2022研究生入学-数学二考试全真模拟卷36（附答案带详解）.docx

2022研究生入学-数学二考试全真模拟卷（附答案带详解）1. 填空题：设f（x）为周期为4的可导奇函数，且f′（x）＝2（x－1），x∈[0，2]，则f（7）＝答案：1 本题解析：暂无解析2. 填空题：曲线y＝x2＋2lnx在其拐点处的切线方程是答案：y＝4x－3 本题解析：暂无解析3. 填空题：曲线y＝（x－5）x2/3的拐点坐标为___答案：（－1，－6） 本题解析：暂无解析4. 填空题：微分方程（y＋x2e－x）dx－xdy＝0的通解是____答案：y＝x（C－e－x） 本题解析：暂无解析5. 填空题：曲线y＝x（1＋arcsin（2/x））的斜渐近线方程为答案：y＝x＋2 本题解析：暂无解析6. 填空题：设函数y＝f（x）是微分方程y″＋y′－2y＝0的解，且在x＝0处y（x）取得极值3，则y（x）＝答案：e－2x＋2ex 本题解析：暂无解析7. 填空题：设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|＝答案：21 本题解析：暂无解析8. 填空题： 微分方程y′＋y＝e－xcosx满足条件y（0）＝0的解为y＝答案：y＝e－xsinx 本题解析：暂无解析9. 填空题：设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ。

若行列式|2A|＝－48，则λ＝____答案：－1 本题解析：暂无解析10. 填空题：设封闭曲线L的极坐标方程为r＝cos3θ（－π/6≤θ≤π/6），则L所围平面图形的面积是答案：π/12 本题解析：暂无解析。