年安徽省初中学业水平考试.doc

2017年安徽省初中学业水平考试数 学（试题卷）注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是A． B． C． D．【答案】B【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题．2．计算的结果是A． B． C． D．【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题．3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是第3题图A． B． C． D．【答案】B．【考查目的】考查三视图，简单题．4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为A． B． C． D．【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题．A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示为 （ ）【答案】C．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题．第6题图6．直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为A． B． C． D．【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．第7题图7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是A． B．C． D．【答案】A．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．8．一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元．设两次降价的百分率都为，则　　满足A． B． C． D．【答案】D．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．9．已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为．则一次函数的图象可能是A． B． C． D． 【答案】B．公共点在第一象限，横坐标为1，则，排除C，D，又得，故，从而选B．【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．10．如图，矩形中，．动点满足．则点到两点距离之和 的最小值为（ ）A． B． C． D． 第10题图第14题图第13题图【答案】D，在与平行且到距离为2直线上，即在此线上找一点到两点距离之和的最小值．【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的立方根是____________ ．【答案】【考查目的】考查立方根运算，简单题．12．因式分解：____________ ．【答案】【考查目的】考查因式分解，简单题．13．如图，已知等边的边长为6，以为直径的⊙与边分别交于两点，则劣弧的的长为____________ ． 【答案】【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．14．在三角形纸片中，，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm．【答案】或．（沿如图的虚线剪．）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．三、 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：． 【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．【解答】原式=16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

问人数物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题．【解答】设共有人，价格为元，依题意得： 解得 答：共有7个人，物品价格为53元四、 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）第17题图17．如图，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山顶处．假设和都是直线段，且，，求的长．（参考数据： ）【考查目的】考查解直角三角形，简单题．【解答】如图，第18题图答：的长约为579m．18．如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线． （1）将向右平 移两个单位长度，再向下平移两个长 度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形；（3）填空：___________． 【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题．【解答】（1）（2）如图，（3）如小图，在三角形和中， ∴∽∴ 五、 （本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．【阅读理解】第19题图1第18题图我们知道，，那么结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，即；……；第行个圆圈中数的和为，即．这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中的数的和为．【规律探究】将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第行的第1个圆圈中的数分别为），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：．因此．第19题图2【解决问题】根据以上发现，计算的结果为．【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题．【解答】第20题图20．如图，在四边形中，，不平行于，过点作∥交的外接圆于点，连接． （1）求证：四边形为平行四边形；（2）连接，求证：平分．【考查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分线，中等题．【解答】六、 （本题满分12分）21．甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5． （1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率．【考查目的】考查统计与概率，特征数及其意义．【解答】（2）因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定；（3）出场顺序有如下6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种，故所求概率为．七、 （本题满分12分）22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/千克）506070销售量（千克）1008060 （1）求与之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明中总利润随售价的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【考查目的】一次函数、二次函数的应用，中等题．【解答】（1）由题意得： ∴（2） （3）由（2）可知，当时，利润逐渐增大，当时，利润逐渐减小，当时利润最大，为1800元．八、 （本题满分14分）23．已知正方形，点为边的中点． （1）如图1，点为线段上的一点，且，延长分别与边交于点． ① 证明：② 求证：． （2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接并延长交于点，求的值．第23题图1 第23题图2 【考查目的】【解答】（1）① 由条件知 ∴② 又为等腰三角形， ∴得到为等腰三角形，从而∴（2）延长交于点，则有 ，， 由 由，又 得到……………………（*） 由，由 得到……（**） 由（*），（**）得 从而； 设，则， 由 ∴ 2016年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2016•安徽）﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．（4分）（2016•安徽）计算a10÷a2（a≠0）的结果是（　　）A．a5 B．a﹣5 C．a8 D．a﹣83．（4分）（2016•安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（　　）A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108 D．8.362×1084．（4分）（2016•安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）A． B． C． D．5．（4分）（2016•安徽）方程=3的解是（　　）A．﹣ B． C．﹣4 D．46．（4分）（2016•安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（　　）A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×9.5%）C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7．（4分）（2016•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　） 组别月用水量x（单位：吨）A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12A．18户 B．20户 C．22户 D．24户8．（4分）（2016•安徽）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）A．4 B．4 C．6 D．49．（4分）（2016•安徽）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同。