大学物理磁介质.pdf

1 第第5章章 磁介质磁介质 （（magnetic medium）） 2 §§5.1 ““分子电流分子电流””模型模型 §§5.2 顺磁质与抗磁质顺磁质与抗磁质 §§5.3 磁介质的磁化规律磁介质的磁化规律 §§5.4 有磁介质存在时的磁场有磁介质存在时的磁场H的环的环路定理路定理 §§5.6 铁磁介质铁磁介质 §§5.7 磁场的边界条件磁场的边界条件 目目 录录 (1)分子电流假说分子电流假说：安培认为，磁介质中的每一个分：安培认为，磁介质中的每一个分 子都可以看作一个环形电流，在无磁场时，这些环子都可以看作一个环形电流，在无磁场时，这些环 形电流的磁矩方向在空间的取向是杂乱无章的如形电流的磁矩方向在空间的取向是杂乱无章的如 图所示图所示 0B    mmII§§1 分子电流假说分子电流假说     22e rev Tei       2ˆ2,erniSPm   电子电子LmeevrrreviSPme2 ,22)(2         电子电子Useful in discussing the atomic angular momentum because it is quantized Lmep el 2  L:轨道角动量轨道角动量 z L -e, r pl 轨道磁矩轨道磁矩 轨道角动量轨道角动量 me v 1、电子的轨道磁矩、电子的轨道磁矩 2、电子自旋磁矩、电子自旋磁矩 Smep es 22   相对论效应相对论效应 S:自旋角动量自旋角动量 3、、磁矩磁矩的的量子化量子化 角动量是量子化的角动量是量子化的，，其取值只能是普朗克常数其取值只能是普朗克常数 的整数或半奇数倍的整数或半奇数倍。

sJ1005. 134    磁矩磁矩( (轨道轨道、、自旋自旋磁矩磁矩) )和和角动量成正比角动量成正比，，因此因此，， 磁矩磁矩也是也是量子化量子化的的 6 3、、磁矩磁矩的的量子化量子化 角动量是量子化的角动量是量子化的，，其取值只能是普朗克常数其取值只能是普朗克常数 的整数或半奇数倍的整数或半奇数倍 sJ1005. 134    磁矩磁矩( (轨道轨道、、自旋自旋磁矩磁矩) )和和角动量成正比角动量成正比，，因此因此，， 磁矩磁矩也是也是量子化量子化的的 J/T241027. 92     eBmem电子电子磁矩的取值，等于磁矩的取值，等于玻尔磁子玻尔磁子 的的整数倍 7 5、分子的固有磁矩、分子的固有磁矩 所有电子的所有电子的轨道磁矩轨道磁矩和和自旋磁矩自旋磁矩的矢量和的矢量和 －“－“分子电流模型分子电流模型”” 经典电磁学：经典电磁学：用圆电流等效用圆电流等效 固有磁矩固有磁矩 SI SIp 4、、原子核的磁矩原子核的磁矩等于等于核磁子的整数倍核磁子的整数倍 原子核的磁矩原子核的磁矩可可以以忽略忽略。

 pme 2eme 2核核磁子磁子 玻尔磁子玻尔磁子 8 §§2 顺磁质顺磁质(paramagetic )与抗磁质与抗磁质(diamagnetic ) 0BBr ＝＝r —相对磁导率相对磁导率 顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质 铁磁质铁磁质 9 抗磁质（例如铜）抗磁质（例如铜） 1100 . 115     r 顺磁质（例如铝）顺磁质（例如铝） 11065. 115     r 铁磁质铁磁质（铁、钴、镍及其合金，铁氧体）（铁、钴、镍及其合金，铁氧体） 1r 且与且与B0有关有关 坡莫合金坡莫合金 3105 2107 纯铁纯铁 硅钢硅钢 5101 r 1 r 工程上取工程上取 介质的磁性介质的磁性 1、顺磁介质、顺磁介质 分子具有固有磁矩分子具有固有磁矩 固有磁矩趋向外磁场方向固有磁矩趋向外磁场方向 表面出现束缚表面出现束缚( (磁化磁化) )电流电流  加强磁场加强磁场 j B 0B0B    mmIIBpMm  Mmp0B11 2、抗磁介质、抗磁介质 但是但是，，电子磁矩在外磁场力矩作用下进电子磁矩在外磁场力矩作用下进 动产生和外磁场动产生和外磁场反向的感生磁矩反向的感生磁矩。

分子固有磁矩分子固有磁矩( (电子轨道电子轨道、、自旋磁矩的矢量和自旋磁矩的矢量和））为为 零零 出现反向的表面出现反向的表面束缚电流束缚电流减弱磁场减弱磁场 j 0BB  3、抗磁质的磁化、抗磁质的磁化 抗磁质分子的固有磁矩为零抗磁质分子的固有磁矩为零 （分子中各电子有磁矩，但（分子中各电子有磁矩，但 磁效应相互抵消）磁效应相互抵消） 加磁场时，看一个电子的磁距：加磁场时，看一个电子的磁距： dtLd  若从上往下看，电子轨道作若从上往下看，电子轨道作 顺时针方向顺时针方向进动进动 e L Δ . B 0 L p m . M BpMm  L p m Δ p m B 0 在外磁场作用下 电子轨道的进动 电子轨道平面电子轨道平面 L p m Δ p m B 0 在外磁场作用下 电子轨道的进动 电子轨道平面电子轨道平面 L p m Δ p m B 0 在外磁场作用下 电子轨道的进动 电子轨道平面电子轨道平面 L p m Δ p m B 0 在外磁场作用下 电子轨道的进动 电子轨道平面电子轨道平面 L p m Δ p m B 0 在外磁场作用下 电子轨道的进动 电子轨道平面电子轨道平面 L p m Δ p m B 0 在外磁场作用下 电子轨道的进动 电子轨道平面电子轨道平面 3、抗磁质的磁化、抗磁质的磁化 抗磁质分子的固有磁矩为零抗磁质分子的固有磁矩为零 （分子中各电子有磁矩，但（分子中各电子有磁矩，但 磁效应相互抵消）磁效应相互抵消） 加磁场时，看一个电子的磁距：加磁场时，看一个电子的磁距： e dtLd  若从上往下看，电子轨道作若从上往下看，电子轨道作 顺时针方向顺时针方向进动进动。

由此产生等效的，逆时针方向由此产生等效的，逆时针方向 的的分子电流分子电流 分子电流产生的附加磁矩和外磁场分子电流产生的附加磁矩和外磁场 方向相反方向相反 L Δ . B 0 L p m Δ p m 电 子 轨 道 进 动 方 向 . M BpMm  分子电流所产生的附加磁矩方向和外磁场方向相反，附分子电流所产生的附加磁矩方向和外磁场方向相反，附 加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反所以抗磁质磁化加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反所以抗磁质磁化 结果使介质内部的磁场削弱即：结果使介质内部的磁场削弱即： 0BB  1 1、磁化强度、磁化强度 VpMm    其中：其中： mp对于顺磁质是指分子磁矩；对于顺磁质是指分子磁矩； 对于抗磁质是指分子附加磁矩对于抗磁质是指分子附加磁矩 对于顺磁质和抗磁质（统称弱磁质），介质中某一点磁对于顺磁质和抗磁质（统称弱磁质），介质中某一点磁 化强度和该处的磁感应强度成正比：化强度和该处的磁感应强度成正比： BMm      m——磁化率磁化率 1  rm   ——介质磁导率介质磁导率 r   0 BMrr    01  §§3 磁化的规律磁化的规律 （（1 1）定义）定义 (3)为了描述分子磁矩在磁场中的取向排列的为了描述分子磁矩在磁场中的取向排列的 整齐程度，定义整齐程度，定义磁化强度矢量磁化强度矢量：： VPPe (2)顺磁质的磁化顺磁质的磁化 当顺磁质中存在磁场时，分子电流当顺磁质中存在磁场时，分子电流 的磁矩将与磁场方向趋于一致。

这就是磁介质的的磁矩将与磁场方向趋于一致这就是磁介质的 磁化出现磁化出现 束缚磁化电流束缚磁化电流    mmIIVpMm     比较比较: (4)磁介质内部的磁感应强度磁介质内部的磁感应强度 由于磁介质被磁化，磁化由于磁介质被磁化，磁化 电流将在磁介质中激发磁场，因此，磁介质中任一点电流将在磁介质中激发磁场，因此，磁介质中任一点 P的磁感应强度应该为的磁感应强度应该为: 0BBB式中式中 为为P点的合磁感应强度，点的合磁感应强度， 为外磁场在为外磁场在P点的点的 磁感应强度，磁感应强度， 为磁化电流在为磁化电流在P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度 0BB B0SnIpnVpN VpMmmmm        2、磁化电流与磁化强度关系、磁化电流与磁化强度关系 假设：①假设：① 介质宏观体积内，每个分子电流介质宏观体积内，每个分子电流 Im都相同；都相同； ②② 每个分子电流所围面积为每个分子电流所围面积为S0 ；； ③③ 分子磁距分子磁距 pm取向相同取向相同 由特例给出由特例给出(均匀磁化的柱形棒均匀磁化的柱形棒) 0B    mmII由特例给出由特例给出(均匀磁化的柱形棒均匀磁化的柱形棒) M abcdMLSMV   mp LSjSI''又Mj '故 写成矢量形式写成矢量形式: nMjˆ'此式具有普遍意义此式具有普遍意义 (2). 的关系的关系与与I M取图示的回路取图示的回路,则有则有:      ba Ll dMl dM    cbl dM   dcl dM   adl dMIML    故有故有:     Ll dMII’为为S面上的电流面上的电流,L为为S面的边界面的边界 (1). 与磁化面电流密度与磁化面电流密度 ' j的关系的关系: M• 我们现在推导磁化电流与磁化强度矢量的关系：如图我们现在推导磁化电流与磁化强度矢量的关系：如图 L (b) A (a) dl B S C dl n在介质中任取一以在介质中任取一以 L 为边界的曲面为边界的曲面 S ，计算通过曲，计算通过曲 面面 S 的磁化电流的磁化电流 ，分子电流与，分子电流与 S 的关系可分为的关系可分为 三种情况三种情况: （（A）与）与 S 不相交；不相交； (B) 被被 S 切割，与切割，与 S 相交二次；相交二次； (C) 被被 S 的边界的边界 L 穿过，与穿过，与 S 相交一次。

相交一次 I L (b) A (a) dl B S C dl nl dMIL    凡中心在圆柱体内的分子电流都被凡中心在圆柱体内的分子电流都被dl穿过穿过，，数量为数量为 ，，贡献为贡献为 l dSn 0l dMl dSnIIdm     0     sSdPq 对比对比 所以所以 在边界线在边界线L上任取一线元上任取一线元 以以 为轴线，以为轴线，以 为为 底底 面，作斜圆柱体，其体积为面，作斜圆柱体，其体积为： dldl0SI I l dSdV  0前二种前二种(A)(B)对对 无贡献无贡献,只有只有(C)对对 有贡献有贡献 • 磁化电流面密。