电容式传感器60164.ppt

第4章 电容式传感器,4.1 工作原理和结构,1,4.2 灵敏度及非线性,4.3 特点及应用中存在的问题,3,,4.4 电容式传感器的测量电路,4,,,,2,4.5 电容式传感器的应用,5,,概述,电容式传感器是实现非电量到电容量转化的一类传感器 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参数的测量中 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨率高，且可非接触测量，因此很有应用前景4.1 电容式传感器的工作原理和结构,由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：式中： ε——电容极板间介质的介电常数， ，其中ε0为真空介电常数，εr为极板间介质相对介电常数； A——两平行板所覆盖的面积； d——两平行板之间的距离 保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出4.1电容式传感器的工作原理和结构,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型 在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。

4.1电容式传感器的工作原理和结构,4.1.1 变极距型电容传感器 当传感器的ε和A为常数，初始极距为d0时，其初始电容量 为：,,图4-1 变极距型电容传感器原理图,4.1电容式传感器的工作原理和结构,若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd，电容量增大ΔC，则有由式(4-3)知传感器的输出特性C =f(d)不是线性关系，,,,4.1电容式传感器的工作原理和结构,在式(4-3)中，当 时， ，则上式可简化为：此时C与Δd呈近似线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出4.1电容式传感器的工作原理和结构,◆由式(4-4)还可以看出，在d0较小时，对于同样的 Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高但d0过小，容易引起电容器击穿或短路图4-2 电容量与极板间距离的关系,,为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小同时传感器的输出特性的线性度得到改善。

一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 30 pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内，最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广4.1电容式传感器的工作原理和结构,4.1.2 变面积型电容式传感器上图是变面积型电容传感器原理结构示意图被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而改变电容量图4-3 变面积型电容传感器原理图,4.1电容式传感器的工作原理和结构,4.1电容式传感器的工作原理和结构,当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，可得：式中 为初始电容电容相对变化量为很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移它的灵敏度为：,4.1电容式传感器的工作原理和结构,下图是电容式角位移传感器原理图当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量当θ=0时，则,图4-4 电容式角位移传感器原理图,,4.1电容式传感器的工作原理和结构,当θ≠0时，则从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。

初始电容C0为：,当内筒上移x时，内 外筒间的电容C1为：,与x成线性关系,4.1电容式传感器的工作原理和结构,4.1.3 变介质型电容式传感器 下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图图4-5 电容式液位传感器结构原理图,4.1电容式传感器的工作原理和结构,设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则此时变换器电容值为：式中： ε ——空气介电常数； C0 ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h4.1电容式传感器的工作原理和结构,变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度 下图是一种常用的结构型式图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积图4-6 变介质型电容式传感器,4.1电容式传感器的工作原理和结构,传感器总电容量C为：式中： L0，b0——极板长度和宽度； L ——第二种介质进入极板间的长度。

若电介质 ，当L=0时，传感器初始电容：当介质 进入极间L后，引起电容的相对变化为：可见电容的变化与电介质 的移动量L呈线性关系其它类型的变介电常数型电容传感器,(a) 单组式平板形厚度传感器,设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离为δ；被测物的厚度和它的介电常数分别为δx和ε,δx,,,,,,,,,图3-7 线位移传感器等效电路,b.单组式平板形线位移传感器,设极板宽度为b，板间无介质ε2 时，传感器的电容量为：,插入介质ε2 后的电容量为：,ε1,CB,l,d2,d1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ε2,,x,,,,CA,所以,4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,由以上分析可知，除变极距型电容传感器外，其它几种形式传感器的输入量与输出电容量之间的关系均为线性的，故只讨论变极距型平板电容传感器的灵敏度及非线性 由式C=C0+C0Δd/d0可知，电容的相对变化量为: 当 时，则上式可按级数展开，故得,,4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,由上式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C与输入位移Δd之间呈非线性关系。

当 时，可略去高次项，得到近似的线性：电容传感器的灵敏度为：它说明了单位输入位移所引起输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,如果考虑级数展开式中的线性项与二次项，则：由此可得出传感器的相对非线性误差δ为：由以上三个式可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,下图是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图当差动式平板电容器动极板位移Δd时，电容器C0的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd则,图4-7 差动平板式电容传感器结构,4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,在 时，则按级数展开：电容值总的变化量为：电容值相对变化量为：略去高次项，则：,提高一倍,灵敏度：,非线性误差：,减小,4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,4.3.1 电容传感器的特点,1．电容式传感器的优点 （1）温度稳定性好传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸其他因素(因本身发热极小) 影响甚微。

4.3 特点及应用中存在的问题,（2）结构简单，适应性强电容式传感器结构简单，易于制造能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击、过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行测量此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量3)．动态响应好电容式传感器由于极板间的静电引力很小，（约10-5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等4)．可以实现非接触测量、具有平均效应当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高。

2.电容式传感器的缺点 (1)输出阻抗高，负载能力差电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106～108Ω因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十MΩ以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定2)寄生电容影响大传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容(l～2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大3)输出特性非线性变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性4.3 特点及应用中存在的问题,4.3.2 应用中存在的问题 1．电容式传感器的等效电路 上节对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进行的。

这在可忽略传感器附加损耗的一般情况下也是可行的若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如下图所示图4-8 电容式传感器的等效电路,4.3 特点及应用中存在的问题,图中L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感； C0为传感器本身的电容； Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一； Rg为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗； Rs为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻4.3 特点及应用中存在的问题,低频时，传感器电容的阻抗非常大，L和Rs的影响可忽略；等效电容Ce=C0+Cp；等效电阻Re≈Rg 低频等效电路如下图所示 高频时，电容的阻抗变小，L和Rs的影响不可忽略，漏电的影响可忽略，其中Ce=C0+Cp，而Re≈Rs高频等效电路如下图所示图4-9 低频等效电路 图4-10 高频等效电路,4.3 特点及应用中存在的问题,根据高频等效电路，由于电容传感器电容量一般都很小，电源频率即使采用几兆赫，容抗仍很大，而Rg 和Rs很小可以忽略，因此：此时电容传感器的等效灵敏度为 当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变为ke，ke与传感器的固有电感(包括电缆电感)有关，且随ω变化而变化。

在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定4.3 特点及应用中存在的问题,2．边缘效应 以上分析各种电容式传感器时还忽略了边缘效应的影响 实际上当极板厚度h与极距d之比相对较大时，边缘效应的影响就不能忽略这时对极板半径为r的变极距型电容传感器，其电容值应按下式计算：边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。