山西省临汾市永和县桑壁镇中学2018年高二数学理联考试卷含解析.docx

山西省临汾市永和县桑壁镇中学2018年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过A（0，1），B（3，5）两点的直线的斜率是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣参考答案：A【考点】直线的斜率．【分析】直接应用斜率公式求解．【解答】解：由斜率公式可得：k==故选A【点评】本题主要考查直线的斜率公式，比较基础．2. 函数的部分图象是(    ) A               B               C              D参考答案：D3. 利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是（　　）A． B． C． D．参考答案：B【考点】斜二测法画直观图．【专题】作图题；对应思想；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】根据斜二测画法法则，即可得出满足条件的直观图形．【解答】解：根据斜二测画法，∠x′O′y′=45°（或135°），平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半，且平行性不变；满足条件的直观图形是B．故选：B．【点评】本题考查了斜二测画法画几何图形的直观图问题，斜二测画法的三条性质是：①∠x′O′y′=45°（或135°），②与x轴、y轴平行性不变，③长度变化（与x轴平行的线段长度不变，与y轴平行的线段的长度减半）．4. 曲线所围成图形的面积是（     ）    A. 1        B.       C.          D. 参考答案：B略5. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1﹣x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（　　）A．﹣x（x﹣1） B．﹣x（x+1） C．x（x﹣1） D．x（x+1）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【分析】利用奇函数的性质即可得出．【解答】解：当x＜0时，﹣x＞0，∵当x＞0时f（x）=x（1﹣x），∴f（﹣x）=﹣x（1+x），∵f（x）是R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+x），故选：D．6. 从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须相邻（在的前面），共有排列方法（    ）种.A.    B．   C．   D．参考答案：A   解析：从中选个，有，把看成一个整体，则个元素全排列，        共计7. 抛掷一颗骰子，则事件“点数为奇数”与事件“点数大于5”是（      ）A．对立事件                                             B．互斥事件但不是对立事件     C．不是互斥事件                                         D．以上参考答案：都不对 【答案】B事件“点数为奇数”即出现1点，3点，5点，事件“点数大于5”即出现6点，则两事件是互斥事件但不是对立事件．   8. 已知等差数列{an}，且是方程的两根，Sn是数列{an}的前n项和，则的值为（   ）A. 110 B. 66 C. 44 D. 33参考答案：B【分析】由韦达定理可得：，再由等差数列前项和公式及等差数列的性质即可计算得解。

详解】因为是方程的两根，所以.所以故选：B【点睛】本题主要考查了韦达定理的应用，还考查了等差数列前项和公式及等差数列的性质，考查转化能力及计算能力，属于中档题9. 某单位为了了解用电量y(千瓦时)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量约为(   ).A．58千瓦时  B．66千瓦时   C．68千瓦时  D．70千瓦时参考答案：C10. 已知是（    ）             A.等边三角形    B等腰三角形    C直角三角形     D以上都不对参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于          ． 参考答案：12. 用定积分的几何意义，则= 参考答案：13. 已知，若复数（为虚数单位）为实数，则的值为  ▲  参考答案：2 14. 椭圆有焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P的横坐标的取值范围是__________.参考答案：（-，）15. 已知圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________．参考答案：5＋由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2,3)的距离最大，最大距离为.16. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.参考答案： 17. 设，若直线与直线垂直，则实数      .参考答案：   三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. （本题满分12分）如图所示， F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.1）求椭圆C的方程和焦点坐2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.参考答案：（1）；（2）.20. （本小题满分14分）已知曲线C：（）．（Ⅰ）若曲线C是焦点在轴点上的椭圆，求的取值范围；（Ⅱ）设，曲线C与轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线：与曲线C交于不同的两点M、N，直线与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．参考答案：解：（Ⅰ）曲线是焦点在轴点上的椭圆，当且仅当解得，所以的取值范围是．（Ⅱ）当时，曲线C的方程为，点A，B的坐标分别为，．由得．线与曲线C交于不同的两点M、N，所以，即．设点M，N的坐标分别为，，则，，，．直线BM的方程为，点G的坐标为．方法一：由且得，于是直线AN与直线AG的斜率分别为，，所以．即．故A，G，N三点共线．方法二：则，．欲证三点共线，只需证，共线，即成立，将，代入整理得：，再将，代入，易知等式成立，即，共线，则三点共线得证．略21. 已知二项式的展开式中各项系数和为64．（1）求n；（2）求展开式中的常数项．参考答案：（1）6；（2）15【分析】（1）令，则展开式中各项系数和为，即，即可求解．（2）由（1），求得二项式展开式中的第项为，令，求得，　代入即可求解．【详解】（1）由题意，二项式的展开式中各项系数和为64，令，则展开式中各项系数和为，即，解得．（2）由（1）知，二项式展开式中的第项为，令，则，　此时常数项为．【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中熟记二项展开式的通项，以及熟练利用赋值法求解二项展开式的系数问题是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．22. （本题满分12分）已知函数,．（1）讨论函数的单调性；  （2）当时,恒成立,求实数a的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ） ．（1）当时，在单调递增．（2）当时，当时，单调递减；当时，单调递增．（Ⅱ）当时， ，即．令，．令，．当时，，单调递减；当时，，单调递增．又，，所以当时，即单调递减，当时，，即单调递增．所以，所以 。