安徽省芜湖市2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf

安徽省芜湖市2022年中徵改学对点突破模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（共1 0小题，每小题3分，共3 0分）1.有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数2.如图，已知二次函数y=a+bx+c（a=#0的图象如图所示,给出以下四个结论：abc=O,a+b+c0,ab,4ac-bzV0；其中正确的结论有（）C.3个 D.4个C.4 D.0.44.矩形ABCD与CEFG,如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接A F,取AF的中点H,连接G H.若5.计算。

3（-a）的结果是（）D.-346,下列计算正确的是（）A.二 十 二=二；B.二 二=2 二c.=D.二 十二=二7.在ZUBC 中,AB=AC=13,BC=24,则 tanB等 于（)551 21 2A.B.-C.D.1 31 21 358.计算3金（-6）的结果等于（）A.-6B.-9C.-30D.69.函数y =-2 x 2-8 x +m的图象上有两点A（x“），BQ?,4）,若 弋2 l 的解集为 ：(x-2),并把它的解集表示在数轴上.-H-7-6-5-4-3-2-1 0 I 1 3 4$6 7 R2 2.(1 0分)如 图，尸 与 弦 交 于 点 E,C 为外一点，CBAB,G 是直线CD上一点，ZADG=ZABD.求证：ADCE=DEDF;说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明.NCDB=NCEB；AD/EC；N D E C=N A D F,且NCDE=90.2 3.(1 2分)为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间，(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(A：0 /7,B：7 Z 1 4,C：1 4 Z 2 1),根据图中信息，解答下列问题：(1)这项工作中被调查的总人数是多少？(2)补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；(3)如果李青想从。

组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率.各组人数的条形统计图各组人数痢形铳计图2 4.对于平面直角坐标系xO y中的任意两点M“，1),N(x,y,),给出如下定义：点 M 与点N 的“折线距离”为:d(M,N)=k-x j+y-21.例如：若点 M(-L 1),点 N(2,-2),则点 M 与点 N 的“折线距离”为：,2V)=|-1-2|+|l-(-2)|=3+3=6.根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3,-2).若点 A(-2,-1),则 d(P,A)=；若点 B(b，2),且 d(P,B)=5,则 b=；已知点C(m,n)是直线)=-x上的一个动点，且 d(P,C)3,求 m 的取值范围.O F 的半径为1,圆心F 的坐标为(0,t),若F 上存在点E,使 d(E,0)=2,直接写出t 的取值范围.参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定.故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可.故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差2、C【解析】根据图像可得：a0,b0,c=O,即 abc=O）则正确；当 x=l时，y 0,即 a+b+c0,则错误；根据对称轴可得：一二=一；,则 b=3 a,根据avO,bb；则正确；根据函数与x 轴有两个交点可得：二：-4 a c 0,则正确.故选C.【点睛】本题考查二次函数的性质.能通过图象分析a,b,c 的正负，以及通过一些特殊点的位置得出a,b,c 之间的关系是解题关键.3、B【解析】直接用绝对值的意义求解.【详解】1 1的绝对值是a.故选B.【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键.4、C【解析】分析：延长GH交 AD 于点P,先证A PH gaFG H 得 AP=GF=L G H=PH=yPG,再利用勾股定理求得P G=,从而得出答案.详解：如图，延长GH交 A D 于点P,:四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，A ZADC=ZADG=ZCGF=90,AD=BC=2 GF=CE=1,AAD/GF,二 NGFH=NPAH,又是A F 的中点，.*.AH=FH,在 APH和AFG H 中，ZPAH=NGFHV AH=FH,4AHp=ZFHG/.APHAFGH(ASA),1.*.AP=GF=1,GH=PH=-PG,2.,.PD=AD-AP=1,：CG=2、CD=1,则 GH=g PG=；XyjpD2+DG2=半故选：C.点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点.5、D【解析】直接利用同底数塞的乘法运算法则计算得出答案.【详解】解：G.(-)=一 44,故选D.【点睛】此题主要考查了同底数塞的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.6 D【解析】分析：根据合并同类项、同底数幕的乘法、毒的乘方、同底数塞的除法的运算法则计算即可.解答：解：A、x+x=2x,选项错误；B、X?X=X2,选项错误；C、(X2)3=X6,选项错误；D、正确.故选D.7、B【解析】如 图，等 腰 ABC 中，AB=AC=13,BC=24,过 A 作 AD_LBC 于 D,贝!JBD=12,在 RtAABD 中，AB=13,BD=12,贝!A D=JA5 2 8)2=5，,AO 5故 tanB=-=一.BD 1 2故 选B.【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理.8、A【解析】分析：根据有理数的除法法则计算可得.详解：31-r(-1)=(31-rl)=1.故选A.点睛：本题主要考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2 除以任何一个不等于2 的数，都得2.9、A【解析】根据、与对称轴的大小关系，判断y1、刀的大小关系.【详解】解：,.,y=-lxi-8x+m,b-8,此函数的对称轴为：x=-=-2 x(.2)=-1,.,X1X1-1,两点都在对称轴左侧，a0,对称轴左侧y 随 x 的增大而增大，故选A.【点睛】此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键.10、B【解析】科学记数法的表示形式为axln的形式，其中n为 整 数.确定n 的值是易错点，由于929亿 有 U 位，所以可以确定n=ll-l=l.【详解】解：929 亿=92900000000=9.29x11.故选B.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11、-4ab【解析】根据单项式与单项式的乘法解答即可.【详解】2ax(-2b)=-4a6.故答案为-4ab.【点睛】本题考查了单项式的乘法，关键是根据单项式的乘法法则解答.1 2、甲【解析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2。

18年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从20142018年甲公司增长了 500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从20142018年，乙公司中销售量增长了 300辆.所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲.【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；1 3、1.【解析】根据分式为1 的条件得到方程，解方程得到答案.【详解】由题意得，x=l,故答案是：1.【点睛】本题考查分式的值为零的条件，分式为1 需同时具备两个条件：(1)分子为1；(2)分母不为1.这两个条件缺一不可.1 4、x(x-2)(x-1)2【解析】先整理出公因式(xa-2x),提取公因式后再对余下的多项式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法继续进行因式分解.【详解】解:(X2-2X)2-(2X-)=(X2-2X)2+(X2-2X)=(x2-2x)(x2-2x+l)=X(X-2)(X-1)2故答案为x(x-2)(x-1)2【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟练掌握这两种方法是解题的关键.1 5、x=13【解析】解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论.【详解】2 _ 1x-4,去分母，可得x-5=8,解得x=13,经检验：x=13是原方程的解.【点睛】本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0,所以应检验.16、a l 的解集为 x-,a-3二不等式两边同时除以3-3)时不等号的方向改变，Aa 30,故答案为。

3.点睛:本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变，所以a-3小于0.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1)详见解析；(1)0【解析】(1)以点M 为顶点，作即可；(1)由NAOB=45A B A.O B,可知A AOB为等腰为等腰直角三角形，根据勾股定理求出0 4 的长，即可求出AM的值.【详解】(1)作图如图所示；(1)由题知 AOB为等腰RtA A O B,且 OB=L所以，AO=V2OB=172又 M 为 O A的中点，所 以,AM=1X I2=2【点睛】本题考查了尺规作图，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知识，熟练掌握作一个角等于已知角是解G)的关键，证明AAOB为等腰为等腰直角三角形是解(1)的关键.18、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)45.【解析】试题分析：(1)依据AE二 出 F,NOEC=NAEF=90即可证明A AEP是等腰直角三角形；(2)连接EP,D F交B C于K,先证明E K F gA E D A,再证明A凰印是等腰直角三角形即可得出结论；(3)当AZ UB 时，四边形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=事,RtAACH中，AH=32,即可得到AE=AH+EH=4j2.试题解析：解：(1)如图1.；四边形A 5F 0是平行四边形，.A5=DF.ABMC,.”(XDF.；OE=EC,：.AE=EF.V ADEC=ZAEF=9Q,.*.AEF 是等腰直角三角形；(2)如图2,连接EP,O F交8C 于K.四边形AB尸。

是平行四边形，.45尸,，NOKE=NABC=45NEKFRSOZDKE=135,EK=ED.,:ZADE=180-ZEDC=180-45=135,A NEKF=NADE.V NDKC=NC,EK=ED：.DK=DC.：DF=AB=AC,：.K F=A D.跖 和 4 EDA 中，4EKF=ZADE,.-.JKFAEDA(SAS),：.EF=EA,KF ADNKEF=NAED,：.ZFEA=ZBED=90,.AE尸。