江苏省连云港市灌南华侨高级中学高一数学下学期期中试题通用.doc

江苏省连云港市灌南华侨高级中学2020学年高一数学下学期期中试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1.等于 ．2.已知平面向量，则向量______．3.的值为　　 .4.若函数最小正周期为，则________. 5.若向量与相等，已知A(1,2)，B(3,2)，则x的值为 .6.已知，则=________.7.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ．8. 已知是的中线，，那么 ．9.中，，，则的值是 ．10.函数上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于 ．11.已知线段AB为圆O的弦，且AB=2，则 ．12.若，，则 ．13. 是平面上一点，、、是平面上不共线三点，平面内的动点满足，若时，的值为 ．14. 已知，sin()=－ sin则cos= ．二、 解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）已知,求:　⑴； ⑵. 16.（本小题满分14分）已知，，．⑴若∥，求的值；⑵若，求的值．17.（本小题满分14分）求的值。

18. （本小题满分16分）已知函数.（1）求函数最小正周期（2）若，求的最大值和最小值19.（本小题满分16分）已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.20．（本小题满分16分）(1)已知0<β<<α<π，且，，求cos(α＋β)的值；(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值.灌南华侨高中分校2020第二学期期中考试数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1.等于 ．（答案：）2.已知平面向量，则向量______．（答案：）3.的值为　　 .（答案： ）4.若函数最小正周期为，则________. 答案：105.若向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，已知A(1,2)，B(3,2)，则x的值为 .答案：－16.已知，则=________.答案：7.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ．答案：8.已知是的中线，，那么 ．答案：9.中，，，则的值是 ．答案：10.函数上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于 ．答案：11.已知线段AB为圆O的弦，且AB=2，则 ．答案： 2 12.若，，则 ．答案：13.是平面上一点，、、是平面上不共线三点，平面内的动点满足，若时，的值为 ．答案：解析：由得`， 。

当时，，，即，，所以15. 已知，sin()=－ sin则cos= ．答案：解析： ，，，∴ ，，则==三、 解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）已知　求　⑴；⑵.解：由得，16.（本小题满分14分）已知，，．⑴若∥，求的值；⑵若，求的值．解：⑴因为∥，所以．则． ⑵因为，所以，即． 因为，所以，则． 17.（本小题满分14分）求的值解：原式====.19. （本小题满分16分）已知函数.（1）求函数最小正周期（2）若，求的最大值和最小值解：(1)最小正周期为. （2）由（1）知又，.,..19.（本小题满分16分）已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.解：(1)共线,∴,∴.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时 20．（本小题满分16分）(1)已知0<β<<α<π，且c，，求cos(α＋β)的值；(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，求2α－β的值.思维启迪　(1)拆分角：＝－，利用平方关系分别求各角的正弦、余弦.(2)2α－β＝α＋(α－β)；α＝(α－β)＋β.解　(1)∵0<β<<α<π，∴－<－β<，<α－<π，∴cos＝ ＝，sin＝ ＝，∴cos ＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝，∴cos(α＋β)＝2cos2－1＝2×－1＝－.(2)∵tan α＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝>0，∴0<α<，又∵tan 2α＝＝＝>0，∴0<2α<，∴tan(2α－β)＝＝＝1.∵tan β＝－<0，∴<β<π，－π<2α－β<0，∴2α－β＝－.。