2023年江西省吉安高三数学上学期期中考试理新人教A版.docx

吉安一中2023-2023学年度上学期期中考试高三数学（理科）试卷命题人 审题人 备课组长一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如果，那么以下不等式中一定正确的选项是A． B． C． D．2．向量，向量，那么的最大值是 A．1 B．3 C．9 D．3．变量满足，那么的最小值是A．2 B．3 C．4 D．54．是关于的方程：的两个根，那么值为 A．随的变化而变化 B． C． D． 左视图主视图2 俯视图5．一个体积为的正三棱柱的三视图如下列图，那么这个三棱柱的左视图的面积为A．6 B．8C．8 D．12 6．，那么的值为A． B． C． D．7．假设非零向量满足，那么与的夹角为 A． B． C． D．8．设m、n是平面内的两条不同直线，、是平面内的两条相交直线，那么∥的一个充分而不必要条件是 A．m∥且∥ B．m∥且n∥ C．m∥且n∥ D．m∥且n∥9．函数，假设，且，那么以下不等式中正确的选项是 A． B． C． D．10．正项等比数列满足，假设存在两项，使得的最小值为 A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卷上）11．数列的前n项和为，那么它的通项公式为 。

12．一个正方体的各顶点在同一球的球面上，假设此球的半径为，那么该正方体的外表积为 13．△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边的长分别为，满足且 14．假设函数同时满足以下三个性质：①最小正周期为；②图像关于直线对称；③在区间上是增函数，那么的解析式是 15．给出以下命题：①假设∥，∥，那么∥； ②曲线的方程为：，那么曲线过点的切线方程是：；③命题“存在〞的否认是：对任意的；④函数的定义域为，那么的取值范围是其中正确命题的序号是 (填写所有的正确命题的序号)三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解容许写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16．（本小题总分值12分） 设全集U=R，函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B1）求集合A与B；（2）求A∩B，(CuA)∪B17．（本小题总分值12分） 向量，函数1）求函数的最小正周期；（2）假设，求的值域及单调递增区间18．（本小题总分值12分） 在公差不为零的等差数列中，1）求数列的通项公式；（2）假设数列的前n项和为，且：19．（本小题总分值12分） 如图，PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=CD。

1）求证：PE⊥平面PBC；（2）设M是PE上一点，试确定M的位置使DM∥平面PBC，并说明理由3）求二面角的余弦值20．（本小题总分值13分） 函数，1）函数有无可能是奇函数？假设有可能，请求出此时m的值；假设不可能，请说明理由；（2）假设的极值为1和，求的解析式21．（本小题总分值14分）函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）假设关于的方程在区间上恰有两个相异的实根，求实数的取值范围。