圆柱的认识和表面积.doc

1. 圆柱的认识和外表积教学目标：1、 初步了解点、线、面之间的关系2、 认识圆柱各局部的名称3、 认识圆柱的外表积4、 掌握圆柱侧面积和外表积的计算法重难点：重点：1、圆柱各局部的名称和特点 2、圆柱外表积的计算法难点：1、圆柱各局部之间的联系 2、圆柱外表积公式的推导过程知识点一认识圆柱情景导入：研究过程：1、 认识圆柱的组成圆柱是由两个________和一个________三局部组成的〔如以下图〕1） 圆柱的底面圆柱的两个圆面叫作________圆柱两个圆面的圆心、半径、直径和长分别叫作圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面长圆柱的底面是________________的两个圆2） 圆柱的侧面圆柱围的面叫作________圆柱的侧面是一个________3） 圆柱的高概念：圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的____特征：一个圆柱有____________高2、 像右面这样，把一长形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转动起来就形成一个____________知识点总结：圆柱是由两个________和一个________组成的练习】一、 填空1、 圆柱的上、下两个面叫作〔〕，它们是〔〕相等的两个圆，两底面之间的距离叫作〔〕。

2、 判断下面立体图形是不是圆柱，如果是在括号画"√〞，如果不是画"×〞〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕3、 圆柱的两个圆面叫作〔〕，围的面叫作〔〕，圆柱两个底面之间的距离叫作〔〕，一个圆柱有〔〕条高4、 把一长形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个〔　　　　　　　　〕二、 判断1、 上下两个底面相等的物体一定是圆柱〔〕2、 同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等〔〕知识点二圆柱的特征情景导入:圆柱的侧面展开后是什么形状.研究过程：1、 剪一剪，再展开〔1〕在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后，再展开，如以下图2） 圆柱的侧面展开后是____________2、 比较一下圆柱侧面展开后得到的长形与圆柱的关系1） 把展开得到的长形重新包上，与圆柱加以比较，探究长形与圆柱各局部之间的关系，如以下图〔2〕发现：长方形的长等于圆柱的___________________，宽等于圆柱的_____知识点总结： 圆柱的侧面展开图是一个_____________，这个长方形的长等于圆柱____________________，宽等于圆柱的_____练习】一、 填空1、 垂直于底面把圆柱的侧面展开，可以得到一个〔〕形，这个〔〕等于圆柱底面的长，〔〕等于圆柱的高。

2、 圆柱的粗细由两个底面的〔〕决定3、 一个圆柱的底面长和高相等，它的侧面展开图是一个〔〕形4、 一个圆柱的侧面展开后得到一个长形，长是12.56厘米，宽是3厘米这个圆柱的底面长是〔〕厘米，高是〔〕厘米5、 圆柱的侧面展开是一个正形时，圆柱的〔〕和圆柱的〔　　　　　　〕相等6、 一个圆柱的侧面展开后得到一个正形，边长是9.42厘米这个圆柱的底面长是〔〕厘米，高是〔〕厘米二、 判断1、 圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长形或者一个正形〔〕2、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正形〔〕3、 一个圆柱，底面长是12.56厘米，高是12.56厘米这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正形〔〕知识点三探究圆柱外表积计算公式情景导入：圆柱的侧面积、外表积各指哪局部.如求圆柱的侧面积和外表积.研究过程：1、 圆柱侧面积的含义：圆柱的侧面积是指圆柱______________的面积像求圆柱体罐头盒上商标纸的面积、做圆柱体通风管要用多少铁皮、在圆柱体水池的围抹多少水泥等，就是求圆柱的____________2、 圆柱侧面积计算公式的推导把圆柱的侧面积沿着一条____剪开，展开后得到一个____________。

这个长形的长等于圆柱_______________，宽等于圆柱的____因为长形的面积＝____×____，所以圆柱的侧面积＝____________×____，用字母表示就是＝_______侧面积、底面长和高三个量中，只要知道任意两个量就可以求出第三个量，即C＝___________，h＝___________3、 圆柱的外表积是指圆柱的____________和_______________________________ 把圆柱展开，会得到一个____________和两个_____〔如右图〕长方形就是它的________，两个圆分别是它的两个________圆柱的外表积＝ ____________+_________________________________知识点总结：圆柱的侧面积＝________________×_____，用字母表示是＝________圆柱的外表积＝____________+________________________________，用字母表示是＝_____+_______练习】一、 填空1、 圆柱的外表积＝〔〕+〔〕×22、 一个圆柱的侧面积展开是一个长形，这个长形的长是12.56厘米，宽是6.28厘米，这个圆柱的底面长是〔〕厘米，高是〔〕厘米，底面积是〔〕平厘米，侧面积是〔〕平厘米，外表积是〔〕平厘米。

3、 圆柱的侧面展开后得到一个长形时，长形的长等于圆柱的〔〕，宽等于圆柱的〔〕，因为长形的面积＝〔〕，所以圆柱的侧面积＝〔〕二、求下面圆柱的外表积1） 底面直径为6厘米，高为8厘米〔2〕底面直径是0.5米，高是2米〔3〕底面半径是2分米，高是5分米三、 解决问题1、 用一长4.5分米，宽2分米的长形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少平分米.如果给这个纸筒配圆形底面，圆的长是多少分米.知识点四用圆柱的外表积公式解决实际问题情景导入：一个无盖的圆柱体铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是40厘米做这样一个水桶至少需要多少铁皮.研究过程：1、 理解题意求做一个无盖铁皮水桶需要多少铁皮，就是利用圆柱的外表积公式求所需原材料的问题2、 无盖铁皮水桶的组成水桶是一个________体，________盖，这个水桶就是由一个________和一个________组成求至少需要多少铁皮，就是求________________和_______________的面积和3、 解决问题水桶的侧面积：____________________________________________水桶的底面积：____________________________________________需要铁皮：_________________________________________答：________________________________________________________知识点总结： 求做圆柱物体所需原材料，要根据实际情况求几个面的面积。

求无盖的铁桶所需原材料：____________+____________求通风管所需原材料：___________________练习】一、解决问题1、要包装一个圆柱形易拉罐的侧面，易拉罐底面直径6cm，高12cm，需要多少平厘米的广告纸.2、 压路机前端的滚轮直径是1米，长1.2米，这个滚轮滚动一所压的路面的面积是多少平米.3、 制作一个底面直径为4分米，高为50厘米的圆柱体无盖水桶，至少需要多少平厘米铁皮.4、 一个圆柱蓄水池，从里面量直径是7米，深为5米，如果在水池的底面和围抹上水泥，则抹水泥的面积有多少平米.5、 做一个底面直径是8分米，高是16分米的圆柱形油桶，至少要用多少平分米的铁皮.〔得数保存整数〕6、 同学们在手工课上用硬纸板做底面长是12.56厘米，高是8厘米的圆柱形笔筒，每个笔筒至少要用多少平厘米的硬纸板.〔得数保存整数〕7、以下图是一个零件的直观图下部是一个棱长为40cm的正体，上部是圆柱体的一半求这个零件的外表积8、 一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米这支铅笔涂油漆局部的面积是多少平厘米.9、 一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要多少面料.10、 用铁皮做1节圆柱形排水管，排水管的底面半径是10厘米，长3米，至少需要铁皮多少平米.〔接头处忽略不计〕11、 一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平分米.12、 有块正体木料，它的棱长是4分米。

把这块木料加工成一个最大的圆柱这个圆柱的外表积是多少.【拓展】一、 填空1、 把一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱沿着直径切成两个半圆柱，外表积增加了〔〕平厘米2、 一个圆柱，如果将它的高增加2厘米，它的侧面积就增加100.48平厘米，这个圆柱的底面半径是〔〕厘米二、 解决问题1、把一个圆柱的侧面展开得到一个正形，正形的长是125.6厘米，这个圆柱的底面积是多少平厘米.2、把一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱切开，然后拼成与它体积相等的近似长体〔如图〕，外表积增加了多少平厘米.3、 *饭店的门前有4根大柱子，直径为60厘米，高为5米如果每平米付油漆工5元，油漆这些柱子要付多少工.4、 一个圆柱的侧面展开图是一个正形如果圆柱的高增加2厘米，外表积就增加12平厘米原来这个圆柱的侧面积是多少平厘米.5、 一个圆柱形水池，底面长是62.8米，深1.5米在这个水池的底面和四抹上水泥，如果每平米用水泥20千克，一共要用水泥多少千克.6、 一个没盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米，底面直径是高的75%做100个这样的水桶，大约要用铁皮多少平米.〔得数保存整平米〕7、如果沿圆柱体的底面直径从中间切开，所得的长形截面的长为15厘米，宽为3厘米，则原来木块的侧面积是多少平厘米.8、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，外表积增加了18.84平厘米。

原来这根圆木的外表积是多少平厘米.9、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体〔如图〕，求这个物体的外表积 z.。