好文档就是一把金锄头!
欢迎来到金锄头文库![会员中心]
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

湖南省永州市新第一中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析.docx

7页
  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:260190366
  • 上传时间:2022-02-27
  • 文档格式:DOCX
  • 文档大小:324.64KB
  • / 7 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 湖南省永州市新第一中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知点P为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左右焦点,且,I为三角形的内心,若成立,则的值为(  )A.           B.            C.            D.参考答案:D2. 函数的图像的一条对称轴是(      )    A.         B.         C.       D.参考答案:B略3. 已知全集U={1,2,3,4,5},A∩?UB={1,2},?U(A∪B)={4},则集合B为(  )A.{3} B.{3,5} C.{2,3,5} D.{1,2,3,5}参考答案:B【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】集合.【分析】利用已知条件求出A∪B,通过A∩?UB={1,2},即可求出B.【解答】解:全集U={1,2,3,4,5},?U(A∪B)={4},可得A∪B={1,2,3,5}∵A∩?UB={1,2},∴A={1,2,3},则B={3,5}.故选:B.【点评】本题考查集合的基本运算,交、并、补的求法,考查计算能力.4. 已知椭圆E:的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为(  )A. B.C. D.参考答案:D【考点】椭圆的标准方程.【分析】设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程得,利用“点差法”可得.利用中点坐标公式可得x1+x2=2,y1+y2=﹣2,利用斜率计算公式可得==.于是得到,化为a2=2b2,再利用c=3=,即可解得a2,b2.进而得到椭圆的方程.【解答】解:设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程得,相减得,∴.∵x1+x2=2,y1+y2=﹣2, ==.∴,化为a2=2b2,又c=3=,解得a2=18,b2=9.∴椭圆E的方程为.故选D.5. 集合,,将集合中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是                                               (    )A、464              B、466             C、468 D、666参考答案:A略6. 若复数满足,则的值为(   )A.-3               B.-4            C.-5            D.-6参考答案:C7. 设i为虚数单位,复数z=,则z的共轭复数=(  )A.﹣1﹣3i B.1﹣3i C.﹣1+3i D.1+3i参考答案:C【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z,则z的共轭复数可求.【解答】解:z==,则=﹣1+3i.故选:C.8. 已知,分别是双曲线:()的左右两个焦点,若在双曲线上存在点使,且满足,那么双曲线的离心率为(    )A.             B. 2             C.             D. 参考答案:A9. 已知是正四面体(所有棱长都相等的四面体),是中点,是上靠近点的三等分点,设与、、所成角分别为、、,则(   )A. B. C. D. 参考答案:D10. 等差数列的前项和为,如果,,那么等于(    ). A. B. C. D.参考答案:C∵,,∴,∴,,.故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数x,y满足条件,则函数z=x+5y的最大值为        .参考答案:4【考点】简单线性规划. 【专题】计算题;作图题;不等式的解法及应用.【分析】作出平面区域,解出点A的坐标,代入求最大值.【解答】解:作出平面区域如图:则过点A时函数z=x+5y有最大值,由解得,x=,y=,则函数z=x+5y有最大值为+5×=4.【点评】本题考查了线性规划,及学生的作图能力,属于基础题.12. 给出下列命题:     ①,使得;     ②曲线表示双曲线;     ③的递减区间为     ④对,使得    其中真命题为        (填上序号)参考答案:①③13. 若正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围是    .参考答案:14. (不等式选做题)不等式≥的解集为             .参考答案:略15. (5分)设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M?D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的“l高调函数”.现给出下列命题:①函数f(x)=2x为R上的“1高调函数”;②函数f(x)=sin2x为R上的“A高调函数”;③如果定义域为[﹣1,+∞)的函数f(x)=x2为[﹣1,+∞)上“m高调函数”,那么实数m的取值范围是[2,+∞);其中正确的命题是       .(写出所有正确命题的序号)参考答案:①②③对于①,函数f(x+l)=2x+l,f(x)=2x,要使f(x+l)≥f(x),需要2x+l≥2x恒成立,只需l≥0;即存在l使得f(x+l)≥f(x)在R恒成立,∴函数f(x)=2x是R上的1(l≥0)高调函数,故①正确;对于②,∵sin2(x+π)≥sin2x,∴函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数,故②正确;对于③,∵如果定义域为[1,+∞)的函数f(x)=x2为[﹣1,+∞)上m高调函数,只有[﹣1,1]上至少需要加2,实数m的取值范围是[2,+∞),故③正确,综上,正确的命题序号是①②③.故答案为:①②③16. 设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为__________.第1行第2行参考答案:由题意,从随机数表第行的第列数字开始,从左到右依次选取两个数字的结果为,,,,,,,故选出来的第个个体编号为.17. 在曲线xy=1上,横坐标为的点为An,纵坐标为的点为Bn,记坐标为(1,1)的点为M,Pn(xn,yn)是△AnBnM的外心,Tn是{xn}的前n项和,则Tn=     .参考答案:考点:数列的求和. 专题:等差数列与等比数列.分析:由已知可得An,Bn,则线段AnBn的垂直平分线为y=x.可得线段AnM的垂直平分线为:=,把y=x代入解得xn.再利用“裂项求和”即可得出.解答: 解:由已知可得An,Bn,则线段AnBn的垂直平分线为y=x.线段AnM的垂直平分线为:=,把y=x代入解得xn=2+.∴{xn}的前n项和Tn=2n++…+=2n+=2n+=.故答案为:.点评:本题考查了线段的垂直平分线及其性质、三角形的外心、“裂项求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。

      解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(I)求角A;(Ⅱ)若a= 15,b=10,求cos B的值参考答案:19. 设函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|,(1)若a=﹣1,解不等式f(x)≥3;(2)如果x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围.参考答案:【考点】R2:绝对值不等式.【分析】(1)当a=﹣1,原不等式变为:|x﹣1|+|x+1|≥3,下面利用对值几何意义求解,利用数轴上表示实数﹣左侧的点与表示实数右侧的点与表示实数﹣1与1的点距离之和不小3,从而得到不等式解集.(2)欲求当x∈R,f(x)≥2,a的取值范围,先对a进行分类讨论:a=1;a<1;a>1.对后两种情形,只须求出f(x)的最小值,最后“x∈R,f(x)≥2”的充要条件是|a﹣1|≥2即可求得结果.【解答】解:(1)当a=﹣1时,f(x)=|x﹣1|+|x+1|,由f(x)≥3有|x﹣1|+|x+1|≥3据绝对值几何意义求解,|x﹣1|+|x+1|≥3几何意义,是数轴上表示实数x的点距离实数1,﹣1表示的点距离之和不小3,由于数轴上数﹣左侧的点与数右侧的点与数﹣1与1的距离之和不小3,所以所求不等式解集为(﹣∞,﹣]∪[,+∞)(2)由绝对值的几何意义知,数轴上到1的距离与到a的距离之和大于等于2恒成立,则1与a之间的距离必大于等于2,从而有a∈(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)【点评】本小题主要考查绝对值不等式、不等式的解法、充要条件等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想.20. 甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.(Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望;(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.参考答案:【考点】离散型随机变量的期望与方差;互斥事件的概率加法公式;离散型随机变量及其分布列.【分析】(Ⅰ)确定乙答题所得分数的可能取值,求出相应的概率,即可得到乙得分的分布列和数学期望;(Ⅱ)由已知甲、乙至少答对2题才能入选,求出甲、乙入选的概率,利用对立事件,即可求得结论.【解答】解:(Ⅰ)设乙答题所得分数为X,则X的可能取值为﹣15,0,15,30.;    ;;    .    …乙得分的分布列如下:X﹣1501530P.         …(6分)(Ⅱ)由已知甲、乙至少答对2题才能入选,记甲入选为事件A,乙入选为事件B.则,…(8分).                              …(10分)故甲乙两人至少有一人入选的概率. …(12分)【点评】本题考查概率的计算,考查互斥事件的概率,考查离散型随机变量的分布列与期望,确定变量的取值,计算其概率是关键.21. (18分)对于曲线C:f(x,y)=0,若存在最小的非负实数m和n,使得曲线C上任意一点P(x,y),|x|≤m,|y|≤n恒成立,则称曲线C为有界曲线,且称点集{(x,y)||x|≤m,|y|≤n}为曲线C的界域.(1)写出曲线(x﹣1)2+y2=4的界域;(2)已知曲线M上任意一点P到坐标原点O与直线x=1的距离之和等于3,曲线M是否为有界曲线,若是,求出其界域,若不是,请说明理由;(3)已知曲线C上任意一点P(x,y)到定点F1(﹣1,0),F2(1,0)的距离之积为常数a(a>0),求曲线的界域.参考答案:考点:曲线与方程. 专题:圆锥曲线中的最值与范围问题.分析:(1)由已知得(x﹣1)2≤4,y2≤4,由此能求出曲线(x﹣1)2+y2=4的界域.(2)设P(x,y),则+|x﹣1|=3,从而得到﹣1≤x≤2,﹣2,由此得到曲线M为有界曲线,并能求出求出其界域.(3)由已知得:=a,×=a,从而得到|x|,,进而得到|y|≤,由此能求出曲线C界域.解答: 解:(1)∵曲线(x﹣1)2+y2=4,∴(x﹣1)2≤4,y2≤4,。

      点击阅读更多内容
      相关文档
      礼仪讲授教案.docx 高考语文一轮复习讲义 第5部分 传统文化阅读·名句名篇默写.docx 高考语文一轮复习讲义 第11部分 写作 任务组五 微任务 作文书写——比天还大的事儿.docx 高考语文一轮复习讲义 第4部分 传统文化阅读 古诗词 任务组二 真题研练.docx 高考语文一轮复习讲义 第3部分 传统文化阅读 文言文(考点部分) 任务组三 任务四 仔细比对准确提取概括分析文意.docx 高考语文一轮复习讲义 第1部分 语言策略与技能 任务组二 任务五 看准对象因境设辞做到语言得体.docx 高考化学 1.传统文化与STSE 答案解析.docx 高考语文一轮复习讲义现代文阅读 专题16 Ⅱ 真题研练.docx 高考化学 专项拔高抢分练 9.反应热与反应历程.docx 高考化学 专项拔高抢分练 1.传统文化与STSE.docx 高考物理 板块三  气体实验定律和热力学定律的综合应用.docx 高考化学 二题型3 无机化工生产流程题.docx 高考语文一轮复习讲义 第4部分 写作 专题17 Ⅲ 突破二 绘声绘色巧用细节描写生动丰满.docx 高考数学 中档大题练1.docx 高考语文一轮复习讲义 第5部分 教材文言文点线面教材文言文复习综合试卷.docx 高考语文一轮复习讲义 第4部分 传统文化阅读 古诗词 任务组三 微任务一 聚焦诗意准确选择.docx 高考数学 创新融合4 数列与导数.docx 高考语文一轮复习讲义 第5部分 教材文言文点线面 教材文言文点线面 必修5课文1 归去来兮辞 并序.docx 高考语文一轮复习讲义 第11部分 写作 任务组五 任务二 “三管”齐下美“言”有术文采抢眼养颜.docx 高考数学 满分案例三 立体几何.docx
      猜您喜欢
      关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
      手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
      ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.