尺寸链计算(带实例).pdf

尺 寸 链 的 计 算 尺 寸 链 的 计 算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺 寸链如下图间隙 A0 与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环如上图中的 A0、A1、A2、A3、A4、A5 都是 环长度环用大写斜体拉丁字母 A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母 α，β 等表 示 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环如上图中 A0封闭环的下角标“0”表示 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环如上图中 A1、A2、A3、A4、 A5组成环的下角标用阿拉伯数字表示 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环 为增环如上图中的 A3 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组 成环为减环如上图中的 A1、A2、A4、A5 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规 定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的 L2 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关 系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图 1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图 3 2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图 4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图 5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图 6工艺尺寸指工 艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链 3.基本尺寸链与派生尺寸链 ①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图 7 中尺寸链 β ②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图 7 中 γ 4.直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链 ①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图 1、图 2、图 5 ②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内， 但某些组成环不平行于封闭环的 尺寸链，如图 8。

③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图 9 三.尺寸链的算法 1.分析确定增环及减环 ①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭 环的反向变动的环为减环)确定如图 10 中，A3 为增环，A1、A2、A4、A5 为减环 ②用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直到最后一 个形成闭合回路， 然后按箭头的方向判断， 凡是与封闭环箭头同向的为减环， 反向的为增环 如图 10 中 A1、A2、A4、A5 与封闭环的箭头同向，因此是减环，A3 的箭头与封闭环的箭 头方向相反，所以是增环 2.求封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和 A0=A3-(A1+A2+A4+A5) 已知 A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5 故 A0=43-(30+5+3+5)=0 即封闭环的尺寸 A0=0 3.求封闭环的公差 封闭环的公差=所有组成环的公差之和 T0=T1+T2+T3+T4+T5 已知 T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05 故 T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm 4.求封闭环的极限偏差 封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和封闭环下偏差=所有增环下偏 差之和减去所有减环上偏差之和 已知：增环上偏差 ESiy 为：+0.20； 减环下偏差 Eliz 为：-0.10，-0.05，-0.05，0.05； 增环下偏差 Eliy 为：+0.10； 减环上偏差 ESiz 为：0，0，0，0。

故：封闭环上偏差 ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm 封闭环下偏差 E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm 即：封闭环上偏差 ES0=+0.45mm； 下偏差 E10=+0.10mm； 封闭环 A0=O+0.45+0.10mm，其间隙大小为+0.1～0.45mm 例 1：如图 11 所示，滚子与轴之间有一个轴向间隙 N，试求最大与最小活动间隙 解：确定增环和减环 从图 10 箭头法判断 30±0.1 和 30+0.5+0.3 为增环，60±0.1 为减环，N 为封闭环 求封闭环基本尺寸 N=30+30-60=0 求封闭环的极限偏差，根据公式：ESo=(+0.1+0.5)-(-0.1)=+0.7 E1o=(-0.1+0.3)-(+0.1)=+0.1 即：N=0+0.7+0.1mm 答：最大间隙为 0.7mm，最小间隙为 0.1mm 例 2：如图 12 所示零件，无法直接测量尺 6±0.1，改测尺寸 X，求 X 的基本尺寸和极限偏 差 解：确定封闭环和增环与减环 最后保证的尺寸是 6±0.1，所以 6±0.1 是封闭环；100-0.1是减环，X 是增环。

求 X 的基本尺寸 6=X-10 X=16 求 X 的极限偏差 +0.1=ESX- (-0.1) X 的上偏差 ESX=0 -0.1=E1X-0 X 的下偏差 E1X=-0.1 X160-0.1mm 例 3：如图 13 所示零件，若内外圆的同轴度公差为 Φ0.5mm，试求壁厚 N 的基本尺寸和极 限偏差 解：将直径方向的尺寸变为半径方向尺寸，画尺寸链图，如图 13 右确定封闭环 N 和增环 350-0. 2 与减环 30+0.250 求壁厚 N 基本尺寸 N=35-(30+0)=5mm 求壁厚 N 的极限偏差 ESo=0-(0+0)=0 E1o=-0.2-(+0.2+0.25)=-0.65 壁厚 N=50-0.65 。