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二元一次方程和它的解同步练习(附答案)　　以下是查字典数学网为您推荐的二元一次方程和它的解同步练习(附答案) ,希望本篇文章对您学习有所帮助二元一次方程和它的解同步练习(附答案)【主干知识】认真预习教材 ,尝试完成以下各题：1.含有____个未知数 ,并且含有_____都是一次的方程叫做二元一次方程.2.以下方程中 ,是二元一次方程的有()个①2x- y=1② x+ =3③x2+x=2④x2+y2=5⑤5(x+y)=7(x-y)⑥xy=-1A.1B.2 C.3D.43.使二元一次方程__________的值 ,叫做二元一次方程的一个解.4.你能找出二元一次方程 ,2x-y=3的一个解吗?5.假设x=4 ,y=1是二元一次方程mx-2y=4的解 ,那么m=________.点击思维1.你还记得什么是方程什么是一元一次方程吗?类比着来学习二元一次方程.2.方程 +y=5及xy=3中x、y两个未知数的指数都是1 ,那这样的方程是不是二元一次方程呢?3.一般地 ,一个二元一次方程有多少个解?【典例分析】例1以下方程中 ,哪些是二元一次方程 ,哪些不是?(1)2x-3y+4=0(2)x+3y-2z=4(3)x2-y2=1(4) =1(5)x= -z(6)3ab=7思路分析：要想判断出一个方程是不是二元一次方程 ,必须紧卡二元一次方程的定义 ,即同时满足条件(1)含有两个未知数 ,(2)含有未知数的项的次数都是1的方程才叫做二元一次方程.并且注意含有未知数的项的次数不是含有未知数的次数这一点.解：(1)(4)是二元一次方程 ,(2)(3)(5)(6)都不是二元一次方程.方法点拨：做这种类型的题时 ,一定要分清方程中含有未知数的项的次数.像本例(5)中 这一项的次数不是1 ,它是一个分式 ,整项的次数应是-1 ,故不是二元一次方程;还有(6)中ab这一项 ,它是一个单项式 ,它的次数应是a、b两字母的指数的和 ,故ab的次数是2 ,不是1 ,故也不是二元一次方程.记住这两个易出错的地方.例2对于以下每个方程 ,各求出它的一个正整数解.(1)x+3y=6(2)3x+2y=20思路分析：(1)先将方程x+3y=6变形为x=6-3y ,要使方程有正整数解 ,y只能取1 ,才能保证x是正整数.于是方程x+3y=6的正整数解可求.(2)先将方程3x+2y=20 ,变形为y=10- x ,要使方程有正整数解 ,只需x取正整数2、4、6 ,y即有正整数值.于是方程3x+2y=20的正整数解可求.解：(1)将方程x+3y=6变形 ,得x=6-3y令y=1时 ,那么x=6-31=3故方程x+3y=6的正整数解为 ;(2)将方程3x+2y=20变形 , 得y=10- x令x=2时 ,y=7故方程3x+2y=20的一个正整数解是 .方法点拨：解决此题的关键是先将两方程变形 ,即把其中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式来表示.这是一项根本项 ,一定要表示对 ,这也是对以后学二元一次方程组的解法作准备的.【根底能力训练】1.以下方程中：①3x-2=y②mn=8③x+y=-6④ -4y=0⑤3a=2其中是二元一次方程的是________(只填序号).2.假设xm+2y|n|=5是二元一次方程 ,那么m=______ , n=_______.3.假设3xm+1-5yn-3=16是关于x、y的二元一次方程 ,那么m=_____ ,n=_______.4.以下方程中 ,是二元一次方程的是()A.2x+y=-3B.3a-2=46C. =6D.26=3a5.根据以下语句 ,设适当的未知数 ,列出二元一次方程：(1)甲数比乙数的3倍少7;(2)甲数的2倍与乙数的5倍的和是4 ;(3)甲数的15%与乙数的23%的差是11;(4)甲数与 乙数的和的2倍比乙数与甲数差的 多0.25.6.请写出一组x、y的值 ,使它满足方程x+2y=6.7.以下四对数值中 ,满足二元一次方程4x-y=5的是()A.8.以下方程中 ,以x表示y的是()A.x+y=8B.x= y-1C.2y=5x+7D.y=2x-19.以下三对数 值 满足方程x-2y=-7的是________.10.在方程2x-3y=6中 ,用含x的代数式表示y为：_________.11.x=-2是方程2x+m-4=0的一个解 ,那么m=________.12.在方程 x-3y=8中 ,用含x的代数或表示y ,正确的选项是()A.y=13. 是二元一次方程3x-ky=2的一个解 ,那么k=_______.14.在二元一次方程x-3y=5中 ,假设x=0 ,那么y=_______;假设x=10 ,那么y=______ ,假设y=-3 ,由x=______.15.任何一个二元一次方程都有()个解.A.一B.两C.三D.无数16.以下方程中 ,其中一个解为 的是()A.x+y=-2B.x-y=-2C.xy=-2D.x-2y=217.二元一次方程 x-y=3中 ,假设用x的代数式表示y ,那么y =________.【综合创新训练】18.自编一个二元一次方程 ,使它的一组解是 .19.2.12x+3.13y=60 ,那么21.2x+31.3y-300=________.20.假设 是方程 ,2y+3mx=1的解 ,那么m的值是多少?21.求方程2x+y=15的非负整数解 .22.以下各个图是由假设干个花盆组成的形如三角形的图案 ,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花 ,每个图案花盆的总数是s.按此规律推断 ,以s、n为未知数的二元一次方程是_______.23.先用一个未知数的代数式表示另一个未知数 ,然后再求出以下每个方程的三组解：(1)2(x-y)=5(2)4x+2y=x-y+124.求以下图中y(或x)的值：25.一根长20米的钢管 ,刚好截成假设干根长3米和2米的规格的钢管 ,那么共几种不同的截法?【探究学习】应用小思想解决大问题从前 ,法国有个聪明的孩子 ,人人都赞美他 ,称他为神童.一次 ,国王在后花园里散步 ,突然指着水池问身边的大臣：池中有几桶水?大臣们都被这乖僻的问题问住了 ,你看看我 ,我看看你 ,答不上来.国王很扫兴 ,说：给你们三天的时间 ,谁能答出来谁就有赏.三天过去了 ,大臣们还是答不上来 ,这时 ,有位大臣奏道：城东有个孩子 ,人称神童 ,要不叫他来试一试.国王想 ,全城都称赞这个孩子 ,这次就考考他.于是 ,国王下令宣小孩进宫.孩子听了国王的问题 ,眼睛眨巴了两下 ,随口答道：如果桶和水池一样大 ,就是一桶;如果桶比池小一半 ,就是两桶水;如果桶是水池的三分之一 ,就是三桶水;如果还没等小孩说完 ,国王便连连称赞道：答得好 ,答得妙!真是聪明过人 ,胜过我 的大臣.大臣们听了都很惭愧.细品上述故事 ,小孩确实答得妙 ,妙在一个众人认为不易答复的问题 ,小孩能分情况巧妙地答出.他这种思考问题的方法 ,在我们今天看来 ,实质上就是数学上常用的分类讨论的思想方法.所谓分类讨论的思想：首先根据题目要求确定分类对象;其次针对对象选择分类标准进行合理分类;最后对分类合并归纳 ,作出综合性结论.分类讨论是一种重要的数学思想方法 ,对培养思维的周密性大有好处.现在我们用分类讨论的思想方法 ,解答一 个二元一次方程的问题.例：方程x+2y=7有几组解 ,求出其正整数解.解：原方程有无数组解.原方程可变形为y=因为y是正整数 ,所以y0即 0解这个不等式 ,得x7所以x取0当x=1时 ,y=3;当x=2时 ,y= ;当x=3时 ,y=2;当x=4时 ,y= ;当x=5时 ,y=1;当x=6时 ,y= .所以正整数解有 .由此题可以看出 ,分类思想首先是把可能出现的 情况都考虑到 ,其次把不符合条件的去掉 ,能合并的合并 ,然后做出答案.答案:【主干知识】1.两未知数的项的次数2.B3.左右两边的值相等的一对未知数4.能例如 5.m=【点击思维】1.含有未知数的等式叫做方程.含有一个未知数 ,并且未知数的项的次数都是一次的 ,这样的方程 ,叫做一元一次方程.二元一次方程的定义和一元一次方程的定义差不多 ,但要注意它们的区别：①二元一次方程含有两个未知数 ,而一元一次方程只含有一个未知数;②一个二元一次方程有无数个解 ,而一元 一次方程只有一个解.2.不是.像方程 +y=5中 , 这一项的次数不是1次的 ,应是-1次的.xy=3中 ,xy这一项它是一个单项式 ,单项式的次数等于单项式中各个字母的指数的和 ,因此xy应是二次的 ,所以它们都不是二元一次方程.3.无数个解.比方二元一次方程3x-2y=11的一些解是【根底能力训练】1.①③2.113.044.A5.(1)设乙数为x ,甲数为y ,那么3x-y=7;(2)设甲数为x ,乙数为y ,那么2x+5y=4 ;(3)设甲数为x ,乙数为y ,那么15%x-23%y=11;(4)设甲数为x ,乙数为y ,那么2(x+y)- (y-x)=0.25.6. 等等 ,答案不唯一.7.D8.D9. 10.y= (2x-6)11.812.C13. 14.- -415.D16.A17.y= x-3【综合创新训练】18 .像x+y=1 ,x-y=5等等.19.300解析：把2.12x+3.13y=60两边都乘以10得21.2x+31.3y=600 ,所以21.2x+31.3y-300=600-300=300.20.由二元一次方程的解的定义 ,把 代入2y+3mx=1得4+3m=1 ,解得m=-1.21.22.s=3n-3解析：假设一边 上有n盆 ,那么三条边上有3n盆 ,但在三角形的三个顶点处多算了一次 ,故为3n-3.23.(1)y=x- 解是 等.(2)x= -y解是 等.24.解析：可将2x-y=3变形为y=2x-3再求较为简单.25.设截得的3米的钢管有x根 ,2米的钢管有y根 ,那么3x+2y=20 ,根据题意 ,需求3x+2y=20有几组正整数解的问题 ,课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死〞的缘故要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可可以写在后黑板的“积累专栏〞上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富这些成语典故“贮藏〞在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取〞出来,使文章增色添辉可求出3x+2y=20 ,共有3组正整数解 ,分别是 ,“教书先生〞恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生〞那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业只是更早的“先生〞概念并非源于教书 ,最初出现的“先生〞一词也并非有传授知识那般的含义孟子?中的“先生何为出此言也？〞；?论语?中的“有酒食 ,先生馔〞；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？〞等等 ,均指“先生〞为父兄或有学问、有德行的长辈其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称〞的说法可见“先生〞之原意非真正的“教师〞之意 ,倒是与当今“先生〞的称呼更接近。

看来 ,“先生〞之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。