福建省福州市江兜中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析.docx

福建省福州市江兜中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列{an}中，a2，a6是方程x2﹣34x+81=0的两根，则a4等于（　　）A．9 B．﹣9 C．±9 D．以上都不对参考答案：A【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】根据所给的等比数列的两项和方程根与系数的关系，求出a4的平方，根据条件中所给的三项都是偶数项，得出第四项是一个正数，得到结果．【解答】解：∵a2，a6时方程x2﹣34x+81=0的两根，a2?a6=81，∴a42=a2?a6=81∴a4=±9∵a4与a2，a6的符号相同，a2+a4=34＞0，∴a4=9，故选A．【点评】本题考查等比数列的性质，本题解题的关键是判断出第四项的符号与第二项和第六项的符号相同，本题是一个基础题．2. “α是第二象限角”是“α是钝角”的（    ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要参考答案：B【分析】由α是钝角可得α是第二象限角，反之不成立，则答案可求．【详解】若α是钝角，则α是第二象限角；反之，若α是第二象限角，α不一定是钝角，如α＝﹣210°．∴“α是第二象限角”是“α是钝角”的必要非充分条件．故选：B．3. 设A={x|x﹣1＜0}，B={x|log2x＜0}，则A∩B等于（　　）A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＜1} C．{x|x＜0} D．?参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】解对数不等式求出集合B，再根据两个集合的交集的定义求出A∩B．【解答】解：∵A={x|x﹣1＜0}={x|x＜1}，B={x|log2x＜0}={x|0＜x＜1}，∴A∩B={x|0＜x＜1}，故选A．【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，两个集合的交集的定义，属于中档题．4. 已知，则的值等于 （   ）    ；   ；      ；      ；参考答案：B略5. 设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，则下列结论错误的是（       ）A、                          B、C、                          D、与均为的最大值参考答案：C6. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （  　）参考答案：B略7. 已知等比数列{a n }的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 (     )    A．15       B．17       C． 19      D．21参考答案：B8. 函数的图象大致是（    ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：根据题意，由于函数，变量不能零，且为偶函数，排除B,C,对于A,D,则根据当x=时，函数值为零，故选A.考点：函数图象点评：主要是考查了函数图象的运用，属于基础题。

9. 已知数列{an}是首项为1的等比数列, Sn是{an}的前n项和, 且9s3=s6, 则数列{}的前5项和为（　　） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（   ）A.（1）（2）   B.（2）（3）   C.(3)(4)   D.(1)(4)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数，对任意的都有且当时，，则不等式的解集为          ．参考答案：(－2,0)∪(0,2)当时，由，得；由，得.∵，∴函数为奇函数∴当时，由，得；由，得.不等式等价于或，解得或∴不等式的解集为答案： 12. 定义在R上的偶函数f（x），在[0，+∞）是增函数，若f（k）＞f（2），则k的取值范围是　　．参考答案：{k|k＞2或k＜﹣2}【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用偶函数的图象关于y轴对称，又且在[0，+∞）上为增函数，将不等式中的抽象法则f脱去，解不等式求出解集．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，∴f（k）＞f（2），转化为|k|＞2，解得k＞2或k＜﹣2，故答案为：{k|k＞2或k＜﹣2}．13. 弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为        ；参考答案：14. 已知为第三象限的角，,则                参考答案：略15. 数列{an}满足an =－1，则a1+a 2+a 3+。

a n =_______________参考答案：16. 集合的子集有且仅有两个，则实数a =        ． 参考答案：略17. 一箱产品有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件“至少有1件次品”的互斥事件是_____参考答案：“都是正品”【分析】根据互斥的定义得出所求的互斥事件详解】由题可知，事件“至少有1件次品”的互斥事件为“没有件次品”，即“都是正品”，故答案为“都是正品”点睛】本题考查互斥事件的定义，熟悉互斥事件的定义是解本题的关键，意在考查学生对这些基本概念的理解，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集求：（1）；           （2）.参考答案：解：   -------（4分）  -----------（10分） 19. 某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的概率．参考答案：考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图． 专题：概率与统计．分析：（1）根据频率分布直方图，累加各组的组中值与频率的乘积，可得平均成绩；（2）累积考试成绩在80（分）以上各级的频率，可得这名同学考试成绩在80分以上的概率；解答： 解：（1）估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩为：0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5； （2）设被抽到的这名同学考试成绩在80（分）以上为事件A．P（A）=0.025×10+0.015×10=0.4；∴被抽到的这名同学考试成绩在80（分）以上的概率为0.4；点评：本题考查的知识点是利用频率分布直方图估算数据的平均数和概率，难度不大，属于基础题．20. （本小题满分12分）已知集合，,。

1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围参考答案：（1）  ………………………2分= ………………………………………………4分（2）  ……………………………………………………6分    = ……………………………………………8分（3）集合,，且      …………………………………………………………12分21. 化简或求值：（本题满分8分）（1）（2）计算.参考答案：（1）原式=  ……ks5u…………………4分   （2）分子=；…6分分母=；原式=. ……………………………………………………………8分      22. 解关于的不等式 （且）. 参考答案：略。