自动控制理论-时域分析4稳态误差课件.ppt

一、一、误差与稳态误差误差与稳态误差 概念                                          根据拉氏变换终值定理，稳定的非单位反馈系统的稳态误差为   由上式可知，控制系统的稳稳态态误误差差与与输输入入信信号号的的形形式式和和开开环环传传递递函函数数的的结结构构有有关关当输入信号形式确定后，系统的稳态误差就取决于以开环传递函数描述的系统结构 1 例例1-1:1-1:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = 1(t) 时, R(s)=1/s2 例例1-2:1-2:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = 1(t) 时, R(s)=1/s3 例例1-3:1-3:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = 1(t) 时, R(s)=1/s4 例例2-1:2-1:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=t 时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = t 时, R(s)=1/s25 例例2-2:2-2:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=t 时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = t 时, R(s)=1/s26 例例2-3:2-3:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=t 时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = t 时, R(s)=1/s27 例例3-1:3-1:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=0.5t2 时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = t 时, R(s)=1/s38 例例3-2:3-2:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=0.5t2 时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = t 时, R(s)=1/s39 例例3-3:3-3:  一系统的开环传递函数    求求：r(t)=0.5t2 时的系统的稳态误差        解解: :r(t) = t 时, R(s)=1/s310二二 、、 给定输入下的稳态误差给定输入下的稳态误差 为系统的开环增益；为系统的开环增益； 为系统中含有的积分环节数为系统中含有的积分环节数（（1 1）单位阶跃信号作用下的稳态误差）单位阶跃信号作用下的稳态误差 定义：       ----为系统的静态位置误差系数静态位置误差系数。

对于0型系统:对于I型及I型以上系统:11  于是，稳态误差可表示为：               0型系统对阶跃信号的稳态误差为一定值，    大小基本上与开环放大系数     成反比，    越大，   越小，但总有误差，除非           为无穷大所以0型系统又称为有差系统为了降低稳态误差     ，在稳定条件允许的前提下，可增大开环放大系数    12（（2 2）单位斜坡信号作用下的稳态误差）单位斜坡信号作用下的稳态误差    r(t)=t  则             稳态误差为定义:                              ------静态速度误差系数静态速度误差系数    0 型系统:            I  型系统:    II 型或高于II型系统:   13  .   I型系统的输出能跟踪速度输入信号，但总有一定误差为了使误差不超过规定值，系统的     ，即    值必须足够大 14 （（3 3）单位加速度信号作用下的稳态误差）单位加速度信号作用下的稳态误差    r(t)=t2 /2    则  稳态误差定义:                            ------静态加速度误差系数    0  型系统:            I  型系统:    II型系统:   III型以上系统 : 15.    当输入为单位加速度信号时，II型系统的稳态误差为一常值。

 16表表3-1 3-2: 3-1 3-2: 系统的稳态误差系统的稳态误差1.  稳态误差与输入、系统结构有关.2.  减小或消除稳态误差的方法：     a、增加开环放大系数K；     b、提高系统的型号数; 系统型号系统型号 误差系数误差系数Kp  Kv Ka 单位阶跃单位阶跃输入输入 单位速度单位速度输入输入单位加速单位加速度输入度输入l r(t)=1(t)17例例: 如下系统，当输入信号分别为        、   和      时，试分别求出系统的稳态误差 解：此系统为I型系统输入为    时的稳态误差为     1(t)18三三. .系统扰动作用下的稳态误差系统扰动作用下的稳态误差    系统经常处于各种扰动作用下如：负载力矩的变化，电源电压和频率的波动，环境温度的变化等因此系统在扰动作用下的稳态误差数值，反映了系统的抗干扰能力   得到系统的扰动输出拉氏变换表达式为 19           稳态时，l扰动稳态误差只与扰扰动动作作用用点点前前的结构和参数有关，扰动作用点前的系统前向通道传递系数越大，由扰动引起的稳态误差就越小l 所以，为了降低由扰动引起的稳态误差，我们可以增大扰动作用点前的前向通道传递系数或者在扰动作用点以前引入积分环节，但这样不利于系统的稳定性。

20小结l一阶系统阶跃响应（时间常数T）l二阶系统阶跃响应（欠阻尼情况）l二阶系统动态性能指标计算l系统稳定的充要条件l劳斯判据l稳态误差计算21小结l时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能的通常是以系统阶跃响应的超调量、调整时间和稳态误差等性能指标来评价系统的优劣l二阶系统在欠阻尼时的响应虽有振荡，但只要阻尼比合适，则系统既有响应的快速性，又有过渡过程的平稳性，因此在控制工程中常把二阶系统设计为欠阻尼22l稳定是系统能正常工作的首要条件线性定常系统的稳定性是系统的一种固有特性，它仅取决于系统的结构与参数，与外施信号的形式和大小无关不求根而能直接判别系统稳定性的方法，称为稳定判据稳定判据只回答特征方程式的根在S平面上的分布情况，而不能确定根的具体数值l稳定误差是系统控制精度的量度，也是系统的一个重要性能指标系统的稳态误差既与其结构与参数有关，也与控制信号的形式、大小和作用点有关。