转动惯量实验报告模板.doc

实验二刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置 对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比 较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来 测定转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中 具有十分重要的实验上测定刚体的转动惯量，一般都是使刚体以某一形式运动，通过描述这种运动的特 定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法预习要点1转动惯量和平行轴定理的概念；2、 设计详细实验步骤和实验数据记录表，写出具体实验原理；3、 实验中哪些环节容易产生误差，以及应该怎样减小误差实验目的1、 用刚体转动法测定物体的转动惯量；2、 验证刚体转动定律和平行轴定理；3、 分析实验中误差产生的原因和实验中为降低误差应采取的实验手段二、实验原理、内容和步骤1、转动定理的验证， 及转动惯量I和阻 力矩M g.的测量刚体绕固定转轴转动时，刚体转动的 角加速度3与刚体所受到的合成外力矩 M、刚体对该转轴的转动惯量 I之间有M =I 3的关系，这一关系称为刚体的转动定 律.如图1所示的装置，塔轮 A和细杆 B、B •组成了可以绕中心转轴 °。

转动的刚体系若不计滑轮 C和细线的质量， 并且线长不变时，塔轮 A受到线的拉力T图1的力矩作用，砝码 m以加速度a下落，则T= m (g— a)T r — M g= 1 3 式中g为当地重力加速度;(1)(2)r、3为塔轮的半径和转动角加速度;I为转动系统对轴00 ■的转动惯量.M g为27M g可以视为恒定转动所受的阻力矩，当塔轮转动不太快，转动时空气阻力可以忽略，轴承的摩擦力矩若砝码m由静止开始下落高度 h所用的时间为t，则at(3)由以上公式，并利用 a=r3可以解得2hIrt2如果实验过程中使g>>a，则又有2hl(4)由此可设计出验证转动定理的实验，并测出系统对轴 00,的转动惯量|和阻力矩M实验原理如下：若保持r、?h及I不变（即实验装置 B B‘上的圆柱体m 0位置不改变），改变砝码的质量 m，测出砝码下落高度h的时间t, （8-4 ）可化为2hl m 2grt gr t gr(6)QL. I其中 & =—2，由于实验中r、h、I保持不变，故k1恒定，即m与t2成反比gr1若实验测得一系列 m和t，在直角坐标纸上作 m〜4图象，如得一直线，则说明实验过程中转动定t21律成立。

再由图解法求出 m~尹直线的斜率 &和截距，便可求得转动惯量 I和阻力矩 实验步骤如下：（1）用游标卡尺量取塔轮直径，取用的直径为 5.00cm，将铁柱m°放在（5,5'）位置;（2） •使m从一固定高度由静止开始下落，逐次增加 5.00g砝码，增至40.00g为止，测出对应时间（3次），取平均值，将数据填入表①中2、平行轴定理的验证若保持h、r、m不变，对称地改变m0的位置，即改变两个m0的质心到00轴的距离x（如图2所示）, 根据刚体转动的平行轴定理，整个转动系统绕 00 '轴的转动惯量为21=1 loc 2m°x4m°hmgr2 -M」r2 2h( I 0 I 0C ) 2x 2 kx cmgr - M jr(8)式中I0为塔轮A及两臂B、B '绕00 '轴的转动惯量; 过其质量中心并且平行于 00 •的轴的转动惯量将公式（ 可得29若实验测得一系列t和x,在直角坐标纸上作 t2〜x2图象， 如得一直线，则说明（8）成立即（7）成立，这就间接验证了平 行轴定理成立实验步骤如下：维持m = 20.00g, r = 2.50cm,对称地改变 m°位置，使其与 00'轴相距为xi ＞乞、X3、X4、X5 ,测出相应的时间（3次）, 观测转动惯量与质量分布关系，将数据填入表②中。

图33、转动惯量与不同质量的 m°的关系为观察转动惯量与不同质量的 m的关系，可把m改为铝制的铝柱，按照表①的实验步骤和内容进行实验，把实验数据填入表③中三、 实验仪器转动惯量仪、游标卡尺、米尺、秒表、电子天平、砝码四、 记录与数据处理表① r 1固定不变，改变 m,测试trn (g)t i (s)123123123123123ti (s)% (s-2)表② r 2固定不变，改变 m，测试t石(cm)兔(cm )J (s)123123123123ti (s)ti2 (s2 )表③ r 1固定不变，改变（两个mo的质心到00轴的距离）x，测试tm i (g)t i (s)123123123123123ti (s)ti2 (s )t.21/ i (s)1 11.下图4是根据表①的实验数据，以 m为纵坐标，以 右为横坐标在origin中所画的m〜〒 图象，从图t t中可以看出，实验所得到的五个点基本在同一条直线上，由此证明了刚体的转动定律由软件可以计算得到，该直线的斜率为 k= ，截距为 ，而由公式4得：2hI2gr图4据表①数据所画1m —2图象所以实验的刚体转动惯量为：2|I=grk = h阻力距为：M二= 2.下图5是根据表②的实验数据，以 t2为纵坐标，以X2为横坐标在origin软件中所画的t2〜x2图，从图中可以看出，实验所得到的五个点基本在同一条直线上，从而验证了（ 7）式，即间接地验证了平行轴定理。

图5据表②的实验数据所画的 t2〜x2图1 13.下图6是根据表③的实验数据，以m为纵坐标，以 苫为横坐标在origin中所画的m〜飞 图象，从图中可以看出，实验所得到的五个点基本在同一条直线上，由此证明了刚体的转动定律由软件可以计算得到，该直线的斜率为 k= ，截距为 ，而由公式4得:2hI2gr所以实验的刚体转动惯量为：2.I k .2h阻力距为：M ,= 1图6据表③数据所画 m〜—图象t2比较实验内容 3和实验内容1还可以得出以下结论： 五、思考题1、除了你所采用的测量方法外，还可用采用什么方法（包括数据处理方法）做本实验内容?2、此外，用此仪器还能设计出什么实验内容?32。