5钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算.ppt

5　钢筋混凝土轴心受力构件　钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算承载力计算　　本章主要介绍：轴心受拉构件的承载力计算和　　本章主要介绍：轴心受拉构件的承载力计算和构造要求；轴心受压构件的承载力计算和构造要求构造要求；轴心受压构件的承载力计算和构造要求重点应掌握轴心受压构件的计算与构造要求重点应掌握轴心受压构件的计算与构造要求 本章提要本章提要　　当轴向力作用线与构件截面形心轴线相重合时，该构件即为轴心受力构件　　承受轴心拉力的构件称为轴心受拉构件；承受轴心压力的构件称为轴心受压构件〔图5.1〕　　为了计算方便，一般在设计以恒荷载为主的多层房屋的内柱以及桁架的受压、受拉腹杆等时，可按轴心受力构件设计计算 图5.1 轴心受力构件 (a) 轴心受拉；(b) 轴心受压；(c) 轴心受力构件实例 本本 章章 内内 容容5.1 轴心受拉构件承载力计算轴心受拉构件承载力计算5.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算5.1 轴心受拉构件承载力计算轴心受拉构件承载力计算　　试验说明，由于混凝土的抗拉强度很低，开裂时极限拉应变很小，当开始加载时，轴心拉力很小，由于钢筋与混凝土之间存在粘结力，它们共同变形。

但随着荷载的增加，混凝土的应力到达其抗拉强度时构件即开裂荷载继续增加，构件开裂后，形成贯穿于整个横截面的假设干条裂缝，在裂缝截面处，混凝土退出工作，所有拉力由钢筋承担当拉力继续增加到一定值时，裂缝过大或钢筋屈服，此时构件宣告破坏〔见图5.2〕 5.1.1 轴心受拉构件的受力特点轴心受拉构件的受力特点图5.2 钢筋混凝土轴心受拉构件 　　轴心受拉构件正截面承载力按以下公式计算　　　　N≤fyAs　　式中　N——轴向拉力设计值；　　　　　fy——钢筋抗拉强度设计值；　　　　　As——纵向受拉钢筋截面面积5.1.2 轴心受拉构件承载力计算轴心受拉构件承载力计算　　〔1〕 轴心受拉构件的受力钢筋不得采用绑扎搭接接头受力钢筋接头应按规定错开　　〔2〕 纵向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.4%和〔90ft/fy〕%中的较大值〔全部纵向受拉钢筋〕　　〔3〕 纵向受力钢筋应沿截面周边均匀布置，并宜优先选用直径较小的钢筋 5.1.3 构造要求构造要求5.1.3.1 纵向受力钢筋纵向受力钢筋　　箍筋直径一般为4~6mm，间距一般不大于200mm〔对屋架的腹杆不宜超过150mm〕。

【例5.1】某钢筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸为b×h=140mm×140mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，承受轴向拉力设计值为N=200kN，试求纵向钢筋截面面积As【解】由式(5.1)得　　　　As=N/fy=666.67mm2　　配置4Φ16(As=806mm2)　　　　ρ=As/bh×100%=4.11%＞0.4%　　也大于90ft/fy=0.43%　5.1.3.2 箍筋箍筋5.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算　　轴心受压构件中，钢筋骨架是由纵向受压钢筋和箍筋经绑扎或焊接而成的　　根据所配置钢筋的不同，轴心受压柱有两种根本形式：配有箍筋或在纵向钢筋上焊有横向钢筋的柱〔图5.3(a)〕；配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱〔图5.3(b)、(c)) 5.2.1 概述概述图5.3 　　轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25　　此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的长边，d为圆形柱的直径 5.2.2 轴心受拉构件承载力计算轴心受拉构件承载力计算5.2.2.1 截面形式截面形式　　混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较大，为了充分利用混凝土承压，减小截面尺寸，节约钢材，受压构件宜采用强度等级较高的混凝土，一般采用的混凝土强度等级为C20~C40。

5.2.2.2 混凝土强度等级混凝土强度等级　　纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合以下规定：　　〔1〕 纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，宜选用直径较粗的钢筋，以减少纵向弯曲，防止纵筋过早压屈，一般在12~32mm范围内选用　　〔2〕 纵向受力钢筋通常采用HRB335、HRB400级或RRB400级钢筋，不宜采用高强度钢筋受压，因为构件在破坏时，钢筋应力最多只能到达400N/mm25.2.2.3 纵向钢筋纵向钢筋　　〔3〕 全部纵向受压钢筋的配筋率ρ′不宜超过5%，也不应小于0.6%；当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，全部纵向受压钢筋的配筋率不应小于0.5%　　〔4〕 纵向钢筋应沿截面四周均匀布置，钢筋净距不应小于50mm，其中距亦不应大于300mm；矩形截面钢筋根数不得少于4根，以便与箍筋形成刚性骨架；圆形截面钢筋根数不宜少于8根　　〔5〕 纵向钢筋的搭接位置一般在楼面大梁顶面〔图5.4〕，钢筋搭接长度为l1 图5.4 柱的钢筋接头 　　轴心受压柱中的箍筋应符合以下要求：　　〔1〕 应采用封闭式箍筋因箍筋除了形成钢筋骨架之外，其主要作用是保证纵向钢筋在受力后不致压屈，还有约束混凝土的作用。

　　〔2〕 箍筋直径不应小于6mm，且不应小于d/4〔d为纵向钢筋的最大直径〕　　〔3〕 箍筋间距s不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直径〕5.2.2.4 箍筋箍筋　　〔4〕 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，那么箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式　　〔5〕 当柱截面短边尺寸大于400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，其布置要求是使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处，见图5.5所示　　〔6〕 柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加密，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍当搭接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应大于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于5d，且不应大于100mm，d为纵向钢筋的最小直径当受压钢筋直径d＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋 图5.5 柱中箍筋的构造要求 　　根据构件的长细比〔构件的计算长度l0与构件截面回转半径i之比〕的不同，轴心受压构件可分为短柱〔对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度〕和长柱。

5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算　　钢筋混凝土短柱经试验说明：在整个加载过程中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形相同，当混凝土的极限压应变到达混凝土棱柱体的极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态，稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告破坏〔图5.6〕因此在轴心受压柱中钢筋的最大压应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高于400N/mm2者，只能取400N/mm2　　对于长柱，由于轴向压力的可能初始偏心和纵向失稳，故长柱的承载能力比短柱低〔图5.7〕 5.2.3.1 试验研究分析试验研究分析图5.6 轴心受压短柱的破坏形态 图5.7 轴心受压长柱的破坏形态 　　截面承载力由混凝土和纵向受压钢筋承担，并考虑纵向弯曲的降低作用，根据图5.8，由平衡条件得轴心受压柱承载力计算公式为：　　　　N≤0.9φ(fcA+fy′As′〕　　　　构件的计算长度l0与构件端部的支承情况有关，取　　　　l0=ψH 　　　刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱，其计算长度l0可按表5.2取用。

一般多层房屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表5.3取用 5.2.3.2 截面承载力计算截面承载力计算图5.8 轴心受压柱计算图形 表表5.2 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度和栈桥柱的计算长度l0 表表5.3 框架结构各层柱的计算长度框架结构各层柱的计算长度 　　〔1〕 轴向力设计值N、柱的截面A、材料强度、柱的计算长度〔或实际长度〕，求纵向钢筋截面面积As′　　〔2〕 轴向力设计值N、材料强度、构件的计算长度l0或实际长度，确定构件的截面尺寸和纵向受压钢筋的截面面积As′ 5.2.4 设计步骤及实例设计步骤及实例5.2.4.1 截面设计截面设计【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m，柱截面面积b×h=400mm×400mm，承受轴向压力设计值N=2450kN，采用C30级混凝土〔fc=14.3N/mm2〕，HRB335级钢筋〔fy′=300N/mm2〕，求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋和箍筋【解】〔1〕 求稳定系数柱计算长度为　　　　l0=1.0H=1.0×6.4m=6.4m　　　且l0/b=16　　　查表5.1得φ=0.87。

 　　〔2〕 计算纵向钢筋面积As′由公式(5.2)得　　　　As′=2803mm2　　〔3〕 配筋选用纵向钢筋8φ22(As′=3041mm2)箍筋为　　直径　d≥d/4=5.5mm　　　　　d≥6mm 取φ6　　间距　s≤400mm　　　　　s≤b=400mm　　　　　s≤15d=330mm取s=300mm　　所以，选用箍筋φ6@300　　〔4〕 验算　　　　　ρ=1.9%　　　　　ρ＞0.5%满足最小配筋率的要求　　　　　ρ＜3%不必用A-As′代替A　　〔5〕 画截面配筋图(见图5.9〕 【例5.3】某建筑平安等级为二级的无侧移现浇多层框架的中间柱如图5.10所示，采用C25级混凝土〔fc=11.9N/mm2〕，HRB335级纵筋，每层楼盖传至柱上的荷载设计值为430.6kN，试设计第一层柱【解】〔1〕 初选柱截面尺寸　　假定各层柱截面尺寸均为350mm×350mm〔2〕 计算轴向力设计值　　柱自重标准值为：　　　〔2×4.8+7.2+1.3)×0.35×0.35×25=55.43kN　　第一层柱底的轴向力设计值N为　　　　N=3×430.6+1.2×55.43=1358.3kN　　由表5.3得ψ=1.0。

　　　　l0=ψ H=1.0×(7.2+1.3)=8.5m　　　　l0/b=24.28,查表5.1得φ=0.64　　(3) 计算纵筋用量　　由式(5.2)得：　　　　As′=3001.4mm2　　选配8φ22〔As′=3041mm2)　　实际配筋率　　　　ρ′=As′/bh=2.48%＞ρmin′=0.5%　　也小于3%配筋见图5.11所示箍筋选配φ6@200，与根底钢筋搭接处箍筋选φ6@150图5.9 截面配筋图 图5.10 图5.11 例5.3附图 【例5.4】某多层房屋〔两跨〕采用装配式钢筋混凝土楼盖和预制柱，其中间层层高H=4m，上下端均按铰支考虑，柱的截面尺寸为250mm×250mm，配有HRB335级钢筋4φ14，混凝土强度等级为C25，该柱承受轴向力设计值N=600kN，问此柱是否平安解】〔1〕 计算柱截面面积和钢筋截面面积As′　　　　A=250×250=62500mm2　　选4φ14时As′=615mm2　　　　ρ′=As′/A=0.98%＜3%，也大于0.5%　　故A=62500mm25.2.4.2 截面强度复核截面强度复核　　〔2〕 稳定性系数φ。

　　因两端铰支，那么ψ=1.0　　　　l0=ψH=1.0×4=4m　　　　l0/b=4000/250=16　　查表5.1得φ=0.87　　(3) 复核承载力　　　　Nu=0.9φ(fcA+fy′As′)　　　　　 = 726.8kN＞600kN(平安〕 。