小升初2022-2023学年北师大版数学升学分班考专项模拟试卷（比例）含解析.pdf

小升初】2022-2023学年北师大版数学升学分班考专项模拟试 卷（比例）一、选择题1 .在一幅地图上，量得A、B两城市的距离是7 厘米，而 A、B两城市之间的实际距离是3 5 0千米，这幅地图的比例 尺 是（）A.1：5 0 B.1:5 0 0 0 C.1：5 0 0 0 0 D.1 :5 0 0 0 0 0 01-33-4知己X2aX 其中a 和 b 都不等于0.比较a 和 b的大小,结果是（）.A.a b C.a=b D.无法判断3.下列说法正确的是（）A.一种商品先提价1 0%,后又按九折出售，现价与原价相等B.行驶的路程一定，车轮的周长和它转动的圈数成正比例C.长方形的周长一定，长与宽成反比例D.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2 倍4.能与0.5 48 组成比例的是（）3A.1：2.4 B.0.25:0.48 C.1.5：1.6 D.I ：7.23a=2b=c=d,f5 .如果 2（b、c、d均大于o）,则b、c、d这四个数中最大的是（A.a B.b C.c D.d6 .下面成正比例的量是（）oA.淘气从家到学校，己行路程和剩下的路程B.互为倒数的两个数C.路程一定，车轮的周长与转动的圈数 D.圆的周长与半径7 .有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（）。

第1 页/总1 9 页A.一个人的身高和她的年龄C.圆的周长和它的直径8.下列各种关系中，成反比例关系的是（A.圆的面积一定，它的半径和圆周率B.平行四边形的面积一定，它的底和高1x=yC.4（y 不为 0）,x 和 yD.三角形的高不变，它的底和面积B.x 和 y,并且满足 xD.圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）二、填空题9.在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是12厘米，甲、乙两城实际相距（）千米10.在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成（）比例11.已知 a；b=I：2,c：b=2：3,那么 a：b：c=（）12.数学绘本15元一本，购买数学绘本的数量和钱数成（）比例，修一条公路，每天修的米数和所需天数成（）比例13.在 1：300000的地图上量得A、B 两城市的距离为20厘米，则这两个城市的实际距离是（）千米14.下面的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况第2 页/总19页路程，千米(1)根据图象，汽车所行驶的路程和时间成()关系2)行驶8 千米路程，甲汽车比乙汽车少用()分钟3)照这样的速度，乙汽车行驶30千米需要()分钟1 5.一个零件长14mm、宽 8m m,它在设计图纸上长是21cm,这幅设计图的比例尺是(根据这个比例尺宽应该画()cm。

1 Ix=y16.已知x、y 满足5 7(x、y 均不为0),那么x：y=()：().三、解方程或比例17.解比例3_ 4 0 4 _ L2(1)20：4 5：x(2)x 5(3)6.5：x=3.25：8)，四、解答题1 8.在一幅比例尺是5000000的地图上,量得北京与上海两个城市之间的一段高速公路长28.8第3 页/总19页厘米，刘亮的爸爸开车1 0 小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过1 2 0 千米/时）（1）市政府在人民广场的 偏 方向的 米处2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来3）城南公园在人民广场南偏西6 0方向的8 0 0 米处，请在图中表示出城南公园的位置2 0.我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6 周需要1 0 小时3 6 分，运 行 1 5周需要多少小时？（用比例知识解答2 1.希望小学五年级一班订了 5 份 中国少年报，一共需要2 7 0 元钱五年级二班订8 份 中国少年报，需要多少元钱？（用比例知识解答）第4页/总1 9 页22.新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案：A公司包月收费方案(1)保洁面积不超过1000平方米时，每月收取保洁费用4000元。

2)保洁面积超过1000平方米时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费B公司包月收费方案新城小学大约有1200平方米的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？23.常德柳叶湖马拉松赛道全长约4 2公里刘叔叔6小时走了全程的80%照这样的速度计算，刘叔叔走完剩下的路程还需要多少小时？(用方程解)24.按要求在下而的力格纸上画图每个小力格表示1平方厘米)第5页/总19页(1)画出将图A 绕点O,按顺时针方向旋转90后得到的图形B2)把图形B 按 2：1 放大后得到的图形C 画出来3)在图形C 中画出一个最大的圆4)在图形C 中将你喜欢的部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积第6 页/总1 9页答案：1.D【分析】根据比例尺的意义，图上距离:实际距离=比例尺，换算单位后，代入即可求出这幅地图的比例尺详解】7厘米：3 5 0 千米=7厘米：3 5 0 0 0 0 0 0 厘米=7:3 5 0 0 0 0 0 0=(7+7):(3 5 0 0 0 0 0 0-7)=1：5 0 0 0 0 0 0故 D此题的解题关健是理解掌握比例尺的意义2.B3【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把 a 和*看作比例的两个外项，把 b和 3 看作比例的两个内项，写出正确的比例，求出a 和 b的最简整数比，即可判断出a 和 b的大小。

详解】根据a x)=b x 3,列出比例式：a：b=3 ：44 3 4 3a：b=3：4=(3 x l 2)：(4 x 1 2)=1 6：9所以a b故 B此题的解题关键是灵活运用比例和比的基本性质，通过求出两个数的最简整数比来解决问题3.D【分析】把原价设为1，求出提价后的价钱，再计算出折后的价钱，再和原价比较，A 选项据此判断；判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例；B、C 选项据此判断；答案第1 页，共 1 2 页根据等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，D 选项据此判断详解】A.设商品原价是1；九折就是90%l x （1 +1 0%）x 90%=”1.1 x 0.9=1.1 x 0.9=0.990.9912 3所以a、b、c、d 这四个数中最大的是d故 D本题解题的关键是设这个等式的结果是1,根据乘与除的互逆关系，分别求出a、b、c、d的值，再比较6.D【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例，据此解答。

详解】A.已走的路程+剩下的路程=淘气从家到学校的路程（一定），不是乘积一定，不是比值一定，所以已行路程和剩下的路程不成比例；B.乘积是I 的两个数互为倒数，乘积一定，这两个数成反比例；C.车轮的周长x 转动的圈数=路 程（一定），车轮的周长和转动的圈数成反比例；D.圆的周长=2*7 t x 半径；圆的周长一半径=2 兀（一定），圆的周长与半径成正比例答案第3页，共 1 2 页故 D根据正比例意义和辨识、反比例意义和辨识进行解答7.C【分析】由图像是一条经过原点的直线可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例据此解答详解】A.一个人的身高和她的年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；B.因为3 X,所以9 =6,积一定，所以x 和 y 反正比例；C.圆的周长一直径=71（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；D.圆柱的底面积、高=圆 柱 的 体 积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和它的高成反比例。

故 C此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定,再作判断8.B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此进行判断即可详解】A.根据圆的面积公式S=n r2,圆的面积一定，圆周率一定，圆的半径和圆周率不成比例；B.底X高=平行四边形的面积（一定），所以若平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系：1 x _ 1x=-y-=C.由 4,得 N 4,（一定），X与 y 成正比例关系D.三角形的面积x2+底=高（一定），所以若三角形的高不变，它的底和面积成正比例关系故 B辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定答案第4 页，共 12页9.6 0 0【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，进行换算即可详解】1 2 x 5 0 0 0 0 0 0=6 0 0 0 0 0 0 0 （厘米）=6 0 0 （千米）关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法1 0.正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

详解】因为在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的所以在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例根据正比例意义和辨别以及反比例意义和辨别进行解答1 1.3：6：4【分析】观察两个比可知，它们中都有b,再根据比例的性质：两个比的内项之积等于两个外项之积；c：b=2：3；化成2 b=3 c；b：c=3：2；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；把b转化成同一个数，即可解答详解】c：b=2：32 b=3 cb：c=3：2 =6：4a：b=l：2=3：6a：b：c=3：6：4利用比例基本性质和比的性质进行解答1 2.正 反【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系详解】购买数学绘本钱数千购买数学绘本的数量=1 5,比值一定，所以购买数学绘本的数量和钱数成正比例关系每天修的米数“所需天数=公路总长，乘积一定，每天修的米数和所需天数成反比例此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断1 3.6 0【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离一比例尺=实际距离”，答案第5页，共1 2页图上距离是2 0 厘米，比例尺是3 0 0 0 0 0 ,代入数值，即可得解。

详解】2 0+3 0 0 0 0 0 =6 0 0 0 0 0 0 （厘米）6 0 0 0 0 0 0 厘米=6 0 千米此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离换算的方法1 4.（1）正比例（2）4（3）3 0【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例；（2）由图可直接得到行驶8 千米路程，甲汽车比乙汽车少用了多少分钟；（3）由图可计算出乙汽车的速度，用路程除以速度，所得结果即为需要行驶的时间1）甲汽车：1 0+5=2 （千米/分），1 4+7=2 （千米/分）乙汽车：4+4=1 （千米/分），8+8 =1 （千米/分）结合图象可知，甲、乙两辆汽车所行驶的路程与时间的比值是一定的，所以汽车所行驶的路程和时间成正比例关系2）由图可知，行驶8千米路程，甲汽车所用的时间是4分，乙汽车所用的时间是8 分,8-4=4 （分）因此行驶8千米，甲汽车比乙汽车少用4分钟3）3 0 +（处 8 =3 0 （分）解答本题的关键是能够理解和掌握复式折线统计图提供的信息1 5.1 5：。