三种宇宙速度物理探究性学习.doc

探究性学习活动报告——课题： 三种宇宙速度的通俗理解、 课题名称：三种宇宙速度的通俗理解活动报告组长：杨帆课题组成员：课题所属兰伴 物理班级：高一十二班课题背景：随着物理学习的不断深入，我们对物理 方面有了进一步的发现，而对于天体运动的好奇 从小陪盼着我们，看看天空就可以知道，太阳的周 日运动，恒星的周日运动，四季星空的变化，月相 的周期变化而这些己是儿时的记忆了，现在我们 讨论更多的话题是“神舟”系列飞船的神武霸气， 天体外表的好奇，宇宙尽头的迅溯和如何飞出地球 飞出太阳系！任务分工：杨帆责活动记录、资料保管、陈述报告 负责上网及图卩管查资料、实验、整理 负责各部分协调、做好相关记录二、探究性学习活动报告内容1、什么是宇宙速度?宇宙速度是物体从地球出 有代表性的初始速度的统称航 个宇宙速度的其中一个人类航 球特別是应用航天器，需要绕 众所周知，必须始终有一个力作 运行线速度的平方乘以其质量发，在天体的重力场中运动，四个较 天器按其任务的不同，需要达到这四 天活动，并不单单是一味地要逃离地 地球飞行，即让航天器作圆周运动用在航天器上其大小等于该航天器 再除以公转半径，即F=mvA2/R.在这 里，正好可以利用地球的引力。

因为地球对物体的引力，正好与物体作曲线运动的离心力方 向相反2＞什么是第一宇宙速度?英文名称：first cosmic velocity定义：地球表面处的环绕速度，其值约为7.9km/So应用学科：天文学（一级学科）；天体力学（二级学科）、 椭圆 \*、、•匸1辺7.9滋・「\16.7滋也口伽・厂航天器沿地球表面作恻周运动时必须具备的速度， 也叫环绕速度第一宇宙速度两个別称：航天器最小发 射速度、航天器最人运行速度在一些问题中说，当某 航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地 球表面运行的按照力学理论可以计算出V1=7. 9公用./ 秒物体在地面附近绕地球做匀速I员I周运动的速度叫做 第一宇宙速度航人器沿地球表面作恻周运动时必须具 备的速度，也叫环绕速度第一宇宙速度两个別称：航天器最小发射速度、航天器最人运行 速度在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面 运行的按照力学理论可以计算LB V1=7. 9公里/秒航天器在距离地面表面数冇公里以上 的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1推导过程在地血上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米 /秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而坏绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙 速度。

第一宇宙速度也是人造卫星在地而附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度但 是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所盂要的飞行速度也降低，所有航天器都 是在距地面很高的人气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低人造卫星在地而附近（高度忽略）绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球 半径R,其向离心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地而处的重力加速度物体所受重力=万有引力二航夭器沿地球表面作恻周运动时向心力即 mg=GMm/rA2=mvA2/r mg=mvA2/r 所以vA2=grR 地二6.37*10伽，g=9.8 m/sA2v= 7.9 km/s计算公式：V1=、/gR(m⑸，其中g=9.8(m/sA2), R=6.37x10A6 (m)o双曲线3、什么是第二宇宙速度?英文名称：sec on d cosmic velocity定义：地球表而处的逃逸速度，其值约为11.2km/So应用学科：犬文7 （一级学科）；大体力V （二级学科）人造天体脱离地球引力束缚所需的最小速度若不计空气阻力，它的数值大小为第二 宇宙速度第二宇宙速度一一当物体（航犬器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱 地球引力的束缚，飞离地球进入坏绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。

这个脱离地球引力 的最小速度就是第二宇宙速度各种行星探测器的起始飞行速度都髙于笫二宇'山'速度第二了宙速度（V2）当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球 的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度现在人教版物理教材称第三宇宙速度为“逃逸速度''）按坯力学理论可以计算出第二宇宙速 度V2=11. 2公里/秒山于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初 始速度不小于10. 848公里/秒即可推导过程假设在地球上将一颗质量为m的I」星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为 V；地球半径为R;此时I」星绕太阳运动町认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷 远处，设r为地球至无限远那点处的距离由能量守恒得1/2*m*vA2-mgR=GMm/r・・・r^o）,mgR为地球表而重力势能所以 GMm/ruO解得 v=7 （2gR） =11.2km/s人类要发射人造地球卫星或发射完成星际航行的飞行器，就要摆脱地球强人的引力， 那如何离开地球呢？这就要使运载飞行器或人造地球卫星的航天飞机或运载火箭的速度要达到宇宙速度， 那什么是宇宙速度呢，它有几类，以下加以说明：所谓宇宙速度就是从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第 -:宇宙速度。

早期，人们在探索航天途径时，为了估计克服地球引力、太阳引力所需的最小 能量，引入了三个宇宙速度的概念假设地球是一个恻环，周围也没有大气，物体能环绕地 球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的I员I轨道这时物体具有的速度是第一宇宙速 度，人约为7.9公甲./秒物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕 地球运动如何获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球？火箭飞行速度决定丁 •火箭发动机的喷气速 度和火箭的质暈比发动机的喷气速度越高，火 箭飞行的速度越高；火箭的质量比越大，火箭飞 行能达到的速度越高火箭的质量比是火箭起 飞时的质量（包括推进剂在内的质量）与发动机相 关机（熄火）时刻的火箭质量（火箭的结构质量，即 净至）Z比因此，质量比大，就意味着火箭的结 构质呈小，所携带的推进剂多火箭可分为单级 和多级，多级火箭乂可分为串连、并连、串并连相结合，一般来说，火箭级数越多它的动能 越大，但是理论计算和实践经验表明，毎增加1份有效载荷，火箭盂要增加10份以上的质呈 来承受，随着火箭级数的增加，使最下血的一•级和随后的几级变得越来越庞大，以致于无法 起飞多级火箭一般不超过4级。

4、什么是第三宇宙速度?英文名称:third cosmic velocity定义：从地球表回出发，为摆脱太阳系引力场的束缚，飞向恒星际空间所需的最小速度，其 值约为 16.7km/s<,应用学科：犬文7 （一级学科）；大体力V （二级学科）概念一一从地球起飞的航犬器飞行速度达到16.7千米/秒时，就可以摆脱太阳引力的束 缚，脱离太阳系进入更广袤的宇宙空间这个从地球起飞脱离太阳系的最低飞行速度就是第 三宇宙速度宇宙速度是指物体达到11.2 T米/秒（笫二宇宙速度）的运动速度时能摆脱地球引力朿缚 的一种速度在摆脱地球束缚的过程中，在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线 飞行脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行若要摆脱太阳引力的朿缚飞出太阳 系，物体的运动速度必须达到16.7T米/秒那时将按双曲线轨迹飞离地球，而相对太阳來 说它将沿抛物线飞离太阳人类的航天活动，并不是一味地要逃离地球特別是当前的应用航天器，需要绕地球 飞行，即让航天器作圆周运动我们知道，必须始终有一个与向心力人小相等，方向相反的 力作川在航天器上在这一里，我们正好可以利川地球的引力因为地球对物体的引力，正 好与物体作dll线运动的离心力方向相反。

经过计算，在地面上，物体的运动速度达到7.9 千米/秒（环绕速度）时，地球对它的引力完全表现为向心力这个速度被称为环绕速度上述使物体绕地球作圆周运动的速度被称为第一宇宙速度；摆脱地球引力束缚，飞离 地球的速度叫第二宇宙速度而摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系的速度叫第三宇宙速度根 据力有引力定律，两个物体乙间引力的大小与它们的距离平方成反比因此，物体离地球小 心的距离不同，其环绕速度（笫一宇宙速度）和脱离速度（第二宇宙速度）有不同的数值数理推算第三宇宙速度V3=16.7km/So推导方法如下:以离太阳表而无穷远处为0势能参考而，则有1/2mv （人造天体对太阳）A2+（-GMm/R）=0m为人造天体的质量，R为平均口地距离，M为太阳质量v=7 (2GM/R ) =42.2km/sTv(地球绕太 ffl)=29.8km/sAv,=42.2-29.8=12.4km/s设FT为地球半径，M*为地球质用又J发射时必须克服地球引力做功・・・ 1/2mvA2-GM,m/R'=1/2mv，A2VGM,m/R,=1/2mv2A2 (v2为第二宇宙速度)1/2mvA2-1/2mv2A2=1/2mv，A2・・・v=7 (v2A2+v，A2)v= 16.7km/s以地球为例，三个宇'山'速度和相应轨道间的关系如图所示.当卫星在地而附近做圆周 运动时，其运行速度即为第一宇宙速度7.9km/s,当卫星到达地而附近时，其速度介于 7.9km/s——11.2 km/sZ间，则卫星沿椭圜轨道绕地球运动；当卫星到达地面附近时，其速 度介T-11.2km/s——16.7 km/sZ间，则卫星沿椭圆轨道飞离地球，成为绕太阳运动的卫星； 当卫星到达地而附近时，其速度超过16.7 km/s,则卫星能飞出太阳系成为太阳系外的卫 星 .。