逐差法求加速度(共3页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上△S=aT2和逐差法求加速度应用分析一、匀变速直线运动的特点：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、…Sn，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3==Sn-Sn-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相等，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm 试计算小车的加速度为多大？解：由图知：S1=AB=1.50cm，S2=BC=1.82cm，S3=CD=2.14cm，S4=DE=2.46cm，S5=EF=2.78cm 可见： S2－S1=0.32cm，S3－S2=0.32cm，S4－S3=0.32cm，S5－S4=0.32cm 即△S=0.32cm又∵△S=aT2 即a=△ST2=0.3210-2（20.2）2 m/s2=210－2m/s2说明：该题提供的数据可以说理想化了，实际中不可能出现S2－S1= S3－S2= S4－S3= S5－S4。

例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每 隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果试验证小车的运动是否是匀变速运动？ 解：S2－S1=1.60 S3－S2=1.55 S4－S3=1.62 S5－S4=1.53 S6－S5=1.63 故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差，在实验误差允许的范围内相等，小车的运动 是匀加速直线运动 若进一步要我们求出该小车运动的加速度，此时，应用逐差法处理数据 由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组 ∴a1=S4－S13T2a2=S5－S23T2a3=S6－S33T2 即a= 13（a1+ a2+ a3）= 13（S4－S13T2+S5－S23T2+S6－S33T2）=(S4+S5+S6)－（S3+S2+S1）33T2即全部数据都用上，相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的而如若不用逐差法而是用： a1=S2－S1T2a2=S3－S2T2a3=S4－S3T2a4=S5－S4T2a5=S6－S5T2 再求加速度有：a= 15（a1+ a2+ a3+ a4+ a5）=15S6－S1T2=S6－S15T2 相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。

结论】若题目给出的条件是偶数段 都要分组进行求解，分别对应： a=(S4+S3)－（S1+S2）22T2；a=(S4+S5+S6)－（S3+S2+S1）33T2；a=(S8+S7+S6+S5)－（S1+S2+S3+S4）44T2 二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等这时我们发现不能恰好分成两组考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法： a=S3－S12T2 a=(S4+S5)－（S2+S1）23T2 a=(S7+S6+S5)－（S3+S2+S1）34T2三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：①如果题目中数据理想情况，发现S2－S1=S3－S2=S4－S3=……此时不需再用逐差法，直接使用△S=aT2即 可求出a=△ST2②若题设条件只有像 此时a=S5－S14T2 又如 此时a=S7－S25T2专心---专注---专业。