07第七节 磁共振信号的空间定位.doc

第七节 磁共振信号的空间定位在前面的章节我们已经知道，对于二维 MR 成像来说，接收线圈采集的 MR 信号含有全层的信息，我们必须对 MR 信号进行空间定位编码，让采集到 MR 信号中带有空间定位信息，通过数学转换解码，就可以将 MR 信号分配到各个像素中MR 信号的空间定位包括层面和层厚的选择、频率编码、相位编码MR 信号的空间定位编码是由梯度场来完成的，我们将以头颅横断面为例介绍 MR 信号的空间定位一、层面的选择和层厚的决定我们通过控制层面选择梯度场和射频脉冲来完成 MR 图像层面和层厚的选择以 1.5 T 磁共振仪为例，在 1.5 T 的场强下，质子的进动频率约为 64MHZ图 15 所示为人头正面像，我们将进行横断面扫描，要进行层面的选择，必须在上下方向（即 Z 轴方向）上施加一个梯度场，Z 轴梯度线圈中点位置（G 0）由于磁场强度仍为 1.5 T，因而该水平质子的进动频率保持在 64MHZ从 G0 向头侧磁场强度逐渐降低，因而质子进动频率逐渐变慢，头顶部组织内质子的进动频率最低；从 G0 向足侧磁场强度逐渐增高，则质子进动频率逐渐加快，下颌部最高单位长度内质子进动频率差别的大小与施加的梯度场强度有关，施加梯度场强越大，单位长度内质子进动频率的差别越大。

如果我们施加的梯度场造成质子进动频率的差别为 1MHZ/cm，而我们所用的射频脉冲的频率为 63.5  64.5MHZ，那么被激发的层面的位置（层中心）就在 Z 轴梯度线圈中点（G 0） ，层厚为 1cm，即层厚范围包括了Z 轴梯度线圈中点上下各 0.5cm 的范围（图 15a） a bc d图 15 层面和层厚选择示意图 图中横实线表示层中心位置；两条虚横线之间距离表示层厚图 a示梯度场强造成的质子进动频率差别 1 MHZ/cm，射频脉冲的频率范围为 63.4-64.5 MHZ，则层中心在梯度场中点（G 0） ，层厚 1 cm；图 b 示梯度场保持不变，射频脉冲的频率范围为 64.5-65.5 MHZ，则层厚保射频脉冲 63.5-64.5 MHZG0射频脉冲 64.5-65.5 MHZG0射频脉冲 63.75-64.25 MHZG0射频脉冲 63.5-64.5 MHZG0持 1 cm，层中心向足侧移 1 cm；图 c 示梯度场保持不变，射频脉冲的频率范围改为 63.75-64.25 MHZ，则层中心位置不变，层厚变成 0.5 cm；图 d 示射频脉冲的频率范围保持不变，梯度场强增加一倍，即造成的质子进动频率差别为 2 MHZ/cm，则层中心保持不变，层厚变成 0.5 cm。

我们对射频脉冲的频率及带宽和 Z 轴梯度场作不同的调整，层面和层厚将发生如下变化：（1）梯度场不变，射频脉冲的频率改成 64.5  65.5MHZ，则层厚保持不变，层面中心向足侧移动 1cm（图 15b） ；（2）梯度场不变，射频脉冲的频率范围（带宽）变成 63.75  64.25MHZ，则层面中心不变，层厚变薄为 0.5cm（图 15c） ；（3）射频脉冲仍保持 63.5  64.5MHZ，梯度场强增加使质子进动频率差达到 2MHZ/cm，则层面中心保持不变，层厚变薄为 0.5cm（图 15d） 因此在检查部位与层面选择梯度线圈的相对位置保持不变的情况下，层面和层厚受梯度场和射频脉冲影响的规律如下：（1）梯度场不变，射频脉冲的频率增加，则层面的位置向梯度场高的一侧移动；（2）梯度场不变，射频脉冲的带宽加宽，层厚增厚；（3）射频脉冲的带宽不变，梯度场的场强增加，层厚变薄二、频率编码前面的层面选择仅仅确定了被激发和采集的层面和层厚，可这时采集的 MR 信号包含有全层的信息，我们必须把采集的 MR 信号分配层面内不同的空间位置上（即各个像素中），才能显示层面内的不同结构因此在完成了层面选择后我们还必须进行层面内的空间定位编码。

层面内的空间定位编码包括频率编码和相位编码我们先介绍频率编码在介绍频率编码前，让我们先复习一下太阳光的特性无色的太阳光经一块三棱镜的折射后可以分解出红、橙、黄、绿、青、兰、紫等七种颜色的光线，这七种颜色的光线代表 7 种不同的频率，红色频率最低，紫色频率最高其实三棱镜之所以能从无色的太阳光中分辨出七种有色的光线，是因为无色的太阳光中本身就带有这七种频率的光线，只是各种频率的光线混杂在一起无法分辨而已，而通过三棱镜的折射则能分辨这七种不同频率的光线其实频率编码的原理与此类似，傅里叶变换可以区分出不同频率的 MR 信号，但首先必须让来自不同位置的 MR 信号包含有不同的频率，采集到混杂有不同频率的 MR 信号后，通过傅里叶变换才能解码出不同频率的 MR 信号，而不同的频率代表不同的位置以头颅的横断面为例，一般以前后方向为频率编码方向，我们在 MR 信号采集的时刻在前后方向上施加一个前高后低的梯度场（图 16a） ，这样在前后方向上质子所感受到的磁场强度就不同，其进动频率即存在差别，前部的质子进动频率高，而后部的质子进动频率低（图 16b） 这样采集的 MR 信号中就包含有不同频率的空间信息，经傅里叶转换后不同频率的 MR 信号就被区分出来，分配到前后方向各自的位置上。

右 左后前G0 64 MHZ 64 MHZ 64 MHZ65 MHZ 65 MHZ 65 MHZ63 MHZ 63 MHZ 63 MHZ前后G0 a b图 16 频 率 编 码 示 意 图 图 a 示 颅 脑 一 横 断 面 ， 施 加 了 一 前 高 后 低 的 梯 度 场 ， G0 代 表 梯 度 场 中 点 ； 图b 仅 以 三 行 三 列 9 个 体 素 作 为 示 意 ， 中 间 一 行 由 于 位 于 梯 度 场 中 点 （ G0） ， 质 子 进 动 频 率 保 持 64 MHZ， 最 前面 一 行 由 于 磁 场 强 度 升 高 ， 质 子 进 动 频 率 加 快 到 65 MHZ， 最 后 面 一 行 由 于 磁 场 强 度 降 低 ， 质 子 进 动 频 率 减慢 为 63 MHZ MR 信 号 采 集 后 经 傅 里 叶 转 换 即 可 解 码 出 不 同 频 率 的 MR 信 号 ， 而 不 同 频 率 代 表 前 后 方 向 上的 不 同 位 置 需 要 指 出 的 是 图 中 为 了 说 明 的 简 便 起 见 ， 用 63 MHZ、 64 MHZ、 65 MHZ 来 代 表 频 率 编 码 方 向上 3 个 不 同 体 素 内 质 子 的 进 动 频 率 ， 实 际 上 真 正 的 频 率 编 码 时 ， 体 素 间 的 质 子 进 动 频 率 差 别 不 可 能 有 这 么大 。

三、相位编码在前后方向上施加了频率编码梯度场后，经傅里叶转换的 MR 信号仅完成了前后方向的空间信息编码，而左右方向上的空间定位编码并未能实现（图 17a） 我们必须对左右方向的空间信息进行相位编码，才能完成层面内的二维定位（图 17b） 和频率编码一样，相位编码也使用梯度场，但与频率编码梯度场不同的是：（1）梯度场施加方向不同，应该施加在频率编码的垂直方向上，还以颅脑横断面为例，如果频率编码梯度场施加在前后方向，则相位编码梯度场施加在左右方向上（图 17b） （2）施加的时刻不同，频率编码必须在 MR 信号采集的同时施加，而相位编码梯度场必须在信号采集前施加，在施加相位梯度场期间，相位编码方向上（以左右方向为例）的质子将感受到不同强度的磁场（如左高右低） ，因而将出现左快右慢的进动频率，由于进动频率的不同，左右方向各个位置上的质子进动的相位将出现差别（图 17b） 这时关闭左右方向的相位编码梯度场，左右方向的磁场强度的差别消失，各个位置的质子进动频率也恢复一致，但前面曾施加过一段时间梯度场造成的质子进动的相位差别被保留下来（图 17c） ，这时采集到的MR 信号中就带有相位编码信息，通过傅里叶转换可区分出不同相位的 MR 信号，而不同的相位则代表左右方向上的不同位置。

a b c 图 17 相位编码示意图 仍以图 16 的颅脑横断面为例，但仅以图 16 中的进动频率为 64 MHZ 的一行体素作为相位编码的示意图 a 示在施加相位编码梯度前，左右方向上各体素中质子的进动频率均为64 MHZ，相位也一致（空箭所示） ；图 b 示在左右方向上施加一个左高右低的梯度场，位于相位编码梯度场中点（G 0）的体素内的质子进动频率仍为 64 MHZ，而最左边体素内的质子进动频率增加到 65 MHZ，最右边体素内的质子进动频率减低到 63 MHZ这个梯度场施加一段时间后，左右方向上各体素内的质子前后64 MHZ 64 MHZ 64 MHZ右 左G0前后右 左63 MHZ 64 MHZ 65 MHZ前后右 左64 MHZ 64 MHZ 64 MHZ由于进动频率不同出现相位差异（空箭所示） 图 c 示在 MR 信号采集前，把相位编码梯度场关闭，左右方向上体素内的质子进动频率又回到 64 MHZ，即左右方向的进动频率差别消失，但由于相位编码梯度场造成的左右方向上各体素内质子的相位差别（空箭所示）被保留下来。

MR 信号被采集后经傅里叶转换，就可以解码出左右方向上的相位差别由于傅里叶转换的特性，它区分不同频率的 MR 信号能力很强，但区分 MR 信号相位差别的能力较差，只能区分相位相差 180的 MR 信号所以 MR 信号的相位编码需要多次重复进行，如果是矩阵为 256×256 的 MR 图像需进行 256 次相位编码方能完成，也就是说需要用不同的相位编码梯度场重复采集 256 个 MR 信号，不同的相位编码梯度场得到的MR 信号也称相位编码线，填充在 K 空间相位编码方向上的不同位置上（图 18a） ，经过傅里叶转换，才能重建出空间分辨力合乎要求的图像K 空间的基本概念和特点请参阅下一节以刚才的左右方向为相位编码的颅脑横断面为例，这 256 种不同的相位编码梯度场一般情况下是先施加强度最大的梯度场，方向为一侧高另一侧低（如左高右低） ，保持梯度场方向不变，梯度场强度逐渐变小一直到零，然后改变梯度场方向（即改成左低右高） ，梯度场强度则从小开始，逐渐变大，其梯度场强度变化的步级与刚才左高右低时一样（图 18b） 四、三维采集的空间编码三维 MRI 的空间定位与二维 MRI 有所不同三维 MRI 的激发和采集不是针对层面，而是针对整个成像容积进行的。

由于脉冲的激发和采集是针对整个容积范围进行的，为了获得薄层的图像，必须在层面方向上进行空间定位编码三维采集技术的层面方向空间编码也采用相位编码，一个容积需要分为几层，就必需进行几个步级的相位编码如图像的矩阵为 128×128，容积内分为 20 层，则层面内的相位编码步级为 128 级，每一级又需要进行 20 个步级的层面方向的相位编码，实际上总的相位编码步级为 2560（128×20） 。