姜堰市励才实验学校高三数学周练 苏教版.doc

姜堰市励才实验学校 高三数学周练试题（理科）2020/9/13一填空题:（105=50）1若复数（a）为纯虚数,则a=___________.2.设,则a、b、c的大小关糸为___________________.3.己知y=是定义在R上的奇函数,当x>0时, =,则在R上, =_____________.4.己知等差数列中,则=____________.5.偶函数在（－∞,0）上单调递减,如果,则x的取值范围是________.6.己知=,且=－2,又≥2x对任意均成立,则m+n=_____________________.7.在等比数列中,若,则数列前19项之和为__________________.8.如果复数z满足|z＋i|+|z－i|=2,那么|z＋1＋i|的最小值为___________________.9.方程x+lgx=3和x+=3的两实根分别为,则_________________.10.非空数集且满足条件:若，则则符合上述条件的集合S的个数为________________.二.选择题（65=30）11. 命题“对任意的”的否定是（ ）A．不存在 B．存在C．存在 D．对任意的12.设是等差数列的前n项和,荐则=（ ）A.1 B.—1 C.2 D.13. “”是“”的（　　）Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件13. 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（　　）Ａ．在区间上是增函数，在区间上是增函数Ｂ．在区间上是增函数，在区间上是减函数Ｃ．在区间上是减函数，在区间上是增函数Ｄ．在区间上是减函数，在区间上是减函数14. 已知，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程 的两个根，那么的值分别是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15.给出下列四个命题:①若zC,,则zR;②若zC,,则z是纯虚数;③若zC,,则z=0或z=i;④若则.其中真命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 姜堰市励才实验学校 高三数学周练试题三（理科）2020/9/13一、 填空题：1、－6 2、 c10 6、 110 7、 －19 8、 1 9、 3 10、 7 二、：选择题111213141516CAABAC三解答题:17. (本小题满分12分）己知p:(m>0),若是的充分不必要条件,求实数m解:由得:－2≤x≤10.则为:x<－2或x>10.由（m>0）得:1－m≤x≤1＋m.则为:x>1+m或x<1－m.因为是的充分不必要条件,所以 解之得:0

⑴⑵的实部和虚部都是整数解:设z=x＋yi（x,yR）则：∵ ∴由⑴得或，代入⑵得：故或19. （本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和．解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，②②－①得，．20. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．ABCDMNP（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积． 解：设AN的长为x米（x >2）， ∵，∴|AM|＝∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝ （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ， ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0 ∴，即AN长的取值范围是（II） 当且仅当，y＝取得最小值．即SAMPN取得最小值24（平方米）（Ⅲ）令y＝，则y′＝ ∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增 ∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．注：对于第（Ⅲ）问学生直接利用对勾函数单调性，而没有加以证明的，得2分.21. （本小题满分14分）对于函数,若存在R,使成立,则为的不动点.己知函数=(1).当a=1,b=－2时,求函数的不动点.(2).若对任意实数b,函数恒有两相异不动点,求a的取值范围.解⑴.当a=1,b=－2时, 由解得:x=－1或x=3,的不动点为－1,3; ⑵. =恒有两相异不动点 x=即方程:恒有两不相等实根.得:恒成立.即恒成立,于是解得:0