课标版数学中考第二轮专题复习-31应用类专题测试题.doc

三十一、应用类专题单元测试题1 / 8（满分：100 分；考试时间：100 分钟） 三 总分题号 一 二14 15 16 17 18 19 20得分一、填空题（每小题 3 分，共 21 分）1. 一件文具标价为 a 元，现按标价的 7 折出售，则售价用代数式表示为 2. 一项工程，甲独做需 12 小时完成，若甲、乙合做需 4 小时完成，则乙独做需 小时完成3. 已知某校九年级共有学生 785 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 多 15 人，则列出的方程组为 4. 小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，则小明最多能买 支钢笔5. 学校有若干个房间分配给九年级（三）班的男生住宿，已知该班男生不足 50 人，若每间住 4 人，则余 15 人无住处；若每间住 6 人，则恰有一间不空也不满（其余均住满），那么该班男生人数是 人6. 一化工厂生产某种产品，产品出厂价为 500 元/吨，其原材料成本（含设备损耗）为200 元/吨，同时，生产 1 吨该产品需付环保处理费及各项支出共计 100 元，写出利润y（元）与产品销售 x（吨）之间的函数关系式 ，销售该产品 吨，才能获得 10 万元利润。

7. 汽车刹车距离 S（m）与速度 V（km/h）之间的函数关系是 S= V2 ，在 一 辆 车 速10为 100km/h 的 汽 车 前 方 80m 处 发 现 停 放 一 辆 故 障 车 ， 此 时 刹 车 有危险填“会”或“不会”）二、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）8. 随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的市话收费标准按原计划的标准每分钟降价了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为（ ）A. ( b-a)元 B. ( b+a)元 C. ( b+a)元 D. ( b+a)元454543349. 某种商品的进价为 800 元，出售时的标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至少可打（ ）A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折10. 一个两位数，个位数字比十位数字大 2，并且它大于 20 小于 50，它是（ ）A. 24 B. 35 C. 46 D. 以上都是11. A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是 120 千米/时，乙车的速度为 80 千米/时，经过 t（小时）两车相距 50 千米，则 t 的值是（ ）三十一、应用类专题单元测试题2 / 8A. 2 或 2.5 B. 2 或 0 C. 10 或 12.5 D. 2 或 12.512. 如图，是用 4 个相同的小矩形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x、y 表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系中不正确的是（ ）A. x+y=7 B. x-y=2 C. 4xy+4=49 D. x2+y2=25 13. 小明在今年校运会上取得跳运冠军，函数 h=3.5t-4.9t2可以描述他夺冠一跳时他跳跃的重心高度的变化（t 的单位：s；h 的单位：m），则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是（ ）A. 0.71s B. 0.63s C. 0.36s D. 0.24s三、解答题：（共 61 分）14. 如图，在长为 am、宽为 bm 的矩形地面上，修筑两条宽都是 cm 且相互垂直的道路。

1）求余下部分的面积（4 分）（2）设 a=100m，b=60m，c=1m，求余下部分的面积（4 分） ba15. 我校篮球队参加全市中学生篮球比赛，共赛 16 场，共获 28 分按赛制规定每赢一场得 2 分，输一场得 1 分，请你求出我校篮球队输，赢各多少场？（6 分）16. 名著《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一y三十一、应用类专题单元测试题3 / 8只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就31一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（6 分）17. 某重点高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到 550 名，其中有统招生，也有择校缴费生由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加 100 人，其中统招生可多招 20%，择校生可多招 10%，问今年最多可多招收统招生多少人？（6 分）18. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 100 元,其成本价为 50 元，因为在生产三十一、应用类专题单元测试题4 / 8过程中平均每生产一件产品有 0.5m3 的污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施。

12 分）方案 1：工厂污水先净化处理再排出每处理 1m3 污水所用原料费为 4 元，并且每月排污设备损耗费为 60000 元方案 2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 1m3 污水需付 28 元排污费1）设工厂每月生产 x 件产品，每月利润为 y 元，分别求出依方案 1 和方案 2 处理污水时，y 与 x 的函数关系式（2）设工厂每月生产量为 6000 件时，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？请你通过计算加以说明19. 为了美化环境，学校准备在一块空地上（如图矩形 ABCD，其中 AB=20m，BC=40m）进三十一、应用类专题单元测试题5 / 8行绿化，中间的一块（四边形 EFGH）上种花，其余的四块（四个直角三角形）上铺设草坪，并要求 AE=AH=CF=CG那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形 EFGH 面积最大？若存在，请求出该设计中 AE 的长及四边形 EFGH 的面积；若不存在，请说明理由10 分） HEAGFDCB20. 光源灯具厂工人的工作时间是：每月 25 天，每天 8 小时待遇是：按件计酬，三十一、应用类专题单元测试题6 / 8多劳多得，每月另加福利工资 100 元，按月结算。

该厂生产 A、B 两种产品，工人每生产一件 A 产品，可得报酬 0.75 元，每生产一件 B 产品，可得报酬 1.40 元，下表记录了工人小明的工作情况：生产 A 种产品件数 生产 B 种产品件数 总时间（分钟）1 1 353 2 85根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小明每生产一件 A 种产品，每生产一件 B 种产品，分别需要多少分钟？（6 分）（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小明每月的工资数目在什么范围之内？（7 分）参 考 答 案三十一、应用类专题单元测试题7 / 8一、填空题：1. a 2. 6 3. 4. 13 5. 471076. y=200x 500 7. 会二、选择题：8. D 9.B 10. D 11. A 12. D 13. C三、14. （1）可将两条相互垂直的道路平移到如图所示的位置，便于计算余下部分面积=(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2(2)当 a=100，b=60，c=1 时，余下面积=（100-1）（60-1）=99×59=5841（m 2）15. 设赢 x 场，则输（16-x）场，依照意得：2x+(16-x)=28 解得：x=12 ∴16-x=16-12=4 答：我校篮球队赢了 12 场，输了 4 场。

16. 设树上有 x 只鸽子，树下有 y 只鸽子，则：y-1= (x+y)31x-1=y+1x=7解得：y=5答：树上原有鸽子 7 只，树下有 5 只鸽子17. 设去年统招生有 x 人，则去年择校生有（550-x）人，则：20%x+10%（550-x）≤100解得 x ≤450∴20%x ≤90∴今年统招生最多可多招收 90 人18.（1）设选用方案 1，每月利润为 y1元，选用方案 2，每月利润为 y2元由方案 1，得 y1=（100-50）x-4×0.5x-60000=48x-60000由方案 2，得 y2=(100-50)x-28×0.5x=36x（2）当 x=6000 时，x+y=785y=x+15三十一、应用类专题单元测试题8 / 8y1=48×6000-60000=228000（元）y2=36×6000=216000（元）∴y 1＞y 2∴我作为厂长，应选用方案 119. 存在满足要求的四边形 EFGH，设 AE=AH=CG=CF=x，则 BE=DG=20-x，BF=DH=40-x∴四边形 EFGH 的面积 S=40×20-2× x2-2× (20-x)(40-x)=-2x2+60x=-2(x-15)2+450∵0＜15＜20，且 a=-2＜0，∴S 有最大值∴当 x=15 时，S 最大值=450（m 2）20. （1）设小明每生产 1 件 A 种产品，每生产 1 件 B 种产品分别需要 a 分钟和 b 分钟，则 a+b=353a+2b=85a=15解得： b=20（2）设小明每月生产 x 件 A 种产品，y 件 B 种产品（x、y 均为非负整数），月工资数目为 S 元，则15x+20y=25×8×60S=0.75x+1.40y+100X≥0，y≥0y=600-0.75x即 S=-0.3x+9400≤x≤800在 S=-0.3x+940 中∵-0.3＜0，且 0≤x≤800∴当 x=0 时，S 最大值=940（元）当 x=800 时，S 最小值=-0.3×800+940=700（元）∵生产各种产品的数目没有限制。

∴700≤S≤940∴小明每月的工资数目不低于 700 元，而不高于 940 元。