解决动力学问题中的应用.设车对人的摩擦力向右，大小为R ,取人和车作为整体，由牛顿第二定律得2 F = ( m + M ) a ①对人运用牛顿第二定律：F - F , = m a ②M - m解①、②得：Fi = --------- FM -\-m当 M = m 时，F i= O当M > m 时，F i> 0 , F 】 方向与假设方向一致，方向向右当M < m 时，F i< 0 , F i方向与假设方向相反，方向向左M m M — m答案： 车对人的摩擦力为片=- - - - - -尸 当M = n ) 时 为 0 ; 当M > m 时， 耳 = - - - - - - -F ,M M + mm — M方向向右；当M < m 时，F] =- - - - - -Z7, 方向向左。

M + m1 0 . 如 图 4 - 6 - 1 6 所示，一物体放在倾角为6的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，若给物体一个沿斜面向上的初速度 °, 则它能上升的最大路程是多少？图 1 6-16木卷第25啦 ( 共280页)解析：本题考查已知物体的受力，求解物体运动状态的知识根据牛顿第二定律， 已知物体的受力情况，可求出物体的加速度，再知道物体的初始条件，根据运动学公式，求解物体的运动情况，具体解题过程为：当物体匀速下滑时：/jmg cos 0 = mg sin 0 ①( 其中/ / 为物体与斜面的动摩擦因数)当物体沿斜面向上运动时，沿斜面方向有mg sin 6 + "mg cos 0 - ma ②设物体向上运动的最大距离为才，则 ③解①、②、③得：4g sin 0答案： 星4g sin 0我 创 新 我 超 越一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量， 他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律， 他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层。

在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示但 由 于0 -3 . 0s段的时间太短，他没有(1 ) 他如何确定0 -3. 0 s内台秤的示数2) 根据测量的数据计算该座楼房每一层的平均高度共同成长本卷第25页 ( 共280页)合作共赢两个人要将质量M = 1 0 0 0 k g 的货物装进离地高h = lm的卡车厢内，他们找到了一个长为L = 5 m斜面，但是没有其他更多可借助的工具. 假设货物任何情况下受的摩擦阻力恒为货物重力的0 . 1 2 倍，两人的最大推力各为8 0 0 N 他们能否将货物装进车厢？你能否帮他们设计一个可行的方案？ （ 8 取 1 1 1 1 / 5 2 ）说明：设计某个方案是探索性问题中的重要类型之一，它的开放性程度高，思维空间相当大本题由于限定了条件“ 没有其他更多可借助的工具”，所以答案具有确定性请读者思考：如果可借助的其他更多工具，你将能设计几种方案？读书做人牛顿晚年怕见月亮牛顿定律及其力学体系的建立是人类认识客观世界过程中的一次飞跃美国科学家TS库恩把它称为革命，它不仅标志了 1 6 、1 7 世纪科学革命的顶点，而且也是后来所有科学著作和科学方法的楷模。

爱因斯坦指出：“ 直 到 1 9 世纪末，它一直是理论物理学领域中每个工作者的纲领 ”正因为牛顿力学的巨大成就，使人们思考问题都从牛顿确定的物理框架出发来求得解释，也正因为如此，它也就束缚了人们去创新、去思考开辟登上物理大厦更高层次的道路曾经传说牛顿到了晚年很害怕见到月亮原因是什么呢？因为作为地球一一月亮的三体问题讨论起来就麻烦得多了因此，他晚年就怕见到月亮了，这仅是一个传说中的故事而已，但是，它却也非常有趣告诉人们对三体运动研究的意义在由太阳、地球和小行星组成的三体系统中小行星在两个较大星体的影响下，它的运动可以变得极不规则，以至它未来的位置只能由或然的规律来描述庞加莱进一步指出，有些系统的初始条件的微小变化会导致后来大得多的变化，在这样的系统中，可能出现无法预料的后果在丝毫不含随机因素的简单的确定性系统中竟然会出现随机现象， 这大大出乎科学家的预料这是一种从未提示过的内在随机性它不同于一般的由于庞大数量的自由度所引起的随机性，也不同于量子力学测不准原理所揭示的原子尺度上的自然过程固有的量子涨落其原因在于这类系统各部分之间存在着难以处理的非线性相互作用直到半个世纪以后，随着电子计算机的飞速发展，一些被庞加莱所描述过的内在随机现象才在不同的科学领域中相继被揭示出来。

本卷第25页 （ 共280页）思考：牛 顿 “ 怕”月亮的原因是什么？你如何看待这个问题?第七节 用牛顿定律解决问题（ 二）名师导航知识梳理1、 如果一个物体在力的作用下 或 静止,这个物体就处于平衡状态2 、 一个物体受到几个力的作用， 如果这几个力作用于一点， 或作用力的延长线相交与一点， 这 样 的 几 个 力 叫3 、物体对于支持物的压力（ 或对悬挂物的拉力）物体重力的现象，称为超重想象4 、物体对支持的压力（ 或对悬挂物的拉力）物体重力的现象， 称为失重现象当物体下落的加速度为一时,物体好像完全没有了重力作用，这种状态是 o5 、共点力平衡条件：二力平衡时：三力平衡时，任 意 两 个 力 的 合 力 与 第 三 个 力 答案：1、匀速直线运动，静止；2 、共点力；3 、大于；4 、小于，完全失重状态；5 、等大、反向、共线，等大、反向、共线疑点突破1、平衡状态与平衡条件（ 1） 共点力作用下的平衡状态包括静止或者做匀速直线运动 2 ） 共点力作用下物体的平衡条件: 物体所受合力为零,其数学表达式为：F - = 0 或｛ 占:，\ Y n =0其中F x 令为物体在x 轴方向上所受的合力， F * a 为物体在y 轴方向上所受的合力。

2 、如何理解共点力作用时的平衡条件物体在两个力作用下处于平衡状态，是同学们熟悉的知识，在本节的学习中，我们可以利用力的合成将物体受多个知识导学明确平衡状态包含两种：静止和匀速直线运动，这两种情况下合力都为零共点力指的是物体所受的几个力作用点相同，或虽然不作用于一点，但是它们的作用线交于一点， 物体受三个力而平衡，这三个力一定是共点力超重和失重状态是指物体所受支持力或拉力的大小与重力相比较，如果支持力比重力大是超重，反之是失重但不管物体处于超重或失重状态， 物体所受的重力是不变的疑难导析物体处于平衡状态分为两类： 一类是共点力作用下物体平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡， 在这节我们主要研究共点力作用下的平衡共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡（ 物体静止）和动平衡（ 物体匀速直线运动） 在共点力作用下物体处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在一条直线上，其合力为零，这就是初中本卷第25贯 （ 共280页）本卷第25银 （ 共280页）共点力作用时的平衡条件因此共点力的平衡条件又可以如下理解：（ 1）物体收两个力作用而平衡时，这两个力等大反向；（ 2 ） 物体受三个力作用而平衡时， 任意两个力的合力与第三个力等大反向；（ 3 ） 物体受到n个共点力作用而平衡时， 其中任意（ n - 1） 个力的合力必与第n 个力等大反向。

这些推论，对解决涉及平衡类问题的基本概念题时很有帮助3 、 应用共点力作用下的平衡条件解决问题的一般思路和步骤共点力作用下物体的平衡条件的应用所涉及的问题都是“ 力” ， 对物体进行受力分析，对力进行处理， 然后结合平衡方程解决因此解决平衡问题的基本思路如下：（ 1） 根据问题的要求和计算方便，恰当的选择研究的对象所谓“ 恰当” ，就是要使题目中给定的已知条件和待求得未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来 2 ）对研究对象进行受力分析，画出受力分析图 3 ）通 过 “ 平衡条件” ，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量挂起钩来 4 ）求解，必要时对解进行讨论4 、应用共点力作用下的平衡条件解决问题时应注意的问题上述思维程序在解决共点力作用下的平衡问题具有普遍意义，我们刚开始学习时应加强解题思路的训练，提高自己解决物理问题的能力但在具体的解题过程中，应注意以下两条：第一，要灵活选取研究对象学习的二力平衡； 若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点（ 三力汇交原理） ，合力为零成为三个共点力的平衡， 其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在一- 条直线上；物体在个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称 为 n 个共点力的平衡。

其中任意（ 〃 —1）个力的合力必定与第n 个力等值反向， 作用与物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因， 物体处于平衡状态是力的平衡的结果应用正交分解法解题的优点：（ 1）将矢量云散转化为代数运算，使难度降低；（ 2 ）讲求合理的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；（ ）当所求问题有两个未知条件时，这种表达形式可列出两个方程， 通过对方程组求解， 使得求解更方便关于超重和失重：（ 1）超重与失重现象，仅仅是一种表象，好像物体的重力时大时小处于平衡态时， 物体受的重力大小等于支持力或拉力， 但当物体在竖直方向上作加速运动时，重力和支持力（ 或拉力）大小就不相等了，所谓超重与失重，只是拉莉（ 或支持力）的增大或减小，是视重的改变 2 ）物体处于超重状态是，物体不一定是向上加速运动，也可以是向下做减速运我们在解决问题时，首先要考虑的是选取研究对象，没动，即只要物体的加速度方向是向上的,有研究对象，解决问题就无从下手，而研究对象的选取又直 物体都处于超重状态， 物体的运动方向可接影响解决问题的效率研究对象的方法通常有两种方法，一种是把相互联系的物体组成的系统作为整体， 一起从周围环境中隔离出来作为研究对象，这种方法通常称为整体法；另一种方法是把系统中的某一种物体作为研究对象， 分析与其他物体间的关系，这种方法通常称为隔离法。

当研究的问题不涉及物体之间的相互作用时，则选用整体法，可以不考虑物体间的相互作用，使问题简化当研究的问题是物体之间的相互作用时，则必须选用隔离法但在实际问题中往往需要两种方法联合使用第二，针对不同的情况选择不同的平衡条件列平衡方程解决平衡问题，最终都要运用平衡条件求解，选择恰当的表达式，往往可以使问题的解答变得简单在求解共点力平衡的问题中，经常用到的、也是最方便的方法是正交分解的方法， 把物体所收的力逐个地在相互垂直的坐标上进行分解，然后分别对坐标轴上的分力进行一维的代数运算当物体平衡时，则它所受的力矢量构成封闭的多变形，可以利用平行四边形和三角形的性质进行分析判断， 利用平行四边形和三角形的性质进行求解， 这里经常用到的数学知识有三角函数、三角形的正弦定理和余弦定理等5 、分析受力平衡问题时处理力的几种方法在受力分析基础上， 灵活选择合适的处理方法是解题的关键当物体受三个共点力作用而平衡时•般利用力的合成和分解，构建矢量三角形，然后解三角形的方法当物体所受力超过三个时，一般采用正交分解法，在选择作表示，应遵循是尽可能少的力分解并且在一个力的方向未知时. ，我们可以先假设某•个方向，然后根据解得的结果来判断此未知力能向上也可能向下。

同理，物体处于失重状态是，物体的加速度竖直向下，物体既可以做竖直向下的加速度运动， 也可以做向上的减速度运动 3 ）物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay0 ,则 当 ay方向向上时，物体处于超重状态；当 a y 方向向下时， 物体处于失重状态；（ 4 ）当物体正好以向下的大小为g的加速度运动时，这时物体对支持面、悬挂物完全没有作用力，即视重力零，称为完全失重例 如 ：一塑料瓶装满水，在靠近瓶的底部开有一小孔，在自由落体运动的过程中，有无水流出？由于处于自由落体状态， 是完全失重状态，没有水流出本卷第25贯 （ 共280页）的实际方向6、缩微动态平衡问题，就是通过控制某义务力量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都是平衡的解决这一问题的关键是理解“ 缓慢”的含义，即物体在已连续过程中始终中保持平衡状态 因此始终满足平衡条件常用的分析方法是“ 图解法” ，即对研究对象的任意状态进行受力分析， 再根据平行四边形法则或三角形法则画出不同状态下的力的矢量图， 然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况.7、平衡物体的临界问题和极值问题从某种物理现象变化为另一种物理想象的转折状态叫做 “ 临界状态二也可理解为“ 恰好出现”或 “ 恰好不出现”的状态。

平衡物体的临界状态是指物体所处在平衡要破坏而尚未破坏的状态解答临界为题的关键是抓住临界状态的特点，利用平衡方程求解8、关于超重与失重（ 1 ）超重：物体对支持物的压力（ 或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象此时的视重大与实重 2 ）失重：物体对支持物的压力（ 或对悬挂力的拉力）小于物体所受重力的现象此时的视重小与实重，若物体对支持物的压力（ 或对悬挂力的拉力） 等于零， 此时视重为零，称之为完全失重 3 ）超重和失重的本质超重和失重是指实重与视重的差别，所 谓 “ 实重”即物体所受的实际重力，物体在地面附近运动时，若地理位置和高度没有显著变化，物体所受重力可看作恒力；“ 视重”是测量仪器实际测得的重力如弹簧秤向上的拉力或地面的支持力木卷第25旗 （ 共280页）本卷第25页 （ 共280页）在一般情况下，这两个值应该是相等的但当物体在竖直方向上有加速度时， 会出现“ 实重” 和 “ 视重”不相等的现象当物体具有竖直向上的加速度时，据牛顿第二定律可知，此时的拉力（ 或支持力）大于重力，这是超重现象；当物体具有竖直向下的加速度时，据牛顿第二定律可知，此时的拉力（ 或支持力）小于重力，这就是失重现象。

在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平不能再通过正常的操作测量物体的质量， 浸在液体中的物体不再受到浮力，液柱不再产生向下的压强等应该注意的是物体处于超重或失重状态时， 物体受到地球的吸引力始终存在，大小、方向都没有发生变化 4）产生超重和失重的条件超重、视重与物体运动的方向、速度的大小均无关，只取决于竖直方向加速度的方向而当物体竖直方向的加速度为零时，物体既不失重，也不超重，物体所受的拉力（ 或支持力）与物体重力的大小相等问题探究1、 两脚左右分开，使两足间距离约为30 cm 左右. 你能从双脚站立不变姿势变为单足站立吗？说明原因，并说明你是如何从双脚站立变为单脚站立的？探究：问题的物理模型是，双脚站立是人受三个共点力平衡的情况. 若改为单脚站立，即只受两个力，如果这两个力的方向不变，这两个力的合力就不为0 , 人就失去了平衡. 为了使人重新达到平衡，必须达到二力平衡的效果，所以应该使身体的重心往单脚的方向移动.2、 小明刚在一家大商场找到一份工作， 他手脚勤快麻利.一天，经理要他要从一楼搬一箱并不很重的货物上八楼，然后把八楼的另一大箱货物搬回一楼. 年轻的小明二话没说， 扛匕货物就进了电梯，令小明不解的是电梯启动上升时，感到问题导思提示：人站立不动，处于平衡状态，而物体处于平衡状态的条件就是所受合力为O提示：此现象是由于超重和失重现象所导致. 要解释该问题， 首先要明确物体处于超重或失重状态的原因。

本卷第25矶•（ 共280页）肩上的货物明显重了，快到八楼口时. ，肩膀又感到轻了. 当小明从八楼扛上一大箱货物乘电梯下来时，又发生了令他更迷惑的现象， 随着电梯开始下降， 他感到肩上的货物明显轻了，快到一楼口时，货物又“ 重”了 .聪明的同学， 你能对电梯升降时小明感觉到的" 轻" ‘ ‘ 重"情况作一详细的描述吗？能不能用学过的知识加以解释？不妨自己亲自去试一试，体 验 一 ■ 番 .探究： 根据牛顿第二定律列出方程. 当电梯启动上升时， 物体的加速度竖直向上，由牛顿第二定律可得百m ©n ia,可知货物受到小明的支持力大于货物的重力. 根据牛顿第三定律， 货物对小明的压力大于货物本身的重力，故电梯刚上升时，小明感到肩上的货物明显变重了； 反之，当电梯到达目的楼时，物体的加速度竖直向下，同样由牛顿第二定律可得打m g一m a ,货物对小明的压力小于货物的重力，发生了失重现象.小明从楼上下来，开始时加速度竖直向下，发生失重现象；到达一楼时加速度方向竖直向上，发生超重现象.典题精讲例 1降落伞和人共重G ,在静止的空气中是匀速直线下降的，现由于受到自东向西的风的影响，降落伞最终与水平方 向 成 6 0 °角斜向下匀速直线下降，求此时所受的空气阻力。

［ 思路解析］当降落伞在静止的空气中匀速竖直下降，处于平衡状态，空气阻力F 与重力G 等值反向，如图4-7-1所示当受到自东向西的风的影响时，首先应该弄清：什么是风力？什么是空气阻力？从力的本质上讲， 风力和空气阻力都是物体与空气发生相互作用的结果， 因而只有物体与空气又相对运动时才有这种力开始时风对伞有自东向西的水平推力，使伞的水平速度增大，进而又导致风对伞的水平推力减小，当典题导考【 绿色通道】启示分析本题， 关键要明确人和降落伞只受两个力的作用，即重力和空气阻力由平衡条件知，而力必定等大反向' G图 4-7-1［ 典题变式］某物体受到四个力的作用而处于静止状态， 保持其中三个力的大小和方向均伞的水平速度增大到与风速度相等时. ，推力为零，水平方向匀速运动在竖直方向上降落伞相对于空气向下运动，因此伞仍只受重力和空气阻力作用，依平衡条件得：F=G 答案）F=G例 2 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同， 它们共同悬挂一重物， 如图4-7 -2 所示， 其中OB是水平的，A 端、B 端都是固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）不变，使另一个大小为F 的力方向转过90° ,则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力 （）A、 F B、 4 1 FC、 2F D、 3F答案：B【 绿色通道】本题结点0 受三个力作用而处于平衡状态， 我们可以根据结论： 任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反来分析， 也可以根据矢量三角的知识进行分析，正交分解的方法是我们常用的方法，必须熟练掌握。

［ 典题变式］如图4 -7-3所示，用两根轻绳OA、OB悬挂重物G , 使其处于静止状态，保持 绳 O A 与竖直方向的夹角不变，在绳OB与竖直方向的夹角从小于（ 90° —a）逐渐增大到9 0 ° 的过程中两条绳OA、O B 的 拉 力 F |、 F2的 变 化 情 况 是（ ）本卷第25项 （ 共280页）A、 必定是OAB、必定是OBC、必定是OCD、 可能是O B ,也可能是OC［ 思路解析］解 法1：在根绳子能承受的最大拉力相同，在 增 大C端重物质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大O点所受三力和图4 -7-4所示，由于三力平衡，即F ,和F2的合力F与F3相平衡，从图中直接看出F ,是直角三角形的斜边，F2、F3匀为直角边，因 此F |必大 于F2和F 3 ,当增大C端重物质量时，OA首先承受不了，它先断，选A解 法2：三 力B、Fz、F3平衡，则首尾相接必成一封闭三解形， 如 图4 -7 -5的所示，由图看出是直角三角形的斜边因 而0 A先断解 法3：将沿水平和竖直两方向正交分解，如 图4-7-6所示，F ,的水平量与F?平衡，则 有K A九=6 ：同 理F）的竖直分量与F2平衡。

有 " A fI y =F3,因 此F ,最 大 ，0 A先断［ 答案］AA、F1逐渐增大，F2逐渐减小B、B逐渐增大，F2逐渐增大C、B逐渐增大，F2先减小后增大D、R先增大减后小，F?逐渐减小答案：C【 绿色通道】人蹲下过程中由初态的静止到末态的静止， 所以必先失重又超重, 最后静止，处于平衡状态 明确人重心的运动过程是解题的关键［ 典题变式］如果把磅砰放在升降机中， 人站在磅秤上随机降机一起运动， 若升降机自由下落, 磅砰的示数是多少？人的重力与静止站在地面时有何变化？答案：零； 没变化本卷第260t （ 共280页）例 3 一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中磅秤的示数将 （ ）A、先小于体重，后大于体重，最后先等于体重B、先大于体重，后小于体重，最后先等于体重C、先小于体重，最后先等于体重D、光大于体重，最后先等于体重［ 思路解析］把人看作一整体，受到重力和磅秤支持力的作用，若重心加速下降，处于失重状态，则支持力小于重力；若重心减速下降，处于超重状态，则支持力大于重力人下蹲的过程较复杂，首先必定加速，但最后人又静止，所以必定还有减速过程，即人的重心先加速，后减速下降，最后静止，因此，磅秤示数先小于体重后大于体重。

最后等于体重故正确答案是先A［ 答案］ A例 4 如图4-7-7所示， 物体A 重 10N,物 本 B 重 10N,A 与水平桌面间的动摩擦加数〃= 0 .2 ,绳与定滑轮间的摩擦均不计，A 处于静止状态，问水平拉力F 应取何值？ （ 可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等）I思路解析］隔离出来A 为研究对象，画出受力示意图，如图4-7-8所示根据题意 A 静止，应 有=0,FN=G-F, sin 60° ,FW=1.34yv, A 与桌面间的最大静摩【 绿色通道】隔离物体A, A 受的重力、 绳的拉力是已知量，桌面给A 的支持力FN属未知量未知量应由A 的平衡状态来定做出 A 的受力图如图4 -7-7所示，再进行估算， 判定的大小和摩擦力的情况 将F ' 正交分解后，FN=G-F' sin60°>0,F/= F' cos6（ T=5N,如果F 取 5N满 足 A 静止的条件，由题意A 静止，所以，如果F=5NF>FJ , 向左；如果 F< 5N ,即 F

当 F > F 「 时，Ff向 左 ,F的最大值F m ” ，由平衡条 件 弓 = 0 ,F m a x = F1，+ F ,n= 5 . 2 7 N ,当 F

答案：C3、关于超重和失重，下列说法正确的是 （ ）A、超重就是物体受的重力增加了B、失重就是物体受的重力减小了C、完全失重就是物体一点重力都不受了D、不论超重或失重，物体所受重力是不变的解析: 超重失重现象只是当物体在竖直方向上超重和失重现象只是当物体在竖直方向上做变速运动时， 物体对支持物或悬绳的弹力大于或小于物体重力的现象 物体的重力只与物体的质量有关，与物体的运动状态无关，故排除A、B、CA选 D答案：D4、如 图 4 -7-10所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10cm ,运动时弹簧伸长9 c m ,则升降机的运动状态可能是（ ）本卷第26贯 （ 共280页）M4-7-10A、以 a=lm/s2的加速度加速下降B、以 a=lm/s2的加速度加速上升C、以 a=9m/s2的加速度减速上升D、以 a=9m/s2的加速度减速下降解析：当升降机静止时有以=〃 吆 ①其中k 为弹簧的劲度系数，x, = 0 .1 m ,当弹簧伸长量为9cm时 ;设升降机加速度为a,加速度方向必向下，由牛顿第二定律有mg - kx2 = ma ②解①、②得：a=lm/s2,方向向下，故可判定A 正确。

5、某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F 的力的方向转过90° ,则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力（）A、F B、V2FC、2F D 、3F物体受四个力作用而处于静止状态时，F 与其余三个力的合力（ 设为F ' ）等大、反向，当F 转过9 0 ° 时，F ' 与 F 夹角为90° ,又 F' =F两力的合力「 合 = 血 F, 故需加一个大小为正产的力答案：B6、一个人用弹簧秤提着一个质量为m 的物体在竖直方向上做加速度为g/3的匀加速直线运动，则 弹 簧 秤 示 数 为解析：弹簧秤示数和弹簧对物体的拉力F 大小相等，先被拉物体作为研究对象，根据牛顿4第二定律：F—mg=mao 所以f= mg + 加 〃 =—m g 4答案：§机g本卷第2诙（ 共 280页）我 综 合 我 发 展7、一只球挂在三角形木块的左侧面，如 图 4 -7-11所示，球与木块均能保持静止，则( )图 4-7-11A、 地面对木块的摩擦力向左B、地面对木块的摩擦力向右C、地面对木块无摩擦D、 若地面光滑，木块一定滑动］解析：把球和三角形木块作为研究对象，如果整体受到地面摩擦力，则木块会在摩擦力作用下沿木块与地面之间无摩擦力作用，选 C。

答案：C8、如图4 -7-12所示，质量分别为m 和 2m的甲、乙两物体放在倾解为夕的光滑斜面上，用手挡住甲物体使两物体处于静止状态，这 时 甲 对 乙 的 作 用 力 大 小 为若松手使两物体下滑则 乙 对 甲 的 作 用 力 大 小 为Ifl 4-7-12 阳 4-7-13解析：①乙物受力如图所示，放手前，因为乙物体处于平衡状态，故甲对乙的作用力F 与重力的分力R 大小相等，故②松开手后，两物体自由下滑，沿斜面向下加速度都为gsin相互作用力为零答案：2/nsin 0本 卷 第26贯 （ 共280页）第八题图9、质量分别为孙 和012的两木块静止放在质量为M的斜面上，如图4-7-13所示，M对地面 的 压 力 大 小 是 若m ,和m2分别沿斜面匀速下滑， 在下滑过程中M对地面的压力大小是 o解析：对m i、m2和M整体，无论是孙 、nh静止在斜面上还是m1、m2沿斜面匀速下滑整体总处于平衡状态，故在竖直方向上，M与地面的相互作用力都为（M+mi+m?） g答案：（M+rni+m2） g （ M+ rrii+mi） g10、如图4-7-14所示，竖直杆和它的底座的质量为M ,杆上套一个质量为m的滑环，当滑环受到一个沿杆方向向上，大小为2mg的拉力作用时，环获得的加速度为g /2 ,此时底座对地面恰好无压力，试求M与m的关系。

解析：对小环：F—mg— Fj =ma ①又F=2mg ②a —— ③2对杆受重力M g和环对它向上的摩擦力写 作用，两力平衡，据牛顿第三定律知：Ff = Ff=M g ④解①②③④得m=2M答案：m=2M我 创 新 我 超 越11、 航天器加速上升和减速返回时， 加速度都会使航天器上的一切物体产生巨大的超重超重用地球重力加速度g的倍数来表示载人航天器上升的时的最大超重达8 g ,返回时达10g,卫星返回时的超重更大些超重对人体的生理功能有影响，如果宇航员站立着或者采用坐姿，由于处在超重状态下，头部血压降低，足部血压升高，使大量血液淤积在下肢静脉中， 严重影响静脉血的回流， 使心脏输出血量不足， 造成头部供血不足 轻则引起视觉障碍，本卷第266t （ 共280页）重则可能发生晕厥， 导致意识丧失 所以宇航员通常采用平躺姿势， 这样对人体的影响较轻,人对8 g 值的横向超重可耐受10 多分钟2 0 0 3 年 10 月 1 5 日日上午9时，举世瞩目的“ 神舟五号”载人飞船由“ 长征”二 号 F型火箭成功发射升空中国航天第一人——杨利伟在乘坐“ 神舟五号”飞船遨游太空2 1 小时后于1（ ） 月 16 日6时 2 3 分顺利着陆。

“ 神舟五号”的成功发射和回收，是我国航天史上的一个重要里程碑试回答以下问题：（ 已知地球半径R= 6 4 0 0 k m , 地球表面重力加速度g = 10 m /s2）飞船升空需要一个过程， 在加速过程中宇航员处于超重状态， 人们把这种状态下的视重与静止在地球表面时的重力比值称为耐受力值， 用 k 表示 若飞船发射时加速度的变化范围为2 0 向5 2 忘2 W10 （ ） 0 1/$ 2 , 则选择宇航员时・ ， 需要他的耐受力值范围为多少？ （ 加速度过程认为重力速度g 值不变，且 取 10 m /s 2 ）共同成长见仁见智学习了超重和失重之后，几个同学展开了讨论甲生： 物体超重时其重力要增加， 失重时重力减小， 完全失重时物体将不再受到重力作用乙生：物体只要向上运动，就处于超重状态，向下运动时就处于失重状态丙生：要判断物体是超重还是失重，关键是看物体的加速度方向，只有物体的加速度方向竖直向上时， 物体才处于超重状态，只有物体的加速度方向竖直向下时，物体才处于失重状态丁生：当物体的加速度方向与速度方向相同时， 物体才处于超重状态；当物体的加速度方向与速度方向相反时，物体才处于失重状态。

你 认 为 以 上 几 个 同 学 的 说 法 是 否 正 确 ？ 你 对 超 重 和 失 重 的 理 解 是合作共赢寒假开始以后， 小芳和一些同学乘火车外出旅游， 当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时小芳对其他同学说：“ 我们能否用手边的器材测出火车的加速度？ ”许多同学参与了测量工作，他们各自记录如下：小芳用塑料绳把一只小铁锁吊了起来， 并吊在行李架上， 使悬挂点正好在小桌边缘的正上方，她测出塑料绳的悬挂点到小铁锁的距离L及小铁锁偏离桌子边缘的距离d后说，我已能算出火车的加速度本卷第26页 （ 共280页）坐在窗边的小张不动声色，时而抬头看看窗外每隔100m的电线杆，时而看看自一的手表往复了两次在别人还在忙碌之中时. ，小张突然宣布：“ 我已测出了火车的加速度 ”小强拿出一只长方形的饭盒， 在盒中装了一定数量的水， 把饭盒沿火车行驶的方向放置，用刻度尺测出饭盒的氏L和两边水面到饭盒口的距离％和h 2 ,小强说自己的方法可测出火车的加速度请你判断一下：小芳、小张的方法能否测出加速度，如果能，他们的测量结果是什么？小强的方法能否测出火车的加速度？ （ 此间只回答无需说明理由）第四章测试题一、选 择 题 （ 共10小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求）1、利用惯性可解释得现象为A、溜冰者借助冰鞋与冰面得摩擦加速滑动B、汽车刹车后静止C、汽车快速转弯时，乘客倒向外侧D、小球在空中加速下滑解析：惯性的作用是保持物体原来的运动状态，A、B、D选项都是物体在力的作用下运动状态改变的现象，故正确答案为C。

答案：C2、关于运动和力的说法中正确的是A、合外力等于零时，物体的加速度一定等于零B、合外力不等于零时，物体的速度才能不等于零C、合外力等于零时，物体的速度一定等于零D、合外力越大，物体的速度一定越大解析：力是物体产生加速度的原因，合外力为零，物体的加速度一定为零：物体所受合外力（ 或物体的加速度）与物体的速度大小无必然联系，故排除B、C、D ,选A答案：A3、物体受到下列儿组共点力的作用，其中一定能使物体产生加速度的共点力组是A、IN、3N、5N B、4N、4N、6NC、3N、4N、5N D、4N、6N、8N解析：当三个力中任何一个力满足区-B K E W K+尸2时，三力合力可能为零，即不一定产生加速度反之，当任何一个力都不满足上述条件时，三个力的合力一定不为零，故本题答案为A本卷第26版 （ 共280页）答案：A4、以下关于力的说法中，正确的是A、力是物体间的相互作用B、力能使物体发生形变C、力是维持物体运动的原因D、力是物体产生加速度的原因解析：A选项说明力的产生本质；B、D选项说明力的两种作用效果；力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，故C错答案：A B D5、用水平传送带传送货物，若传送带与货物无相对滑动，设货物受到的摩擦力大小为F,下列说法中正确的是A、传送带速度越大，则F越大B、传送带匀速运动时，F 一定为零C、传送带的加速度方向可能与F方向相反D、F的方向一定跟货物的运动方向相同解析： 传送带的加速度越大，F越大，F的数值与物体速度无关，当物体随传送带匀速运动时，F为零，故排除A,选B：物体在水平方向上如果受摩擦力，则F是物体产生加速度的原因，加速度方向与F方向, , 定相同，而与速度方向无关，故排除C、D。

答案：B6、在有空气阻力的情况下，竖直上抛一个球，上升阶段的加速度为a„下落阶段的加速度为a2,上升的时间为5 下落回原处的时间为t 2 ,那么A、a 1 = a 2 ，t 1 = t 2 B、a A a 2 , t | > t 2C、a i > a2, t ） < t2 D、a i < a 2 ，t | < t2解析：上升阶段，空气阻力F与重力同向，设加速度为由，则q 二>+ ” 吆〉g ;下降阶段，空气阻m力与重力方向相反，设加速度为a ? ,则a , J g- F a 2另据竺，可判m2 \ a定t 1《2 ，故正确答案为C答案：C7、用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F ”如图所示本卷第269t （ 共280页）若以与B大小、方向都相同的力F代替F拉此物体，使物体产生加速度a ， ,关于a和a ，的关系正确的是A、当水平面光滑时，a ， < aB、当水平面光滑时，aJ = aC、当水平面粗糙时，a ' < aD、当水平面粗糙时，a,> a解析： 力F产生两个作用效果： 在水平方向上使物体加速运动和在竖直方向上减小物体对地面的压力。

当接触面光滑时，物体不受摩擦力，故a ， = a当接触面粗糙时，物体受力为F时，& =『" " 琢 一 八 ）,其中F 2为F的竖直分量m当物体受力为F = F时，a'= 仁 3ng--m比较两式，可得a V a ,故正确答案为B、C o答案：B C9、如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量达到最大值的过程中，小球的速度及所受的合力的变化情况是A、合力变小，速度变小B、合力变小，速度变大C、合力先变小，后变大；速度先变大，后变小D、合力先变大，后变小；速度先变小，后变大解析： 小球刚与弹簧接触尚未形变时， 有速度， 合力就等于重力m g o随着弹簧的压缩， 弹力逐渐增大,合 力（ m g —kx ）逐渐减小，但合力方向、加速度方向均向下，与速度方向相同，所以速度仍在增大在弹力增大到等于重力时，合 力（ m g —kx ）等于零，此时加速度为零，速度达最大小球由于惯性继续向下运动，弹簧形变量x逐渐增大，弹力大小超过重力，合力向上，且合力大小逐渐增大，加速度逐渐增大，但方向竖直向上，与速度方向相反，故小球做变减速运动，速度逐渐减小，至某一时刻小球速度为零，但仍有向上的加速度，所以小球要改变方向返回。

因此选项C正确答案：C1 0、如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时; 下列说法中正确的是A、匀速下滑时，M对地面的压力等于（ M + m ） g木卷第27啦 （ 共280页）B、加速下滑时，M对地面的压力小于（ M+m） gC、减速下滑时，M对地面的压力大于（ M+m） gD、M对地面的压力始终等于（ M+m） g 勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿勿解析：将m和M组成系统，当m匀速下滑时，系统竖直方向没有加速度，所以处于平衡状态，对地面的压力等于系统的重力当m加速下滑时，整个系统在竖直方向上有向下的加速度，处于失重状态对地面的压力小于系统重力当m减速下滑时，系统在竖直方向上具有向上的加速度，处于超重状态，对地面的压力大于系统的重力.答案：A B C8、在一个固定的光滑斜面上，质量不同的物体分别从斜面上下滑，下列说法中正确的是A、质量越大，初速度越大，下滑加速度越大B、质量越小，初速度越大，下滑加速度越大C、质量越大，初速度越大，下滑加速度越大D、 无论质量如何，初速度如何，下滑的加速度都相同解析：设斜面倾角为§ ,对质量为m的物体，m g s i n 0 = m a, a= g s i n 9 o由此可知，物体的加速度与物体的初速度和质量无关，故正确答案为D。

答案：D二、填 空 题 （ 共3小题，每小题6分，共1 8分）1 1、如图所示，一物体从底边相等（ 均 为1 ）的各种长度不等的光滑斜面顶卜 、端由静止滑下， 则当斜面倾角0=时, 物体滑到斜面底部所用时间最短，最短时间 tmin=_________ I解析：当斜面倾角为0时 ・，物体下滑加速度a= g s i n O ,斜面长度s = _: ,运动时间设为t ,则g s i n co s----:—，故当 s i n 2 0 = l , H P 0g s i n 2答 案 :45° ,v101 2、在水平地面上有质量为4k g的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动， 1 0 s后拉力减为F / 3,该物体的速度图象如图所示， 则水平拉力F = N ,物体与地面的动摩擦因数口三10 20 30本卷第27页 （ 共280页）解析：由V - t图象可知，在0〜 10s内，a, = — = l m / s \ 根据牛顿第二定律：F- 1 \△ ty mg=mai» 在 10〜 30s 内，a-, — —— 0.5m / s2» ,,重N——根据牛顿第二定律，y - J j in g - m a2,解得，F=9N , u =0.125。

答 案 :9, 0.12513、当斜面倾角为30°时，一物体恰能沿斜面匀速下滑，当斜面倾角为60°时，该物体的下滑加速度为解析：设物体与斜面的动摩擦因数为N,当倾角为30°时，mgsin30°= u mgcos30°,当倾角为60°时,mgsin60°— u mgcos60O=ma,解得，a = -----g三、论述计算题（ 共2小题，每小题16分，共32分）14、如图所示，小木块A位于长木板8的最左端，8放在光滑水平面上，用水平恒力尸=10N拉 动A向 右 运 动 ， 已 知4、B间 的 动 摩 擦 因 数 〃 = 0 .1 0 ,8的 长 度 为A ______丁L=1.0mj"A=5.0kg,mB=10kg.求A拉到长木板B的最右端时， 木块A和木板B对 一 J水乎面的位移各为多少？解析：当小木块A在水平恒力F作用下相对长木板B向右运动时，A受到向左的摩擦力作用而相对地向右加速运动，这个摩擦力的反作用力作用在B上，对于B是动力假设在题设过程中，木板相对于水平地面的位移是x ,则木板相对地的位移为x+Lo以A为研究对象，A受重力nug、支持力NA、向左的摩擦力f及向右的外力F四个力的作用，如图所示，由牛顿第二定律可得：F— U mAg= mAaA,则aA=lm/s2。

根据运动公式，有 》+ 乙 = ；以B为研究对象，B受重力mBg ,支持为NB、A对B的压力NA'及水平向右的摩擦力f '由牛顿第二定律得：u mAg=mBaB, aB=0.5m/s2« 则据运动学公式 x = ,可得 x = lm所以A被拉到长木板B的右端时，木块A和木板B对水平面的位移分别为2m, 1m答案：2m, Im15、原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地从开始蹬地到离地是加速过程（ 视为匀加速） ，加速过程中重心上升的距离称为“ 加速距离” 离地后重心继续上升， 在此过程中重心上升的最大距离称为“ 竖直高度” 现有以下数据：人原地上跳的“ 加速距离” &=0.50m, “ 竖直高度" ％=L0m;跳蚤原地上跳的本卷第27页 （ 共280页）“ 加速距离" d2=O.OOO8Om, “ 竖直高度" h2=0.10m.假如人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而 “ 加速距离”仍为050m,则人上跳的“ 竖直高度”是多少？解析：用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2, v2=2ad”假使人具有和跳蚤相同的加速度a ,令V表示这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V2=2ad1, V2= 2 g H ,联立求解以上各式可得” = 纳，代入数值得，H=62.5m。

d）答案：62.5m模块综合测试本卷第27页 （ 共280页）一、选 择 题 （ 本题共1 2 题，每小题4 分，共 48分，在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求）1、 如果物体的运动状态发生了变化，说明该物体的A、 速度大小可能改变B、速度方向可能改变C、加速度一定改变D、 物体所受的合力一定不为零解析：运动状态改变是指速度改变，而速度是矢量，大小变化或方向变化或二者都变化都是速度改变,所以A、B、D 正确加速度不一定改变，故 C 错误答案：ABD2、 下列各组物理量中，全部是矢量的一组是A、 位移、速度、力、时间B、平均速度、重力、位移C、质量、时间、路程D、 瞬时速度、速度的改变量、加速度解析：位移、速度、平均速度、瞬时速度、速度的改变量、加速度、力是矢量，时间、质量、路程是标量，B、D 正确答案：BD3、 以下说法中正确的是A、 只有相互接触的物体间才能产生力的作用B、物体受到几个力的作用，运动状态一定改变C、施力物体一定受力的作用D、 竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为受到了一个竖直向上的力的作用解析：A 选项错，苹果落地过程中受的重力就不需地球与苹果接触；B 选项错，若物体受的几个力合力为零，运动状态就不会改变；C 选项正确，因为力的作用是相互的；D 选项错，使物体竖直上升的是惯性，而不是受到的向上的力的作用。

答案：C4、 如图所示， 一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上， 杆的另一端固定一个重量为2N 的小球,小球处于精致状态，则弹性杆对小球的弹力A、 大小为2 N ,方向平行于斜面向上本卷第27银 （ 共280页）B 、大小为I N , 方向平行于斜面向上 0C 、大小为2 N , 方向垂直于斜面向上D、 大小为2 N , 方向竖直向上 加〉 》 〉 〉 ） 》 » » 〉 〉 》 » 力〃.解析：球在重力和弹力作用下处于平衡状态，因此弹力与重力大小相等，方向相反答案：D5 、 某人用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速滑下，所受的摩擦力分别是6和 f 2 , 则A、 6 向 下 , f 2 向上，K f | = f2B 、f l 向下，f ? 向上，且 f I > f 2C 、f l 向上，f 2 向上，且 f | = f 2D、 f 1 向上，f 2 向下，且 f | = f 2解析：关键是物体处于匀速运动，满足平衡条件，物体所受的合外力为零而物体在两种状态下在竖直方向都是只受重力和摩擦力，因此，摩擦力和重力等大反向答案：C6 、 小球由静止开始沿斜面下滑，受的阻力恒定，3 s 后进入一个水平面，再经过6 s 停下，所受阻力恒定，斜面与平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上位移的大小之比是A、1： 1 B 、1： 2C 、1： 3 D、2 ： 1解析：因为小球从静止开始下滑，做匀加速直线运动，到达交接处速度达到最大值，这两段的平均速度相等，则两段位移之比等于时间之比。

答案：B7 、 如图所示， 光滑斜面AE被分成四个相等的部分， 一 •物体由A点从静止释放,下列结论中不正确的是A、物体到达各点的速率vB : vc : vD : vE = \: 42 : 43 : 2B 、物体到达各点所经历的时间限= 2 j2=42tc= -j ^ tDC、物体从A到 E的平均速度v = vBD、物体通过每一部分时，其速度增量以 一 " =% -丫8 = % > - % = 丫 £ 一 丫 解析：由于v o = O , a 恒定，物体做初速度为零的匀加速直线运动由公式V ? = 2 a x ,,判 断 A正确本卷第27页 （ 共280页）i2x-由公式x = —a广，得 ，= J —，判断B正确因为AB:BE= 1:3故tAB=tBE，所以口 =以 ，C选项正2 ]1 a确 vA = J 2ax , vc - vH - N2ax ( ®- Y),vD - vc = j 2〃x(V ^ - V 2 ),vE- vD = V 2 o x (2 -V 3 ),知 D 选项错答案：D8、 •物体放置在倾角为0的斜面h ,斜面固定与加速上升的电梯中，加速度为a ,如图所示。

在物体始终相对斜面静止的条件下，下列说法中正确的是A、当@ 一定时，a越大，斜面对物体的弹力越小B、当 一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越小C、当a一定时，0越大，斜面对物体的弹力越小D、当a -定时，9越大，斜面对物体的摩擦力越小解析：本题借助生活中得实际情况，考察运用牛顿第二定律分析问题的能力物体受力分析如图，设H、F2的合力为F ,则F竖直向上，根据牛顿第二定律，F -mg=ma, 得F = m g + m a ,所以，F |= ( mg+ma) cosF2= (mg+ma) sin当9 一定时，a越大，F |越大，F2越大当a一定时，0越大，F |越小，F?越大答案：C9、在静止的小车内，用细线a和b系住一个小球绳a与竖直方向成 F_ _ । _ I a角，拉力为Fa，绳b呈水平状态，拉力为Fb现让小车从静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示此时小球在车内的位置保持不变(角不变) ，则两根细绳的拉力变化情况是A、Fa变大，Fb不变B、Fa无法确定，Fb变小C、Fa变大，Fb变大D、Fa不变，Fb变小解析：本题考查在受力方向不变的前提下，运用牛顿第二定律，根据运动状态，计算细绳所受力。

小木卷第27樊 (共280页)球受力如图所示在水平方向上，FasinO - Fb=ma,在竖直方向上，Facos 0 =m g又0不变，则 民不变，Fb=Fasin 0 —mao故当由静止变为加速运动时，A减小答案：D10、一物体以初速度vo、加速度a做匀加速直线运动，若 从t时刻起加速度a逐渐减小至零，则物体从t时刻开始A、速度开始减小，直到加速度等于零为至止B、速度继续增大，直到加速度等于零为至止C、速度一直增大D、位移继续增大，直到加速度等于零为至止解析：因物体先做加速直线运动，因此加速度方向跟速度方向相同从t时刻开始加速度逐渐减小到零，由于这段时间内加速度方向跟速度方向仍相同，速度继续增大，只是随加速度值的减小速度增大得缓慢些，当加速度减小到零时，速度达最大值，此后物体将以此最大速度做匀速直线运动物体的位移一直是增大的所以选项A、C、D是错误得答案：B11、如图所示，重200N的木箱与竖直墙壁的动摩擦因数为0.2在 大 小 为100N、方向竖直向上的拉力作用下，木箱沿竖直墙壁下滑，则此木箱受到的摩擦力是A、 200N B、 100NC、20N D、0解析：在水平方向上，木箱同墙壁无弹力作用，因此摩擦力为零。

答案：D12、龟兔赛跑的故事中，设乌龟和兔子的位移一时间图象如图所示，则A、兔子和乌龟是从同一地点出发的B、乌龟的运动是匀加速直线运动C、兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次D、兔子和乌龟同时到达终点位置本卷第27页 （ 共280页）V解析：由图象可知，出发时x = 0 ,因 此 A 正确乌龟的运动是匀速直线运动，B 不正确运动过程中，匕 、时刻二者位移均相等，龟、兔相遇两次，C 正确到达终点的时间不同，D 不正确答案：AC二、填 空 题 （ 共 4 小题，每小题5 分，共 20分将正确答案填在题中横线上）13、 重 1000N的木箱与水平地板的动摩擦因数为0 .3 ,至少要400N的水平推力才能使它从静止开始运动若分别用200N和 500N的水平推力推木箱，则木箱所受的摩擦力分别是—、―解析：最大静摩擦力为4 0 0 N ,当用200N的力推木箱时，木箱不动，此时摩擦力为200N；当用500N的力推木箱时，木箱运动，滑动摩擦力f=uFN =uG =300N 答案：200N, 300N14、如图所示，木块A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 匕 三者静置于地面，它们的质量之比为 1： 2： 3。

设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，A 和 B 的加速度分别是3 A =， aB =o解析：抽 出 C 之前，A、B、C 均静止；抽 出 C 后，A 受的两个力（ 重力和弹簧的弹力）的大小、方向都不变，所以此时，A 仍平衡，即 aA=0B 受三个力（ 重力、弹簧的弹力和C 的支持力）处于平衡，当抽出C 后，变成两个力（ 重力和弹簧弹力）作用，且这两个力的大小、方向都不变，且其合力等于A、B 重力之和，对 B 由牛顿第二定律得,mAg+mBg=mBaB, aB=1.5g答案：0, 1.5g15、如图所示，长 为 5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4 m 的两杆的顶端A、B o 绳上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，绳中的张力T =解析：选挂钩为研究对象，受力如图所示设绳与水平面夹角为a, 由平衡条件有2Tsin a = F , 其中F = 1 2 N ,若将绳延长，不难得到sina = 3 /5 ,则可得 T=10N答案：10N本卷第27页 （ 共280页）16、从地面上竖直上抛一个物体，它两次经过较低的A 点的时间间隔为t”两次 理经过较高的B 点的时间间隔为t2。

则 A、B 之 间 的 距 离 为 1解析：由竖直上抛运动的对称性可知，物体从最高点落到A 点和B 点的时间分别为 tI/2和 t2/ 2 , 设最高点与A 点和B 点的距离分别为hA和 hB, 则3g学 , 叫 =^与 ,那 么 ，hAB=hA_hB.I(^三、论述计算题（ 本题共4 小题，共 50分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤 ）17、（ 12分）用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示若鸟笼重19.6N ,求绳子OA和 O B的拉力大小解析：以结点为研究对象，它受到鸟笼的拉力F , 以及两根绳子OA和 O B的3 0 > ^B拉 力 B 和 F 2 ,结 点 O 在这三个力的作用下处于静止状态由力的平衡知，B 和F2的合力F 与 F 等大反向 其中， 鸟笼对O 点的拉力大小就等于鸟笼受到的重力， ET19.6N即 F=G作出力的平行四边形定则，如图所示由数学知识，代入数据得，B = 16.97N, F2=9.8N»答案：16.97N, 9.8N18、（ 12分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，跳伞运动F，员离开飞机资源下落运动一段时间后，打开降落伞，以大小为12.5m/s2的5f券第加速度减速运动。

为了保证运动员的人身安全，要求运动员落地的速度不得 VF2超过5m/s, g 取 lOm/s?求运动员打开降落伞时离地的高度 X解析：设运动员打开降落伞时，离地面得高度至少为h , 速度为v打开伞前：v2=2g （ 2 2 4 -h ）打开伞后：a= - 12.5m/s2则 52—v2= 2ah,解得：h=99m答案：99m19、（ 14分）如图所示，在倾角为30°的斜面上放着以滑块，重为m g ,现用一与A B边平行的水平推力 F=l/2m g推滑块，恰能使滑块在斜面上做匀速直线运动，试求：本卷第27爽 （ 共280页）( 1 ) 滑块与斜面间的动摩擦因数；( 2 ) 滑块运动的方向与F的夹角B解析：本题考查根据斜面上物体的运动平衡状态判断物体受力的问题 Z X( 1 ) 滑块在斜面上的受力如图所示其中B为重力沿斜面向下的分力 卜H = m g s i n 3 0 °, 因为滑块受F 、R和摩擦力F f 而处于平衡状态，故 F与 H的 yx合力必与Ff等 大 反 向 故 勺 =折+邛= ^ M G ,又DFf = /JFN = fjmg c o s 3 0 °, 所以 u =—。

3( 2 ) 因摩擦力方向与运动方向相反，设滑块运动方向与F的夹角为则° F F 12mg 6c o s 6 =----=——=年= - - - -=——,F/、 Ff V 2 2“ Tmg所以， o = 45 °o答案：( 1 ) 逅( 2 ) 45 °32 0 、( 1 4分) 如图所示，A、B是两块质量均为m的木块，它们之间的动摩擦因数为口，现对A施加一个水平向右的拉力F,可使A向右，向 左 都 做 匀 速 直 线r r | f运动若滑轮处的摩擦不计，则 F的大小等于多少？解析：设绳对A、B的拉力均为FT，因 B向左匀速运动，故 B物体受到地面向右的摩擦力作用，摩擦力大小为F f = 2 u m g 对 A、B整体，因其处于平衡状态，故F f + F = 2 F p 对 A 物体，F = u m g + FT解得：F = 4 i i m g o 答案：4 H m g本卷第280(( 共280页)。