六年级数学思维操(数学水平提升题).doc

六年级数学思维操(数学水平提升题)（1）铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进；行人速度为3.6 千米/小时；骑车人速度为 10.8 千米/小时；如果有一列火车从他们背后开过来；它通过行人用了 22 秒；通过骑车人用 26 秒；问这列火车的车身长为多少米？ （2）有一个长 8 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体木块；在它的左、右两角各切掉一个正方体；求切掉正方体后的表面积是多少？ 六数思维操二1、 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时；小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发；面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车．问：甲、乙两地相距多少千米？2、 在一个棱长为８厘米的正方体上剜去一块长８厘米；宽和高都是1厘米的小长方体；剩下部分的表面积是多少？（分三种情况）六数思维操三一、简便计算 1－ 二、将一个底面半径 0.6 米的油桶推到 19.44 米远的墙角；油桶至少将滚动（ ）周 六数思维操四１、一根高3米的长方体钢材；底面是正方形；截去75厘米的一段后；这时剩下的钢材的表面积比原来减少1.2平方米；求原来钢材的表面积。

２、一个正方体的棱长是5厘米；用4个这样的正方体拼成一个大长方体大长方体的表面积可能是多少？六数思维操五（来源：小学生数学报）１、 一个长方体；前面与上面的面积和是 209 平方厘米；这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数这个长方体的表面积是多少？２、 如图；从一个棱长为 5 厘米的正方体木料上；剜去一个长是 5 厘米、宽和高都是 1 厘米的小长方体木块有三种方法；剩余部分的表面积分别是多少？ ３、如图；有一个正方体被切成 24 个小长方体；这些长方体 的表面积之和为 162 平方厘米；那么原正方体的表面积是多少平方厘米？ 六数思维操六 1、一个水果盒长２０厘米；宽１５厘米；高３０厘米；现在要在它的四周贴商标纸；如果商标纸的接头处为３厘米；这张商标纸的面积至少是多少平方分米？ 2、有一队伍以 1.4 米／秒的速度行军；末尾有一通讯员因有事要通知排头；以 2.6 米／秒的速度从末尾赶到排头并立即返回队尾；共用了 10 分 50 秒。

问队伍有多长？ 3、如图；有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱；如果用绳子将箱子沿宽的方向捆两道；沿长的方向捆一道；打结处用去 2 分米；一共要用绳子多少米？六数思维操七1、把棱长1厘米的正方体木块；平均分成8个同样大小的小正体木块；表面积增加了（ ）平方厘米2、一个正方体和一个长方体拼在一起；成了一个新的长方体；新长方体的表面积比原来长方体表面积增加了60平方厘米；正方体的表面积是（ ）平方厘米六数思维操八1、一个正方体纸盒沿棱剪开；可以得到（ ）种正方体的平面展开图；正方体纸盒最多剪（ ）棱；最少（ ）棱 2、一个无盖的正方体纸盒；将它沿着棱剪开并展开成平面；一共有（ ）种展开图 3、在正方体的表面上画有如图（1）中所示中所示的粗线；图（2）是其展开图的示意图；但只在 A 面上画有粗线；那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中；画法正确的是（ ） （如果没有把握；还可以动手试一试）- 4、一个零件形状大小如图；算一算；它的表面积是多少？（单位：厘米） 六数思维操九1、一个长方体的长是 10 厘米；宽是 8 厘米；高是 6 厘米；现在将这个长方体的表面涂成红色并切成棱长为 1 厘米的小正方体；小正方体三面涂色的有（ ）个；2 面涂色的有（ ）个；一面涂色有（ ） ；一面不涂的有（ ）个。

2、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱；并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固.所用尼龙编织条分别为 365 厘米；405 厘米；485 厘米.若每个尼龙加固时接头重叠都是 5 厘米.问这个长方体包装箱的体积是多少立方米? 六数思维十1、如图；将长为 13 厘米；宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 2 厘米的正方形；然后沿虚线折叠成长方体容积；求它的容积？ 2、用一块长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮；做一个高为 5 厘米的无盖盒子；求这个盒子的容积？怎样做容积更大；容积是多少？（画出示意图） 3、用一块长４0 厘米、宽２0 厘米的长方形铁皮；做一个高为 5 厘米的无盖盒子；怎样做容积最大；容积是多少？（画出示意图）六数思维十一（正方体与长方体最难点） 一、背上物体浸没水中的计算公式①物体完全浸没水中：水面上升的体积=物体的体积； 水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积 ②物体部分浸没水中： 水面现在的高度=水的体积÷（容器的底面积－重物的底面积） 水面上升的高度=水面现在的高度-水面原来的高度 做题之前先判断物体是否完全浸没1、 在一个长 15 分米、宽 12 分米的长方体水箱中；有 10 分米深的水；如果在水中浸没一个棱长为 30 厘米的正方体铁块；现在水箱中水的高度是多少？ 2、 长 8 厘米、宽 6 厘米、高 25 厘米的长方体容器中；装有深 8 厘米的水；把一个长 5 厘米、宽 4.8 厘米、高 20 厘米的长方体铅铁放入水中；水面上升多少？3、向一个长 24 分米、宽 9 分米、高 8 分米的水槽注入 4 分米深的水；再放入一个棱长为 6 分米的正方体铁块；水位上升多少分米？（去年红小、实小月考题 6 分） 六数思维操十三、十四 水体积不变 一个粗细均匀的容器：水的体积÷容器的底面积=水的高度 多个相通的粗细均匀容器：水的体积和÷容器的底面积和=水相同的高度 1、一个完全封闭的容器；里面的长是 20 厘米；宽是 16 厘米；高是 10 厘米、平放时里面装了7 厘米深的水．如果把这个容器竖起来放；水的高度是多少？ ２、现有空的长方体容器 A 和水深 24 厘米的长方体容器 B；要将 B 中的水倒一部分给 A；使两容器水的高度相同；这时水深是多少厘米？ 3、有甲、乙两个长方体容器；甲长 10 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米；乙长 5 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米。

现在甲容器装满了水；而乙容器的水面高度 1 厘米要将甲容器中的一部分水倒在乙容器内；使得甲、乙两个容器里的水一样深这时甲容器的水深多少厘米？ 4、流动的水：有圆柱体甲、长方体乙和长方体丙玻璃容器连在一起；容器下面用细管连接起来；水可以流动；并装有 A、B 两个阀门．已知圆柱体底面积为 25 平方厘米；水深 14 厘米；长方体乙底面积为 15 平方厘米；水深 10 厘米；长方体丙底面积 10 平方厘米；无水． （1）如果打开 A 阀；等水停止流动；此时长方体水深多少厘米？ （2）接着打开 B 阀；等水停止流动；此时长方体丙水深多少厘米？（外国语 06 年分班试题） 甲、 乙、 丙 六数思维操十五、十六（每天两题）容器倾斜放 1、一个正方体无盖容器棱长为 10 厘米；装满水后；如图倾斜；倾出水后 AB 长为 8 厘米；将容器再放平；求此时水的高度2、在一个内侧棱长为 10 厘米的正方体容器里装满水将这个容器如图倾放置；流出的水正好装满一个内侧棱为 5 厘米的正方体容器；求图中线段 AB 的长度 3、有一个深 4 分米；底面边长 3 分米的长方体容器；当容器底面一边紧贴着桌面斜如图时； 容器内的水刚好不溢出；容器内有水多少升？ ▲4、在高度是 24 厘米的长方体容器中装满水；平放在桌上；现在把它像右图这样斜放；水流出；这时 AB 的长度是多少厘米？ 六数思维操十七综合运用一 1、一个长方体水槽的表面积是 41.08 平方米 ；底面积是 13 平方米；底面周长是 15.6 米；里面的水位离槽口 3 分米；这个水槽装水多少立方米？ 2、一个长方体盒子；从里面量长 40 厘米、宽 12 厘米、高 7 厘米；在这个盒子里放长为 5 厘米、宽为 6 厘米、高为 2 厘米的长方体木块；最多放多少块？画出示意图。

3、一个长方体盒子；从里面量长 40 厘米、宽 12 厘米；高 7 厘米；在这个盒子里放长为 5 厘米、宽为 4 厘米、高为 3 厘米的长方体木块；最多放多少块？画出示意图六数思维操十九 综合运用三 分数乘整数；用整数与分数的分子相乘；能约分的先约分（整数与分数的分母约分） 1、 细心计算18× 36× ×14 24× 39×2、如图为一个长方体水槽；内部有一个高 30cm 的隔板；同时打开 A、B 两进水管 4 分钟；左侧水面刚好与隔板一样高；右侧水面高为 5cm；9 分钟后右侧水面刚好与隔板一样高如果隔板体积忽略不计；A、B 两进水管每分钟注水量分别是多少升？ 六数思维操二十（月考复习一）一、解方程 5 x－12×3=2x+12 1.3x+2.4×3=12.4 (x+16)×3=(x+4)×4 5×(2x-2)-4x=7×(x-2) 二、列方程解应用题 1、一个两位数；十位数上的数字是个位上数字的 1.5 倍；如果调换十位与个位上的数字则新数比原数小 18；原来的数是多少？ 2、赵云以分期付款的方式买一台手提电脑；有两种付款方式；一种是第一个月付款 850 元；以后每月付款 250 元；另一种付款方式是前一半时间每月付 400 元；后一半时间每月付 200 元。

两种付款方式总款数及时间都相同计算这台电脑的价钱？ 3、张老师到银行取 4000 元钱；他只想要 2 元；5 元；10 元的人民币；要求 2元；5 元的人民币张数相等；总张数是 660 张；张老师取出的 2 元、5 元、10 元人民币各多少张？六数思维操二十一(月考复习二)一、简便计算 ＋＋＋…＋ ＋…＋二、解方程解应用题 1、某城市按以下规定收取每月煤气费；每户用煤气在 60 立方米以内的部分按每立方米 0.8 元收费；超出 60 立方米的部分按每立方米 1.2 元收费；王芳家上月共交煤气费 60 元；她家上月用煤气多少立方米？ 2、兄、弟二人同时从学校和家中出发；相向而行哥哥每分钟行 120 米；5 分钟后哥哥已超过中点 50 米；这时兄弟二人还相距 30 米弟弟每分钟行多少米？ 三、填空 有一个立方体；每个面上分别写着数字 l；2；3；4；5；6；有三个人从不同角度观察的结果如图所示；那么这个立方体 1 的对面是( )；3 的对面是( )；4 的对面是( ) 六数思维操二十二 （月考复习。