北师大版七年级下第二章相交线与平行线单元测试-新.pdf

1 第二章 相交线与平行线 单元测试（含答案） 一．选择题： （每小题 3 分，共 36 分，四个选项中只有一个正确，选出正确答案填在题后括号内） 1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是 ( ) A ．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 2．已知∠A＝25°，则∠A的余角、补角分别是 ( ) A ．65° B．75° C．155° D．165° 3．如图，在所标识的角中，互为对顶角的是 ( ) A ．∠1 和∠2 B．∠1 和∠4 C．∠2 和∠3 D．∠1 和∠3 4．如图，下列说法不正确的是 ( ) A．∠1 和∠2 是同旁内角 B．∠1 和∠3 是对顶角 C．∠3 和∠4 是同位角 D．∠1 和∠4 是内错角 第 3 题图 第 4 题图 5．下列作图能表示点 A到 BC的距离的是 ( ) A． B． C． D． 6．若 A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且 PA ＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm， 则点 P到直线l的距离 ( ) A ．等于 3 cm B．大于 3 cm 而小于 4 cm C．不大于 3 cm D．小于 3 cm 7．下列图形中 AB ∥CD ，能得到∠1＝∠2 的是 ( ) 8．如图，AB ∥CD ，射线 AE交 CD于点 F，若∠1＝115°，则∠2 的度数是 ( ) A ．55° B．65° C．75° D．85°  2 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图 9．如图，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为 D，则下面的结论中，正确的个数为 ( ) ① AB 与 AC互相垂直；② AD与 AC互相垂直；③ 点 C到 AB的垂线段是线段 AB ； ④ 点 A到 BC的距离是线段 AD ；⑤ 线段 AB的长度是点 B到 AC的距离； ⑥ 线段 AB是点 B到 AC的距离． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是 ( ) A ．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6 C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7 11．下列语句正确的有 ( ) ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a； A ．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 12．如图，l1∥l2，下列式子中，等于 180°的是 ( ) A．α＋β＋γ B．α＋β－γ C．β＋γ－α D．α－β＋γ 二．填空题： （每空 3 分，共 18 分，把正确答案填在题目相应的横线上） 13．如图，直线 AB与 CD相交于点 O，OE ⊥AB ，∠COE ＝60°，则∠BOD ＝ ； 14．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 ； 理由是：__________________________________________； 15．如图，直线l∥m，将含有 45°角的三角形板 ABC的直角顶点 C放在直线m上，若∠1＝30°，则∠2= ； 16．将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD ＝120°，则∠BOC ＝ ； 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 17．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点 P，与直线b相交于点 Q，且 PM垂直于直线l， 若∠1＝58°，则∠2＝ ； 补角分别是如图在所标识的角中互为对顶角的是和和和和如图下列说法不正确的是和是同旁内角和是对顶角和是同位等于大于而小于不大于小于下列图形中能得到的是如图射线交于点若则的度数是第题图第题图第题图第题图如图垂足的距离线段是点到的距离个个个个如图直线被直线所截下列条件能使的是下列语句正确的有任意两条直线的位置关系 3 三．解答题： （共 46 分，写出必要的解答过程） 18． （满分 8 分）一个角的补角加上 10°后，等于这个角的余角的 3 倍，求这个角； 19． （满分 8 分）如图，在△ABC中，CD ⊥AB ，垂足为点 D，点 E在 BC上，EF⊥AB ，垂足为 F； (1) CD 与 EF平行吗？为什么？ (2) 如果∠1＝∠2，且∠3＝105°，求∠ACB的度数； 20． （满分 8 分）如图，已知 AB//CD，∠1＝∠2，∠EFD ＝56°，求∠D的度数； 补角分别是如图在所标识的角中互为对顶角的是和和和和如图下列说法不正确的是和是同旁内角和是对顶角和是同位等于大于而小于不大于小于下列图形中能得到的是如图射线交于点若则的度数是第题图第题图第题图第题图如图垂足的距离线段是点到的距离个个个个如图直线被直线所截下列条件能使的是下列语句正确的有任意两条直线的位置关系 4 21． （满分 10 分）如图，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4；试判断AB与CD的位置关系，并说明理由； 22. （满分 12 分）有一天李老师用“几何画板”画图，他先画了两条平行线 AB ，CD ，然后在平行线间画了一点 E，连接 BE ，DE后( 如图 1) ，他用鼠标左键点住点 E并拖动后，分别得到如图 2、图 3、图 4 等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED的度数之间有没有某种联系呢？接着李老师利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系． (1) 请探讨得出图 1 至图 4 各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系； （直接写出角的关系） (2) 请从(1) 所得的关系中，选一个并说明它成立的理由． 补角分别是如图在所标识的角中互为对顶角的是和和和和如图下列说法不正确的是和是同旁内角和是对顶角和是同位等于大于而小于不大于小于下列图形中能得到的是如图射线交于点若则的度数是第题图第题图第题图第题图如图垂足的距离线段是点到的距离个个个个如图直线被直线所截下列条件能使的是下列语句正确的有任意两条直线的位置关系 5 七下 第二章 相交线与平行线 单元测试参考答案： 1~12 ACCAB CBBAB DB 13．30°； 14．AD//BC，内错角相等，两直线平行； 15．15°； 16．60°； 17．32°； 18．40°； 19．(1) ∵ CD⊥AB ，EF⊥AB ， ∴ ∠CDB ＝∠EFB ＝90 ° ∴ CD∥EF (2) ∵ EF∥DC ∴ ∠2＝∠BCD ∵ ∠1＝∠2，∴ ∠1＝∠BCD ∴ DG∥BC ∴ ∠ACB ＝∠3＝105 ° 20．62°； 21．AB∥CD； 理由如下：∵ MN∥EF ( 已知) ， 补角分别是如图在所标识的角中互为对顶角的是和和和和如图下列说法不正确的是和是同旁内角和是对顶角和是同位等于大于而小于不大于小于下列图形中能得到的是如图射线交于点若则的度数是第题图第题图第题图第题图如图垂足的距离线段是点到的距离个个个个如图直线被直线所截下列条件能使的是下列语句正确的有任意两条直线的位置关系 6 ∴ ∠2＝∠3 ( 两直线平行，内错角相等) ． ∵ ∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4， ∴ ∠1＋∠2＝∠3＋∠4( 等量代换) ． ∵ ∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，∠3＋∠BCD＋∠4＝180°( 平角的定义) ， ∴ ∠ABC＝∠BCD.∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行) ． 22．(1) 图 1：∠BED ＝∠B＋∠D； 图 2：∠B＋∠BED ＋∠D＝360°； 图 3：∠BED ＝∠D－∠B； 图 4：∠BED ＝∠B－∠D. (2) 选择：∠BED ＝∠B＋∠D. 理由：过点 E作 EF∥AB ，∴∠ABE ＝∠BEF ∵ AB∥CD ，∴ EF∥CD ∴ ∠FED ＝∠CDE ∴ ∠B＋∠D＝∠BEF ＋∠FED 即∠B＋∠D＝∠BED 其他选择略； 补角分别是如图在所标识的角中互为对顶角的是和和和和如图下列说法不正确的是和是同旁内角和是对顶角和是同位等于大于而小于不大于小于下列图形中能得到的是如图射线交于点若则的度数是第题图第题图第题图第题图如图垂足的距离线段是点到的距离个个个个如图直线被直线所截下列条件能使的是下列语句正确的有任意两条直线的位置关系。