动态数学软件GeoGebra使用教程.doc

GeoGebra使用入门数字式的坐标平面系统目录安装 3基本概念 5跨系统、跨平台 5使用者接口 5输出 6重要的网络资源 7基础操作 81- 新点、交点、中心点 82- 直线、线段、向量 103- 垂直线、并行线、角平分线、切线、轨迹 134- 多边形、正多边形 205- 圆形、扇形、圆弧 226- 角、斜率 267- 对称、平移、旋转 288- 数值滑杆、文字 349- 对象的属性设定 37进阶操作范例 381- 直线方程式、函数 382- 动态文字处理、代数式定义处理：if语法的应用 393- 参数曲面(Curve) 414- 序列物件(Sequenee) 425- 自订工具列管理 45附录：以代数式建立对象之指令速查表 47# GeoGebra 使用入门安装Win dows接口下的安装请先至U GeoGebra 的网站：http://www.GeoGebra.org/cms/（若要阅读中文画面，请将下拉式选单切换到 ChineseO GeoGebra酋百AboutWeb StartTKHelp莹幕血国範例虫我n幕给赴曲 GooGgbraGeoG&braWiki 中文用戶討筝直亀範桂屈GeoGebraG舸Gmbw昱一銮坐費和多平書的動融爭蓟育軟體，蜡合藐何 ' 代數和 殺罰，並普理得多埴醉性的大獎，包括瞰训段常國複百軟體犬獎"啟動 GeoGebra忡陋星GeoGebra?詳見間於GeoGebra *G&oGehra看起來卿可t落見莹荡托固和範例<■曲链用GeoGebra來作件暨？詳見説明和GeoGe bra Wiki *我可在何處取得GwGebra?詐見WebSiirt和下載。

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本说明建议读者可以「 WebStart」方式进行安装，点选「启用GeoGebra这个连结，画面会导向到「WebStart」页面，步骤如下页：O GeoGebra 3GecG«bra Web StartAboutWeb StartH«alp希見GwGebra艮用説明卑芒如何便用GeoGebraGwGttfiiWeKSartYou are free <□ cop

GeoGebra 使用入门 #基本概念跨系统、跨平台GeoGebra是一个在「Java」虚拟机器环境上执行的解析几何作图程序，可以 说 是一个数字式的平面直角坐标系统 所以用GeoGebra做出来的动态图文件，可以轻易的在不同操作系统，如 Windows Linux、FreeBSD Mac等不同的操作系统上 执行或可以在不同执行平台，如 Microsoft IE、Mozilla Firefox 等不同的网 际网络浏览器上，完整而无碍的执行使用者接口GeoGebra 使用入门 #我们大概可以把 GeoGebra这样的动态几何软件,想成一个「数字式的坐标平 面作图程序」这样的程序里，包含了两个主要区域，即 代数区、几何区几何区 负责显示对象，如点、线、角、函数图形、方程式图形、参数曲面图形、轨迹、文字、布尔值等，可以让使用者以直觉的方式操作与体验 代数区负责列出对象的数学式型态的定义，都是一般数学课本中所熟悉的描述形式例如点是以「P= (2,3)」、直线方程式以「L: 2x + 3y= 5」的形态将其 显示对于每一个对象，可以用鼠标在几何区的「移动功能」下选取或代数区中 直接选取，之后可以按鼠标右键点选出它的属性窗口，进行此对象各个属性的调 整编辑，如名称、定义、样式、大小、装饰、显示条件、显示型式、在几何区的 显示状态等，接口简单易懂，极易操作。

另外此区将对象分成「自变对象」、「应 变 对象」两类，例如直线可能就是两个点的应变对象 而不管是自变对象或应变 对象皆可以被归类于「辅助对象」，并可在菜单中设定是否在代数区中显示出 来对象的建立方式，可以用直觉的几何方式或精确的代数定义方式来建立几 何建立方式，为先选取上方功能按钮后，在窗口上方列右侧即会出现其使用方式 说明，使用者依照其规范操作即可，所以原则就是先选功能，再依规则操作 代数建立方式则为在下方输入列，直接以指令方式输入，例如建立一 个点为「A=(3,2)」，其余对象的输入语法，可以查阅菜单中的「说明」，或先以 几何 方式建立后，在其属性窗口中，查阅其定义也可以，这是比较简易的方法 对于已经制作完成的ggb档，也可以在播放按钮区调整每个对象播放的顺序输出制作完成的档案，将以「.ggb」的扩展名储存，此外也可以用图档、网页等 形 态另外汇出或将ggb文件直接内嵌于动态网页中，并在网页浏览器中直接操作 另外GeoGebra也支持LATEX数学式标示语言GeoGebra 使用入门基础操作1. 新点、交点、中心点范例图各编辑区方法列表方法物件几何建立代数建立范例新点点选「新点」，再以鼠标点出位 置。

A=(3,2)交占八、、点选「交点」，再以鼠标点出两个 对象后建立A=I ntersect[a,b]直线a、b的交中心点点选「中心点」，再以鼠标点出两 个点后建立，或点出一线段C=Midpoi nt[A, B]点A、B之中 点C=Midpoi nt[s]线辅助说明以几何操作方式建立新点，仅需先选择工具按钮中的「新点」，然后直接在 几 何显示作图区中之适当位置按下鼠标左键，即完成新点建立若以代数式建立， 则使用一般在平面坐标上点的表示法，键入 A=（3,2）这样的指令，即完成一个名为A且坐标为（3,2 ）的点以几何操作方式建立交点的方式比较多元，凡是两对 象间有交点者，皆可以在选择「交点」功能按钮后，连续点选出二个对象来完成操作而若以代数式建立，原则是以A=Intersect［对象1,对象2］，这样的指令来完成而其中的对象1、对 象2,可以是直线、圆锥曲线、函数等对象而有些交点会出现二个，系统会分 别以1、2在下标标示表示之，例如两个相割圆的交点有二个， 则上述指令会产生 两 点A、A以几何操作方式建立中点，需先选择工具按钮中的「 中心点」后，再点选两 点或一线段对象，即完成中心点建立代数式则以 M=midpoint［点，点］ 或M=midpoint［线段s］这样的指令来建立。

GeoGebra 使用入门 #\\l\l[\l\l\lv@ 巨｝ss &制 囲曲 酣 骑 圜赫 黑 黑 蛊囲 剂 囲 劃聲 腊 弟 理j 齋 7 jJ加）3»H!1淫宜H_M孑心乔s shp s.-0 GeoGebraaH>ZJ各编辑区方法列表方法物件几何建立代数建立范例（建立时最好包含自订对象名称）直线点选「直线」，以鼠标点出两点后 建立L=li ne[A,B]线段点选「线段」，以鼠标点出两点后 建立，或点出起点，再指定长 度a=segme nt[A,B]射线点选「射线」，以鼠标点出两点b=Ray[A,B]起点 A通过 B点的射线c=Ray[A,v]起点A且方向为v向量方向射线向量点选「向量」，以鼠标点出已知两 点，或一点及一向量u=Vector[E,F]从点E到点F的向量a=Vector[A]点A的位置向量（原点到A点的向量）辅助说明以几何操作方式建立直线，仅需先选择工具按钮中的「直线（过两点）」按钮，然 后直接在几何显示作图区中之两个适当位置， 分别按下鼠标左键，即完成二个 新 点及过此二点之直线或可以鼠标选取二个已知点后，建立通过此二点之直线 而 若以代数式建立，则键入L=Line[点对象1,点对象2]这样的指令，即完成一个 名 为L且通过此二点对象之直线。

以几何操作方式建立线段，需先选择工具按钮中的「 线段（过两点）」按钮,其余程序与直线之建立大致相同，差别只是结果显示为一个以两个点对象为端点之线段以几何操作方式建立射线，需先选择工具按钮中的「 射线（过两点）」按钮，其 余与直线之建立大致相同，差别只是结果显示为一个以点对象 1为起点，指向 点对象2之射线或者可以选择一个点对象与一个向量对象，建立出射线对象 以几何操作方式建立向量，需先选择工具按钮中的「 向量（过两点）」按钮，其余与直线 之建立大致相同，差别只是结果显示为一个以点对象 1为起点，指向点物件2之向量或者可以只选择一个点对象来建立出该点对象之位置向量 GeoGebra 使用入门3. 垂直线、并行线、角平分线、切线、轨迹0vtY* ■X垂直粽平行粽 中垂線 角平分線,Q•0切楝睡線或徑掠軌跡。