达标测试青岛版七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解同步测评试题(精选).docx

七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，，那么的值为（       ）A．3 B．5 C． D．2、下列计算正确的是（　　）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+83、已知，，求代数式的值为（       ）A．18 B．28 C．50 D．604、已知，则的值是（       ）A．7 B．8 C．9 D．105、下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．6、已知a2＋b2＝2a﹣b﹣2，则a﹣b的值为（       ）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．37、下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．8、若，则代数式的值为（     ）A．6 B．8 C．12 D．169、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）A． B．C． D．10、若二次三项式x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（　　）A．6 B．﹣6 C．±6 D．±3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：__．2、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是_________．3、已知实数满足，则___________．4、若 是一个完全平方式，则 的值为________________．5、若a，b都是有理数，且满足a2+b2+5＝4a﹣2b，则（a+b）2021＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、化简：(1)(2)3、计算：4、（1）若且，，是正整数），则．你能利用上面的结论解决这个问题吗：如果，求的值；（2）已知，，求的值．5、计算：(1)（﹣2x2y）3（3xy2）2﹣12x3y3（﹣5x5y4）(2)（﹣15x4y2+12x3y3﹣6x2y3）÷（﹣3x2y）(3)4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将多项式进行因式分解，再整体代入求解即可．【详解】解：，将，，代入可得：，故选：D．【点睛】本题考查因式分解，整体代入思想，能够熟练地将整式因式分解是解决此类题型的关键．2、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案．【详解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此选项不合题意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此选项不合题意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此选项不合题意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法公式计算是解题关键．3、A【解析】【分析】先利用提公因式法和完全平方公式对所求代数式因式分解，再整体代入求值即可．【详解】解：==，当，时，原式=2×32=2×9=18，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值、因式分解、完全平方公式，熟记公式，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键．4、C【解析】【分析】把化为，代入，整理后即可求解.【详解】解：∵，∴====，故答选：C【点睛】此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.5、C【解析】【分析】根据完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法及整式的加减依次判断即可得．【详解】解：A、，选项计算错误；B、，选项计算错误；C、，选项计算正确；D、不能进行计算，选项计算错误；故选：C．【点睛】题目主要考查完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法，整式的加减等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．6、D【解析】【分析】把a2＋b2＝2a﹣b﹣2化为再利用非负数的性质求解的值，从而可得答案.【详解】解： a2＋b2＝2a﹣b﹣2， 解得： 故选D【点睛】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式分解因式，熟练的运用非负数的性质求解的值是解本题的关键.7、B【解析】【分析】根据积的乘方可以判断A；根据完全平方公式可以判断B；根据平方差公式可以判断C；根据多项式乘多项式可以判断D．【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项正确，符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．8、D【解析】【分析】对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解．【详解】解：由已知条件可知：，上述等式两边平方得到：，整理得到：，故选：D．【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可．9、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；∴．故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据完全平方公式的结构进行求解即可．为首位两数乘积的2倍．【详解】∵x2+kx+9＝x2+kx+32，x2+kx+9是完全平方式，∴kx＝，解得k＝±6．故选：C．【点睛】本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．二、填空题1、【解析】【分析】确定公因式是 a ，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【详解】解：，，．故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，掌握方法是关键．2、4m+12##12+4m【解析】【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．【详解】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3），长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12．故答案为：4m+12．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，整式的加减，利用了面积的和差．熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、【解析】【分析】由可得再利用非负数的性质求解且都不为0，从而可得答案.【详解】解： ， 则都不为0，故答案为：【点睛】本题考查的是非负数的性质，完全平方公式的应用，熟练的构建非负数之和为0的条件是解本题的关键.4、 或 【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可确定k的值．【详解】∵∴或故答案为： 或 【点睛】本题考查了完全平方式，两数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，即为完全平方式，掌握此特点是解题的关键，但要注意不要忽略负的情况．5、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵a2+b2+5＝4a﹣2b，∴ ，∴（a﹣2）2+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握 ，是解题的关键．三、解答题1、9【解析】【分析】首先根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则运算，再根据去括号法则去括号，最后合并同类项，即可求得【详解】解： 【点睛】本题考查了完全平方公式，单项式乘以多项式法则，注意去括号时符号的变化2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式进行计算即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：原式(2)解：原式【点睛】本题考查了整式的乘除运算，正确的计算是解题的关键．3、【解析】【分析】根据整式的乘法计算即可．【详解】解：原式【点睛】本题考查了完全平方公式，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）化为同底数幂计算即可；（2）先因式分解，再整体代换求值．【详解】解：．，解得，．（2）原式=，把，代入，则原式．【点睛】本题考查幂的运算法则及因式分解的应用，化同底及正确的因式分解是求解本题的关键．5、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可．（2）根据多项式除以单项式法则求出即可．（3）先算乘方和乘法，再合并同类项即可．(1)解：(2)解：(3)解：【点睛】本题考查了整式的混合运算，能灵活运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．。