新高考物理三轮冲刺知识讲练与题型归纳专题28近代物理（含解析）.doc

专题28 近代物理 [题型导航]题型一 光电效应电路与光电效应方程的应用 1题型二 光电效应图像 6题型三 光的波粒二象性和物质波 10题型四 玻尔理论的理解与计算 12题型五 原子核的衰变及半衰期 16题型六 核反应及核反应类型 20题型七 质量亏损及核能的计算 23 [考点分析]题型一 光电效应电路与光电效应方程的应用1．光电效应在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．2．实验规律(1)每种金属都有一个极限频率．(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．3．遏止电压与截止频率(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．4．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.5．光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.[例题1] 在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb．h为普朗克常量。

下列说法正确的是（　　）A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＞Ekb D．若νa＞νb，则一定有hνa﹣Eka＞hνb﹣Ekb【解答】解：AB、根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0知，va＞vb，逸出功相同，则Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，则Ua＞Ub，故A错误，B正确；C、根据Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故C错误；D、逸出功W0＝hv﹣Ekm，由于金属的逸出功相同，则有：hva﹣Eka＝hvb﹣Ekb，故D错误；故选：B[例题2] 利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　）A．该实验说明了电子具有粒子性 B．实验中电子束的德布罗意波的波长为 C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A错误；B、设经过电场加速后电子的速度为v，由动能定理可知，eU，得v，电子德布罗意波的波长 故B正确；C、由上面的分析可知电子的德布罗意波波长λ 可知，加速电压越大，电子德布罗意波波长越短，波长越短则衍射现象越不明显，故C错误；D、若用相同动能的质子替代电子，质量变大，则粒子的动量P变大，故德布罗意波的波长λ变小则衍射越将不明显，故D错误；故选：B。

[例题3] 氖泡可用于指示和保护电路在玻璃管中有两个相同的板状金属电极，并充入低压氖气，在两极间接入压使氖气导电，如果金属电极发出的电子在电场作用下获得足够的能量，就能使氖气发光将氖泡、保护电阻和电压可调的电源按如图所示的电路连接氖泡用黑纸包住，黑纸上留出一条狭缝使光可以照射到氖泡发现在没有光照的暗室中，当电源电压为U0时，氖泡恰能发光：当电源电压为U1（U1＜U0）时，氖泡不发光，但同时用频率为v1的紫光照射氖泡，氖泡也恰能发光两次实验中，氖泡恰能发光时回路中的电流可认为相等已知普朗克常量为h，电子电荷量为e下列说法正确的是（　　）A．若保持电压U1不变，用黄光照射氖泡，氖泡也能发光 B．通过实验可知，紫光的光子能量hv1＝eU0﹣eU1 C．通过实验可知，电极中的电子脱离金属至少需要eU0的能量 D．实验中必须使用直流电源才能观察到上述现象【解答】解：B.如果金属电极发出的电子在电场作用下获得足够的能量，就能使氖气发光，假设恰好能让氖气发光的电子动能为E1，电极中的电子脱离金属至少需要的能量为W0，在没有光照的暗室中，当电源电压为U0时，氖泡恰能发光，设发光时电路电流为I，保护电阻为R，则有e （U0﹣IR）＝Ek+W0当电源电压为U1（U1＜U0）时，同时用频率为ν的紫光照射氖泡，氖泡也恰能发光，则有hν1+e （U1﹣IR）＝Ek+W0联立解得hν1＝e U0﹣eU1故B正确；A.若保持电压U1不变，用黄光照射氖泡，由于黄光的频率小于紫光的频率，则黄光光子能量小于紫光光子能量，可知氖泡不能发光，故A错误；C.通过实验可知，电极中的电子脱离金属需要的能量小于eU0，故C错误；D.实验中如果采用交流电源，当电压到达一定数值时，也能观察到上述现象，故D错误；故选：B。

[例题4] 利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示，用波长为λ的光照射某种金属，发生光电效应时，光电子的最大初动能为Ek；若用波长为的光照射该金属发生光电效应时光电子的最大初动能为2.25Ek则该金属的极限波长λ0为（　　）A．3λ B．5λ C．7λ D．9λ【解答】解：设金属的逸出功为W，根据光电效应方程2.25Ek又因为，联立解得：λ0＝5λ，故ACD错误，B正确；故选：B[例题5] 19世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对光的本性的认识科学家利用如图所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子已知电子电荷量为e，普朗克常量为h1）当有光照射K极，电流表的示数为I，求经过时间t到达A极的电子数n2）使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量用频率为v0的普通光源照射K极，可以发生光电效应此时，调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为U时，电流表的示数减小为0．随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能若用强激光照射K极时，一个电子在极短时间内能吸收n光子，求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率v。

3）某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子，他查阅资料获得以下信息：原子半径大小数量级为10﹣10m，若普通光源的发光频率为6×1014Hz，其在1s内垂直照射到1m2面积上的光的能量约为106J；若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10﹣8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态为了进一步分析，他建构了简单模型：假定原子间没有缝隙，一个原子范围内只有一个电子，且电子可以吸收一个原子范围内的光子请利用以上资料，解决以下问题a．普朗克常量h取6.6×10﹣34J•s，估算1s内照射到一个原子范围的光子个数；b．分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因解答】（1）经过时间t到达A极的电荷量为q＝It到达A极的电子数（2）根据光电效应方程有：eU＝hν0﹣Wnhν＝W则能使K极发生光电效应的强激光的最低频率（3）a.普通光子的能量为E1＝hν1在1s内垂直照射到原子上的光的能量约为E2＝E0SS＝πr2则1s内照射到一个原子范围的光子个数n'联立代入数据解得：n'＝7.93×104个b.假设光子流密度均匀，相邻两个光子到达同一个原子范围内的时间为t'，则代入数据解得：t'＝1.26×10﹣5s＞10﹣8s，所以对于普通光源，一个电子在极短时间内不能吸收多个光子。

答：（1）经过时间t到达A极的电子数为2）能使K极发生光电效应的强激光的最低频率为3）a．1s内照射到一个原子范围的光子个数为7.93×104个；b．一个电子在极短时间内不能吸收多个光子，原因见解析题型二 光电效应图像1．由Ek－ν图象(如图1)可以得到的信息图1(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.[例题6] 图甲是研究光电效应的实验原理图，从实验得到的某种金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的数据，做出图乙所示的Uc﹣ν的图像，则下列说法正确的是（　　）A．从图乙可知遏止电压大小与入射光的频率成正比，由入射光的频率决定 B．用频率为的入射光照射时，也一定能使该金属发生光电效应 C．如果只改变电压的正负极，则电压越大电路中的饱和电流就越大 D．根据图乙的数据，可以计算出普朗克常量，e为电子的电荷量【解答】解：A．由动能定理及光电效应方程可得化简可得可知遏止电压大小与入射光的频率是一次函数关系，不成正比，故A错误；B．当Uc＝0时，恰好发生光电效应，对应频率为极限频率，即图线与横轴交点，由题中数据无法确定该值与关系，故B错误；C．饱和光电流只与入射光强度有关，与所加电压无关，故C错误；D．将图中数据代入光电效应方程有：；解得：其中e为电子的电荷量，故D正确。

故选：D[例题7] 小理利用如图一所示的装置研究光电效应实验，用甲、乙、丙三条可见光照射同一光电管，得到如图二所示的三条光电流与电压的关系曲线下列说法中正确的是（　　）A．同一光电管对不同单色光的极限频率不同 B．电流表A的电流方向一定是a流向b C．甲光对应的光电子最大初动能最大 D．如果丙光是紫光，则乙光可能是黄光【解答】解：A、同一种金属，截止频率是相同的，故A错误B、光电子从光电管的阴极K逸出，流过电流表G的电流方向为a到b，故B正确C、根据eUc＝Ekm，乙光的遏止电压最大，则所产生光电子的最大初动能最大，故C错误D、由图可知乙光的遏止电压大于丙，则根据eUc＝Ekm＝hν﹣hν0，则乙的频率大于丙的频率，若丙光为紫光，则乙光不可能是黄光，故D错误故选：B[例题8] 钠和钙两种金属的遏止电压Uc与入射光频率v的关系如图所示用h、e分别表示普朗克常量和电子的电荷量，则（　　）A．钠的逸出功大于钙的逸出功 B．图中直线的斜率为 C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同 D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低【解答】解：A、根据光电效应方程得：Ekm＝hγ﹣W0＝hγ﹣hγ0又Ekm＝eUC解得：UCγγ；当遏止电压为0时，对应的频率为金属的极限频率，结合图可知钠的极限频率小，则钠的逸出功小。

故A错误；B、由UCγ知U0﹣γ图线的斜率k，故B错误；C、由UCγ知图线的特点与光的强度无关故C错误；D、钠的逸出功小，结合Ekm＝hγ﹣W0可知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较小故D正确故选：D[例题9] 用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象的实验装置如图甲所示，实验测得的铷的遏止电压Uc与入射频率v的关系图像如图乙所示，图线与横轴的交点坐标为5.15×1014Hz已知普朗克常量。