典型环节的频率特性.ppt

控制工程基础工程机械系 司文慧4.2 典型环节的频率特性幅频特性： 相频特性： 一、比例环节： ;奈奎斯特图对数幅频特性： 相频特性： 比例环节的bode图特点：改变K 值，幅频特性直线 上下移动，但不影响 0dB伯德图二、 积分环节的频率特性：频率特性：积分环节的Bode图可见斜率为－20dB/dec 纯微分环节的伯德图decdB/20-1100.1)/(sradw)(deg)(wj°-900°90微分环节1100.1)/(sradw))((dBLw2020-0decdB /20 微分环节积分环节积分环节三、纯微分环节的频率特性四、 惯性环节的频率特性：此惯性环节的幅相频率特性是一个以(1/2,j0)为 圆心，以1/2为半径的半圆 0Re[G(jω)]Im[G(jω)]1惯性环节的Bode图①对数幅频特性： ，为了 图示简单，采用分段直线近似表示方法如下：低频段：当 时， ，称为低频渐近线。

高频段：当 时， ，称为高频渐近 线这是一条斜率为-20dB/dec的直线（表示 每增加10倍频 程下降20分贝）当 时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当 时，趋近于高频渐近线 低频高频渐近线的交点为： ，得：，称为转折频率或交接频率 可以用这两个渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性惯性环节的Bode图图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线惯性环节的Bode图伯德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）：当 时，误差为：当 时，误差为： 最大误差发生在处，为wT0.1 0.2 0.5 1 2 510L(w),dB -0.04 -0.2 -1 -3 -7 -14.2 -20.04 渐近线 ,dB 0 000-6 -14 -20 误差,dB -0.04 -0.2-1-3-1-0.2-0.04②相频特性： 作图时先用计算器计算几个特殊点：惯性环节的伯德图wT0.010.020.050.10.20.30.50.71.0j(w)-0.6-1.1-2.9-5.7-11.3-16.7-26.6-35-45wT2.03.04.05.07.0102050100j(w)-63.4-71.5-76-78.7-81.9-84.3-87.1-88.9-89.4惯性环节的Bode图由图不难看出相频特性曲线在半对数坐标系中对于( w0, -45°)点 是斜对称的，这是对数相频特性的一个特点。

当时间常数T变 化时，对数幅频特性和对数相频特性的形状都不变，仅仅是根 据转折频率1/T的大小整条曲线向左或向右平移即可而当增 益改变时，相频特性不变，幅频特性上下平移五、振荡环节的频率特性：讨论 时的情况幅频特性为：相频特性为：0 Re[G(jω)]Im[G(jω)]1A B拐点处谐振频率：振荡环节的频率特性对数幅频特性为：低频段渐近线：高频段渐近线：两渐进线的交点 称为转折频率斜率为-40dB/dec相频特性：几个特征点：由图可见：① 对数相频特性曲线 在半对数坐标系中 对于( w0, -90°)点是 斜对称的② 对数幅频特性曲线 有峰值振荡环节的伯德图振荡环节的伯德图左图是不同阻尼系数情况下的 对数幅频特性和对数相频特性 图上图是不同阻尼系数情况 下的对数幅频特性实际曲线与 渐近线之间的误差曲线六、 一阶微分环节的频率特性：这是斜率为+20dB/dec的直线低、高频渐进线的交点为相频特性：几个特殊点如下相角的变化范围从0到 低频段渐进线： 高频段渐进线：对数幅频特性（用渐近线近似）：一阶微分环节的伯德图一阶微分环节的伯德图一阶微分环节惯性环节七、 二阶微分环节的频率特性：低频渐进线：高频渐进线：转折频率为： ，高频段的斜率+40dB/dec。

相角：可见，相角的变化范围从0~180度二阶微分环节的频率特性二阶微分环节的伯德图八、延迟环节的频率特性：传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：延迟环节的奈氏图ω0dBω0°φ(ω )L(ω)/dB90°180°270°小结q 比例环节和积分环节的频率特性q 惯性环节的频率特性—伯德图：低频、高频渐进线，斜率-20，转折频率q 振荡环节的频率特性—伯德图：低频、高频渐进线，斜率-40，转折频率q 微分环节的频率特性—有三种形式：纯微分、一阶微分和二 阶微分分别对应积分、一阶惯性和振荡环节q 延迟环节的频率特性。