2019-2020年九年级模拟考试数学试题(I).doc

2019-2020年九年级模拟考试数学试题(I)数 学 2015. 4一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．化简的结果是A．一2 B．2 C． D．±22．下列腾讯表情中，不是轴对称图形的是3．下列运算正确的是A． B． C． D．4．如图，己知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°， ∠BED的大小为 A．17° B．34° C．56° D．68°5．在平面直角坐标系中，将y轴绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为A． B． C· D·6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何?(注：绳儿折即把绳平均分成几等分．) A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，37．设函数与的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是 A． B． C． D·8．在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90。

则BE的长为 A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，一次函数图象、反比例函数图象以及二次函数的对称轴围成一个封闭的平面区域(含边界)，从该区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个，则该3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是A． B． C． D．10．定义一个新的运算：则运算的最小值为 A．一3 B．一2 C．2 D·3二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)11．已知l nm等于0．000001 mm，则0．000001用科学记数法可表示为 ▲ ·12．某班30位女生所穿鞋子的尺码数据如下（单位：码)：码号3334353637人数761511记众数为a，中位数为b，则a+b= ▲ ．13．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ▲ ．14．分解因式： ▲ ．15．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C， 且AC=OC，若⊙O的半径为5，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．16．若二次函数的对称轴为直线，图象经过点(1，0)，有下列结论： ①；②； ③ ④则以上结论一定正确的个数是 ▲ ．17．若关于的二元一次方程组 的解满足，则的取值范围为 ▲ ．18．设抛物线的顶点为E，与轴交于点C，EF⊥轴于点，，若点M(m，0)是轴上的动点，且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点，则实数的取值范围是 ▲ ．三、解答题(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19．(本题满分5分)计算：20．(本题满分5分)解不等式组21．(本题满分5分)先化简，再求值：其中22．(本题满分6分)某工厂进行新材料实验，现有甲、乙两种金属合金共10KG．如果加入甲金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙金属占2份，甲金属占3份；如果加入的甲金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份． (1)第一次加入的甲种金属有多少? (2)原来这块合金中含甲金属的百分比是多少?23．(本题满分6分)解分式方程：24．(本题满分6分)苏州某中学为了迎接第53届世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值：(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”?25．(本题满分7分)某研究性学习小组，为了测量某池塘边A、B两点间的距离，让一架航模在直线AB的正上方24米的高度飞行，当航模位于点D处时，在A点处测得航模仰角为60°，5分钟后，当航模在点C处时，在B点测得航模仰角为45°，己知航模飞行的速度为每分钟45米，试计算A、B两点的距离．(结果精确到0．1米，参考数据：．)26．(本题满分8分)有两张相同的矩形纸片ABCD和A’B’C’D’，其中AB=3，BC=8· (1)若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处(如图1)，设DE与BC相交于点F，求BF的长；(2)若将这两张矩形纸片交叉叠放(如图2)，试判断四边形MNPQ的形状，并证明·27．(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，6)，B(8，0)．点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动；同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动．(1)求运动时间t的取值范围；(2)t为何值时，△POQ的面积最大?最大值是多少?(3)t为何值时，以点P、0、Q为顶点的三角形 与Rt△AOB相似?28．(本题满分9分)如图所示，D是以AB为直径的半圆O上的一点，C是弧AD的中点，点M在AB上，AD与CM交于点N，CN=AN．(1)求证CM⊥AB；(2)若AC=；，BD=2，求半圆的直径．29．(本题满分10分)如图所示，已知点C(一3，m)，点D(m一3，0)．直线CD交y轴于点A．作CE与X轴垂直，垂足为E，以点B(一1，0)为顶点的抛物线恰好经过点A、C．(1)则∠CDE= ▲ ．(2)求抛物线对应的函数关系式；(3)设P(x，y)为抛物线上一点(其中-或， 连结BP并延长交直线CE于点N,记N点的纵坐标为， 连结CP并延长交X轴于点M． ①试证明：EM·(EC+)为定值； ②试判断EM+EC+是否有最小值，并说明理由．。