热力学定律复习题 (2).doc

热力学三大定律复习题答案一、1mol单原子理想气体经历下列几种变化过程的热力学量Q、W、DU、DH、DA、DG与DS已知始态体积为25dm-3，终态体积为100dm-3，始态和终态的温度为100°C)1、向真空膨胀；2、在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；3、可逆膨胀关键：三个变化过程始、终态一样，故DU、DH、DS、DA、DG一样，且均可由可逆过程求得解：理想气体的等温变化过程：DU1=DU2=DU3=0；DH1=DH2=DH3=0；DS1 = DS2 = DS3 = nR ln(V2/V1)=11.53J·K-1DA1 = DA2 = DA3 = DU-TDS= -4301 JDG1 = DG2 = DG3 = DH-TDS= -4301 J(1) 自由膨胀W1 = -Q1=0(2) 等外压膨胀 W2 = -Q2 = -p2(V2-V1) = -2326 J(3) 可逆膨胀 W3 = -Q3 = -nRT ln(V2/V1) = -4301 J二、2mol液体的乙醇在78.4°C和pq下蒸发，其摩尔蒸发热为41.5 kJ/ mol，乙醇蒸汽可以视为理想气体求：(1) 该相变过程的Q、W、DU、DH、DA、DG与DS；(2) 当2mol乙醇蒸汽在pq下从78.4°C升温到100°C时，DH与DS各为多少 ( 已知Cp,m (C2H5OH, g) = 65.44 J·K-1·mol-1 )。

解：(1) DH = nD vapHmq = 83 kJ等压变化：Qr = DH = 83 kJW = -p DV = -nRT=-2×8.314×351.55=-5.85 kJ (假设蒸气为理想气体)DU = Q +W = 77.15 kJDA = DU -TDS =DU - Qr = W= -5.85kJDG= DH -TDS = Qr -Qr=0(2) 三、1pq下， 1mol的-10°C的过冷水变成-10°C的冰，试计算该过程的Q、W、DU、DA、DG 已知水和冰的摩尔等压热容分别为75.312 J·K-1·mol-1 和37.656J·K-1·mol-1；1pq下，0°C时1mol水的凝固热为-6.02 kJ·mol-1； 1pq下，-10°C的过冷水与冰的密度分别为1.021 cm-3·g和0.989 cm-3·g)解：等压变化：四、将298K， 1mol的O2从pq绝热可逆压缩到6 pq，试求Q、W、DU、DH、DA、DG、DS和DSiso已知Cp,m = 7/2 R，Smq(O2) = 205.03 J·K-1·mol-1解： 绝热可逆, 故，DS(体系) =DS(环境) =DSiso=0绝热可逆, 故，Qr = 0理想气体的绝热可逆：Cp,m ln(T2/T1) = R ln(p2/p1) Þ T2 = 497.5K理想气体绝热：DU = W= nCv,m(T2-T1) = 5/2 R (497.5-298.15) = 4137 J理想气体绝热：DH = nCp,m(T2-T1) = 7/2 R (497.5-298.15) = 5791 J等熵过程：DA = DU - S(T2-T1) = 4137 – 205.03× (497.5-298.15) = -3.67 kJ等熵过程：DG = DH - S(T2-T1) = 5791 – 205.03 ×(497.5-298.15) = -3.50 kJ五、1mol单原子理想气体，始态压力为202.65 kPa，体积为11.2dm3，经过pT = 常数的可逆压缩过程到终态压力为404.3 kPa。

已知Cp,m = 5/2R，Cv,m = 3/2R，初始状态体系的熵S1=101.2 J·K-1·mol-1求：(1) 终态的体积和温度；(2) 该过程体系所做的功；(3) 体系的Q、DU、DH、DA、DG、DS解：(1)(2)(3) 理想气体的非等温、非等熵变化过程2。