《立体几何初步》总体介绍.doc

《《立体几何初步立体几何初步》》总体介绍总体介绍一、 教学目标1．让学生了解几何学的产生和发展几何学是伴随着人类文明的进步而发展起来的. 公元前 1800 年左右的古埃及，因尼罗河的泛滥要求丈量土地的面积；中国西周时代（起自公元前1100 年） ，因天文学测量需要产生“勾三股四弦五”的几何结论.可以说，古代的几何学起源于几何图形的度量，是朴素的度量几何.公元前 600 年，古希腊的思辨哲学和奴隶主之间的民主政治，催生了“演绎几何” 的出现.以欧几里得的《几何原本》为代表的古希腊演绎几何学，闪耀着理性思维的光芒.这种从几何对象的定义和公认的几何公理出发，经过演绎推论得出新的几何结论，最后形成几何体系的思维过程，不仅能够产生许多有关度量的实用结果，更成为人类建构科学体系的一种普遍方法.跨过了中世纪的漫漫长夜，世界进入文艺复兴时期.笛卡儿发现用代数方法可以研究图形的几何性质，划时代地产生了解析几何与坐标方法，使得用数量标志几何位置成为可能.当函数在直角坐标系中出现了图象，对运动物体的几何位置的研究导致了微积分思想的产生 ，随之引起了一场深刻的科学革命.2．第一单元教学目标（１）了解简单旋转体和简单多面体的有关概念，对它们的有关性质不作要求.（2）掌握简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥）三视图的画法．能画出简单空间图形的简易组合体的三视图.（3）能识别简单空间图形的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型.（4）了解空间图形的不同表现形式，会用斜二测画法画出简单空间图形的三视图，能画出简单建筑物的三视图与直观图.3．第二单元教学目标（1）使学生学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理.（2） 掌握平面的基本性质、公理 4 和等角定理.（3） 掌握直线和平面平行、平面和平面平行的判定定理和性质定理.（4） 掌握直线和平面垂直、平面和平面垂直的判定定理和性质定理.（5） 培养和发展学生的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力.（6） 通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的思想方法.4．第三单元教学目标（1）掌握柱、锥、台、球的表面积和体积公式；了解有关侧面积公式的推导过程及其主要思想，渗透把有关立体几何问题转化为平面几何问题来处理的数学思想和类比的思想方法.（2）能用公式计算简单组合图形的表面积和体积.（3）会用表面积和体积公式解决一些实际问题.（4）培养学生应用数学的意识，逐步形成将生活中一些具体问题转化为数学问题的能力.二、 编写意图与特色1． 编写意图立体几何初步是高中阶段传统的数学内容， 《标准》对这些内容作了新的处理，强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，在技巧与难度上没有作过高的要求．因此，本章教材注意突出几何的本质，尽量引导学生经历直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等探索与研究几何问题的过程，发展学生的空间观念和几何直觉．（１）本章设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征．（２）本教材特别注意引导学生通过对实物模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言.充分使用具体的长方体模型，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系．（３）本教材特别注意改变了传统的掐头去尾烧中段的形式化教学，接头续尾，注重过程．注重引导学生经历直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等探索与研究几何问题的过程，发展学生的空间观念和几何直觉．（４）本章设计将合情推理与演绎推理有机地结合在一起，体现了直观几何与论证几何的结合，避免了以往课程中以论证几何为主线展开几何内容的形式化的现象，让学生在自主探索的过程中，理解有关的数学概念，体会数学思想方法．合情推理与演绎推理的结合，有助于学生对数学基本知识内容的理解，有助于学生对数学思想方法的认识，只有这样，才能真正的提高学生的数学思维能力．（５）强调恰当地使用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力．2．编写特色（1）从整体到局部认识几何体，即按体、面、线、点的顺序来认识空间几何体．（2）体现直观感知、操作确认、归纳论证的认知过程（淡化证明、推理技巧） ．（3）增强应用意识，重视培养学生解决简单实际问题的能力．（4）不仅重视学生对立体几何初步基础知识的学习，而且更重视学生学习立体几何的过程．三、 教学内容及课时安排建议本章内容课时安排约 18 课时§1 简单几何体………………………………………………约 1 课时§2 三视图……………………………………………………约 3 课时§3 直观图……………………………………………………约 1 课时§4 空间图形的基本关系与公理……………………………约 2 课时§5 平行关系…………………………………………………约 3 课时§6 垂直关系…………………………………………………约 3 课时§7 面积和体积………………………………………………约 2 课时§8 简单应用…………………………………………………约 1 课时本章小结………………………………………………………约 2 课时四、评价建议1． 重视对学生学习立体几何过程的评价相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现学生成长的历程.因此，在评价学生对本章知识的学习时，应充分注重学生是否认识立体几何的价值、应用，是否产生积极的学习态度、欲望、动机和兴趣.应关注学生是否积极主动地参与学习立体几何的活动，是否愿意与同伴交流学习的体会，是否能够与他人合作探究立体几何问题.多动手、勤思考是学习立体几何的重要方法，评价学生时，应充分注重学生是否亲自动手制作模型，是否重视实际模型与抽象知识的结合，是否有意将所学知识和实际生活联系起来，能否从实际情境中抽象出立体几何问题，建立模型并应用所学知识解决问题.评价应关注学生能否不断反思自己学习立体几何的过程，并不断调整改进自己的学习方法，是否有克服困难的毅力和良好的意志品质.2． 重视对学生学习立体几何的基础知识和基本技能的正确评价三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、以及几何直观能力，是高中阶段数学课程的基本要求.因此，对学生学习立体几何的基础知识和基本技能的评价应注意以下三点：（1）应注重对立体几何的理解和思想方法的把握，应注重学生把握空间图形的能力和方法，尽量避免片面机械记忆、模仿以及复杂技巧.（2）应关注学生能否正确作图，能否恰当的运用立体几何语言及自然语言进行表达与交流.（3）应关注学生能否建立立体几何不同知识之间的联系，能否把握立体几何知识的结构和体系.3． 重视对学生能力的评价学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向.（1）在学习本章时，应特别注重学生是否经历了直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程.（2）能否通过对图形的观察、实验和说理，了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，能否准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题.（3）能否将合情推理与演绎推理有机地结合在一起，能否在自主探索的过程中，理解有关的数学概念，体会数学思想方法.4． 注重多元化评价（1）评价应将教师评价、自我评价、学生互评结合起来，尊重学生的个体差异，重视学生学习立体几何的情感、态度、学生的原有基础及学生在已有基础上的提高度，不一刀切，一种模式，一把尺子衡量.（2）重视学生做数学作业的过程，充分发挥作业在评价中的作用.作业的类型应多元化，既要注重练习、习题的作用，更要注重课题学习和课题研究型作业，重视学习体会、合作交流类型作业的评价，注重开放型、探索型和应用型问题的作业的布置和评价，重视科学计算器、计算机等现代教育技术手段在学习中的使用.（3）重视定量评价和定性评价相结合，笔试是定量评价的重要形式，评语是定性评价的常用方式，评价是应多激励学生，多看学生的优点、进步.五、课程资源参考1.全日制普通高级中学教科书（试验修订本•必修）数学第二册（下 A，B）.北京：人民教育出版社.2001 年,第二版2.全日制高级中学课本（必修）数学第二册（下）.北京：北京师范大学出版社.2003 年3. 依沙雷金.《直观几何》[俄].上海：华东师范大学出版社.2002.14. 网络资源（如 ， 等）5.《几何画板》和 平台6.《画法几何学》.机械工业出版社.2003.6.7.《工程制图》.电力出版社.2003.7.8． 《发现几何》[美].迈克尔•塞拉著.北京：人民教育出版社。