苏教版五年级下数学知识重点..doc

小学教育资料——2021年整理苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点第一单元 方程1、表示相等关系的式子叫做等式 2、含有未知数的等式是方程 3、方程一定是等式;等式不一定是方程等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式这是等式的性质 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式这也是等式的性质 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差　 一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯　　6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数　　7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题B、理清题目的等量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元 确定位置　　1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数 2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数 3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度()、分(′)、秒(″)表示　　4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4　　5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1第三单元 公倍数和公因数　　1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　　一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数倍数的个数是无限的　　一个数最大的因数等于这个数最小的倍数　　2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示几个数的公倍数也是无限的　　3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )两个数的公因数也是有限的　　4、两个素数的积一定是合数举例：35=15，15是合数　　5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数　　6、求最大公因数和最小公倍数的方法：　　倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5　　素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积举例：[3，7]=21，(3，7)=1　　一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积[5，8]=40，(5，8)=1　　相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积[9，8]=72，(9，8)=1　　特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

　　一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法详见课本31页内容)　　数字与信息　　1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制第一、二位代表省(自治区、直辖市)，第三位代表邮区，第四位代表县(市)邮电局，最后两位是投递局(区)的编号　　2、身份证编码规则：1-6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码 7-14位为您的出生日期，其中7-10位为出生年份(4位)，11-12位为出生月份，13-14位为出生日期，15-17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符χ表示常用的数量关系式1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数 总数份数＝每份数 2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数 3、速度时间＝路程 路程速度＝时间 路程时间＝速度 4、单价数量＝总价 总价单价＝数量 总价数量＝单价 5工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数 9、被除数除数＝商 被除数商＝除数 商除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）　　周长＝边长4 C=4a 　　面积=边长边长 S=aa 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）　　表面积=棱长棱长6 S表=aa6 　　体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）　(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 　(2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） (1)周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr (2)面积=半径半径л9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2) 表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4体积＝侧面积2半径10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积高3 11、总数总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数 13、和倍问题 和(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)14、差倍问题 差(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 15、相遇问题 相遇路程＝速度和相遇时间 相遇时间＝相遇路程速度和 速度和＝相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%＝浓度 溶液的重量浓度＝溶质的重量 溶质的重量浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100% 涨跌金额＝本金涨跌百分比 利息＝本金利率时间 税后利息＝本金利率时间(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）倍数和约数是相互依存的 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除 个位上是0或5的数，都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除 能被2整除的数叫做偶数 不能被2整除的数叫做奇数 0也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分。