【名校精品】【华师大版】13.2.3三角形的判定SAS.doc

名校精品资料—数学 13.2.3全等三角形的判定（SAS）学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；　　 （2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.重点：学会运用公理证明两个三角形全等.难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.一、 探究 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm这样画出来的三角形与同桌所画的 三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC：画法：1. 画∠MAN= 45° 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF 则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF ？ （2）三角形全等识别方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

简写成“边角边”或“SAS”DEFABC用符号语言表达为：AB=DE∠B=∠EBC=EF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCD二讲例：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，则 △ ABD 和△ CBD 全等吗？依据是什么？ 如果现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？请同桌之间相互讨论解决三巩固 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 问∠A=∠ C 吗？ 四拓展（1）因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、 B两点的距离，现有一足够的米尺请你设计一种方案，粗略测出A、粗略测出两杆之间的距离2）拓展：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？它们全等吗？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形_________全等。

猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD， ∠B=∠B它们全等吗？结论：这个角一定要是两边__________的角五课堂小结 ： 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)AODBC六检测.1如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DC∥AB 21DCBA2 已知 AC=DB, ∠1=∠2. 求证: ∠A=∠D3.如右图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，请添加一个适当的条件________，使得AC＝DF.DFEBA4.如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明C5如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADF≌△CBE   第5题6.如图6，已知：∠A＝90°， AB=BD，ED⊥BC于 D.求证：AE＝EDEDCAB7已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上 求证：BE=AD。