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用 SPSS 实现 R_2 表多重比较秩和检验应用条件①总体分布形式未知或分布类型不明；②偏态分布的资料：③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等 一、配对资料的 Wilcoxon 符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test） 例 1 对 10 名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表 9.1 的第（2） 、 （3）栏，问两种方法的结果有无差别？表 1 10 名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值( μg /l)样品号（1）离子交换法（2）蒸馏法（3）差值(4)=(2)(3)秩次（5）1 0.5 0.0 0.5 22 2.2 1.1 1.1 73 0.0 0.0 0.0 —4 2.3 1.3 1.0 65 6.2 3.4 2.8 86 1.0 4.6 -3.6 -97 1.8 1.1 0.7 3.58 4.4 4.6 -0.2 -19 2.7 3.4 -0.7 -3.510 1.3 2.1 -0.8 -5T+=+26.5 T-=-18.5差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。

（下同）H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本（n≤50）--查 T 界值表基本思想：如果无效假设 H0 成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于 n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负 T 值的绝对值相差也不应过大反过来说，如果实际计算出的正负 T 值绝对值相差很大，我们只能认为 H0 成立的可能性很小界值的判断标准 若下限表中概率值若 T≤下限或 T≥上限，则 P 值≤表中概率值 ② 大样本时（n>50） ，正态近似法（u 检验）基本思想：假定无效假设 H0 成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着 n 增大 T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为 n(n+1)(2n+1)/24 的正态分布所以可用近似正态法计算 u 值即：*校正公式：当相同秩次个数较多时 482413 jjtnnTu48)(2)1(5.0|/|3jtnTutj：第 j 个相同秩次的个数SPSS:建立变量名：录入数值：统计分析：分析——非参数检验——两相关样本（配对样本）结果分析：表一：第一行：b-a 的负秩（Negative Ranks）有 5 个（右上角的 a 在表下方有注释） ，平均秩次为 5.3，负秩和为 26.5。

第二行：正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和表二：Z 即为 u 值，可用正秩和 18.5 或负秩和 26.5 计算，习惯上用较小的秩和计算 u 值p=0.635 大于0.05，不拒绝 H0，还不能认为两种方法有差别二、两个独立样本比较的 Wilcoxon 秩和检验(Wilcoxon rank sum test)1．原始数据的两样本比较例 2 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别？ 实验组 对照组生存日数 秩次 生存日数 秩次10 9.5 2 112 12.5 3 215 15 4 315 16 5 416 17 6 517 18 7 618 19 8 720 20 9 823 21 10 9.590 以上 22 11 1112 12.513 14n1=10 T1=170 n2=12 T2=83时间资料不服从正态分布H0：两总体分布位置相同 H 1：两总体分布位置不同 a=0.05记 n 较小组秩和为 T，样本量 n1如果 n1=n2，可取任秩和① 查表法：查 T 界值表：n1≤10，n2n1≤10界值的判断标准 ：若下限表中概率值若 T≤下限或 T≥上限，则 P 值≤表中概率值② 正态近似法当 n1 或 n2-n1 超出 T 界值表的范围时，随 n 增大，T 的分布逐渐逼近均数为 n(n+1)/4、方差为 n(n+1)(2n+1)/24 的正态分布，所以可用近似正态法计算 u 值。

即： 12/)(5.0||21Nnu*校正公式（当相同秩次较多时） cC/)-/(-133tjSPSS建立变量名：录入数值：统计分析：结果分析：Z 值为-3.630，p＜0.001，拒绝 H02. 频数表资料（或等级资料）的两样本比较 例 3 20 名正常人和 32 名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？ 人数 秩和结果（1） 正常人(2)铅作业工人(3)合计(4)秩次范围（5）平均秩次（6） 正常人(7)=(2)(6)铅作业工人(8)=(3)(6)- 18 8 26 1-26 13.5 243 108 2 10 12 27-38 32.5 65 325++ 0 7 7 39-45 42.0 0 294+++ 0 3 3 46-48 47.0 0 141++++ 0 4 4 49-52 50.5 0 202合计 n1=20 n2=32 52 - - T1=308 T2=1070取 n 较小组的秩和为 T 值，用校正公式计算即：/)(5.||21Nu cuC/)-/(-133NtjSPSS：建立变量名：录入数值：统计分析：结果分析：同两个独立样本比较的 Wilcoxon 秩和检验P＜0.001，拒绝 H0三、多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis H test)1．原始数据法例 4 某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各 10 人的血浆总皮质醇含量见下表，问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别？ 三组人的血浆总皮质醇含量测定值（μg/L）正常人 单纯性肥胖 皮质醇增多症测定值 秩次 测定值 秩次 测定值 秩次0.4 1 0.6 2 9.8 201.9 4 1.2 3 10.2 212.2 6 2.0 5 10.6 222.5 8 2.4 7 13.0 232.8 9 3.1 10.5 14.0 253.1 10.5 4.1 14 14.8 263.7 12 5.0 16 15.6 273.9 13 5.9 17 15.6 284.6 15 7.4 19 21.6 296.0 18 13.6 24 24.0 30Rini96.510117.51025110H0:：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同H1：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同a=0.05)1(3)(22NnRNi 1kSPSS建立变量名录入数值：统计分析：结果分析：若 g（组数）=3 且最小样本列数大于 5 或 g>3 时，H 或 HC近似服从自由度为 g-1 的卡方分布。

H=18.130，自由度=2， P＜0.001，拒绝 H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较2．频数表法：例 5 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表 6-5问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞有无差别？四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较白细胞（1）支气管扩张（2）肺水肿（3）肺癌（4）合计（6）秩次范围（7）平均秩次（8）- 0 3 5 11 1—11 6+ 2 5 7 19 12—30 21 ++ 9 5 3 20 31—50 40.5+++ 6 2 2 10 51—60 55.5Ri 739.5 436.5 409.5 — — —ni 17.0 15 17 60 — —43.50 29.10 24.09 — — —)1(3)1(22NNHic)()33tCj1kSPSS建立变量名：录入数值：统计分析：结果分析：同多样本比较的秩和检验P＜0.001，拒绝 H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较秩和检验方法要点和注意事项检验方法 方法要点 注意事项配对样本的符号秩检验1. 依差值大小编秩，再冠以差值的符号，任取 T+、T -作为 T，查附表 9，T 界值1. 编秩时若差值绝对值相同符号相反，取平均秩次。

0 差值省略T>T 界值，P> α 2. n>50，用 z 检验2. n α 2. n1>10 或 n1- n2>10 时，用 z 检验1. 编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次2. 当相同秩次较多时，使用校正公式成组设计多样本比较的秩和检验(K-W检验)1. 将 k 组数据由小到大统一编秩，求各组秩和 Ri2. 计算 H 值，用 ν= k-1 查 χ 2界值表，确定 P 值3. 拒绝 H0时，应作多个样本两两比较的秩和检验1. 编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次2. 当相同秩次较多时，使用校正公式。