岩石的破坏判据课件.ppt

第四节第四节 岩石的破坏判据岩石的破坏判据 岩石在一定的受力条件下可能要发生破坏岩石在一定的受力条件下可能要发生破坏, ,用来判断岩用来判断岩石是否破坏需用到破坏判据石是否破坏需用到破坏判据 破坏判据：破坏判据：表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破坏判据或称强度准则、强度判据间的函数关系，称为破坏判据或称强度准则、强度判据 在岩体力学研究中在岩体力学研究中, ,用到的判据主要有用到的判据主要有: :库仑库仑-纳维尔纳维尔判据、莫尔判据、格里菲斯判据和八面体强度判据判据、莫尔判据、格里菲斯判据和八面体强度判据 一、库仑一、库仑- -纳维尔判据纳维尔判据 (1773 (1773、1883)1883)1 1、理论依据、理论依据 固体内任一点发生剪切破坏时，破坏面上的剪应力固体内任一点发生剪切破坏时，破坏面上的剪应力( () )应等于或大于材料本身的抗切强度应等于或大于材料本身的抗切强度( (C C) )和作用于该面和作用于该面上由法向应力引起的摩擦阻力上由法向应力引起的摩擦阻力( (tgtg) )之和 观点：观点：岩石破坏为岩石破坏为剪切破坏剪切破坏； 岩石抗剪能力由岩石抗剪能力由两部分两部分组成组成 （内聚力、内摩擦力内聚力、内摩擦力）。

强度准则形式强度准则形式直线型直线型：2库仑准则可由库仑准则可由 AL AL 直线表示直线表示任意斜截面上应力为：任意斜截面上应力为：当任意斜截面为破坏面时，其上应力满足库仑准则当任意斜截面为破坏面时，其上应力满足库仑准则2由图：由图： 破坏面方向：破坏面方向：由图：由图：化简得化简得：（有两种方法推导： 代数、几何 ）22、判据公式、判据公式式中：式中：单压时单压时:剪 切 式：三向应力式：单向应力式：3.3.应用：应用： 判断岩石在某一应力状态下是否破坏（判断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆用应力圆） 预测破坏面的方向：（与最大主平面成预测破坏面的方向：（与最大主平面成 ）；）； （X X 型节理型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）锐角平分线方向为最大主应力方向） 进行岩石进行岩石强度计算强度计算 3 3、适用条件、适用条件 库仑库仑- -纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况，生剪切破坏的情况，不仅适用于不仅适用于岩石压剪破坏岩石压剪破坏，也适用于，也适用于结构面压剪破坏结构面压剪破坏而不适用于抗拉破坏的情况而不适用于抗拉破坏的情况。

4 4、基本特征、基本特征（1 1）按照库仑）按照库仑- -纳维尔理论，岩石的强度包络线是一条斜纳维尔理论，岩石的强度包络线是一条斜直线，破坏面与最大主平面的夹角直线，破坏面与最大主平面的夹角=45+=45+/2/2 （2 2）库仑）库仑- -纳维尔判据没有考虑中间主应力纳维尔判据没有考虑中间主应力2 2的影响 (3) (3) 是最简单的强度准则，是是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例莫尔强度理论的一个特例理论要点：理论要点：岩石的剪切破坏岩石的剪切破坏由剪应力引起由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力但不是发生在最大剪应力作作用面上；用面上；剪切强度取决于剪切强度取决于剪切面上的正应力剪切面上的正应力和和岩石的性质岩石的性质，是剪切面，是剪切面上正应力的函数；上正应力的函数；剪切强度与剪切面上正应力的剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种函数形式有多种：直线型、二：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得；它由试验拟合获得；剪切强度曲线是剪切强度曲线是关于关于轴对称轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现；的曲线，破坏面成对成簇出现；莫尔圆与强度曲线莫尔圆与强度曲线相切或相割时研究点破坏相切或相割时研究点破坏，否则不破坏；，否则不破坏；不考虑不考虑2 2的影响。

的影响二、莫尔判据二、莫尔判据(1900)(1900)1 1、基本理论依据、基本理论依据 莫尔考虑了三向应力状态下的库仑莫尔考虑了三向应力状态下的库仑-纳维尔判据后认纳维尔判据后认为：为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值向应力和材料性质而定的极限值 也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而该面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切滑动面的剪切强度强度又是作用于该面上法向应力又是作用于该面上法向应力的函数 2.2.莫尔强度包线的绘制：莫尔强度包线的绘制： （由单拉、单压、三压强度实验得到）特点：特点： 曲线左侧闭合，向右侧开放（耐压、不耐拉）；曲线左侧闭合，向右侧开放（耐压、不耐拉）； 曲线的斜率各处不同（内摩擦角、内聚力变化，与所受应力有关）曲线的斜率各处不同（内摩擦角、内聚力变化，与所受应力有关）； 曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成 X X 型节理）；型节理）； 不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性质）。

不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性质） 判断岩石中一点是否会发生剪切破坏判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可在莫尔时，可在莫尔包络线上，叠加上反映实际研究点应力状态的莫尔应力包络线上，叠加上反映实际研究点应力状态的莫尔应力圆，如果应力圆与包络线相切或相割，则研究点将产生圆，如果应力圆与包络线相切或相割，则研究点将产生破坏；如果应力圆位于包络线下方，则不会产生破坏破坏；如果应力圆位于包络线下方，则不会产生破坏3.莫尔包络线的三种形式莫尔包络线的三种形式对于不同的岩石，莫尔包络线类型并不完全一致，对于不同的岩石，莫尔包络线类型并不完全一致，因此不能用一个统一的公式来表示，一般可以划分为以因此不能用一个统一的公式来表示，一般可以划分为以下三种类型，其破坏判据与适用条件均不相同下三种类型，其破坏判据与适用条件均不相同123 （1 1）抛物线型）抛物线型 对于岩性较坚硬至较软对于岩性较坚硬至较软弱岩石（如砂岩、泥灰岩、弱岩石（如砂岩、泥灰岩、页岩等）的强度包线为：页岩等）的强度包线为：nn为待定系数为待定系数 适用于岩性较坚适用于岩性较坚硬至较软弱的岩石，硬至较软弱的岩石，如泥灰岩、砂岩、泥如泥灰岩、砂岩、泥页岩等岩石。

页岩等岩石利用图利用图4-444-44中的关系，有：中的关系，有：其中：其中：将这些条件代入上式，并消去式中的将这些条件代入上式，并消去式中的，得二次抛，得二次抛物线型包络线的主应力表达式：物线型包络线的主应力表达式：在单轴压缩条件下，有在单轴压缩条件下，有1 1=c c，3 3=0=0，代入上式得：，代入上式得：近似解得：近似解得：或者：或者：（2 2）双曲线型）双曲线型 适用于砂岩、灰岩、适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬花岗岩等坚硬、较坚硬岩石 破坏判据：破坏判据：（3 3）直线型）直线型 同于库仑同于库仑-纳维尔判据，即：纳维尔判据，即：C单直线型双直线型3 3、适用条件、适用条件 既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪破坏，不适既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪破坏，不适用于拉破坏、膨胀或蠕变破坏用于拉破坏、膨胀或蠕变破坏4.4.对莫尔强度理论的评价：对莫尔强度理论的评价： 优点：优点：适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏； 较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征； 解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象； 简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向.不足：不足：忽视了2 2 的作用，误差：10； 没有考虑结构面结构面的影响； 不适用于不适用于拉断拉断破坏； 不适用于膨胀、蠕变膨胀、蠕变破坏。

1.假设岩石满足库伦准则假设岩石满足库伦准则=C+tan，若岩石单轴抗压强度，若岩石单轴抗压强度为为Rc，Rc与与C和和有什么关系？有什么关系？作作业业2.某岩块强度符合库伦准则，已知某岩块强度符合库伦准则，已知C=5MPa，=30，如果三轴应力状态下的如果三轴应力状态下的3=10MPa=const，求极限平衡，求极限平衡时的时的1=？3.已知某岩石符合莫尔库伦强度准则，其凝聚力已知某岩石符合莫尔库伦强度准则，其凝聚力C=4.5MPa，内摩擦角，内摩擦角=25，试判断当受载荷，试判断当受载荷1=55MPa，3=8MPa时，岩石是否稳定？时，岩石是否稳定？三、格里菲斯判据三、格里菲斯判据 （1920、1921） 库仑库仑- -纳维尔理论和莫尔强度理论都是把岩石看成纳维尔理论和莫尔强度理论都是把岩石看成完整、无裂隙的均匀连续介质完整、无裂隙的均匀连续介质，而对于在一般情况下呈，而对于在一般情况下呈脆性破坏的材料，很早就有人发现它们的实际强度与理脆性破坏的材料，很早就有人发现它们的实际强度与理论强度有着不同程度的离散性论强度有着不同程度的离散性 也就是说，也就是说，这些理论不能理想地反映脆性材料的破这些理论不能理想地反映脆性材料的破坏机制坏机制，鉴于这种原因，格里菲斯针对脆性材料的破坏，鉴于这种原因，格里菲斯针对脆性材料的破坏提出了所谓的提出了所谓的GriffithGriffith强度理论强度理论, ,这一理论最初应用于这一理论最初应用于玻璃破坏方面，后来又被引用于岩石力学。

玻璃破坏方面，后来又被引用于岩石力学 （一）、基本理论依据（一）、基本理论依据 早在早在19201920年，年， GriffithGriffith试验研究了玻璃这种脆性材试验研究了玻璃这种脆性材料，结果发现，玻璃的实际强度比理论强度低料，结果发现，玻璃的实际强度比理论强度低针对这种现象，针对这种现象，GriffithGriffith认为：认为： 固体中充满了随机分布的许多微固体中充满了随机分布的许多微裂纹和缺陷裂纹和缺陷，当，当固体受力时在裂纹和缺陷的周围产生固体受力时在裂纹和缺陷的周围产生应力集中应力集中，当局，当局部部拉应力拉应力集中到集中到一定程度时一定程度时，材料的破坏就不受其本，材料的破坏就不受其本身身抗剪强度抗剪强度的控制，而是的控制，而是沿裂纹开始扩展沿裂纹开始扩展，并导致，并导致宏宏观破裂观破裂，因而降低了强度因而降低了强度微裂纹微裂纹微裂纹微裂纹基于以上假设，基于以上假设，GriffithGriffith首先从能量观首先从能量观点研究了这一问题，建立了点研究了这一问题，建立了裂纹扩展的能量裂纹扩展的能量准则准则（或破坏判据）（或破坏判据） , ,之后又从应力观点提之后又从应力观点提出了出了裂纹扩展的应力准则裂纹扩展的应力准则。

Griffith Griffith认为：具认为：具有细微裂隙的脆性材料，有细微裂隙的脆性材料，在力场的作用下，裂纹在力场的作用下，裂纹周边将激起切向拉应力周边将激起切向拉应力 一旦裂纹周边端部一旦裂纹周边端部附近某处的切向拉应力附近某处的切向拉应力高度集中到达材料的抗高度集中到达材料的抗拉强度值时，则材料就拉强度值时，则材料就将以该处开始沿一定的将以该处开始沿一定的方向发生脆性破裂方向发生脆性破裂b13 因此，因此，应力准则是从裂纹尖端的局部应力场导应力准则是从裂纹尖端的局部应力场导出裂纹扩展的临界值出裂纹扩展的临界值 显然，显然，准则的建立必须首先知道裂纹尖端附近准则的建立必须首先知道裂纹尖端附近的应力集中（值），其次还要知道裂纹尖端附近岩的应力集中（值），其次还要知道裂纹尖端附近岩石的抗拉强度石的抗拉强度二）裂纹尖端附近的拉应力（二）裂纹尖端附近的拉应力 为使问题简化，格氏作了以下为使问题简化，格氏作了以下四条假定条件四条假定条件：1.1.裂纹都是张开的，形状是一个很扁平的椭圆裂纹都是张开的，形状是一个很扁平的椭圆 （岩石内空隙（岩石。