二次函数综合题.ppt

专题讲解：　二次函数综合题下山中学：谢金华二次函数与几何图形综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这类题目难度大，考查知识多，解这类习题的关键就是善于利用几何图形的有关性质和函数的有关知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的．近几年中考试题中的二次函数与几何图形综合题，其解题关键是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题．值得注意的是，近几年中考几何综合计算的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情境型等，背景鲜活，具有实用性和创造性，在考查考生计算能力的同时，考查考生的阅读理解能力、动手操作能力、抽象思维能力、建模能力，力求引导考生将数学知识运用到实际生活中去．三个步骤解二次函数与几何图形综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、运动观点等数学思想方法，能更有效地解决问题．【例】如图，在平面直角坐标系中，二次函数如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（（a≠0）的图象与）的图象与x轴轴交于交于A（（﹣2，，0）、）、C（（8，，0）两点，与）两点，与y轴交于点轴交于点B，其对称轴与，其对称轴与x轴交于点轴交于点D．．（（1）求该二次函数的解析式；）求该二次函数的解析式；（（2）如图）如图1，连结，连结BC，段，段BC上是否存在点上是否存在点E，使得，使得△△CDE为等腰三角形？为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；的坐标；若不存在，请说明理由；（（3）如图）如图2，若点，若点P（（m，，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞＞0，，n＜＜0），连结），连结PB，，PD，，BD，求，求△△BDP面积的最大值及此时点面积的最大值及此时点P的坐标．的坐标．分析： y=ax2+bx﹣4（（a≠0））只需要两点坐标即可，只需要两点坐标即可，而图象过：而图象过：A（（﹣2，，0）、）、C（（8，，0）），利用待定系数解决。

利用待定系数解决（（2）如图）如图1，连结，连结BC，段，段BC上是否存在点上是否存在点E，使得，使得△△CDE为等腰三角形？若为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；的坐标；若不存在，请说明理由；分析：从而得到：D（0，3）B（0，-4）从而：得到则可设然后：当DC=CE时；当DC=DE时；当EC=DE时；从而解决（（3）如图）如图2，若点，若点P（（m，，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞＞0，，n＜＜0），连结），连结PB，，PD，，BD，求，求△△BDP面积的最大值及此时点面积的最大值及此时点P的坐标．的坐标．[练习]1．(2016·贵港)如图，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)与x轴交于点A(－5，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE＝S△ABC时，求点E的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP＝∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()【练习2】　(2016·漳州)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是在x轴下方抛物线上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；(3)在(2)的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．本本pptppt来自：千教网来自：千教网()()。