必修2空间基本定理平行垂直学案.doc

南昌大学附属中学高一数学学案【必修2】第一章 立体几何初步第四节 空间图形的基本关系与公理（一）学时:1课时 【学习引导】一、 自主学习1.阅读课本练习止.2.回答问题：（1）本节内容可以分为几个层次？（2）每个层次的中心内容是什么？（3）层次之间联系？3.完成练习4.小结二、方法指导1.阅读本节内容时结合实际物体加深理解.2.本节内容属“概念理解型”，学习时要注意总结方法规律.【思考引导】一、 提问题1. 观察长方体，你能发现下列各组元素之间的基本关系吗？2. 观察教室，发现点与线、点与面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间有什么位置关系？　二、变题目1.若点M在直线上，在平面内，则M，，的关系是（ ）A. B. C. D.2.异面直线是（     ） A. 不同在某一平面内的直线             B.无交点、不共面的直线； C.分别在两个平面内的直线   D.某平面内一条直线与平面外的一条直线3.若两条直线同时都与第三条直线相交,则这两条直线的位置关系是（   ）A 平行    B 相交    C 异面    D 以上情况都有可能4. 用符号语言表示下列各语句，并作出相应图形.（1）B点在平面内，不在直线上，且直线在平面内；（2）直线经过平面外一点，且与平面相交;（3）平面与平面交与直线 ，点是其中一平面内的一点，但点不在直线上5.在正方体中与异面的直线有（ ）条A.2条 B.4条 C.6条 D.8条【总结引导】 1.空间点与直线的位置关系有两种：（1）点A在直线a上，表示为_________. （2）点A在直线a外，表示为_________. 2. 空间点与平面的位置关系有两种：（1）点A在平面内，表示为_________.（2）点A在平面外，表示为_________. 3. 空间直线与直线的位置关系有三种：（1）在同一平面，内没有公共点的两条直线叫作________.（2）两条直线只有一个公共点这样的两条直线叫作________.（3）不同在任何一个平面内的两条直线叫作________.4.空间直线和平面的位置关系有三种：（1）直线和平面有无数个公共点，称________.表示为________.（2）直线和平面有只有一个公共点，称________.（3）直线和平面没有公共点，称________.表示为________.5.空间平面与平面的位置关系有两种：（1）平面和平面没有公共点，这样的两个平面叫作_____.表示为________.（2）平面和平面不重合并且有公共点，这样的两个平面叫作____【拓展引导】如何理解异面直线的定义？怎样用图形表示异面直线？参考答案【思考引导】二、变题目1.B2.B3.D4. （1）B，B上，；（2）AA，B=B，（3） ，A,A, A5.C【总结引导】1.（1）A，（2）A2.（1）A（2）A3. 空间直线与直线的位置关系有三种：（1）平行（2）相交（3）异面4.空间直线和平面的位置关系有三种：（1）直线在平面内，（2）直线与平面相交， （3）直线与平面平行∥5.（1）平行平面，∥（2）相交平面 撰稿人：吕晓娟 审稿人：宋庆【必修2】第一章 立体几何初步第四节 空间图形的公理（二）学时:1学时【学习引导】一、 自主学习1. 阅读P23—P25及P26练习1，2，3.2. 本节内容分几个层次，每个层次的中心内容是什么？3. 每层内容的联系是什么？4. 练习（请你写出第5题的证明）.5. 小结二、方法指导1. 本节内容属“公理、定理型”，同学们：① 要理解公理；② 要对公理仔细推敲；③ 研究公理的运用。

2. 在阅读时请将“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”进行比较.3. 在阅读时，请结合“长方体”、“教室”、“常用几何体”等.【思考引导】一、 提问题1. 一扇门用两个合叶和一把锁就可以固定了，你知道其中的道理吗？2. 你可以用符号语言，图形语言表示四个公理吗？3. 空间中，如果两个角的两条边分别平行，你们这两个角一定相等吗？二、变题目1.已知命题“直线上的两点A、B在平面内“，那么与命题不等价的命题是（ ）A.直线在平面内B.直线通过直线C.直线上只有这两个点在内D.直线上所有的点都在内2.下列说法正确的是（ ）A.两个平面相交可以有两条交线B.两个平面一定有交线C.如果三点A,B,C都既在平面内又在平面内，那么A,B,C三点在一条直线上D.如果直线既在平面内又在平面内，那么直线可以不是与的交线3.A,B,C为空间三点，经过这三点（ ）A.能确定一个平面B.能确定一个或无数个平面C.能确定无数个平面D.不能确定平面4.不共面的四点可以确定______个平面，不共线的四点最多可以确定_____个平面5.如图，三角形ABC各边所在直线分别交平面于P,Q,R三点，求证P,Q,R三点共线.【总结引导】公理1：___________________________________,作用：_____________2:____________________________________，用：_____________3：____________________________________，作用：_____________4：____________________________________，作用：_____________定理：____________________________________，作用：_____________ 【拓展引导】1. 课外作业：P26A1,2,4 B1,22. 如何证明点共线，线共点，点共面的问题？参考答案【思考引导】一、 提问题1.不共线的三点确定一个平面2.略3.相等或互补.二、变题目1.C2.C3.B4.4个,4个5.略 撰稿人：吕晓娟 审稿人：宋庆【必修2】第一章 立体几何初步第五节 平行关系（一）学时:1学时【学习引导】一、 自主学习1. 阅读P28—P29及P31练习1（1），3，4（1）.2. 本节内容分几个层次，每个层次的中心内容是什么？3. 每层内容的联系是什么？4. 练习（请你写出第3题的图形语言，并给出证明）.5. 小结二、方法指导1. 本节内容属“定理型”，同学们：① 要研究定理的证明；② 要对定理成立的条件仔细推敲；③ 对定理的作用要认真研究。

2. 在阅读时请将“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”进行比较.3. 在阅读时，请结合“长方体”、“教室”、“常用几何体”等.【思考引导】一、 提问题1.课本中定理5.1，是用什么方法得出的？2.证明直线与平面平行的思考方法是什么？蕴含着一种什么样的数学方法？二、变题目1.判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行( )②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )2.若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是( )A. a∥ B. a C. a∥或a D.A1B1C1D1ABCD3.长方体中，①与直线AB平行的平面是___________________；②与直线AA1平行的平面是___________________；③与直线AD平行的平面是___________________；A1B1C1D1ABCD5.长方体中，你能画出与平面BC1D平行的5条直线吗？A1B1C1D1ABCDE4.长方体中，① E为A1B1的中点，判断C1E与平面AC的位置关系.② E为A1B1上的任一点呢？ 【总结引导】1．前 提结 论直线与平面平行的判定定理2．简单概括：______________线面平行3．符号表示：4．定理的作用： 5．定理运用的关键：6．数学思想： 【拓展引导】1. 课外作业：P34 A组4 B组12. 你认为：直线与平面平行时，直线与平面内直线有几种位置关系？直线与平面相交时呢？3. 你能证明定理5.1吗？参 考 答 案【思考引导】 二、变题目1.①错 ②对2.C3.长方体中，①平面A1 C1，平面D C1②平面D C1，平面B C1③平面A1 C1 ，平面B C14.长方体中，① C1E∥平面AC② 任意一点都有C1E∥平面AC 撰稿人：吕晓娟 审稿人：宋庆【必修2】第一章 立体几何初步第五节 平行关系（二）学时:1学时【学习引导】一、 自主学习1. 阅读P29—P30及P31练习1（2），2，4（2）（3）.2. 本节内容分几个层次，每个层次的中心内容是什么？3. 每层内容的联系是什么？4. 练习（请你写出第5题的证明）.5. 小结二、方法指导1. 本节内容属“定理型”，同学们：① 要研究定理的证明；② 要对定理成立的条件仔细推敲；③ 对定理的作用要认真研究。

2. 在阅读时请将“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”进行比较.3. 在阅读时，请结合“长方体”、“教室”、“常用几何体”等.【思考引导】一、 提问题4. 在前面我们知道了两个平面的位置关系有几种？可以如何说明两个平面平行？有什么局限性？5. 课本中定理5.2，是用什么方法得出的？6. 证明平面与平面平行的思考方法是什么？蕴含着一种什么样的数学方法？二、变题目1. （1）平面内有一条直线与平面平行，则 （2）平面内有两条直线与平面平行，则 （3）平面内有无数条直线与平面平行，则 上述的三个结论是否正确？到底需要几条直线，满足什么条件才能使两平面平行？2. 已知平面平行平面，若两条直线m、n分别在平面、内，则m、n关系不可能是(　)A．平行　　　B．相交 C．异面 D．平行或异面3. 平面内两线都平行于 ，则与的关系(　)A．平行　　B．相交 C．重合 D．不确定4.下列说话错误的个数是( ) (1)平行与同一条直线的两个平面平行(2) 平。