第二单元因数与倍数(人教版小学数学五年级下册教案)2279.pdf

人教版小学数学五年级下册教案 1 第二单元 因数与倍数 【单元教学内容】 第二单元因数与倍数 【学情教材分析】 本单元教材概念较多，内容比较抽象重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提接着教学 2、5、3 的倍数的数的特征因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3 整除的数的特征，基本上就够用了，至于 7、11 的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别 【学段课程标准】 1. 知道 2，3，5 的倍数的特征，在 1-100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的所有倍数 2. 在 1-100 的自然数中，能找出一个自然数的所有因数 3. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数 【单元学习目标】 1. 理解因数与倍数的概念，能举例说明会找一个数的因数和倍数，掌握一个数的因数和倍数的特点 2. 通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征，能准确判断 2、5 和 3 的倍数了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数 3. 了解质数（素数）与合数。

在 1——100 的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20 以内的数哪个是质数，哪个是合数 4. 通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数，理解两数之和的奇偶性 【单元学习重点】 1. 掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别 2. 掌握 2.5.3 的倍数的特征 【单元学习难点】 掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别 【单元课时安排】 因数和倍数 2 课时 2、5、3 的倍数的特征 2 课时 人教版小学数学五年级下册教案 2 质数和合数 3 课时 整理和复习 3 课时 因数与倍数（一） 【学习内容】 人教版小学数学教材五年级下册第二单元 P5～6 例 1、例 2 及练习二第 1、2（1） 、6 题 【课标描述】 在 1-100 的自然数中，能找出一个自然数的所有因数 【学习目标】 1. 在课件展示“排方队”的情境中，能发现、提出、分析、解答相关的数学问题结合乘、除法算式指出两个数之间因数和倍数关系， 通过游戏活动用语言准确表述因数和倍数的相互依存关系 2. 通过观察交流活动， 借助乘法或除法算式准确、 有序的找出一个非 0 自然数的所有因数，并在交流互动活动中归纳总结求一个数因数的方法。

3. 借助前面找出的因数，通过观察、分析，去发现并理解一个数因数的特点 【学习重点】 1. 能结合乘、除法算式，用语言准确表述两个非 0 自然数之间的因数和倍数关系 2. 借助乘、除法算式，能够准确、有序的求一个数的因数，并归纳出方法 【学习难点】 通过观察、分析，去发现并理解一个数因数的特点 【评价方案】 1. 通过开展同位互说和摇号游戏的活动，关注学生是否理解因数与倍数的含义以及二者相互依存的关系，以评价目标 1 2. 通过开展找 1 个数的因数和“我的因数在哪里”的游戏活动，关注学生是否掌握找一个数因数的方法，以评价目标 2. 3. 通过观察分析和归纳总结，关注学生是否发现一个数因数的特点，以评价目标 3 【学习过程】 一、游戏导入 人教版小学数学五年级下册教案 3 握握手，好朋友 刚才已经有两位同学握手成为了好朋友，谁能来说一说他们谁是谁的好朋友？ 如果我说某某是好朋友，对吗？ 也就是说朋友是相互依存的关系，今天我们就来认识一下数学中的一对好朋友 二、因数与倍数的含义 1. 确定范围 借助情景引出自然数，并且进一步确定我们今天所学的知识所说的数都是非 0 自然数。

2. 认识因数与倍数 （1）因数与倍数的含义 出示舞蹈小组的情境图，要求学生根据情境排方队 引导学生用乘法或除法算式表示出自己的想法 3×4=12 12÷3=4 2×6=12 12÷2=6 1×12=12 12÷1=12 问：可不可以每行 5 个人？ 引导学生发现，这样不可以因为那样每行 5 人，排 2 行，还余 2 人，即 12÷5=2……2 根据这样的乘法或除法算式，数学上我们就说 2 是 12 的因数，6 也是 12 的因数，倒过来 12是 2 的倍数，12 也是 6 的倍数引出因数与倍数的含义 让学生根据后两组算式互相说一说，加深对因数与倍数的理解 （2）理解相互依存的关系 发现“12 是 12 的因数，12 是 12 的倍数这两句绕口 问：可不可以直接说 12 是因数或 12 是倍数？ 引导学生发现，如果这样说就不知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数了因数和倍数是相互依存的关系，我们一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数 （3）正、反例对比 通过正、反例对比，感知什么时候有因数与倍数关系，什么情况下没有 （4）游戏 游戏规则：随机抽取两位同学的学号，然后请这两位同学利用这两个学号，结合学的知识说一句完整的话。

a. 4 和 24 人教版小学数学五年级下册教案 4 b. 30 和 15 借助前两组，进一步加深对因数与倍数的理解 c. 17 和 3 进一步感知什么情况下没有因数与倍数关系 d. 7 和 7 让学生借助一个数，说清它与它本身之间的关系 引导学生发现：一个数既是它本身的因数，又是它本身的倍数 （设计意图：从乘除、法算式再到两个整数之间，慢慢渗透，最终让学生体会什么是因数，什么是倍数这个抽象的概念，并会叙述非 0 整数之间的因数和倍数关系） 三、探索找因数的方法 1. 探究找因数的方法 要求学生找出 18 的所有因数，并且要做到既准确，又完整 先独立思考，然后在学习纸上完成 学生汇报： 组 1：除法一对一对找 组 2：乘法一对一对找 借助学生的回答，去发现思考有序的重要性，利用数轴进一步巩固找因数的方法，并在其中 发现之所以不继续找是为了避免重复 小结：借助乘法或除法算式，从 1 开始，按照一定的顺序，一对一对的找，同样我们也要一对一对的写，找的时候做到了思考的有序，为了让我们观察起来更加有序，还可以这样写，写的时候要从两边向中间写 2. 练习 （1）分别练习找 20 和 9 的因数，并在找 9 的因数中去发现重复时，只写一个就可以。

（2）游戏 游戏规则：我的因数在哪里？游戏规则：假如你的学号是老师所报数的因数，请高举你的序号，以最快的速度上台，按从大到小的顺序排列起来！ 分别找 16 和 19 的因数，并在游戏中感悟 1 是所有自然数的因数 （设计意图：让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果 ） 四、因数的特征 人教版小学数学五年级下册教案 5 仔细观察之前所找数的因数，提问学生：你发现一个数的因数有什么特点？ 借助之前所找数的因数，让学生仔细观察，去发现因数的特征去感知 1 是最小的因数，它本身是最大的因数，而因数的个数是有限的 （设计意图：学生在找因数的基础上，自然归纳出方法，借助“有始有终” “有始无终”形象词汇中“始”和“终”具体指向，帮助学生明晰“本身”的要义 ） 五、其妙的因数 向学生介绍有趣的“友爱数” ，以及“完美数” 、 “ 三角数” 、“五角数”、“调和数”等，借此让学生感受因数倍数这种数学工具，并激发学生的学习兴趣 六、小结 联系课前的交流，回顾、小结一节课的知识. 【学习检测】 1. 在 14＝2×7 中， （ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。

2. 找出下面个数的因数 36 的因数：________________________ 21 的因数：________________________ 19 的因数：________________________ 3. 15 的最大因数是（ ） ，最小因数是（ ） 【课后反思】 为了便于学生理解： 互为， 我在课前与学生进行了握握手， 好朋友的游戏， 理解互相的意义，效果良好，在后面的找因数的环节中，先放手让学生找，再比较优化方法，经历了一个由无序到有序的过程 因数与倍数（二） 【学习内容】 教材 P6 例 3 及练习二第 2（2） 、3～8 题 【课标描述】 在 1-100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的所有倍数 人教版小学数学五年级下册教案 6 【学习目标】 1. 通过列乘法算式的自主探究活动，发现一个非 0 自然数的倍数是无限的；掌握求一个数的倍数的方法。

进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系 2. 通过探究活动， 初步学会从数学的角度提出问题、 理解问题， 并能用所学知识解决问题，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系 【学习重点】 掌握求一个数的倍数的方法 【学习难点】 理解因数和倍数两者之间的关系 【评价方案】 1. 通过列乘法算式的自主探究活动，关注学生是否掌握求一个数的倍数的方法，以评价目标 1 2. 通过观察对比、小组讨论活动，关注学生是否掌握因数和倍数两者之间的关系，以评价目标 2 【学习过程】 一、复习导入 10，28，42 的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的? 一个数的因数有什么特点？ 二、探索新知 1. 探索找倍数的方法 出示例 3：2 的倍数有哪些？ 你会找 2 的倍数吗？给你们 1 分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！ 生 1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的 生 2：我也是用乘法，用 2 去乘 1、乘 2…… 生 3：我用的是除法，用 2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3……依次除下去 引导学生初步体会 2 的倍数的个数是无限的 用集合图表示 2 的倍数吗？ 学生填完后，教师组织学生进行核对。

即时练习让学生找出 3 的倍数和 5 的倍数，并组织交流学生举例时可能会产生错误，教人教版小学数学五年级下册教案 7 师要引导学生根据错例进行适时剖析 2. 反思提炼 从前面找因数和倍数的过程中， 你发现一个数的倍数有什么特点？和一个数的因数相比有什么不同？ 先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点： （1）一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身 （2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数 （3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 三、巩固提升 1. 指导学生完成教材第 7～8 页“练习二”第 4、5、6、7 题 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正 集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点： （1）第 4 题“15 的因数有哪些？”和“15 是哪些数的倍数”答案是一样的 （2）第 5 题中的第（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数 （3）思考题：两数如果都是 7（或 9）倍数，它们的和也一定是 7（或 9）的倍数，即如果两数都是 n 的倍数，它的和也是 n 的倍数。

2. 利用求倍数的方法解决生活中的实际问题 出示：妈妈买来几个西瓜，2 个 2 个地数，正好数完，5 个 5 个地数，也正好数完这些西瓜最少有多少个？ 理解题意，分析解答 教师提示“2 个 2 个地数，正好数完，说明西瓜的个数是 2 的倍数，5 个 5 个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是 5 的倍数，所以西瓜的个数同时是 2 和 5 的倍数 交流汇报：2 的倍数有 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…… 5 的倍数有 5，10，15，20，25，30，…… 2 和 5 共同的倍数有 10，20，…所以 2 和 5 共同的倍数最小的是 10 答：这些西瓜最少有 10 个 四、课堂小结 1. 师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 2. 让学生自学“你知道吗？” 人教版小学数学五年级下册教案 8 【学习检测】 1. 说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数 32×2＝64 14×3＝42 2. 幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了 28 颗糖平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多少？ 【课后反思】 因为有前面的因数的基础， 所以本节课学生掌握较轻松， 主要突出了一个数的因数的特点和倍数的特点的不同。

2、5 倍数的特征 【学习内容】 教材 P9 例 1“做一做”及练习三第 1、2 题 【课标描述】 通过自主探索，掌握 2 和 5 的倍数的特征，能准确判断 2 和 5 的倍数了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数 【学习目标】 1. 通过在百数表中圈画 5、2 倍数的自主探索活动，发现 5、2 倍数的特征，学会正确地判断一个数是否是 2、5 的倍数的方法 2. 通过探究活动，掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数 【学习重点】 1. 通过在百数表中圈画 5、2 倍数的自主探索活动，发现 5、2 倍数的特征，学会正确地判断一个数是否是 2、5 的倍数的方法 2. 通过探究活动，掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数 【学习难点】 学会正确地判断一个数是否是 2、5 的倍数的方法学会判断一个数是奇数还是偶数 【评价方案】 1. 在百数表中圈画 5、2 倍数的自主探索活动，关注学生是否掌握 5、2 倍数的特征，以评价目标 1 人教版小学数学五年级下册教案 9 2. 通过观察对比、小组讨论活动，关注学生是否判断一个数是奇数还是偶数，以评价目标2 【学习过程】 一、复习导入 我们已经学习了有关因数和倍数的知识， 谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。

揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索 2、5 的倍数的特征板书课题：2、5 的倍数的特征） 二、互动新授 1. 认识 5 的倍数的特征 （1）操作感知出示教材第 9 页“百数表”，让学生认真观察 提问：5 的倍数有什么特征？在上表中找出 5 的倍数，并做上记号 （让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作） （2）组织交流提问：5 的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？ 小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表 1： 通过全班交流，引导学生概括出 5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数 2. 认识 2 的倍数的特征 （1）操作感知提问：2 的倍数有什么特征？ 让学生在“百数表”中找出 2 的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征学生各自独立动手操作 （2）组织交流指名回答，根据学生的回答，教师呈现表 2： 人教版小学数学五年级下册教案 10 通过全班交流，引导学生概括出 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数 （3）认识奇数、偶数 （4）认识奇数、偶数。

a. 理解奇数和偶数的意义 从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是 2 的倍数，另一半的数不是 2 的倍数我们把2，4，6，8，10，……这些是 2 的倍数的数叫做偶数（O 也是偶数） ，平时我们也叫做双数把 l，3，5，7，9，……这些不是 2 的倍数的数叫做奇（jī）数，平时我们也叫做单数 教师提示：如果用 a 表示自然数，那么可以用 2a 来表示偶数，用 2a+l 来表示奇数 b. 举例验证54 是 2 的倍数．54 是偶数；728 是 2 的倍数，728 是偶数；245 不是 2 的倍数，245 是奇数……由此可以得出：自然数按是不是 2 的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数 c. 提问：奇数的个数？偶数的个数？最小的奇数是几？最大的奇数是几？最小的偶数是几？最大的偶数是几？ 通过学生回答得出奇数和偶数的特点： 自然数的个数是无限的， 所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是 1，最小的偶数是0 3. 即时练习指导学生完成教材第 9 页“做一做” 学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。

如有的学生说：判断一个数是否是 5 的倍数不是看数位中是否含有 5，而是看个位是否是 0 或 5…… 4. 及时提炼： 2 的倍数特征？ 5 的倍数特征？ 2、5 的倍数特征？ 人教版小学数学五年级下册教案 11 2 的倍数中最小的一位数、两位数、三位数？ 2 的倍数中最大的一位数、两位数、三位数？ 5 的倍数中最小的一位数、两位数、三位数？ 5 的倍数中最大的一位数、两位数、三位数？ 2、5 的倍数中最小的一位数、两位数、三位数？ 2、5 的倍数中最大的一位数、两位数、三位数？ 三、巩固练习 指导学生完成教材第 11～12 页“练习三”第 1、2 题 1. 第 1 题：先让学生独立完成，再组织交流交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法 2. 第 2 题： 学生独立完成后再组织交流 交流时， 教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第（3）题的解题策略 （先想个位是 0，再想百位是 1，十位是 0） 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 【学习检测】 1. 哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？哪些数既是 2 的倍数又是 5 的倍数？ 24 35 67 90 99 15 106 60 2. 晚上妈妈正开着灯在厨房做饭，宝宝调皮，按了 7 下开关，这时灯是亮的还是暗的？如果按了 30 下呢？ 【课后反思】 本节课我不仅分别教学了 2、5 的倍数特征，又及时让学生归纳了同时是 2、5 的倍数特征。

3 的倍数特征 【学习内容】 教材第 10 页的内容及教材第 11 页练习三的第 3~6 题 【课标描述】 通过自主探索，掌握 3 的倍数的特征，能准确判断 3 的倍数 【学习目标】 人教版小学数学五年级下册教案 12 1. 通过复习 2、5 倍数的特征，思考 3 的倍数有什么特点，通过列举 3 的倍数，观察这些倍数有什么特点，初步感知 3 的倍数的特点，形成自己的初步认识 2. 通过小组自主合作学习， 发现规律， 总结归纳出 3 的倍数的特征， 理解 3 的倍数的特征，会判断一个自然数是不是 3 的倍数 3. 经历观察、发现、总结、概括的一系列活动，进一步深入理解 3 的倍数的特征，能正确解决简单的问题 【学习重点】 通过小组自主合作学习，发现规律，总结归纳出 3 的倍数的特征，理解 3 的倍数的特征，会判断一个自然数是不是 3 的倍数 【学习难点】 理解 3 的倍数的特征，会判断一个自然数是不是 3 的倍数 【评价方案】 1. 通过复习旧知，独立思考的活动，经历自主探索的过程以及练习一考察目标 1 初步感知3 的倍数的特点，形成自己的初步认识的达成度。

2. 通过小组自主探究，发现总结规律 3 的倍数的特征以及练习二，考察目标 2 理解 3 的倍数的特征，会判断一个自然数是不是 3 的倍数的达成度 3. 通过观察、发现、总结、概括的一系列活动以及练习三，进一步深入理解 3 的倍数的特征，能正确解决简单的问题，考察目标 1、2、3 的综合达成度 【学习过程】 一、复习导入 1. 学生口述 2 的倍数的特征，5 的倍数的特征 2. 练习：下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？ 324 153 345 2460 986 756 看来同学们对于 2、5 的倍数已经掌握了，那么 3 的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究 3 的倍数的特征 板书课题：3 的倍数的特征 二、新课讲授 1. 猜一猜：3 的倍数有什么特征？ 2. 找一找：在百数表中找 3 的倍数 观察：3 的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能） 人教版小学数学五年级下册教案 13 提问：只看个位不行，那看什么呢？横看、竖看，看不出规律，还可以怎么看？（斜着看） 斜着看，你发现了什么？ 先看第一斜行：3、12、21，第二斜行：6、15、24、33、42、51，你发现了什么？ 十位数依次加 1，个位数依次少 1，什么不变？（和不变，第一斜行都是 3，第二斜行都是6） 继续观察：其他斜行呢？ 你有什么发现？ （以四人为一小组、分组讨论，然后汇报） 汇报：如果把 3 的倍数的各位上的数相加，它们的和是 3 的倍数。

3. 验证： 正向验证：一位同学根据总结的特征举例是 3 的倍数的数，其他同学计算验证 反向验证：有没有同学发现不符合特征的反例？ 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数板书） 4. 比一比（一组笔算，另一组用规律计算） 判断下面的数是不是 3 的倍数 3402 5003 1272 2967 5. “做一做”，指导学生完成教材第 10 页“做一做” （1）下列数中 3 的倍数有（ ） 14 35 45 100 332 876 74 88 a. 要求学生说出是怎样判断的 b. 3 的倍数有什么特征？ （2）提示： a. 首先要考虑谁的特征？（既是 2 又是 5 的倍数，个位数字一定是 0） b. 接着再考虑什么？（最小三位数是 100） c. 最后考虑又是 3 的倍数 （120） 三、练习 完成教材第 11~12 页练习三的第 4、6、7、8、9、10、11 题 四、总结 同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？ 人教版小学数学五年级下册教案 14 【学习检测】 1. 2. 一个五位数，从高位到低位排列依次是：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的最小一位数，最小的奇数，最小的偶数，最后两位数既是 2 和 3 的倍数又是 5 的倍数的最小二位数。

请你猜一猜，这个五位数是多少？这个数是奇数还是偶数？ 【课后反思】 2、5、3 倍数的特征充分利用了百数表，横着看、竖着看都没有找到规律，接着再斜着看，让学生观察：每一个斜行，有什么共同点？从而引导学生一步步发现规律 2、5、3 倍数的特征（练习课） 【学习内容】 教材第 12～13 页练习三第 7～12 题 【课标描述】 1. 知道 2、3、5 的倍数特征；在 1——100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的所有倍数，在 1——100 的自然数中，能找出一个自然数的所有因数 2. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数 【学习目标】 1. 通过联系生活问题，复习迁移旧知，梳理 2、3、5 的倍数的特征，进一步巩固 2、3、5 的倍数的特征 2. 通过结合实际，能灵活运用 2、3、5 的倍数的特征，进一步掌握找 2、3、5 的倍数的方法的方法，能正确判断一个数是不是 2、3、5 的倍数 3. 通过小组合作学习，全班探究拓展延伸，进一步灵活运用概念、性质、规律等解决简单问题 【学习重点】 能正确理解 2、3、5 的倍数特征，会正确判断 2、3、5 的倍数。

人教版小学数学五年级下册教案 15 【学习难点】 会运用 2、3、5 倍数的特征解决实际问题 【评价方案】 1. 通过梳理知识点， 建构知识框架以及练习一进一步巩固 2、 3、 5 的倍数的特征的达成度，以评价目标 1 2. 通过小组自主探究，巩固练习的活动以及练习二，进一步掌握找 2、3、5 的倍数的方法的方法，能正确判断一个数是不是 2、3、5 的倍数的达成度，以评价目标 2 3. 通过全班拓展延伸，深入探究以及练习三，进一步灵活运用概念、性质、规律等解决简单问题以评价目标 1、2、3 的综合达成度 【学习过程】 一、复习导入 谈话，同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答 小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰 3 元/枝，郁金香 5 元/枝，马蹄莲 10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员 50 元，找回了 13 元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对你知道她是怎么判断的吗？（多媒体出示教材练习三第 12 页第 7 题图片） 小结：5 的倍数的和还是 5 的倍数 2 的倍数的和（还是 2 的倍数） ，3 的倍数的和（还是 3 的倍数） 同学们灵活地利用了 5 的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3 的倍数特征的练习 二、归纳提高 1. 2、5 的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3 的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理 2、3、5 的倍数特征 2. 你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数（1 除外） ，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 三、拓展延伸 1. 在 8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14 中，奇数有（ ） ，偶数有（ ） ，是 3 的倍数有（ ） ，是 5 的倍数有（ ） ，同时是 2、5、3 的倍数有（ ） 2. 最大的三位偶数是（ ） ，最小的二位奇数是（ ） 人教版小学数学五年级下册教案 16 3. 同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是（ ） ，最小三位数是（ ） 四、梳理 2 的倍数特征？ 5 的倍数特征？ 3 的倍数特征？ 2、5 的倍数特征？ 2、3 的倍数特征？ 3、5 的倍数特征？ 2、3、5 的倍数特征？ 五、课堂小结 提问：同学们，这节课我们对 2、3、5 倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？ 实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题， 只要我们用心思考， 善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！ 【学习检测】 概念辨析 1. 凡是偶数都是 2 的倍数。

（ ） 2. 没有因数 2 的自然数一定是奇数 （ ） 3. 自然数不是奇数就是偶数 （ ） 4. 个位是 0 的自然数一定既是 2 的倍数，又是 5 的倍数 （ ） 5. 个位是 3、6、9 的数一定含有因数 3 （ ） 6. 30.6 各位上的数的和是 3 的倍数，所以这个数是 3 的倍数 （） 【课后反思】 本节课及时梳理了 2 的倍数特征？5 的倍数特征？3 的倍数特征？2、5 的倍数特征？ 2、3 的倍数特征？3、5 的倍数特征？2、3、5 的倍数特征？沟通了他们之间的联系，以能够应对各种关于特征的问题，经过梳理，学生非常容易理解 质数和合数 【学习内容】 人教版小学数学五年级下册教案 17 教材第 14 页例 1 以及相关内容 【课标描述】 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数 【学习目标】 1. 通过对学号的分类活动，了解非 0 自然数的分类可以是奇数和偶数，也可以是 1、质数和合数 2. 通过对质数和合数定义的总结概括，了解质数和合数的意义 3. 通过合作探究制作 100 以内质数表，学会判断一个数是质数还是合数，并了解 100 以内的所有质数。

【学习重点】 通过对质数和合数定义的总结概括，了解质数和合数的意义 【学习难点】 通过合作探究制作 100 以内质数表， 学会判断一个数是质数还是合数， 并了解 100 以内的所有质数 【评价方案】 1. 找出自己学号的数的所有因数，并根据因数的个数分类，引出质数和合数，以评价目标1 2. 根据分类的依据概括质数和合数的定义，并判断一个数是质数还是合数总结判定方法，评价目标 2. 3. 小组合作找出 100 以内所有的质数并制作质数表，以评价目标 3 【学习过程】 一、导入 创设情境 师：请同学们来看 1-20 这些数，你能想到最近学习的哪些知识？（哪些是奇数？哪些是偶数？哪些数能被 3 整除？哪些数能被 5 整除） 师：同学们对这些数能从不同角度来看，非常好今天继续研究这些数，你们一定还会有新的发现和收获 （出示课题：质数和合数） 师：看到这个课题，你想提出什么问题？ 生：什么样的数是质数？什么样的数是合数？ 生：质数和合数各有什么特点？ 人教版小学数学五年级下册教案 18 生：质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？ 生：学习质数和合数有什么用？ 师： 同学们提出的问题非常有价值， 怎样研究这些问题呢？我们仍将根据前面研究数的方法，从研究具体的数入手。

二、探究新知 1. 引导学生归纳 （1）（再次出示 1-20 各数）请同学们写出这些数的因数，可以小组分工合作，看哪组完成的又快又好 师：如果按照因数个数的多少来分，可以怎样分类呢？ 按这些因数个数的多少， 可以分为哪几种情况， 也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找 （2）分组讨论后汇报 （3）引导学生说明 有一个因数的 （板书：有一个因数的） 有两个因数的 （板书：有两个因数的） 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的 （4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的 （板书：有两个以上因数的） （5）按因数个数的多少，把自然数分成几种情况 a. 分组讨论 b. 汇报讨论结果 c. 引导学生说出：1 的因数是 1 （板书：1 的因数：1） 有两个因数，它们分别是 2、3、5、7、11、13、17 有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 2. 观察比较，发现特点 （1）引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么？ 学生讨论后发言 （如果有困难，教师可做提示） 启发学生知道：每个数的约数都有 1，每个数的约数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数。

教师概括： 也就是每个数的因数都有 1 和它本身， 并且只有 1 和它本身两个因数板书：人教版小学数学五年级下册教案 19 只有 1 和它本身两个因数） （2）引导学生再观察 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示） a. 引导学生概括： 除了 1 和它本身还有别的因数板书： 除了 1 和它本身还有别的因数） b. 教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数 （板书课题：质数和合数） 3. 质数、合数的定义 （1）观察板书中 2、3、5、7、11 这组数，指出这样的数就叫做质数 师生概括质数的定义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） （板书） （2）观察板书中 4、6、8、9、10、12 这组数，指出这样的数就叫做合数 师生概括合数的定义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数板书） （3）引导学生观察：1 是质数，还是合数？ 学生讨论发言 学生明确：1 既不是质数，也不是合数。

因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点， 所以 l 既不是质数， 也不是合数 （板书： 1 既不是质数， 也不是合数） （4）按因数个数的多少给自然数分类 a. 引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和 1 b. 教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？ c. 引导学生明确：关键是找因数的个数 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就是合数 （5）找出 100 以内的质数， 做一个质数表： 插入 3 制作 100 以内质数表过程的动画演示 （评价目标 3） 提示：我们已经知道了什么是质数？你能把 100 以内的质数都找出来吗？你有什么好办法吗？ 人教版小学数学五年级下册教案 20 预设：可以先把 2 的倍数去掉 我们除了学过 2 的倍数特征，还学习了 3 的倍数特征，5 的倍数特征，是不是都可以用这种方法排除呢？ 先独立制作 小组交流 全班交流 老师课件演示 三、巩固发展 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？ 17 22 29 35 37 87 93 96 四、全课总结 同学们，这节课你学到了什么知识？有什么收获？ 【学习检测】 1. 填空题。

质数有（ ）个因数，合数至少有（ ） 个因数 最小的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） （ ）既不是质数也不是合数 2. 判断对错，并说明理由 所有的奇数都是质数 （ ） 所有的偶数都是合数 （ ） 在自然数中，除了质数以外都是合数 （ ） 1 既不是质数也不是合数 （ ） 【教学反思】 本节课通过分类，我给出分类标准：按因数的个数进行分类，充分展示了出现的所有情况，并且都给与了肯定，最后揭示了课本的分类方法，然后例题的教学重点教学了排除法，找到100 以内的因数，同时，我重点让学生辨析了以下数并不是质数：51、57、49、77、91，这些数最容易让学生当成质数 人教版小学数学五年级下册教案 21 数的奇偶性 【学习内容】 人教版小学数学教材 P15 例 2 及练习四第 3-7 题 【课标描述】 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数 【学习目标】 1. 通过探索加减法中数的奇偶性变化的活动，发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力 2. 通过讨论交流活动， 体会到生活中处处有数学， 增强学好数学的信心和应用数学的意识。

【学习重点】 探索并理解数的奇偶性 【学习难点】 能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 【评价方案】 1. 通过独立思考探究奇数与奇数的和、 偶数与偶数的和、 奇数与偶数的和是奇数还是偶数，小组合作，交流解决问题的方法、理解归纳的数学方法的作用 2. 运用所学会的方法寻找关于奇数偶数差、积、商的相关规律，提高发现问题、解决问题的能力 【学习过程】 一、复习导入 二、新课讲授 出示例题 2:奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 从题目中你知道了什么？ 人教版小学数学五年级下册教案 22 怎样把问题表示的更简单? 你打算怎样解决问题？ 列举法：随意找几个奇数和偶数加起来看一看 图示法：用奇数和偶数的特征来判断 三、练习 1. 不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 2. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？你是怎么推导出来的? 四、课堂作业 完成教材第 16～17 页练习四第 4～7 题。

五、课堂小结 通过今天的学习， 我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的 只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话数学知识就非常简单了 【学习检测】 人教版小学数学五年级下册教案 23 【课后反思】 本节课，我不仅只满足于学生能够用列举法找到数的奇偶性，而是引导学生更深一步思考：为什么会这样，学生通过画图：圆圈图、方块图、点子图、线段图等等，让学生从道理上真正的明白，接着，我让学生用同样的办法推理：奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？你是怎么推导出来的?学生不仅知其然，而且也知其所以然，同时，发展了推理能力。