《不等关系》课件 北师大版 八年级下 宾川一中.ppt

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？,其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．,,不相等 处处可见,新的数学知识“不等关系”,温故知新： 我们学过等式，请问什么是等式？,表示相等关系的式子叫等式,我们知道相等关系可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的实例比如：,1、研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时,2、体育考试中合格的分数要不低于60分如下图,用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳 长ℓ 应满足怎样的关系式？,1,,,正方形的面积为,= 4(cm)2,圆的面积为,≈5.1(cm)2,∵4＜ 5.1,∴此时的圆的面积大3、当 ℓ = 8时,正方形和圆的面积哪个大？ ℓ = 12 呢？,当 ℓ = 8 时,,,正方形的面积为,= 9(cm)2,圆的面积为,∵9＜ 11.5,≈11.5(cm)2,∴此时还是圆的面积大。

当ℓ= 12时,,,4、你能得到什么猜想？,当 ℓ = 8、ℓ = 12 时，都是圆的面积大当周长一定时，圆的面积最大.,>,铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,a＋b + c ≤ 160,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后树围每年增加约3cm这棵树至少生长多少年其树围才能超过 30cm？请你列出x满足的关系式,解：设这棵树生长x年其树围才能超过30cm，可得：,6＋3x＞30,一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式1,1、用适当的符号表示下列关系：,a的相反数是正数 ；m与2的差小于 ； (3) x与4的和不是正数；(4) y的一半与x的2倍的和不小于3 ．,a＜0,1,x+4≤0,用适当的符号表示下列关系：,(1) a是非负数；,(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；,(3) x与17的和比它的5倍小。

c＞a,c＞b,x+17＜5x,1,你一定能行的！,a≥0,(4) 两数的平方和不小于这两数积的2倍关键词语,表明数量的不等关系,不等号,①大于②比…大,①小于②比…小,①不大于②不超过③至多,①不小于②不低于③至少,≥,＞,＜,≤,文字语言,表明数量的范围特征,符号 语言,a是正数,a是负数,a是非负数,a是非正数,a≤０,a＞０,a＜０,a≥０,请你思考：生活中如果没有“不等关系” 会怎么样？,。