Z28-密立根油滴02.doc

实验二十八 密立根油滴实验密立根油滴实验是测定油滴带电量的实验，是在1909年由美国物理学家密立根(R．A．Millikan)设计并完成的实验的结果表明所有带电物体的电荷都是不连续性变化的，其所带的电量都是某一最小电荷 基本电荷e的整数倍，而且较为精确地测定了这一基本电荷e的数值密立根油滴实验的重要意义在于揭示了物质电结构的量子性，对人们认识组成物质的基本结构有决定性的作用，在近代物理学史上起过十分重要的作用并获得了1923年的诺贝尔物理学奖密立根油滴实验构思巧妙、方法简便、结论准确，该实验对提高学生设计思想和实验技能也都有很大作用实验目的】 1．测定电子的电荷量e的大小2．验证电荷的不连续性实验原理】1． 基本原理利用密立根油滴仪的喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行带电平板之间，如图1所示图1两平行板之间的带电油滴 油滴在喷雾时由于摩擦，一般都是带电的设油滴的质量为m、带电量为q，两块平行带电平板之间的电压为V此时油滴在平板之间将同时受到两个力的作用，一个是重力mg一个是静电力调节板间的电压V，可使作用在油滴上的两力达到动态平衡则有 (1) 从上式可见，为了测出油滴所带的电量q，除了测出V和d之外，还需测定油滴的质量m。

由于m很小（约），需要用如下的待殊方法来测定 2．油滴质量m的测定 油滴在表面张 力的作用下，一般总是呈小球状设油的密度为，某油滴的半径为，则该油滴的质量m可用下式表示 (2)平行板不加电压时，油滴受重力而加速下降，但由于空 气对油滴的粘滞阻力f与油滴的速度v成正比，油滴下降一段距离达某一速度后阻力f与重力mg平衡(空气浮力忽略不计)，油滴将匀速下降由斯托克斯定律知 (3)由(2)、(3)两式得油滴半径的大小为 (4)对于半径小到m的小球，空气的粘滞系数应作修正，此时的斯托克斯定律应修正为 式中b为修正常数，b＝6．17× m·cmHg，p为大气压强，单位为cmHg根据修正后的粘滞阻力公式，得油滴半径为 (5)上式根号中还包含油滴的半径，由于它处在修正项中，故不需十分精确，因此用(4)式计算即可。

5)式中的油滴匀速下降的速度，可用下法测出：在平行板未加电压时，测出油滴下降长度时所用的时间t，即 (6)3． 油滴所带电量的计算公式将(6)式代入(5)式、(5)式代入(3)式，(3)式代入(1)式，整理后得 (7)实验发现，对于某一颗油滴，如果我们改变它所带的电量q，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律，可发现，它们都满足下列方程 (8)式中…，而则是一个不变的值对于不同的油滴，可以发现有同样的规律，而且值却是共同的常数由此可见，所有带电油滴所带电量q都是最小电荷量的整数倍，这就证明了电荷的不连续性，且最小电荷量就是电子的电荷值 (9)【实验仪器】1． 整体装置图4仪器结构俯视示意图图2密立根油滴实验装置图2． 主要结构介绍图3油滴电离室示意图 【实验内容】1练习掌握正确的测量技术。

其中包括调平密立根仪，选择适当的电压，适当大小的油滴和准确控制计时等2多次测量同一油滴在一定电压下匀速上升（或下降）的距离及其所用的时间；对不同的多颗油滴再进行相同的测量验证不同油滴所带电量都是某一公约数（电子电荷）的倍数数据处理】 实验过程中要求学生详细记录有关的实验数据，数据表格学生自拟 然后根据(7)，由于考虑是匀速运动，式中的可写成： 有如下参数： 其中 油的密度 重力加速度 空气的粘滞系数 油滴均匀下降距离 大气压强 平行极板距离 将以上数据代入公式得 (10)由于油的密度，空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度g和大气压p又随实验地点和条件的变化而变化，因此，上式的计算是近似的，其引起的误差约1％为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷的整数倍，并得到基本电荷值，我们就应对实验测得的各个电荷值用差值法求出它们的最大公约数，此最大公约数就是基本电荷值。

本实验提供数据处理软件，可在计算机上完成实验数据的录入和处理思考练习】 1．什么是平衡法? 2．在测量油滴匀速下降一段距离所得时间t时，应选择那段最合适?为什么? 3．如何加平衡电压?升降电压指的是什么? 4．何谓合适的待测油滴?如何选择? 5．根据实验测得的各个电荷值，用什么方法确定电量的最小单位为好?6．对油滴进行跟踪测量时，有时油滴逐渐变得模糊，为什么? 应如何避免在测量途中丢失油滴? 【附录】 1．几个有关的常量 重力加速度；空气粘度系数；大气压强；油密度（国产中华701钟油），平行极板间距离（根据仪器上所示）2．空气粘性的修正 由于油滴半径很小()，它与分子的平均自由程数量级相仿，这时对适用斯托克定律的空气(均匀介质)的粘度系数必须作如下修正 上式中为大气压，为修正常数考虑到粘度性的修正【例】求基本电荷 从原则上说，对实验所测得的各个油滴的电荷值求最大公约数，即可求得基本电荷，看到电荷的不连续性但由于实验有误差，求最大公约数有一定困难故用“逐次相减法”求最大公约数例如我们对10个油滴测量得电量如下表中第二列所示（按电量大小排列）序号计算值取整数13.071.551.9821.5424.620.012.9831.5434.630.102.9931.5444.731.563.0531.5856.311.514.0741.5867.821.285.0551.5679.100.285.8761.5289.380.266.0561.5699.643.966.2261.611013.608.9091.51表中第三列是逐次相减的结果，并考虑到实验误差，可将基本电荷估计为，从而确定各个油滴的基本电荷数（如果取作为基本电荷值，的计算值将不会这样接近于整数，从而被否定了）。

如果一次相减还看不出基本电荷的范围，可再进行一次“逐次相减法”，若有负值，则取其绝对值进行分析于是电子电荷为 与1973年开始采用的国际标准比较，实验结果的百分误差为133。