2015年江西教师招聘考试初中数学真题（含答案）.pdf

教师招聘考试备考资料 教师招聘考试备考第 1 页，共 16 页2 20 01 15 5 年年江江西西省省初初中中教教师师招招聘聘考考试试数数学学真真题题及及答答案案一、选择题一、选择题1.义务教育课程标准(2011 年版)“四基”中“数学的基本思想”，主要的是：数学思想;数学推理的思想;数学建模的思想，其中正确的是()A. B. C. D.2.义务教育阶段的数学教育是()A.基础教育 B.帅选性教育 C.精英公民教育 D.公民教育3.计算-32 的结果是()A.-9 B.9 C. -6 D.64.因数分解(x-1)2-9 的结果是()A.(x-8)(x+1) B.(x-2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x+2)(x-4)5.点 A.B.C.D.E 在正方形网格中位置如图所示，则 sina 等于(C)A.BE/DC B.AE/AC C.AD/AC D.BD/BC6.不等式组 2x-40 的解集是()X+10A.-1x2 B. -1X2 p D.-1x27.如图在ABC 中，BE/BC,若 AD:=1:3，BE=2，则 BC 等于()A.8 B.6 C.4 D.28.如图，ABO 的顶点坐标为 A(1,4)，B(2，1)，若将ABO 绕点 O 逆时针方向旋转 90，得到ABO，那么对应点 AB的坐标()A.(-4,2)(-1,1) B.(-4,1)(-1，2) C.(-4,1)(-1,1) D.(-4,2)(-1,2)9.在半径为 r 的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为()教师招聘考试备考第 2 页，共 16 页A.2:3 B.2：3 C.1：2 D.2:110.若关于 x 的一元二次关次方程(k-1)x2+2x-2=0 有两个不相等实根，则 K 的取值范围()A.K1/2 B.k1/2 C.k1/2 且 k1 D. k1/2 且 k112.一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图像如图，则下列结论：k0;当 x3 时，y11 是An 为递增数列的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件33.X 服从正太分布 N (0,1)，P(x1)=0.2,则 P(-1XA. 0.1 B. 0.3 C. 0.6 D. 0.834.设 a= 3(6)， b= 0.2 (0.1) , c= 7 (14) ,则 a、b、c 关系为()A.cba B. bca C. acb D. abc35.若负数 z 满足(3-4i )z= | 1- 3i | ，则 z 的虚部为 ()A.-825i B. 85 C. 825 D. 825i36.某命题与正整数有关，若当 n= k (k N )时该命题成立，那么可推得当 n = k+1 该命题也成立，现已知当 n=5,该命题不成，那么可推()A.N=6,命题不成立 B. N=6,命题成立 C. N=4，命题成立 D. N=4，命题不成立37.在 R 上定义运算为，xy=x(2-y),若不等式(x-a)( x+a) 4 对任意实属 x 成立，则 a 为| ()A.-1Aa1 -1 D. 3 -1a10 B. i9 D. i939.已知 m、n 是两条不同直线，、是不同平面，给出下面四个命题()若 m,n,mn, 则 若 m,n,mn, 则若 m,n,mn, 则 若 m,n,则 mn真命题有:A. B. C. D. 教师招聘考试备考第 7 页，共 16 页40.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A. 4 B. 14/3 C. 16/3 D. 641.设 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 且 a = b cos C +c sin B,则B 等于()42.定义在 R 上的函数 (x)=1, (x)为 (x)的导函数，已知函数x)，的图像如图所示，若两正数a、b 满足(2a+b)0 且 a1)在 R 上既是奇函数，又是减函数，则 g(x)= a(x+k)的图像是()46.已知空间四边形 ABCD 中，AB=CD=3，点 E、F 分别是 BC 和 AD 上的点，且 BE:EC=AF:FD=1：2，EF=7，则异面直线 AB 和 CD 所成的角为()A.30 B. 60 C. 120 D. 15047.下列命题中的假命题是()48. 现有 2 位男生和女生站成一排，若男生甲不站在两端，3 位女生中仅有两位女生相邻，则不同的战法总数有()教师招聘考试备考第 8 页，共 16 页A. 36 B. 48 C. 72 D. 7849.某射手有 5 发子弹，射击一次命脉中概率为 0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，则至多用了 3 发子弹的概率是()A. 0.729 B. 0.9 C. 0.99 D. 0.99956.直线 l：x+y+3z=0 与平面 x-y+2z+1=0 的夹角是( )教师招聘考试备考第 9 页，共 16 页X-y-z=0A./6 B./4 C./3 D./257.设 a=i+2j-k,b=2j+3k.则 a 与 b 的向量积()A.i-j+2k B.8i-j+2k C.8i-3j+2k D.8i-3j+k58.设 x1 x2 x3 是方程 x3+px+q=0 的三个根，则行列式 X1 X2 X3=( )A.-6qB.6qC.0D.P59.过点 p(2.0.1)与直线 4x-2y+3z-9=0 平行线方程是()2x-3y+z-6=0A.(x-2)/7=y/2=(z-1)/8B.(x-2)/7=y/2=(z-1)-8C.(x-2)/7=y=(z-1)-8D.(x+2)/7=y/2=(z-1)-860.函数 z=exy 在点(2,1)处的全微分是()A.e2dx+e2dyB.e2dx+2e2dyC.2e2dx+e2dyD.2e2dx+2e2dy二、证明题二、证明题一、如图，在 RtABC=90，以 AC 为直径的园 O 与 AB 边交于点 D，过点 D 作园 O 的切线，交于 BC 与点E。

1.求证 EB=EC2.若以点 O.E.D.C.为顶点的四边形是正方形，是判断ABC 的形状，并说明理由教师招聘考试备考第 10 页，共 16 页二、概率(1)求在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销量不低于 100 个且另一天的日销量低于 50 个的概率2)用 X 表示在未来 3 天里日销量不低于 100 个的天数，求随机变量 X 的分布列数及期望 E(X)及方差D(X)三、案例分析三、案例分析(本题满分 14 分)下面是勾股定理一课的教学片段：【新课引入】听故事，想问题：相传 2500 多年前，古希腊著名数学家毕哥拉斯去朋友家做客宴席上，其他宾客在心情欢乐，毕哥拉斯却盯着朋友家的地面砖发呆原来，地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间，非常美观主人正纳闷时，毕哥拉斯突然恍然大悟，原来，他发现了图案中三个正方形的教师招聘考试备考第 11 页，共 16 页面积存在某种数量关心，从而通过此关系还发现了等腰三角形三边的某种数量关系同学们，地砖图案中蕴含着怎样的数量关系呢，让我们一起探索吧后续教学环节】接下来，在老师的引导下，在小组合作中，同学们发现了以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和，等于以斜边为边长的大正方形的面积，及等腰三角形三边之间有特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。

再接下来，在网格中探索得到其他的直角三角形也有上述性质，由此猜想出勾股定理根据以上材料，请你回答下列问题：1、从教学方法角度分析该科的新课引入的教学方法及合理性;2、从教材把握的角度分析勾股定理该课在初中数学教学的地位和作用;3、从三维课程目标的角度分析上述教学设计落实哪些教学目标?四、教学设计四、教学设计内容：探索并证明“三角形内角和定理”(学生基础：已经学习相交线，平行线的性质与判定)要求：1、只写出探索和证明两个环节的教学设计片段2、要说明每个教学环节的设计意图【参考答案】一、选择题【参考答案】一、选择题1-10.ABADC AADBC11-20.缺 BDAB DCAA 缺21-30.BDAC 缺 ACD 缺缺31-40.缺 D 缺 DCDAACB41-50.B 缺 A 缺 ABBBDA51-60.ACCCD缺 CC 缺 B二、证明题二、证明题（一）解：1.注明连接 OD.OE.CD教师招聘考试备考第 12 页，共 16 页DE 先切线ODDE在 RtDCE 和ODE 中DE=OEOE=OCRtOCE=RtODEDE=CE又 AC 是直径CDABDE=BECE=BE2.ABC 是等腰 Rt 三角形有OE 是ABC 的中位线OE1/2ABABC 是等腰 Rt 三角形（二）略教师招聘考试备考第 13 页，共 16 页三、案例分析三、案例分析1、新课程标准指出数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，注重采用启发式教学方法， 以上材料中采用了讲故事的方法引入新课， 该教学方法表现出学生的认知发簪水平和已有的经验，能较好地激发学生学习兴趣，通过地砖图案中蕴含的数量关系的探索，体现古希腊注重启发式教学方法。

2、勾股定理这一课在初中数学地位与作用如下：勾股定理是在学生已掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，在初中数学中起到承上启下的作用， 为下面学习勾股定理的逆定理作好了铺垫， 为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定了基础勾股定理的探索与正面蕴含这丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生良好思考品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要作用，是数与形结合的典范3、从上述教学设计来看落实如下教学目标：(1)知识与技能，经历观察，猜想，验证的探索过程、掌握了勾股定理(2)数学思考：在勾股定理探索中，体会数形结合思想，发展合情推理能力(3)解决问题：通过活动，体验数学思维严谨性，发展了形象思维(4)情感态度，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神四、教学设计四、教学设计1、探索三角形内角和定力教学片段师：我们知道三角形有三个角，哪位同学告诉老师三个角的和是多少?生：180师：你是怎么知道的?生：猜的生：可以把两个角写下来，与第三个角拼到一起，形成一个平角，就是 180师：(课件语言)生：还可以用量角把每一角量一遍，再加起来师：太棒了，那大家动手量量看，加起来看看是不是 180师：今天老师没带量角的，也不想问谁借，那你们能不能用已学过的知识证明出三角形内角和为 180呢?生：不会教师招聘考试备考第 14 页，共 16 页师：我们已经知道一个平角是 180，还学过平行线性质与判定，大家想象看能否用上，下面请同学们在小组内进行写作交流设计意图： 该教学环节， 通过学生根据已有知识说出三角形内角和是 180， 再引导学生通过动手操作，动手测量进行验证，培养了学生独立思考，自主探究的能力，进而引导学生利用已学过的知识进行转化，通过写作文交流进行探索证明，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，符合新课标提倡的学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者和合作者。

2.证明三角形内角和定理教学片断师：哪组派个表来证明一下你们组的成果第一组生：画图 生：写证明过程连 A 点作直线 EF/AB有师：这个小组是把三角形三个内角转化为一个平角的方法，利用了平行线的性质证明的?但是我们证明一个命题三角形内角和是 180，要先写出已知，在进行证明请大家写出来吧(一人演板)师生一起规范写法师：大家想想看还有其他证明方法吗?第 2 组生：画图 生：写证明过程师：这个小组是把三角形三个角转化为了同等内角，再用平行线的性质证明的，可见的做平行线，利用平行线性质证明是较好的思路，下面在讲几种方法，供大家想想如何证明?方法一：延长 BC 至 D，作 CE/AB方法二：作 BD/AE/CF教师招聘考试备考第 15 页，共 16 页方法三：在 BC 上取一点 D，作 DE/AB，DF/AC设计意图：在证明三角形内角和定理时，主要采用了启发式教学，引导学生利用转化的教学思想和已学过的。