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数学必修一复习总结必修1 第1章 集合§ 1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．经典例题：若x∈ R，则｛ 3， ，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件 ?x当堂练习：1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A．某班个子较高的同学B．长寿的人C．2 的近似值D．倒数等于它本身的数2．下面四个命题正确的是（）A． 10 以内的质数集合是 {0 ， 3，5， 7}B．由 1， 2， 3 组成的集合可表示为 {1 ， 2， 3} 或{3 ，2，1}C．方程 x22x10 的解集是 {1 ， 1}D．0 与 {0} 表示同一个集合3． 下面四个命题：（ 1）集合 N 中最小的数是1；（ 2）若 - aZ，则 aZ；（ 3）所有的正实数组成集合R+；（ 4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个A． 1B． 2C． 3D． 44．下面四个命题：（ 1）零属于空集；（ 2）方程 x2-3x+5=0 的解集是空集；（ 3）方程 x2 -6x+9=0 的解集是单元集；（ 4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集；其中正确的命题有（）个A． 1B． 2C ． 3D ． 45． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A． {x,y且 x0, y 0 }B． {(x,y)x0, y 0 }C. {(x,y)x0, y0 }D. {x,y且 x0, y0 }6．用符号或填空：0__________{0}，a__________{} ，__________Q，1 __________Z ，－ 1__________R，a20__________N，0．7．由所有偶数组成的集合可表示为{ x x}．1/32数学必修一复习总结8．用列举法表示集合D={ ( x, y) y2N , yN } 为．x 8, x9．当 a 满足时,集合 A＝ { x 3xa0, x N} 表示单元集．10．对于集合 ＝ {2 ， 4， 6} ，若a，则 6－，那么a的值是 __________ ．AAa A11．数集 {0 ，1， x2－ x} 中的 x 不能取哪些数值？12 ．已知集合 ＝ {xN|12AN } ，试用列举法表示集合 A．6－ x13.22x 1 0, aR, xR }.已知集合 A={ x ax(1)若 A 中只有一个元素, 求 a 的值 ;(2)若 A 中至多有一个元素, 求 a 的取值范围 .14.由实数构成的集合A 满足条件 : 若 a A, a1, 则1A,证明：1a（ 1）若 2 A，则集合 A 必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（ 2）非空集合 A 中至少有三个不同的元素。

必修 1 § 1.2 子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；②在具体情景中，了解全集与空集的含义；③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．经典例题：已知 A=｛ x| x=8m+14n，m、 n∈Z｝， B=｛x| x=2k， k∈ Z｝，问：（ 1）数 2 与集合 A的关系如何 ?（ 2）集合 A 与集合 B的关系如何 ?当堂练习：1．下列四个命题：①＝｛ 0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个D．3 个2．若M＝ { x｜ x＞ 1} ， N＝ { x｜ x≥ a} ，且NM，则（）A． a＞ 1B． a≥ 1C． a＜ 1D．a≤ 13．设U为全集，集合M、 N U，且 M N，则下列各式成立的是（）A．u Mu NB．u MM2/32数学必修一复习总结C．u Mu ND．u MN4. 已知全集U＝ { x｜－ 2≤ x≤ 1} ，A＝ { x｜－ 2＜ x＜ 1＝， B＝ { x｜ x2＋ x－ 2＝ 0} ，C＝ { x｜－2≤ x＜ 1＝，则（）A． CAB． Cu AC．u B ＝ CD．u A ＝B5．已知全集U＝ {0 ，1，2，3} 且u A ＝ {2}，则集合A 的真子集共有（）A．3 个B ． 5 个C ． 8个D．7 个6．若 A B，A C，B＝｛ 0，1，2，3｝，C＝｛ 0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合2 27．如果 M＝ { x｜ x＝ a ＋ 1， a N*} ， P＝ { y ｜ y＝ b － 2b＋ 2 ， b N＋ } ，则A 为________ ．M和 P 的关系为M_________ P．8．设集合M＝ {1 ， 2， 3，4， 5，6} ， AM， A 不是空集，且满足：a A，则6－ aA，则满足条件的集合A 共有 _____________ 个．9．已知集合A={1x 3 } ，u A={x | 3x7 } ，u B={1x2 } ，则集合B=．10 ．集合A＝ { x| x2＋ x－ 6＝ 0} ， B＝ { x| mx＋ 1＝ 0} ，若 B A，则实数m的值是．11 ．判断下列集合之间的关系：（ 1） A={ 三角形 } ， B={等腰三角形 } ， C={等边三角形 } ；（ 2） A={ x | x 2x20 },B={ x |1x 2 },C={ x | x244x };（ 3） A={ x |1x10},B={x | x21,tR },C={x | 2x1 3};10t（ 4） A { x | xk1, kk1Z }.24Z }, B { x | x, k4212 ． 已知集合 A2R ，且A{ 负实数 } ，求实数 p 的取值范围．x | x ( p 2) x 1 0，x13 ． . 已知全集 U={1,2,4,6,8,12}, 集合 A={8,x,y,z}, 集合 B={1,xy,yz,2x}, 其中 z 6,12 , 若A=B,求 u A. ．3/32数学必修一复习总结14 ．已知全集 U＝ {1 ， 2， 3， 4， 5} ， A＝ { xU| x2－ 5qx＋ 4＝ 0， q R}．（ 1）若A＝ ，求q的取值范围；u（ 2）若uA 中有四个元素，求u A 和 q 的值；（ 3）若 A 中仅有两个元素，求 u A 和 q 的值．必修 1 § 1.3 交集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系．考纲要求：①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；②能使用韦恩图（ Venn）表达集合的关系及运算．22B=B，求实数 a 的取值范围．经典例题：已知集合 A= x x x 0 , B= x ax2x 4 0 , 且 A当。