大学物理-8.3电场力的功 电势8.4场强与电势的关系.ppt

Ø 课题 :§8－ 3 电场的功 电势§8－ 4 场强与电势的关系Ø 教学目标：1、正确理解电势的概念、物理意义，掌握环路定理及其应用2、掌握电势的叠加原理及各种情况下电势的分布与计算3、掌握电场强度和电势两者之间的关系Ø 教学重点：1、正确理解 电势的概念、物理意义及其分布2、正确理解环路定理及其应用3、掌握点电荷、连续分布电荷的电势分布Ø 教学难点：1、环路定理的正确理解与应用2、正确分析、计算连续分布电荷的电势Ø 教学手段：多媒体教学与讲授相结合Ø 课时安排： 2课时rbab1. 静电场力的功q电荷在电场中移动时，电场力要对电荷做功，说明电场具有能量 1.1 点电荷电场中试验电荷 q0从 a点经任意路径到达 b点q0在路径上任一点附近取元位移rr+dr drra§8 － 3 电场的功 电势1.2 任意带电体系的电场中将带电体系分割为许多电荷元，根据电场的叠加性电场力对试验电荷 q0做功为总功也与路径无关Ø 试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对q0做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关Ø 静电场是保守场，静电场力是保守力 。

1.3 静电场的环路定理安培abcdq0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零在静电场中，电场强度的环流恒为零—— 静电场的 环路定理静电场的两个基本性质： 有源且处处无旋2.电势2.1 电势能 保守力的功 =相应势能的减少则 ab电场力的功Wa属于 q0及 系统试验电荷 处于a点电势能注意所以 静电力的功 =静电势能增量的负值b点电势能电荷分布在有限区域时 ，定义 电势差 电场中任意两点 的电势之差（电压）2.2 电势 电势差单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远点 (电势零点 )电场力所作的功a、 b两点的电势差等于将单位正电荷从 a点移到 b时， 电场力所做的功定义 电势 将电荷 q从 ab电场力的功注意：1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的2、两点间的电势差与电势零点选择无关3、电势零点的选择当电荷分布在 有限 区域时，一般选 无穷远处 为电势零点；当电荷分布在 无限 区域时，应选 有限参考点 为电势零点；3.电势的计算1.1 点电荷的电势点电荷的电场1.2 点电荷系的电势1.3 连续分布带电体的电势 q3 q1r1r2Vr+q2q4r3r4P例 1 半径为 R的均匀带电薄圆盘轴线上的电势分布。

解： 以 O为圆心，取半径为LL+dL的薄 圆环，带电量 dq=ds= •2 L •dL ,圆环到 P点距离P点电势：OLdLPxR例 2：计算电偶极子电场中任一点的电势式中 r+与 r-分别为 +q和 -q到 P点的距离，由图可知y Px+q-q re/2 re/2Or+r－r解： 设电偶极子如图放置，电偶极子的电场中任一点 P 的电势为因此由于 r >> re ， 所以 P点的电势可写为R解： 由高斯定理知，电场分布为例 3 求一均匀带电球面的电势分布P.（ 1） 当 r R 时r电势分布曲线场强分布曲线EVRR rrOO结论： 均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势 µr－ 1µr－ 2Ø 点电荷的等势面1. 等势面在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面1.1 典型等势面§8-4 等势面 电场与电势梯度的关系Ø 电偶极子的等势面+Ø 电平行板电容器电场的等势面++ ++++ +++1.2 等势面与电场线的关系在等势面上移动不作功q0在等势面上移动 , E d l与 成 角θθEdlq0S即 E dl电力线与等势面垂直1.3 等势面图示法等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。

U U+U U+2U U+3U 2. 场强与电势的关系 电势梯度2.1 电势梯度 在电场中任取两相距很近的等势面 1和 2， 1U U+dU2P1nP2P3电势分别为 U和 U+dU，且 dU>0 等势面 1上 P1点的单位法向矢量为 n与等势面 2正交于 P2点在等势面 2任取一点 P3 ，设则定义电势梯度方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向其 量值为该点 电势增加率的最大值 场强也与等势面垂直，但指向电势降低的方向 电荷 q从等势面 1移动到等势面 2，电场力做功电场力做功等于电势能的减少量写 成 矢量形式在直角坐标系中：1U2P1P2P3U+dUnE2.2 电势梯度与电场强度的关系 2.3 场强与电势梯度的关系的应用 电势叠加为标量叠加，故可先算出电势，再应用场强与电势梯度的关系算出场强例 4 计算均匀带电圆环轴线上的电场xOpxR r解： P点电势P点电场与用叠加原理得到的结果一致E例 5 计算均匀带电圆盘轴线上的电场p O与用叠加原理得到的结果一致x讨论： 当 R 时， 即 无穷大均匀带电平面的电场。