【福建省厦门市数学中考试题及答案】.doc

2009年中考厦门市数学试题一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．－2是（ ）A．负有理数 B．正有理数 C．自然数 D．无理数2．下列计算正确的是（ ）A．＋＝ B．－＝0 C．·＝9 D．＝－33．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）A．买1张这种彩票一定不会中奖B．买100张这种彩票一定会中奖C．买1张这种彩票可能会中奖D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cmABCOC．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm5．下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）A．正八边形 B．正七边形 C．正五边形 D．正四边形6．如图，AB、BC、CA是⊙O的三条弦，∠OBC＝50º，则∠A＝（ ）A．25º B．40º C．80º D．100ºOy(微克/毫升)x(时)314847．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ）A．≤y≤ B．≤y≤8C．≤y≤8 D．8≤y≤16二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8．|－2|＝ ．9．已知∠A＝70º，则∠A的余角是 度．主视图左视图俯视图10．某班7名学生的考试成绩(单位：分)如下：52，76，80，78，71，92，68．则这组数据的极差是 分．11．右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫 ．12．“a的2倍与b的和”用代数式表示为 ．13．方程组的解是 ．14．若点O为□ABCD的对角线AC与BD交点，且AO＋BO＝11cm，CBAD则AC＋BD＝ cm．15．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是 cm．16．已知ab＝2．①若－3≤b≤－1，则a的取值范围是 ；②若b＞0，且a2＋b2＝5，则a＋b＝ ．17．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(1，n)、B(2，0)，其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30º，记点P的对应点为点Q，则n＝ ，点Q的坐标是 ．三、解答题（本大题共9小题，共89分）18．(本题满分18分)(1)计算：(－1)2÷＋(7－3)×－()0；(2)计算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；(3)解方程：x2－6x＋1＝0．19．(8分)掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：第1枚和第2枚123456123456723456783456789456789105678910116789101112(1)求出点数之和是11的概率；(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由．ABDC20．(8分)已知：在△ABC中，AB＝AC．(1)设△ABC的周长为7，BC＝y，AB＝x(2≤x≤3)．写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；(2)如图，D是线段BC上一点，连接AD．若∠B＝∠BAD，求证：△ABC∽△DBA．21．(8分)如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．(1)若∠B＋∠DCF＝180º，求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)若E是线段CD的中点，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长．ABFEDC22．(8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．(1)若t＝(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2)若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？23．(9分)已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD．(1)小明说：“若添加条件BD2＝BC2＋CD2，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．(2)若BD平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，tan∠DBC＝1，求证：四边形ABCD是正方形．AOBDCP24．(9分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30º．(1)求劣弧的长；(2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线．25．(9分)我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)．(1)判断直线y＝x＋与正方形OABC是否相交，并说明理由；CBOAxy(2)设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，若直线y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围．26．(11分)已知二次函数y＝x2－x＋c．(1)若点A(－1，a)、B(2，2n－1)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，求此二次函数的最小值；(2)若点D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，n)(m＞n)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2≤OP≤2＋时，试判断直线DE与抛物线y＝x2－x＋c＋的交点个数，并说明理由．厦门市2009年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分)题号1234567选项ABC CDBC二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)8. 2. 9. 20度. 10. 40分. 11.长方体(四棱柱). 12. 2a＋b. 13.14. 22厘米. 15. 6厘米. 16. (1) －2≤a≤－ ；(2) 3 . 17. ；(，).三、解答题(本大题有9小题，共89分)18. (本题满分18分) (1)解：(－1)2÷＋(7－3)×－()0 ＝1×2＋4×－1 ……4分 ＝2＋3－1 ……5分 ＝4. ……6分(2)解：[(2x－y)( 2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x ＝(4x2－y2＋y2－6xy)÷2x ……10分 ＝(4x2－6xy)÷2x ……11分 ＝2x－3y. ……12分(3)解法1：x2－6x＋1＝0 ∵ b2－4ac＝(－6)2－4＝32 ……13分 ∴ x＝ ……14分 ＝ ……15分 ＝3±2. ……16分 即x1＝3＋2，x2＝3－2. ……18分 解法2：x2－6x＋1＝0 (x－3)2－8＝0 ……14分 (x－3)2 ＝8 ……15分 x－3＝±2 ……16分 即x1＝3＋2，x2＝3－2. ……18分19．(本题满分8分)(1)解：P(点数之和是11)＝＝. ……4分(2)解：最有可能出现的点数之和是7. ……6分 ∵ 在所有可能出现的点数之和中，7是众数. ……8分 或： P(。