棱柱棱锥概念辨析.doc

直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 正棱柱与直棱柱辨析直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱，它的底面不一定是正多边形而正棱柱比直棱要求多一点，要求底面是正多边形正方体和长方体既属于直棱柱也属于正棱柱记得正棱柱一定是直棱柱，而直棱柱不一定是正棱柱正棱柱特点：①侧棱都垂直于底面.②底面是正多边形正棱锥是指底面为正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等它有4个面，6条棱，4个顶点 正三棱锥与正四面体辨析 正三棱锥只需要底面为正三角形，其他三个面是全等的等腰三角形且顶点在底面的投影是底面正三角形的中心，不需要四个面全等且都是等边三角形正四面体就是底面是正三角形，侧面是三个完全相同的等边三角形，顶点在底面的投影是底面正三角形的中心！正四面体又是特殊的正三棱锥四面体和正四面体的区别就是底面不一定是正三角形，侧面的三角形也不一定完全相同正四面体的性质如下：（a为棱长）表面积=顶点到底面距离=体积=棱柱具有下列性质： 1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形 3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形棱锥截面性质定理及推论 定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比=顶点到截面距离与棱锥高的平方比 推论1：如果棱锥被平行与底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等 推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知原棱锥的侧面积之=它们对应高的平方比；截得的棱锥与已知棱锥的侧面积之比=它们的底面积之比正棱锥有下面一些性质 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）； ①正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形②正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形 正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等 正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=。