中考经典二次函数应用题(含答案).doc

二次函数应用题二次函数应用题1 1、、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是 多少？2 2、、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家 “家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降 低 50 元，平均每天就能多售出 4 台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之 间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台 冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3 3、、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙 另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图 所示的矩形 ABCD．设 AB 边的长为 x 米．矩形 ABCD 的面 积为 S 平方米．（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的 取值范围）．（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值．（参考公式：二次函数2yaxbxc（0a ），当2bxa 时，24 4acbya最大(小)值)4 4、、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，502600yx 其中两个月的销售情况如下表： 月份1 月5 月 销售量3.9 万台4.3 万台 （1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？ （2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%．国家实施“家电下%m 乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴．受 此政策的影响，今年 3 至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价 不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台．若今年 3 至 5 月份国家 对这种电视机的销售共给予了财政补贴 936 万元，求的值（保留一位小数）．m（参考数据：，，，）345.831≈355.916≈376.083≈386.164≈5 5、、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且 获利不得高于 45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数yx，且时，；时，．ykxb65x 55y 75x 45y （1）求一次函数的表达式；ykxb（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定WWx 为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价的范围．x6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时 的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定 价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。

1）请建立销售价格 y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为12)8(812xz， 1≤ x ≤11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)7 7、、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求x1y2y和 与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；1y2yx（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种 塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润 是多少？8 8、、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满1yx足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系3368yx 2yx如图所示．（1）试确定的值；bc、 （2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；yx （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？价 目品 种25 24y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图2 21 8yxbxcO二次函数应用题答案二次函数应用题答案1、解：(1) （130-100）×80=2400（元）（2）设应将售价定为x元，则销售利润 130(100)(8020)5xyx24100060000xx 24(125)2500x .当125x 时，y有最大值 2500. ∴应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元. 2、解：（1），即．(24002000) 8450xyx 2224320025yxx （2）由题意，得．整理，得．22243200480025xx2300200000xx得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价 20012100200xx，200x 元．（3）对于，当时，2224320025yxx 241502225x   ．150(24002000 150) 84250 20500050y 最大值所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元．3、4、解：（1）设p与x的函数关系为(0)pkxb k，根据题意，得3.954.3.kbkb ，解得0.1 3.8.k b ，所以，0.13.8px．设月销售金额为w万元，则(0.13.8)( 502600)wpyxx．化简，得25709800wxx ，所以，25(7)10125wx ．当7x 时，w取得最大值，最大值为 10125． 答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元．（2）去年 12 月份每台的售价为50 1226002000（元）， 去年 12 月份的销售量为0.1 123.85（万台），根据题意，得2000(1%) [5(1 1.5 %) 1.5] 13% 3936mm ．令%mt，原方程可化为27.5145.30tt．214( 14)4 7.5 5.31437 2 7.515t  ．10.528t ≈，21.339t ≈（舍去）答：m的值约为 52.8．5、解：（1）根据题意得解得．6555 7545.kb kb ，1120kb ，所求一次函数的表达式为．120yx  （2） ，(60) (120)Wxx g21807200xx 2(90)900x 抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，Q90x Wx6087x≤≤当时，．87x 2(8790)900891W  当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元．（3）由，得，500W 25001807200xx 整理得，，解得，．218077000xx1270110xx，由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而，所以，销售单价的范围是．6087x≤≤x7087x≤≤6、 解：（1）202(1)218(16)()......(2)30 (611)()......(4)xxxxyxx为整数分为整数分（2）设利润为w222211202(1)(8)1214(16)()......88 1130(8)12(8)18(611)()......88yzxxxxx w yzxxxx 为整数（6分）为整数（8分）21114 5 1788wxxw最大当时，＝（元）. . . . (9分)2111(8)18 11 9 18 19888wxxw 最大当时，＝＝（元）. . . . （10分）综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件1198元…(10 分7．解： （1）依题意得：， 1(2100800200)1100yxx， 2(2400 1100 100)20000120020000yxx（2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得： x(700)x． 11001200(700)20000100820000Wxxx ∵解得：． 400 700400x x≤， ≤，300400x≤≤∵，∴W随着x的增大而减小，∴当时，W最大=790000（元） 1000300x  此时，（吨）．700400x 因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元．8、解：（1）由题意：22125338 124448bcbc 解得718 1292bc  （2）12yyy23115136298882xxx 21316822xx ；（3）21316822yxx 2111(1236)46822xx 21(6)118x ∵108a  ，∴抛物线开口向下．在对称轴6x 左侧y随x的增大而增大．由题意5x ，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大．最大利润211(46)111082 （元）．。