24反例与证明1.ppt

判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（（1）素数是奇数；）素数是奇数； （（2）黄皮肤、黑头发的人是中国人；）黄皮肤、黑头发的人是中国人；（（3）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形形是锐角三角形;（（4）若）若ab<0，，则a>0，，b<0;（（5）两条直）两条直线相交，只有一个交点；相交，只有一个交点；（（6）如果）如果n是整数，那么是整数，那么2n是偶数；是偶数；（（7）如果两个角不是）如果两个角不是对顶角，那么它角，那么它们不相等；不相等；假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题你是怎样证明上述命题的真假的？你是怎样证明上述命题的真假的？　　命题的反例　　命题的反例具备命题的条件具备命题的条件但但不具备命题不具备命题的结论的结论，可以用来判断命题，可以用来判断命题错误性错误性例　判断下列数学命题的真假例　判断下列数学命题的真假,并给出证明并给出证明.(1) 若若2x+y=0,则则x=y=0；；解解: 是假命题是假命题.理由如下：理由如下：取取x=-1,y=2,则则2x+y=2×(-1)+2=0,但但x≠0,且且y ≠0. 即即 x= -1，，y=2具备命题的条件具备命题的条件,但不具但不具备命题的结论备命题的结论,所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题.(2) 有一条边、两个角相等的两个三角形全等有一条边、两个角相等的两个三角形全等.解解: 是假命题是假命题.理由如下：理由如下： 如图如图,在在ΔΔABCABC和和ΔΔA A′′B B′′C C′′中中, , ∠A= ∠A=∠∠B′, ∠∠B=∠∠C′,AB=A′B′, 但很明显但很明显,ΔABC和和ΔA′B′C′不全等不全等, 所以这个命题是假命题所以这个命题是假命题.C′A′B′450750 A B C4507502.5cm2.5cm1. 用反例证明下列命题是假命题：用反例证明下列命题是假命题：(1) 若若x(1-x)=0，则，则x=0；；(2) 三角形一边上的中线等于这条边的一半；三角形一边上的中线等于这条边的一半；(3) 相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；判断下列命题的真假，并给出证明：判断下列命题的真假，并给出证明：⑴⑴任何三条线段都能组成一个三角形；任何三条线段都能组成一个三角形；⑵⑵一元二次方程　　　　　　　　　　必定有一元二次方程　　　　　　　　　　必定有实数解。

实数解补充练习：补充练习：用反例证明下列命题是假命题：用反例证明下列命题是假命题：⑴⑴若若x≠1，则分式，则分式 有意义有意义.⑵⑵若若∠∠1与与∠∠2是同位角，是同位角，∠∠2与与∠∠3也是同位也是同位角，那么角，那么∠∠1与与∠∠3是同位角是同位角.⑶⑶任何偶数都是任何偶数都是4的倍数的倍数.学有所成学有所成学有所成学有所成本节课你学到什么本节课你学到什么？？。